什么叫做簡諧運(yùn)動？,質(zhì)點(diǎn)的位移隨時間按正弦規(guī)律變化的振動。,如何描述簡諧運(yùn)動呢？,第十一章機(jī)械振動,第二節(jié)簡諧運(yùn)動的描述,1、理解振幅、周期和頻率，了解相位。2、能用公式描述簡諧運(yùn)動,知識與能力:,1、在分析和學(xué)習(xí)振子的振幅、周期和頻率的過程中，提高學(xué)生的觀察能力和解決實(shí)際問題的能力。2、掌握用秒表測彈簧振子周期的操作技能。,過程與方法:,通過學(xué)習(xí)不同的運(yùn)動描述要選取不同的物理量，使學(xué)生知道事物矛盾的特殊性決定著它的特殊本質(zhì)，不同性質(zhì)的運(yùn)動包含各自不同的特殊矛盾。,情感、態(tài)度與價值觀：,重點(diǎn)簡諧運(yùn)動的振幅、周期和頻率的概念關(guān)于振幅、周期和頻率的實(shí)際應(yīng)用。難點(diǎn)1、相位的概念。2、振幅和位移的聯(lián)系和區(qū)別。3、周期和頻率的聯(lián)系和區(qū)別。,一.描述簡諧運(yùn)動的物理量二.簡諧運(yùn)動的表達(dá)式,一.描述簡諧運(yùn)動的物理量,1、振幅A,(1)定義:振動物體離開平衡位置的最大距離。,振幅的2倍表示振動物體運(yùn)動范圍的大小。,（2）物理意義：振幅是描述振動強(qiáng)弱的物理量。,（3）單位：在國際單位制中，振幅的單位是米（m）,振幅和位移的區(qū)別,(1)振幅等于最大位移的數(shù)值。(2)對于一個給定的振動，振子的位移是時刻變化的，但振幅是不變的。(3)位移是矢量，振幅是標(biāo)量。,一次全振動是簡諧運(yùn)動的最小單元，振子的運(yùn)動過程就是這一單元運(yùn)動的不斷重復(fù)。,2、全振動:一個完整的振動過程稱為一次全振動,若從振子向右經(jīng)過某點(diǎn)p起，經(jīng)過怎樣的運(yùn)動才叫完成一次全振動？,O,A,A,P,V,平衡位置,全振動:一個完整的振動過程,振動物體連續(xù)兩次以相同速度通過同一點(diǎn)所經(jīng)歷的過程。,完成一次全振動的路程是4A,3、周期和頻率,（1）周期（T）：做簡諧運(yùn)動的物體完成一次全振動所需要的時間，叫做振動的周期，單位：s。（2）頻率（f）：單位時間內(nèi)完成的全振動的次數(shù)，叫頻率.單位：Hz，1Hz=1s-1。（3）周期和頻率之間的關(guān)系：1/f。,猜想：彈簧振子的振動周期可能由哪些因素決定?,設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)：,彈簧振子的周期由哪些因素決定?,探究：,(1)實(shí)驗(yàn)過程中，我們應(yīng)該選擇哪個位置開始計(jì)時?,從平衡位置開始計(jì)時。,(2)一次全振動的時間非常短，我們應(yīng)該怎樣測量彈簧振子的周期?,多次測量求平均值。,實(shí)驗(yàn)1：探究彈簧振子的T與k的關(guān)系。實(shí)驗(yàn)2：探究彈簧振子的T與m的關(guān)系。實(shí)驗(yàn)3：探究彈簧振子的T與A的關(guān)系。,進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：,結(jié)論：彈簧振子的周期T由振子的質(zhì)量m和彈簧的勁度系數(shù)k決定，而與振幅A無關(guān)。,簡諧運(yùn)動的周期公式,簡諧運(yùn)動的周期和頻率由振動系統(tǒng)本身的因素決定，與振幅無關(guān)。,若從振子向右經(jīng)過某點(diǎn)p起，經(jīng)過半個周期以后振子運(yùn)動到什么位置？,A,對稱性,彈簧振子運(yùn)動過程中時間上的對稱性,A,因?yàn)閺椈烧褡诱駝舆^程中機(jī)械能守恒，所以在任意兩個關(guān)于O點(diǎn)對稱的位置，振子的速度大小都相等。所以從O到P的時間等于從O到P的時間。同時從O到P的時間等于從P到O的時間。,半個周期后振子到了P點(diǎn),半個周期內(nèi)的路程是多少呢？,2A,思考,彈簧振子在四分之一周期內(nèi)的路程是A嗎？