,品嘗一勺湯,就可以知道一鍋湯的味道,你知道其中蘊涵的道理嗎?,生活中的“數(shù)學(xué)”,高質(zhì)量的樣本數(shù)據(jù)來自“攪拌均勻”的總體。如果我們能夠設(shè)法將總體“攪拌均勻”，那么從中任意抽取一部分個體的樣本，它們含有與總體基本相同的信息。,一個著名的案例,在抽樣調(diào)查中，樣本的選擇是至關(guān)重要的，樣本能否代表總體，直接影響著統(tǒng)計結(jié)果的可靠性。下面的故事是一次著名的失敗的統(tǒng)計調(diào)查，被稱為抽樣中的泰坦尼克事件。它可以幫助我們理解為什么一個好的樣本如此重要。,在1936年美國總統(tǒng)選舉前，一份頗有名氣的雜志的工作人員做了一次民意調(diào)查。調(diào)查蘭頓（當(dāng)時任堪薩斯州州長）和羅斯福（當(dāng)時的總統(tǒng)）中誰將當(dāng)選下一屆總統(tǒng)。為了了解公眾意向，調(diào)查者通過電話簿和車輛登記簿上的名單給一大批人發(fā)了調(diào)查表（注意在年電話和汽車只有少數(shù)富人擁有）。通過分析收回的調(diào)查表，顯示蘭頓非常受歡迎，于是雜志預(yù)測蘭頓將在選舉中獲勝。實際上選舉結(jié)果正好相反，最后羅斯福在選舉中獲勝，其數(shù)據(jù)如下：,你認(rèn)為預(yù)期結(jié)果出錯的原因是什么？,原因是：用于統(tǒng)計推斷的樣本來自少數(shù)富人，只能代表富人的觀點，不能代表全體選民的觀點（樣本不具有代表性）。,像本例中這樣容易得到的樣本稱為方便樣本。如果使用“方便樣本”，那么得出與事實不符的結(jié)論的可能性就會大大增加。,結(jié)論：在抽樣時不能只圖方便。如果只從一些容易得到的個體中抽取樣本，那么所得到的樣本只是一個“方便樣本”，“方便樣本”的代表性差，基本這種方便樣本得出的結(jié)論就會與事實相左。,那么，怎樣從總體中抽取樣本呢？如何表示樣本數(shù)據(jù)？如何從樣本數(shù)據(jù)中提取基本信息（樣本分布、樣本數(shù)字特征等），來推斷總體的情況呢？這些正是本章要解決的問題。,數(shù)理統(tǒng)計所要解決的問題是如何根據(jù)樣本來推斷總體。首先必須清楚地知道要收集的數(shù)據(jù)是什么；其次，我們檢驗樣本的目的是為了了解總體的情況；再次，我們要知道如何才能收集到高質(zhì)量的樣本數(shù)據(jù)。,在抽樣調(diào)查中要注意什么問題？,一般地,設(shè)一個總體有N個個體,從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本（nN）,如果每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的機(jī)會都相等,則這種抽樣方法叫做簡單隨機(jī)抽樣.,簡單隨機(jī)抽樣的含義:,最常用的簡單隨機(jī)抽樣的兩種方法：,-抽簽法（抓鬮法）-隨機(jī)數(shù)表法,2.隨機(jī)數(shù)表法：從0，1，2，9十個數(shù)中每次隨機(jī)抽取一個數(shù)，依次排列成一個數(shù)表稱為隨機(jī)數(shù)表（見教材P103頁），每個數(shù)在表中各個位置出現(xiàn)的機(jī)會是一樣的.,為克服把大量的攪拌均勻的困難，也為了節(jié)約制作號簽和攪拌號簽的成本、節(jié)省時間，需要尋找代替抽簽的方法。在用抽簽產(chǎn)生簡單隨機(jī)抽樣的過程中，第二步的本質(zhì)是等概率地在容器中抽取號簽，這個步驟完全等價于生成整數(shù)隨機(jī)數(shù)。,2.隨機(jī)數(shù)表法：其步驟？,假設(shè)我們要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進(jìn)行檢驗，利用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本時應(yīng)如何操作？,第一步，將800袋牛奶編號為000，001，002，799.,第三步，從選定的數(shù)7開始依次向右讀（讀數(shù)的方向也可以是向左、向上、向下等），將編號范圍內(nèi)的數(shù)取出，編號范圍外的數(shù)去掉，直到取滿60個號碼為止，就得到一個容量為60的樣本.,第二步，在隨機(jī)數(shù)表中任選一個數(shù)作為起始數(shù)（例如選出第8行第7列的數(shù)7為起始數(shù)）.,活動1,抽取某班42個同學(xué)中的5個同學(xué)的數(shù)學(xué)成績估計班的平均分（對照EXCEL的數(shù)學(xué)成績）,學(xué)生閱讀與思考書本第62頁的如何得到敏感性問題的誠實反應(yīng)：,-簡單隨機(jī)抽樣的應(yīng)用,統(tǒng)計的實際應(yīng)用,1簡單隨機(jī)抽樣包括抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法，它們都是等概率抽樣，從而保證了抽樣的公平性.,3.抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法各有其操作步驟，首先都要對總體中的所有個體編號，編號的起點不是唯一的.,2簡單隨機(jī)抽樣有操作簡便易行的優(yōu)點，在總體個數(shù)較小且總體無明顯的情況下是行之有效的抽樣方法.,小結(jié)作業(yè),在抽象的意義下，一切科學(xué)都是數(shù)學(xué)；在理性的世界里，所有的判斷都是統(tǒng)計學(xué)。-著名統(tǒng)計學(xué)家C.R.Rao,感謝光臨！,