21.3 分層抽樣,學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.了解分層抽樣的概念，比較三種抽樣方法 2利用分層抽樣從總體中抽取樣本,課堂互動講練,知能優(yōu)化訓(xùn)練,21.3,課前自主學(xué)案,分層抽樣,課前自主學(xué)案,1系統(tǒng)抽樣是將總體分成均衡的幾部分，然后按照預(yù)先定出的規(guī)則，從每一部分中抽取_ _，得到所需要的樣本其關(guān)鍵是確定分段間隔 2為了了解某地參加計(jì)算機(jī)水平測試的5008名學(xué)生的成績，從中抽取了200名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，運(yùn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取樣本時(shí)，每組的容量為_.,一個(gè),個(gè)體,25,1分層抽樣的概念 在抽樣時(shí)，將總體分成互不交叉的層，然后按照_，從各層_抽取一定數(shù)量的個(gè)體，將各層取出的個(gè)體合在一起作為樣本，這種抽樣方法是一種_ 2分層抽樣的適用條件 當(dāng)總體是由_的幾部分組成時(shí)，往往選用分層抽樣的方法,一定的比例,獨(dú)立地,分層抽樣,差異明顯,1如何對樣本分層？,課堂互動講練,當(dāng)總體具有明顯的差異性時(shí)，為使樣本更具有代表性，宜采用分層抽樣法進(jìn)行抽樣,下列問題中，最適合用分層抽樣抽取樣本的是( ) A從10名同學(xué)中抽取3人參加座談會 B某社區(qū)有500個(gè)家庭，其中高收入的家庭125戶，中等收入的家庭280戶，低收入的家庭95戶，為了了解生活購買力的某項(xiàng)指標(biāo)，要從中抽取一個(gè)容量為100戶的樣本 C從1000名工人中，抽取100人調(diào)查上班途中所用時(shí)間 D從生產(chǎn)流水線上，抽取樣本檢查產(chǎn)品質(zhì)量,【思路點(diǎn)撥】 從總體的特征分析，看其符合什么抽樣方法的特點(diǎn) 【解析】 A中總體個(gè)體無差異且個(gè)數(shù)較少，適合用簡單隨機(jī)抽樣；C和D中總體個(gè)體無差異且個(gè)數(shù)較多，適合用系統(tǒng)抽樣；B中總體個(gè)體差異明顯，適合用分層抽樣 【答案】 B 【思維總結(jié)】 抽樣時(shí)，要從總體和樣本容量及個(gè)體差異和現(xiàn)實(shí)環(huán)境上考慮其抽樣方法,首先根據(jù)抽樣的特征進(jìn)行適當(dāng)?shù)胤謱樱凑粘闃颖却_定出各層入樣數(shù)，在每層中靈活選取抽樣方法,某政府機(jī)關(guān)有在編人員100人，其中副處級以上干部10人，一般干部70人，工人20人，上級機(jī)關(guān)為了了解他們對政府機(jī)構(gòu)的改革意見，要從中抽取一個(gè)容量為20的樣本，試確定用何種方法抽取，并寫出具體實(shí)施抽取的步驟 【思路點(diǎn)撥】 由于機(jī)構(gòu)改革關(guān)系到各種人的利益，故采用分層抽樣的方法比較合理,因副處級以上干部與工人的人數(shù)較少，將他們分別按110和120編號，然后采用抽簽法分別抽取2人和4人；對一般干部70人采用先對其按00,01,02，69編號，然后用隨機(jī)數(shù)表法抽取14人 將2人，4人，14人的編號匯合在一起就取得了容量為20的樣本,【思維總結(jié)】 分層抽樣的應(yīng)用非常廣泛分層抽樣的關(guān)鍵是求出各層抽樣的比例，然后按比例抽取分層后，可采用抽簽法或隨機(jī)數(shù)法從各層抽取個(gè)體,變式訓(xùn)練 某校共有教師302名，其中老年教師30名，中年教師150名，青年教師122名為調(diào)查他們對新課程改革的看法，從中抽取一個(gè)60人的樣本請寫出抽樣過程,抽取樣本要根據(jù)樣本容量的多少，及有無明顯的差異等信息特征來確定采用的抽樣方法簡單隨機(jī)抽樣是基本的抽樣方法，可穿插在其它抽樣方法中使用,為了考察某學(xué)校教學(xué)水平，將抽取這個(gè)學(xué)校高三年級的部分學(xué)生本學(xué)年的考試成績進(jìn)行考察，為了全面反映實(shí)際情況，采取以下三種方式進(jìn)行抽查(已知該學(xué)校高三年級共有20個(gè)教學(xué)班，并且每個(gè)班內(nèi)的學(xué)生按隨機(jī)方式編好了學(xué)號，假定該校每班學(xué)生人數(shù)都相同)： 