,第2講機(jī)械能守恒定律功能關(guān)系,建體系記要點(diǎn),研考向提能力,做真題明考向,4,限訓(xùn)練通高考,專題二能量與動量,1.(2018高考全國卷，T18)如圖，abc是豎直面內(nèi)的光滑固定軌道，ab水平，長度為2R；bc是半徑為R的四分之一圓弧，與ab相切于b點(diǎn)一質(zhì)量為m的小球，始終受到與重力大小相等的水平外力的作用，自a點(diǎn)處從靜止開始向右運(yùn)動重力加速度大小為g.小球從a點(diǎn)開始運(yùn)動到其軌跡最高點(diǎn)，機(jī)械能的增量為()A2mgRB4mgRC5mgRD6mgR,答案：C,A彈力對小球先做正功后做負(fù)功B有兩個時刻小球的加速度等于重力加速度C彈簧長度最短時，彈力對小球做功的功率為零D小球到達(dá)N點(diǎn)時的動能等于其在M、N兩點(diǎn)的重力勢能差,在彈簧與桿垂直時及彈簧處于自然伸長狀態(tài)時，小球加速度等于重力加速度，選項(xiàng)B正確；彈簧與桿垂直時，彈力方向與小球的速度方向垂直，則彈力對小球做功的功率為零，選項(xiàng)C正確；由機(jī)械能守恒定律知，在M、N兩點(diǎn)彈簧彈性勢能相等，在N點(diǎn)小球的動能等于從M點(diǎn)到N點(diǎn)重力勢能的減小值，選項(xiàng)D正確答案：BCD,3(2017高考全國卷，T24)一質(zhì)量為8.00104kg的太空飛船從其飛行軌道返回地面飛船在離地面高度1.60105m處以7.50103m/s的速度進(jìn)入大氣層，逐漸減慢至速度為100m/s時下落到地面取地面為重力勢能零點(diǎn)，在飛船下落過程中，重力加速度可視為常量，大小取為9.8m/s2.(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)(1)分別求出該飛船著地前瞬間的機(jī)械能和它進(jìn)入大氣層時的機(jī)械能；(2)求飛船從離地面高度600m處至著地前瞬間的過程中克服阻力所做的功，已知飛船在該處的速度大小是其進(jìn)入大氣層時速度大小的2.0%.,答案：(1)4.0108J2.41012J(2)9.7108J,4.(2016高考全國卷，T25)輕質(zhì)彈簧原長為2l，將彈簧豎直放置在地面上，在其頂端將一質(zhì)量為5m的物體由靜止釋放，當(dāng)彈簧被壓縮到最短時，彈簧長度為l.現(xiàn)將該彈簧水平放置，一端固定在A點(diǎn)，另一端與物塊P接觸但不連接AB是長度為5l的水平軌道，B端與半徑為l的光滑半圓軌道BCD相切，半圓的直徑BD豎直，如圖所示物塊P與AB間的動摩擦因數(shù)0.5.用外力推動物塊P，將彈簧壓縮至長度l，然后放開，P開始沿軌道運(yùn)動重力加速度大小為g.,(1)若P的質(zhì)量為m，求P到達(dá)B點(diǎn)時速度的大小，以及它離開圓軌道后落回到AB上的位置與B點(diǎn)之間的距離；(2)若P能滑上圓軌道，且仍能沿圓軌道滑下，求P的質(zhì)量的取值范圍,命題特點(diǎn)與趨勢怎么考1本講是高考的“重中之重”，常以選擇題形式考查機(jī)械能守恒的判斷及功能關(guān)系的簡單分析與計算2功能關(guān)系滲透在整個物理學(xué)內(nèi)容中，是歷年高考綜合題命題熱點(diǎn)，常與直線運(yùn)動、平拋運(yùn)動、圓周運(yùn)動及電磁學(xué)知識相結(jié)合，多以計算題形式出現(xiàn)，難度偏大,解題要領(lǐng)怎么做解決本講問題，一是要正確理解機(jī)械能守恒的條件及表達(dá)式、常見功能關(guān)系及能量守恒定律；二是要正確應(yīng)用“守恒思想”(機(jī)械能守恒、能量守恒)和常用方法(守恒法、轉(zhuǎn)化法、轉(zhuǎn)移法),判斷機(jī)械能是否守恒的方法(1)利用機(jī)械能的定義判斷(直接判斷)：若物體在水平面勻速運(yùn)動，其動能、勢能均不變，機(jī)械能不變?nèi)粢粋€物體沿斜面勻速下滑，其動能不變，重力勢能減少，其機(jī)械能減少(2)利用做功判斷：若物體或系統(tǒng)只有重力(或系統(tǒng)內(nèi)彈力)做功，雖受其他力，但其他力不做功，或其他力做功的代數(shù)和為零，機(jī)械能守恒,(3)利用能量轉(zhuǎn)化來判斷：若物體或系統(tǒng)中只有動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化而無機(jī)械能與其他形式的能的轉(zhuǎn)化，則物體或系統(tǒng)機(jī)械能守恒(4)繩子突然繃緊、物體間非彈性碰撞等，除非題目特別說明，否則機(jī)械能不守恒,典例展示1(多選)(2018河北衡水質(zhì)檢)如圖所示，將質(zhì)量為2m的重物懸掛在輕繩的一端，輕繩的另一端系一質(zhì)量為m的小環(huán)，小環(huán)套在豎直固定的光滑直桿上，光滑定滑輪與直桿的距離為d.