第三章分式及分式方程單元練習 【知識要點】1、分式的定義： _ 。2、分式的_ 時有意義； _ 時值為零。（注意分式與分數(shù)的關(guān)系）3、分式的基本性質(zhì)： ；用字母表示為： （其中 ）。（注意分式基本性質(zhì)的應用，如改變分子、分母、分式本身的符號，化分子、分母的系數(shù)為整數(shù)等等）。4、分式的約分： 。（思考：公因式的確定方法）。5、最簡分式： _ 。6、分式的通分： 。7、最簡公分母： 。8、分式加減法法則： _ 。（加減法的結(jié)果應化成 ）9、分式乘除法則： 。10、分式混合運算的順序： 。11、分式方程的定義： 。12、解分式方程的基本思想： _ ；如何實現(xiàn)： 。13、方程的增根： 。14、解分式方程的步驟： _ 。15、用分式方程解決實際問題的步驟:【習題鞏固】一、填空：1、當x 時，分式有意義；當x 時，分式無意義。2、分式：當x _時分式的值為零。3、的最簡公分母是 _ 。4、 ； ；5、 ； 。6、已知，則 。7、一件工作，甲單獨做小時完成，乙單獨做小時完成，則甲、乙合作 小時完成。8、若分式方程的一個解是，則 。9、當，時，計算 。10、若分式的值為整數(shù)，則整數(shù)x= 。11、不改變分式的值，把下列各式的分子、分母中的各項系數(shù)都化為整數(shù):= ； = 。12、已知x=1是方程的一個增根，則k=_。13、若分式的值為負數(shù)，則x的取值范圍是_ _。14、約分：_，_。15、一項工程，甲單獨做x小時完成，乙單獨做y小時完成，則兩人一起完成這項工程需要_小時。16、若關(guān)于x的分式方程無解，則m的值為_。17、若_。18、;。19、如果=2，則=_。20、在等號成立時，右邊填上適當?shù)姆枺?_。21、已知a+b=5， ab=3，則_。22、某工廠庫存原材料x噸，原計劃每天用a噸，若現(xiàn)在每天少用b噸，則可以多用 天。23、某商場降價銷售一批服裝，打8折后售價為120元，則原銷售價是 元。24、已知，則B=_。25、甲、乙兩人從兩地同時出發(fā),若相向而行,則a小時相遇;若同向而行,則b小時甲追上乙,那么甲的速度是乙的速度的 _ 倍.二、選擇題1、下列各式中,分式有（ ）個A、1個 B、2個 C、3個 D、4個2、如果把分式中的和都擴大3倍，那么分式的值（ ） A、擴大3倍 B、縮小3倍 C、縮小6倍 D、不變3、下列約分結(jié)果正確的是（ ）A、;B、;C、; D、4、計算：，結(jié)果為（ ） A、1 B、-1 C、 D、5、某農(nóng)場開挖一條480米的渠道，開工后，每天比原計劃多挖20米，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，若設(shè)原計劃每天挖米，那么求時所列方程正確的是（ ）A、 B、C、 D、6、下列說法正確的是（ ）（A）形如的式子叫分式 （B）分母不等于零，分式有意義（C）分式的值等于零，分式無意義 （D）分子等于零，分式的值就等于零7、與分式相等的是（ ）（A） （B） （C）- （D）8、下列分式一定有意義的是（ ）（A） （B） （C） （D）9、下列各分式中，最簡分式是（ ）A、 B、 C、 D、10、在一段坡路，小明騎自行車上坡的速度為每小時V1千米，下坡時的速度為每小時V2千米，則他在這段路上、下坡的平均速度是每小時（ ）。A、千米 B、千米 C、千米 D無法確定11、若把分式中的x和y都擴大3倍，那么分式的值（ ）A、擴大3倍 B、不變 C、縮小3倍 D、縮小6倍12、已知的值為（ ）A、 B、 C、2 D、13、若已知分式的值為0，則x2的值為（ ）A、或1 B、或1 C、1 D、114、已知，等于（ ）A、 B、 C、 D、三、計算題:1、 2、5、.四、解方程:1、 2、3、 4、五、先化簡,再請你用喜愛的數(shù)代入求值:()÷.六、列分式方程解應用題”1、甲、乙兩地相距19千米，某人從甲地出發(fā)出乙地，先步行7千米，然后改騎自行車，共用2小時到達乙地。已知這個人騎自行車的速度是步行速度的4倍。求步行速度和騎自行車的速度。2、甲、乙兩組學生去距學校4.5千米的敬老院打掃衛(wèi)生，甲組學生步行出發(fā)半小時后，乙組學生騎自行車開始出發(fā)，結(jié)果兩組學生同時到達敬老院，如果步行的速度是騎自行車的速度的，求步行和騎自行車的速度各是多少？3、為加快西部大開發(fā)，某自治區(qū)決定新修一條公路，甲、乙兩工程隊承包此項工程。如果甲工程隊單獨施工，則剛好如期完成；如果乙工程隊單獨施工就要超過6個月才能完成，現(xiàn)在甲、乙兩隊先共同施工4個月，剩下的由乙隊單獨施工，則剛好如期完成。問原來規(guī)定修好這條公路需多長時間？4、甲、乙兩班學生植樹，原計劃6天完成任務(wù)，他們共同勞動了4天后，乙班另有任務(wù)調(diào)走，甲班又用6天才種完，求若甲、乙兩班單獨完成任務(wù)后各需多少天？5、一條船往返于甲乙兩港之間,由甲至乙是順水行駛,由乙至甲是逆流水行駛,已知船在靜水中的速度為8km/h,平時逆水航行與順水航行所用的時間比為2：1,某天恰逢暴雨,水流速度是原來的2倍,這條船往返共用了9h.問甲乙兩港相距多遠?七、解答題1、若，且3x+2yz=14,求x,y,z的值。2、已知.試說明不論x在許可范圍內(nèi)取何值，y的值都不變.3、(1)將甲種漆3g與乙種漆4g倒入一容器內(nèi)攪勻，則甲種漆占混合漆的 ；如從這容器內(nèi)又倒出5g漆，那么這5漆中有甲種漆有 g.(2)小明到姑姑家吃早點時，表妹小紅很淘氣，她先從一杯豆?jié){中，取出一勺豆?jié){，倒入盛牛奶的杯子中攪勻，再從盛牛奶的杯子中取出一勺混合的牛奶和豆?jié){，倒入盛豆?jié){的杯子中.小明想：現(xiàn)在兩個杯子中都有了牛奶和豆?jié){，究竟是豆?jié){杯子中的牛奶多，還是牛奶杯子中的豆?jié){多呢？（兩個杯子原來的牛奶和豆?jié){一樣多）.現(xiàn)在來看小明的分析：設(shè)混合前兩個杯子中盛的牛奶和豆?jié){的體積相等，均為a,勺的容積為b.為便于理解，將混合前后的體積關(guān)系制成下表：混合前的體積第一次混合后第二次混合后豆?jié){牛奶豆?jié){牛奶豆?jié){牛奶豆?jié){杯子a0a-b牛奶杯子0ab將上面表格填完（表格中只需列出算式，無需化簡）.請通過計算判斷：最后兩個杯子中都有牛奶和豆?jié){，究竟是豆?jié){杯子中的牛奶多，還是牛奶杯子中的豆?jié){多呢？8