邏輯聯(lián)結詞“且”“或”“非”,一般的，用邏輯聯(lián)結詞“且”把命題p和q聯(lián)結起來，就得到一個新命題，記作pq，讀作“p且q”.,探究1、將命題p和命題q用“且”聯(lián)結成新命題.p:15能被3整除；q:15能被5整除；,將下列命題用“且”聯(lián)結成新命題.（1）p:菱形的對角線互相垂直，q:菱形的對角線互相平分；解：pq:菱形的對角線互相垂直且平分.（2）p:平行四邊形的對角線互相平分，q:平行四邊形的對角線相等；（3）p:35是15的倍數(shù)，q:35是10的倍數(shù).,解：pq:平行四邊形的對角線互相平分且相等.,解：pq:35是15的倍數(shù)且是10的倍數(shù).,真,真,真,真,假,假,假,假,假,2.“且”與集合中交集的定義:AB=x|xA，且xB中的“且”意義相同.,1.“且”與物理電路,AB,與生活中的“且”含義相同,用邏輯聯(lián)結詞“且”改寫下列命題，并判斷它們的真假：（1）1是奇數(shù)，是素數(shù)；（2）23都是素數(shù)。,既,又,和,既,又,和,解：1是奇數(shù)且1是素數(shù)是假命題,解：2是素數(shù)且3是素數(shù)是真命題,在能用“且”改寫成pq形式的數(shù)學命題中，通常有“”、“與”、“，”等詞語。,（1）p：12是3的倍數(shù)，q:12是4的倍數(shù)（2）p：3，q:2,練習1、對下列各組命題，利用邏輯聯(lián)結詞“且”構造新命題，并判斷新命題真假,p:27是3的倍數(shù)；q:27是9的倍數(shù)；,一般地，用邏輯聯(lián)結詞“或”把命題p和命題q聯(lián)結起來就得到一個新命題，記作pq,讀作“p或q”.,探究2、將命題p和命題q用“或”聯(lián)結成新命題.,1：命題p:函數(shù)是奇函數(shù)；命題q:函數(shù)在定義域內是增函數(shù)；,2：命題p:三角形三條中線相等；命題q：三角形三條中線交于一點；,3：命題p:相似三角形的面積相等；命題q：相似三角形的周長相等；,真,真,假,真,假,假,真,真,假,命題pq:函數(shù)是奇函數(shù)或在定義域內是增函數(shù).,命題pq：三角形三條中線相等或交于一點.,命題pq：相似三角形的面積相等或周長相等.,1.“或”與物理電路,AB,與生活中的“或”含義不同,2.“或”與集合中并集的定義AB=x|xA或xB中的“或”意義相同,（1）p:矩形的對角線相等，q:矩形的對角線互相平分（2）p:是整數(shù)，q:是分數(shù),探究3下面兩個命題間有什么關系？（1）35能被5整除；(2)35能被5整除。,一般地，對一個命題p否定，就能得到一個新命題，記作p，讀作“非p”或“p的否定”.,不,不,若p是真命題，則p必是假命題；若p是假命題，則p必是真命題.,下表中各給定語的否定語,不等于,小于或者等于,不是,不都是,至少有兩個,一個都沒有,練習1、兩直線平行，同位角相等2、銳角小于鈍角3、矩形都是平行四邊形4、1不是素數(shù)5、若xy=0,則x=0或y=0,練習1、用適當?shù)倪壿嬄?lián)結詞填空：（1）若a2+b2=0,則a=0b=0;（2）若則ab=0,則a=0b=0;（3）平行四邊形的一組對邊平行相等.,且,或,且,2.分別用“pq”、“pq”、“p”填空：（1）命題“6是自然數(shù)且是偶數(shù)”是_的形式；（2）命題“3大于或等于2”是_的形式；（3）命題“4的算術平方根不是2”是_的形式；（4）命題“正數(shù)或0的平方根是實數(shù)”是_的形式。,pq,pq,p,pq,3.判斷下列命題的真假(1)22;(2)集合A是的子集或是的子集;(3)周長相等的兩個三角形全等或面積相等的兩個三角形全等.(4)24既是8的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)；(5)2是偶數(shù)且2是素數(shù)；,真,真,真,真,假,4.如果命題p是假命題，命題q是真命題，則下列錯誤的是（）A“p且q”是假命題B“p或q”是真命題C“非p”是真命題D“非q”是真命題,D,5.以下判斷正確的是（A）命題p是真命題時,命題“p且q”一定是真命題（B）命題“p且q”是真命題，命題p一定是真命題（C）命題“p且q”是假命題，命題p一定是假命題（D）命題p是假命題，命題“p且q”不一定是假命題,6（1）如果命題“p或q”和“非p”都是真命題，則命題q的真假是_.（2）如果命題“p且q”和“非p”都是假命題，則命題q的真假是_.,真,假,1.邏輯聯(lián)結詞“或”、“且”的含義.,2.判斷含有邏輯聯(lián)結詞的命題真假的步驟.,（3）根據(jù)真值表判斷命題的真假.,（1）把命題寫成兩個簡單命題，并確定命題的構成形式；,（2）判斷簡單命題的真假；,課堂小結,真值表：,