《2018年高中數(shù)學 第一章 常用邏輯用語 1.1.2 充分條件與必要條件課件6 蘇教版選修1 -1.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2018年高中數(shù)學 第一章 常用邏輯用語 1.1.2 充分條件與必要條件課件6 蘇教版選修1 -1.ppt（18頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、1.1.2充分條件與必要條件,原命題若p則q,逆命題若q則p,否命題若p則q,逆否命題若q則p,一、復習,請判斷下列命題的真假,（1）若xy，則x2y2（2）若ab，則a2b2（3）若x21，則x1（4）若x1或x2，則x23x20,真,假,真,假,二、新授1、定義,一般地，命題“若p則q”為真，記作pq讀作“p推出q”；,命題“若p則q”為假，則記作pq讀作“p不能推出q”,（1）xyx2y2,（2）aba2b2,（3）x21x1,（4）x1或x2x23x20,x2y2xy,a2b2ab,x1x21,x23x20 x1或x2,,,pqqp,2、定義:如果,那么稱p是q的充分條件，q是p的必要

2、條件,如果,那么稱p是q的充分必要條件,簡稱為p是q的充要條件,記作,q是p的充要條件,如果pq,且qp，那么稱p是q的既不充分也不必要條件,,如果pq,且qp，那么稱p是q的充分不必要條件,如果pq,且qp，那么稱p是q的必要不充分條件,q是p的必要不充分條件,q是p的充分不必要條件,q是p的既不充分也不必要條件,,3.集合觀點,已知集合PQ，記“xP”為p,“xQ”為q,p是q的什么條件？變:PQPQP=Q,,p是q的充分不必要條件,p是q的必要不充分條件,p是q的充分條件,p是q的充要條件,例1.指出下列各組命題中，p是q的什么條件？（1）p：x3；q：x5（2）p：兩條直線平行；q：內

3、錯角相等.（3）p：四邊形的四條邊相等；q：四邊形是正方形.（4）p：x-1=0；q：(x-1)(x+2)=0.（5）p：x24；q：x2變：q是p的什么條件？p的什么條件是q？p是q的什么條件？,例2.填空:1.若pq,則p是q的________條件2.若qp,則p是q的________條件3.若pq,則p是q的________條件,必要,,充分,必要,小結:等價命題,例3.已知p是q的充分條件，s是p的充分條件，r是q的必要條件，又是s的充分條件，問s是q的什么條件？p是s的什么條件？,小結：具有傳遞性,小結：判斷充分必要條件注意：,1、認清條件和結論；2、判別方法：直接利用定義判斷利用等

4、價命題關系判斷集合觀點,例4.證明“直線l:ax-y+b=0經(jīng)過兩直線l1:x+y-5=0和l2:3x-5y+1=0交點”的充要條件是3a+b=2,四、總結：,1、推出符號2、充分條件、必要條件概念,,3、充分條件與必要條件的判斷方法：,（1）直接利用定義判斷,（2）利用等價命題關系判斷：“pq”的等價于“qp”。即“若qp，則p是q的充分條件，q是p的必要條件”,（3）集合觀點,,練習1,充分不必要,必要不充分,既不充分也不必要,充分不必要,必要不充分,必要不充分,充分不必要,充要,充要,充分不必要,必要不充分,必要不充分,充分不必要,既不充分也不必要,,A,充分,必要不充分,充分不必要,6.已知px2-8x-200,qx2-2x+1-a20，若p是q的充分而不必要條件，求正實數(shù)a的取值范圍.,,0a3,