充分條件與必要條件,如果你實(shí)現(xiàn)了夢想，那么你的才藝表演一定是成功的；但僅有好的才藝，而缺乏打動評委和觀眾的能量，也不一定能實(shí)現(xiàn)夢想.,實(shí)現(xiàn)夢想足以、充分說明才藝表演是成功的；才藝表成功僅僅是實(shí)現(xiàn)夢想的不可缺少的、必要條件.,周立波,1.請判斷下列命題的真假：,真,假,引入：,真,（1）若，則（）（2）若，則（）（3）若，則（）,若p則q,真,假,真,（1）若，則（）（2）若，則（）（3）若，則（）,要使結(jié)論xy=0成立，只要有條件x=0就足夠了，“足夠”就是“充分”的意思，因此稱x=0是xy=0的充分條件.另一方面如果xy0，也不可能有x=0，也就是要使x=0，必須具備xy=0的條件，因此我們稱xy=0是x=0的必要條件.,新授：,實(shí)現(xiàn)夢想才藝表演成功,實(shí)現(xiàn)夢想是才藝表演的充分條件,才藝表演是實(shí)現(xiàn)夢想的必要條件,定義：,如果，那么p是q的充分條件，q是p的必要條件；,如果，,那么p是q的充分必要條件，,簡稱充要條件，,記作，,此時q也是p的充要條件，,那么p是q的充分不必要條件；,那么p是q的必要不充分條件；,那么p是q的既不充分也不必,要條件.,即p與q互為充要條件，或等價的；,課堂研討：,例指出下列命題中，p是q的什么條件.（在“充分不必要條件”、“必要不充分條件”、“充要條件”、“既不充分也不必要條件”中選一種）,p是q的充分不必要條件,p是q的充要條件,p是q的必要不充分條件,p是q的既不充分也不必要條件,(1),；,(3)；,(2)兩直線平行，內(nèi)錯角相等；,(4)四邊形的四條邊相等，四邊形是正方形.,看看誰快,充分不必要,充要條件,必要不充分,充分不必要,充分不必要,填空：（在“充分不必要條件”、“必要不充分條件”、“充要條件”、“既不充分也不必要條件”中選一種）,充分不必要,探究：,充分不必要,誰是條件？誰是結(jié)論？,“條件”推出“結(jié)論”滿足充分性“結(jié)論”推不出“條件”不滿足必要性,對于滿足包含關(guān)系的兩個集合構(gòu)成的條件和結(jié)論“小范圍”能推出“大范圍”,集合之間的包含關(guān)系與充分必要性之間的關(guān)系如下：設(shè)滿足條件p的元素構(gòu)成集合A，滿足結(jié)論q的元素構(gòu)成集合B，則,如果A=B，那么p是q的充要條件,當(dāng)堂檢測：,必要不充分,充分不必要,充分不必要,必要不充分,充要條件,必要不充分,填空：（在“充分不必要條件”、“必要不充分條件”、“充要條件”、“既不充分也不必要條件”中選一種）,本節(jié)課你有什么收獲？,課堂聚焦,2、怎么判斷充分性和必要性？,1、我學(xué)會了什么？,小結(jié)定義：充分條件、必要條件、充要條件、充分不必要條件必要不充分條件、既不充分也不必要條件判別步驟：（）認(rèn)清條件p和結(jié)論q；（）看pq或pq是否成立集合角度：“小范圍”是“大范圍”的充分不必要條件“大范圍”是“小范圍”的必要不充分條件當(dāng)兩者相同時就互為充要條件,課堂聚焦,