空間直角坐標(biāo)系,提問:,我們知道,在平面直角坐標(biāo)系中,平面上任意一點的位置都有唯一的坐標(biāo)來表示.,那空間中任意一點的位置怎樣用坐標(biāo)來表示?,下圖是一個房間的示意圖,我們來探討表示電燈位置的方法.,(4,5,3),從空間某一個定點引三條互相垂直且有相同單位長度的數(shù)軸，這樣就建立了空間直角坐標(biāo)系xyz,點叫做坐標(biāo)原點，x軸、y軸、z軸叫做坐標(biāo)軸，這三條坐標(biāo)軸中每兩條確定一個坐標(biāo)平面，分別稱為xoy平面、yoz平面、和Zox平面,o,在空間直角坐標(biāo)系中,讓右手拇指指向x軸的正方向，食指指向y軸的正方向，若中指指向z軸的正方向，則稱這個坐標(biāo)系為右手直角坐標(biāo)系,說明:,本書建立的坐標(biāo)系都是右手直角坐標(biāo)系.,空間直角坐標(biāo)系的畫法:,o,1.X軸與y軸、x軸與z軸均成1350,而z軸垂直于y軸,2.y軸和z軸的單位長度相同，x軸上的單位長度為y軸（或z軸）的單位長度的一半,合作探究：,有了空間直角坐標(biāo)系，那空間中的任意一點怎樣來表示它的坐標(biāo)呢？,(a,b,c),經(jīng)過A點作三個平面分別垂直于x軸、y軸和z軸，它們與x軸、y軸和z軸分別交于三點，三點在相應(yīng)的坐標(biāo)軸上的坐標(biāo)a,b,c組成的有序?qū)崝?shù)對（a,b,c)叫做點的坐標(biāo),記為：（a,b,c),在空間直角坐標(biāo)系中，作出點（,）.,例,分析：,1,1,2,2,例如圖，已知長方體ABCD-ABCD的邊長為AB=12,AD=8,AA=5.以這個長方體的頂點為坐標(biāo)原點，射線AB,AD,AA分別為x軸、y軸和z軸的正半軸,建立空間直角坐標(biāo)系,求長方體各個頂點的坐標(biāo),想一想？,在空間直角坐標(biāo)系中,x軸上的點、xoy坐標(biāo)平面內(nèi)的點的坐標(biāo)各有什么特點？,X軸上的點橫坐標(biāo)就是與x軸交點的坐標(biāo)，縱坐標(biāo)和豎坐標(biāo)都是,Xoy坐標(biāo)平面內(nèi)的點的豎坐標(biāo)為，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)分別是點向兩軸作垂線交點的坐標(biāo),xoy平面上的點豎坐標(biāo)為0,yoz平面上的點橫坐標(biāo)為0,xoz平面上的點縱坐標(biāo)為0,x軸上的點縱坐標(biāo)豎坐標(biāo)為0,z軸上的點橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)為0,y軸上的點橫坐標(biāo)豎坐標(biāo)為0,一、坐標(biāo)平面內(nèi)的點,二、坐標(biāo)軸上的點,規(guī)律總結(jié)：,例.(1)在空間直角坐標(biāo)系o-xyz中，畫出不共線的個點,Q,R,使得這個點的坐標(biāo)都滿足z=3，并畫出圖形(2)寫出由這三個點確定的平面內(nèi)的點坐標(biāo)應(yīng)滿足的條件,課堂練習(xí)：,1.在空間直角坐標(biāo)系中，畫出下列各點：,(0,0,3),B(1,2,3),C(2,0,4),D(-1,2,-2),2.已知長方體ABCD-ABCD的邊長為AB=6,AD=4,AA=7以這個長方體的頂點為坐標(biāo)原點，射線BA,BC,BB分別為X軸、y軸和z軸的正半軸，建立空間直角坐標(biāo)系，求長方體各個頂點的坐標(biāo),3.寫出坐標(biāo)平面yoz內(nèi)的點的坐標(biāo)應(yīng)滿足的條件,課堂小結(jié)：,空間直角坐標(biāo)系的概念,空間直角坐標(biāo)系的畫法,運用空間直角坐標(biāo)系表示空間點的坐標(biāo),