從全年級20個(gè)班中任意抽取一個(gè)班，再從該班任意抽取20人，考察他們的學(xué)習(xí)成績； 每個(gè)班都抽取1人，共計(jì)20人，考察這20個(gè)學(xué)生的成績；,把學(xué)生按成績分成優(yōu)秀、良好、普通三個(gè)級別，從其中共抽取100名學(xué)生進(jìn)行考察(已知若按成績分，該校高三學(xué)生中優(yōu)秀生共150人，良好生共600人，普通生共250人) 根據(jù)上面的敘述，回答下列問題： (1)上面三種抽取方式中，其總體、個(gè)體、樣本分別指什么？每一種抽取方式抽取的樣本中，其樣本容量分別是多少？ (2)上面三種抽取方式中各自采用何種抽樣方法？ (3)試分別寫出上面三種抽取方式各自抽取樣本的步驟,【思路點(diǎn)撥】 根據(jù)三種抽樣方式的定義和性質(zhì)進(jìn)行判斷 【解】 (1)上面三種抽取方式中，其總體都是高三全體學(xué)生本年度的考試成績，個(gè)體都是指高三年級每個(gè)學(xué)生本年度的考試成績第一種抽取方式中，樣本為所抽取的20名學(xué)生本年度的考試成績，樣本容量為20；第二種抽取方式中，樣本為所抽取的20名學(xué)生本年度的考試成績，樣本容量為20；第三種抽取方式中，樣本為所抽取的100名學(xué)生本年度的考試成績，樣本容量為100.,(2)上面三種抽取方式中，第一種方式采用的是簡單隨機(jī)抽樣法；第二種方式采用的是系統(tǒng)抽樣法和簡單隨機(jī)抽樣法；第三種方式采用的是分層抽樣法和簡單隨機(jī)抽樣法 (3)第一種方式抽樣的步驟如下： 第一步：在這20個(gè)班中用抽簽法任意抽取一個(gè)班； 第二步：從這個(gè)班中按學(xué)號用隨機(jī)數(shù)法或抽簽法抽取20名學(xué)生，考察其考試成績 第二種方式抽樣的步驟如下：,第一步：在第一個(gè)班中，用簡單隨機(jī)抽樣法任意抽取某一學(xué)生，記其學(xué)號為a； 第二步：在其余的19個(gè)班中，選取學(xué)號為a的學(xué)生，共計(jì)20人 第三種方式抽樣的步驟如下： 第一步：分層若按成績分，其中優(yōu)秀生共150人，良好生共600人，普通生共250人，總體由差異明顯的三部分組成，所以在抽取樣本時(shí)，應(yīng)把全體學(xué)生分成三個(gè)層次 第二步：確定各個(gè)層次抽取的人數(shù)因?yàn)闃颖救萘颗c總體個(gè)體數(shù)的比為1001000110，,【思維總結(jié)】 簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣的共同特點(diǎn)是在抽樣過程中每一個(gè)個(gè)體被抽取的機(jī)會相等，體現(xiàn)了這些抽樣方法的客觀性和公平性其中簡單隨機(jī)抽樣是最簡單和最基本的抽樣方法，在進(jìn)行系統(tǒng)抽樣和分層抽樣時(shí)都要用到簡單隨機(jī)抽樣方法抽樣方法經(jīng)常交叉起來應(yīng)用，對于個(gè)體數(shù)量很大的總體，可采用系統(tǒng)抽樣，系統(tǒng)中的每一均衡部分，又可采用簡單隨機(jī)抽樣,方法技巧,2探究抽樣方法的選取 (1)若總體由差異明顯的幾個(gè)層次組成，則選用分層抽樣 (2)若總體沒有差異明顯的層次，則考慮采用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣 (3)當(dāng)總體容量較小時(shí)宜用抽簽法；當(dāng)總體容量較大，樣本容量較小時(shí)宜用隨機(jī)數(shù)表法；當(dāng)總體容量較大，樣本容量也較大時(shí)宜用系統(tǒng)抽樣,失誤防范,分層后，各層的個(gè)體較多時(shí)，可采用系統(tǒng)抽樣或簡單隨機(jī)抽樣取出各層中的個(gè)體，一定要注意按比例抽取,