《八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 16.2《線段的垂直平分線》課件2 （新版）冀教版.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 16.2《線段的垂直平分線》課件2 （新版）冀教版.ppt（24頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、線段的垂直平分線,某市政府為了方便居民的生活，計(jì)劃在三個(gè)住宅小區(qū)A、B、C之間修建一個(gè)購(gòu)物中心，試問(wèn)，該購(gòu)物中心應(yīng)建于何處，才能使得它到三個(gè)小區(qū)的距離相等。,A,B,C,實(shí)際問(wèn)題1,,A,B,L,實(shí)際問(wèn)題2,在某國(guó)道L的同側(cè)，有兩個(gè)工廠A、B，為了便于兩廠的工人看病，市政府計(jì)劃在公路邊上修建一所醫(yī)院，使得兩個(gè)工廠的工人都沒(méi)意見(jiàn)，問(wèn)醫(yī)院的院址應(yīng)選在何處？,104國(guó)道,1、能說(shuō)出線段的垂直平分線的定理和逆定理，會(huì)區(qū)別運(yùn)用這兩個(gè)定理。2、體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，觀察，概括，驗(yàn)證，比較等在本課時(shí)中的應(yīng)用。3、認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于現(xiàn)實(shí)生活，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。,1、以已知線段AB為底邊作等腰三角形可

2、以做多少個(gè)？2、如果不用尺規(guī)，用三角板，能畫出上述要求的等腰三角形嗎？3、如果只用直尺，能畫出上述要求的等腰三角形嗎？,,線段的垂直平分線,PA=PB,,P1,P1A=P1B,,命題：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。,由此你能得到什么規(guī)律？,命題：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。,線段的垂直平分線,,C,C,,PA=PB,點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上,,線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等,3.14線段的垂直平分線,,C,,性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。,PA=PB,點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上,,?,逆命題：到一條

3、線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。,二、逆定理：到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。,線段的垂直平分線,一、性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。,回味無(wú)窮,定理線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等.如圖,AC=BC,MNAB,P是MN上任意一點(diǎn)(已知),PA=PB(線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等).逆定理到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn),在這條線段的垂直平分線上.如圖,PA=PB(已知),點(diǎn)P在AB的垂直平分線上(到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn),在這條線段的垂直平分線上).,1、如圖直線MN垂直平分線段AB

4、，則AE=AF。,判斷題,,,2、如圖線段MN被直線AB垂直平分，則ME=NE。,3、如圖PA=PB，則直線MN是線段AB的垂直平分線。,,挑戰(zhàn)自我,駛向勝利的彼岸,如圖,已知AB是線段CD的垂直平分線,E是AB上的一點(diǎn),如果EC=7cm,那么ED=cm;如果ECD=600,那么EDC=0.,老師期望:你能說(shuō)出填空結(jié)果的根據(jù).,7,60,線段的垂直平分線,例1已知:如圖,在ABC中,邊AB，BC的垂直平分線交于P.求證：PA=PB=PC;,結(jié)論：三角形三邊垂直平分線交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。,你能依據(jù)例1得到什么結(jié)論？,泰安市政府為了方便居民的生活，計(jì)劃在三個(gè)住宅小區(qū)A、B、

5、C之間修建一個(gè)購(gòu)物中心，試問(wèn)，該購(gòu)物中心應(yīng)建于何處，才能使得它到三個(gè)小區(qū)的距離相等。,A,B,C,實(shí)際問(wèn)題1,習(xí)題1.4,3.如圖,在ABC中,已知AC=27,AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,BCE的周長(zhǎng)等于50,求BC的長(zhǎng).,,線段的垂直平分線,1、求作一點(diǎn)P，使它和ABC的三個(gè)頂點(diǎn)距離相等.,實(shí)際問(wèn)題1,,104國(guó)道,A,B,L,實(shí)際問(wèn)題2,在某L的同側(cè)，有兩個(gè)工廠A、B，為了便于兩廠的工人看病，市政府計(jì)劃在公路邊上修建一所醫(yī)院，使得兩個(gè)工廠的工人都沒(méi)意見(jiàn)，問(wèn)醫(yī)院的院址應(yīng)選在何處？,線段的垂直平分線,1、求作一點(diǎn)P，使它和已ABC的三個(gè)頂點(diǎn)距離相等.,實(shí)際問(wèn)題1,,,,,,,,,,,試一試,已知:如圖,在等腰三角形ABC中,腰AB的垂直平線MN交AC于點(diǎn)D,BC=8厘米,BDC的周長(zhǎng)20厘米.求:AB的長(zhǎng).,,,,,,A,B,C,D,M,N,已知:如圖,D是BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),BD=BC+AC.求證:點(diǎn)C在AD的垂直平分線上.,,,,,A,B,C,D,,8,二、逆定理：到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。,線段的垂直平分線,一、性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。,,,小結(jié),