現(xiàn)將小環(huán)從與定滑輪等高的A處由靜止釋放，當(dāng)小環(huán)沿直桿下滑距離也為d時(圖中B處)，下列說法正確的是(重力加速度為g)(),答案AD,1.把質(zhì)量為m的小球(可看作質(zhì)點(diǎn))放在豎直的輕質(zhì)彈簧上(不拴接)，并用手把小球按壓到位置A，如圖所示迅速松手后，彈簧把小球彈起，球升至最高位置C點(diǎn)，途中經(jīng)過位置B時彈簧正好處于原長已知A、B間的高度差為h1，B、C間的高度差為h2，重力加速度為g，不計空氣阻力，則()A小球從A上升到B位置的過程中，動能一直增大B小球從A上升到C位置的過程中，機(jī)械能一直增大C小球在位置A時，彈簧的彈性勢能為mg(h2h1)D一定有h2h1,解析：小球上升時先加速后減速，當(dāng)mgF彈時，加速度為零，速度最大，此時彈簧還處于壓縮狀態(tài)，選項(xiàng)A錯誤從A到B，小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，彈性勢能減小，小球的機(jī)械能增大；而從B到C，只有重力對小球做功，機(jī)械能不變，選項(xiàng)B錯誤從A到C系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，彈性勢能全部轉(zhuǎn)化為重力勢能，故Epmg(h2h1)，選項(xiàng)C正確從A到C，彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為小球的重力勢能，動能最大位置在B點(diǎn)下方，故h2可等于零，選項(xiàng)D錯誤答案：C,2(多選)如圖所示，物體A、B通過細(xì)繩及輕質(zhì)彈簧連接在輕滑輪兩側(cè)，物體B的質(zhì)量為2m，放置在傾角為30的光滑斜面上，物體A的質(zhì)量為m，用手托著物體A使彈簧處于原長，細(xì)繩伸直，A與地面的距離為h，物體B靜止在斜面上擋板P處放手后物體A下落，與地面即將接觸時速度大小為v，此時物體B對擋板恰好無壓力，則下列說法正確的是(),答案：AB,3.(多選)如圖所示，滑塊A、B的質(zhì)量均為m，A套在傾斜固定的直桿上，傾斜桿與水平面成45角，B套在水平固定的直桿上，兩桿分離不接觸，兩直桿間的距離忽略不計，兩直桿足夠長，A、B通過鉸鏈用長度為L的剛性輕桿(初始時輕桿與水平面成30角)連接，A、B從靜止釋放，B開始沿水平桿向右運(yùn)動，不計一切摩擦，滑塊A、B視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度為g，下列說法正確的是(),答案：AD,涉及做功與能量轉(zhuǎn)化問題的解題方法(1)分清是什么力做功，并且分析該力做正功還是做負(fù)功；根據(jù)功能之間的對應(yīng)關(guān)系，確定能量之間的轉(zhuǎn)化情況(2)當(dāng)涉及滑動摩擦力做功時，機(jī)械能不守恒，一般應(yīng)用能量守恒定律，特別注意摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能QFfl相對，l相對為相對滑動的兩物體間相對滑動路徑的總長度(3)解題時，首先確定初、末狀態(tài)，然后分清有多少種形式的能在轉(zhuǎn)化，再分析狀態(tài)變化過程中哪種形式的能量減少，哪種形式的能量增加，求出減少的能量總和E減和增加的能量總和E增，最后由E減E增列式求解,4.(多選)如圖所示，楔形木塊abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc與水平面的夾角相同，頂點(diǎn)b處安裝一光滑定滑輪，質(zhì)量分別為M、m(Mm)的滑塊A、B，通過不可伸長的輕繩跨過光滑定滑輪相連，輕繩與斜面平行兩滑塊由靜止釋放后，沿斜面做勻加速運(yùn)動若不計滑輪的質(zhì)量，在兩滑塊沿斜面運(yùn)動的過程中，下列說法中正確的是(),A兩滑塊組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒B重力對A做的功等于A動能的增加量C輕繩對B做的功等于B機(jī)械能的增加量D兩滑塊組成的系統(tǒng)的機(jī)械能的減少量等于A克服摩擦力做的功解析：除重力以外的力對系統(tǒng)做的功等于系統(tǒng)機(jī)械能的變化量，故A克服摩擦力做的功等于兩滑塊組成的系統(tǒng)機(jī)械能的減少量，拉力對B做的功等于B機(jī)械能的增加量，重力、繩的拉力及摩擦力對A做的功等于A動能的增加量，故選項(xiàng)C、D正確，A、B錯誤答案：CD,5如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一半徑為R的圓弧軌道，半徑OA水平、OB豎直，一個質(zhì)量為m的小球自A點(diǎn)的正上方P點(diǎn)由靜止開始自由下落，小球沿軌道到達(dá)最高點(diǎn)B時恰好對軌道沒有壓力已知AP2R，重力加速度為g，則小球從P點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的過程中(),答案：D,答案：C,典例展示2如圖所示，傾角為的斜面底端固定一個擋板P，質(zhì)量為m的小物塊A與質(zhì)量不計的木板B疊放在斜面上，A位于B的最上端且與擋板P相距L.