,一、課前準(zhǔn)備,問題：2017年北京的空氣質(zhì)量情況如何？請用簡單隨機(jī)抽樣方法選取該年的30天，記錄并統(tǒng)計這30天北京的空氣污染指數(shù)，求出這30天的平均空氣污染指數(shù)，據(jù)此估計北京2017年全年的平均空氣污染指數(shù)和空氣質(zhì)量狀況。請同學(xué)們查詢中國環(huán)境保護(hù)網(wǎng)，網(wǎng)址是。,1.北京在這30天的空氣污染指數(shù)及質(zhì)量級別，如下表所示：,這30個空氣污染指數(shù)的平均數(shù)為107，據(jù)此估計該城市2017年的平均空氣污染指數(shù)為107，空氣質(zhì)量狀況屬于輕微污染。,討論：同學(xué)們之間互相交流，算一算自己選取的樣本的污染指數(shù)為多少？根據(jù)樣本的空氣污染指數(shù)的平均數(shù)，估計這個城市的空氣質(zhì)量。,2、體會用樣本估計總體的合理性,經(jīng)比較可以發(fā)現(xiàn)，雖然從樣本獲得的數(shù)據(jù)與總體的不完全一致，但這樣的誤差還是可以接受的，是一個較好的估計。,顯然，由于各位同學(xué)所抽取的樣本的不同，樣本的污染指數(shù)不同。但是，正如我們前面已經(jīng)看到的，隨著樣本容量（樣本中包含的個體的個數(shù)）的增加，由樣本得出的平均數(shù)往往會更接近總體的平均數(shù)，數(shù)學(xué)家已經(jīng)證明隨機(jī)抽樣方法是科學(xué)而可靠的.對于估計總體特性這類問題，數(shù)學(xué)上的一般做法是給出具有一定可靠程度的一個估計值的范圍.將來同學(xué)們會學(xué)習(xí)到有關(guān)的數(shù)學(xué)知識。,練習(xí)：同學(xué)們根據(jù)自己所抽取的樣本繪制統(tǒng)計圖，并和2017年全年的相應(yīng)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖進(jìn)行比較，想一想用你所抽取的樣本估計總體是否合理？,人們常說“吸煙有害”，這一般是指吸煙有害于人類的健康，那么，香煙對其他動植物的生長是否也不得呢？上海市閔行中學(xué)的師生們做過一個“香煙浸出液濃度對于種子萌芽的影響”的實驗，他們選用常見的綠豆及赤豆各50粒作為種子的代表，觀察在三種不同濃度的香煙浸出液中它們每天出芽的數(shù)目，獲得的實驗數(shù)據(jù)如表30.2.3所示：,據(jù)此，你們估計香煙浸出液對綠豆及赤豆的出芽率有怎樣的影響？,如果再重復(fù)這個實驗，實驗數(shù)據(jù)是否可能與他們獲得的不一致？,（濃度越大，出芽越慢，出芽率越低。）,為了一般地研究“香煙浸出液濃度對于種子萌芽的影響”，是否需要選取一些其他的種子做類似的實驗？,（可能不一致，因為還應(yīng)考慮影響種子發(fā)芽的其他因素，溫度等。）,如果有興趣，請動手做一做，再與同學(xué)們一起討論各自獲得的數(shù)據(jù)和結(jié)論。,（對此問題，你們可以課后查閱有關(guān)生物資料，并親自動手實驗獲得更為感性的認(rèn)識。）,(香煙浸出液1：2支香煙浸于200ml水；香煙浸出液2：3支香煙浸于200ml水；香煙浸出液3：4支香煙浸于200ml水),思考：一個年級有幾百個學(xué)生，可是計算器一次只能計算幾十個數(shù)據(jù)，怎么辦？,假設(shè)你們學(xué)校在千里這外還有一個友好姐妹學(xué)校，那個學(xué)校的9年級學(xué)生想知道你們學(xué)校9年級男、女生的平均身高和體重。請?zhí)岢鋈舾蓚€了解你們年級男、女學(xué)生平均身高和體重情況的方案，并按照解決問題的不同方法，分成幾個組，分別嘗試一下你們的辦法。比一比，評一評，看哪種方法好。（如節(jié)省時間、結(jié)果誤差小等等）,（1.用計算機(jī)求平均數(shù)；2.先統(tǒng)計各個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)再作計算；3.先算出每個班的平均數(shù)再計算年級的平均數(shù)。）,問題1：在計算20個男同學(xué)平均身高時，小華先將所有數(shù)據(jù)按由小到大的順序排列，如下表所示：,然后,他這樣計算這20個學(xué)生的平均身高：,小華這樣計算平均數(shù)可以嗎？為什么？,問題2：假設(shè)你們年級共有四個班級，各班的男同學(xué)人數(shù)和平均身高如表所示.,小強(qiáng)這樣計算全年級男同學(xué)的平均身高：,小強(qiáng)這樣計算平均數(shù)可以嗎？為什么？,（小強(qiáng)的計算方法是錯誤的，因為他沒有考慮到各班男生人數(shù)是不一樣的，應(yīng)該照小華的方法計算。）,例1.有的同學(xué)認(rèn)為，要了解我們學(xué)校500名學(xué)生中能夠說出父母親生日的人的比例，可以采取簡單的隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行調(diào)查，但是，調(diào)查250名學(xué)生反而不及調(diào)查100名學(xué)生好，因為人太多了以后，樣本中知道父母親生日的人的比例反而說不準(zhǔn)，你同意嗎?為什么?,解：不同意上述說法通常情況下，樣本越大，樣本的估計越接近總體的實際狀況,評注：1.數(shù)學(xué)家已經(jīng)證明，隨機(jī)抽樣方法是科學(xué)而且可靠的。2.基于不同的樣本，可能會對總體作出不同的估計值，但隨著樣本容量的增加，有樣本得出的特性會接近總體的特性。,例2某養(yǎng)魚專業(yè)戶為了估計湖里有多少條魚，先捕上100條做上標(biāo)記，然后放回到湖里，過一段時間待帶標(biāo)記的魚完全混合于魚群后，再捕上200條魚，發(fā)現(xiàn)其中帶標(biāo)記的魚有20條，湖里大約有多少條魚?,解：設(shè)湖里大約有x條魚，則100：x20：200 x1000答：湖里大約有1000條魚,評注：本題一方面考查了學(xué)生由樣本估計總體的思想方法和具體做法，另一方面考察了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，這也是中考命題的一個重要方向,例3.某地區(qū)為籌備召開中學(xué)生運動會，指定要從某校初二年級9個班中抽取48名女生組成花束隊，要求隊員的身高一致，現(xiàn)隨機(jī)抽取10名初二某班女生體檢表(各班女生人數(shù)均超過20人)，身高如下(單位：厘米)：165162158157162162154160167155(1)求這10名學(xué)生的平均身高；(2)問該校能否按要求組成花束隊，試說明理由,解：(1)這10名學(xué)生的平均身高：,(2)由于樣本的眾數(shù)為162厘米，從而可估計一個班級至少有6名女同學(xué)的身高為162厘米從而可估計全校身高為162厘米的女生數(shù)為：69=5448。所以該校能按要求組成花束隊。,同學(xué)們再見,