,有可能是A，有可能大于A，有可能小于A.,彈簧振子在一個周期內(nèi)的路程一定是4A，半個周期內(nèi)路程一定是2A，四分之一周期內(nèi)的路程不一定是A。,總結(jié),4、相位,相位是表示物體振動步調(diào)的物理量，用相位來描述簡諧運(yùn)動在一個全振動中所處的階段。,二.簡諧運(yùn)動的表達(dá)式,1、簡諧運(yùn)動的表達(dá)式:以x代表質(zhì)點(diǎn)對于平衡位置的位移，t代表時間，則,（1）公式中的A代表什么?（2）叫做什么?它和T、f之間有什么關(guān)系?（3）公式中的相位用什么來表示?（4）什么叫簡諧振動的初相?,振動方程中各量含義：,1.A叫簡諧運(yùn)動的振幅。表示簡諧運(yùn)動的強(qiáng)弱。2.叫圓頻率。表示簡諧運(yùn)動的快慢。它與頻率的關(guān)系：=2f3.“t+”叫簡諧運(yùn)動的相位。表示簡諧運(yùn)動所處的狀態(tài)。叫初相,即t=0時的相位。,振幅,圓頻率,初相位,相位,振幅,周期,初相位,相位,頻率,同相：兩個振子振動步調(diào)完全相同,反相：兩個振子振動步調(diào)完全相反,2、相位差：實(shí)際上經(jīng)常用到的是兩個相同頻率的簡諧運(yùn)動的相位差，簡稱相差。,(1)同相：相位差為零，一般地為=2n(n=0,1,2,)(2)反相：相位差為，一般地為=(2n+1)(n=0,1,2,),兩個簡諧振動分別為xasin(4bt)x22asin（4bt）求它們的振幅之比，各自的頻率，以及它們的相位差。,練習(xí),動畫：振動周期,動畫：彈簧振子,1、振幅A,(1)定義:振動物體離開平衡位置的最大距離。,振幅的2倍表示振動物體運(yùn)動范圍的大小。,（2）物理意義：振幅是描述振動強(qiáng)弱的物理量。,（3）單位：在國際單位制中，振幅的單位是米（m）,一.描述簡諧運(yùn)動的物理量,振幅和位移的區(qū)別,(1)振幅等于最大位移的數(shù)值。(2)對于一個給定的振動。振子的位移是時刻變化的。但振幅是不變的。(3)位移是矢量，振幅是標(biāo)量。,3、周期和頻率,（1）周期（T）：做簡諧運(yùn)動的物體完成一次全振動所需要的時間，叫做振動的周期，單位：s。（2）頻率（f）：單位時間內(nèi)完成的全振動的次數(shù)，叫頻率。單位：Hz，1Hz=1s-1。（3）周期和頻率之間的關(guān)系：1/f。,2、全振動:一個完整的振動過程稱為一次全振動,彈簧振子在一個周期內(nèi)的路程一定是4A，半個周期內(nèi)路程一定是2A，四分之一周期內(nèi)的路程不一定是A。,總結(jié),4、相位：描述周期性運(yùn)動的物體在各個時刻所處狀態(tài)的物理量。,1、簡諧運(yùn)動的表達(dá)式:以x代表質(zhì)點(diǎn)對于平衡位置的位移，t代表時間，則,二.簡諧運(yùn)動的表達(dá)式,同相：頻率相同、初相相同(即相差為0）的兩個振子振動步調(diào)完全相同,反相：頻率相同、相差為的兩個振子振動步調(diào)完全相反,2、相位差：實(shí)際上經(jīng)常用到的是兩個相同頻率的簡諧運(yùn)動的相位差，簡稱相差。,1、一個物體運(yùn)動時其相位變化多少就意味著完成了一次全振動?2、甲和乙兩個簡諧運(yùn)動的相差為，意味著什么?,1、相位每增加2就意味著發(fā)生了一次全振動；2、意味著乙總是比甲滯后1/4個周期或1/4次全振動。,3、右圖中是甲乙兩彈簧振子的振動圖象，兩振動振幅之比為_，頻率之比為_，甲和乙的相差為_,2,1,4、某簡諧運(yùn)動的位移與時間關(guān)系為：x=0.1sin（100t）cm,由此可知該振動的振幅是_cm，頻率是z，零時刻振動物體的速度與規(guī)定正方向_（填“相同”或“相反”)。,0.1,50,相反,5、一個質(zhì)點(diǎn)在平衡位置0點(diǎn)附近做簡諧運(yùn)動,若從0點(diǎn)開始計(jì)時,經(jīng)過3s質(zhì)點(diǎn)第一次經(jīng)過M點(diǎn);若再繼續(xù)運(yùn)動,又經(jīng)過2s它第二次經(jīng)過M點(diǎn);則質(zhì)點(diǎn)第三次經(jīng)過M點(diǎn)所需要的時間是（）A.8sB.4sC.14sD.(10/3)s,CD,