已知A與B、B與斜面間的動摩擦因數(shù)分別為1、2，且1tan2，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，A與擋板P相撞的過程中沒有機(jī)械能損失將A、B同時由靜止釋放(1)求A、B釋放瞬間小物塊A的加速度大小a1；(2)若A與擋板P不相撞，求木板B的最小長度l0；(3)若木板B的長度為l，求整個過程中木板B運(yùn)動的總路程,思路探究(1)A、B釋放瞬間受哪些力的作用？(2)B與擋板相撞后，B如何運(yùn)動？(3)A與擋板P恰好不相碰的條件是什么？,解析(1)釋放A、B，它們一起勻加速下滑以A、B為研究對象，由牛頓第二定律有mgsin2mgcosma1，解得a1gsin2gcos.(2)在B與擋板P相撞前，A和B相對靜止，以相同的加速度一起向下做勻加速運(yùn)動B與擋板P相撞后立即靜止，A開始勻減速下滑若A到達(dá)擋板P處時的速度恰好為零，此時B的長度即為最小長度l0.,(3)分兩種情況：若ll0，B與擋板P相撞后不反彈，A一直減速直到靜止在木板B上木板B通過的路程xLl若l<l0，B與擋板P相撞后，A在木板B上減速運(yùn)動直至與擋板P相撞由于碰撞過程中沒有機(jī)械能損失，A將以撞前速率返回，并帶動木板一起向上減速；當(dāng)它們的速度減為零后，再重復(fù)上述過程，直至物塊A停在擋板處在此過程中，A與B間由于摩擦產(chǎn)生的熱量,方法技巧解答與能量有關(guān)的綜合題的“三點(diǎn)技巧”(1)過程分析：將復(fù)雜的物理過程分解為幾個簡單的物理過程，挖掘出題中的隱含條件(如例題中“質(zhì)量不計的木板B”“1tan2”)，找出聯(lián)系不同階段的“橋梁”(2)受力及功能分析：分析物體所經(jīng)歷的各個運(yùn)動過程的受力情況以及做功情況的變化，選擇適合的規(guī)律求解，如例題中第(3)問，若l<l0時，A與擋板P碰后運(yùn)動情況的分析,(3)規(guī)律應(yīng)用：對滑塊和滑板分別運(yùn)用動能定理，或者對系統(tǒng)運(yùn)用能量守恒定律如圖所示，要注意區(qū)分三個位移,7(2018四川成都一診)如圖甲所示，傾角30的足夠長固定光滑斜面上，用平行于斜面的輕彈簧拉著質(zhì)量m1kg的物體沿斜面向上運(yùn)動已知物體在t1s到t3s這段時間的vt圖象如圖乙所示，彈簧的勁度系數(shù)k200N/m，重力加速度g取10m/s2.則在該段時間內(nèi)(),A物體的加速度大小為2m/s2B彈簧的伸長量為3cmC彈簧的彈力做功為30JD物體的重力勢能增加36J,根據(jù)功能關(guān)系可知，彈簧彈力做功WEkEp36J，選項(xiàng)C、D錯誤答案：B,8(2018河南重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考)如圖甲所示，質(zhì)量M1.0kg的長木板A靜止在光滑水平面上，在木板的左端放置一個質(zhì)量m1.0kg的小鐵塊B，鐵塊與木板間的動摩擦因數(shù)0.2，對鐵塊施加水平向右的拉力F，F(xiàn)大小隨時間變化如圖乙所示，4s時撤去拉力可認(rèn)為A、B間的最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等，重力加速度g取10m/s2.求：,(1)01s內(nèi)，A、B的加速度大小aA、aB；(2)B相對A滑行的最大距離x；(3)04s內(nèi)，拉力做的功W；(4)04s內(nèi)系統(tǒng)產(chǎn)生的摩擦熱Q.,解析：(1)設(shè)在01s內(nèi)，A、B兩物體已發(fā)生相對運(yùn)動根據(jù)牛頓第二定律得mgMaAF1mgmaB，代入數(shù)據(jù)得aA2m/s2，aB4m/s2.aA<aB，可見假設(shè)正確(2)t11s后，拉力F2mg，鐵塊B做勻速運(yùn)動，速度大小為v1；木板A仍做勻加速運(yùn)動，又經(jīng)過時間t2，速度與鐵塊B相等,v1aBt1又v1aA(t1t2)解得t21s設(shè)A、B速度相等后一起做勻加速運(yùn)動，運(yùn)動時間t32s，加速度為aF2(Mm)aa1m/s2,答案：(1)2m/s24m/s2(2)2m(3)40J(4)4J,