八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè),人教版,12.1全等三角形,了解全等形、全等三角形的有關(guān)概念，會(huì)找全等三角形的對(duì)應(yīng)元素,快樂(lè)學(xué)習(xí)，勤于思考，體驗(yàn)成功。,活動(dòng)一:找出下列圖形中形狀、大小相同的圖形。,F,F,F,F,a,d,c,b,h,g,f,e,能夠完全重合的兩個(gè)圖形稱為全等形。,兩張紙重合后剪紙，得到的兩個(gè)圖形大小、形狀相同。,舉例講解,A,B,C,D,E,F,各圖中的兩個(gè)三角形是全等形嗎？,解后思：,平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)三角形的位置改變，但形狀、大小不變。,1、能夠完全重合的兩個(gè)三角形,叫做,全等三角形.,2、把兩個(gè)全等的三角形重疊到一起時(shí)，重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊，重合的角叫做對(duì)應(yīng)角,你能指出上面兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角嗎？,活動(dòng)2、大家來(lái)探索新知!,“全等”用符號(hào)“”，表示圖中的ABC和DEF全等，,3、全等三角形的表示法,記作ABCDEF，讀作ABC全等于DEF,注意,記兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上。,探索新知,用全等符號(hào)表示下列全等三角形,指出對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn),對(duì)應(yīng)邊,對(duì)應(yīng)角.,試一試,發(fā)現(xiàn)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等,A,B,C,D,E,對(duì)應(yīng)邊是,對(duì)應(yīng)角是,ABC,DEC,AC與DC，AB與DE，BC與EC,A與D、B與E、ACB與DCE,旋轉(zhuǎn),翻折三角形的基本圖形,有哪些辦法可以驗(yàn)證兩個(gè)三角形全等？,全等三角形性質(zhì)的幾何語(yǔ)言,ABCDEF(已知）,AB=DE,AC=DF,BC=EF(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）,A=D,B=E,C=F(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）,尋找對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的規(guī)律在全等三角形中，一般是：1有公共邊，則公共邊為對(duì)應(yīng)邊2有公共角，則公共角為對(duì)應(yīng)角(對(duì)頂角為對(duì)應(yīng)角)3最大邊與最大邊（最小邊與最小邊）為對(duì)應(yīng)邊；最大角與最大角（最小角與最小角）為對(duì)應(yīng)角,對(duì)應(yīng)角的對(duì)邊為對(duì)應(yīng)邊；對(duì)應(yīng)邊的對(duì)角為對(duì)應(yīng)角。根據(jù)書(shū)寫(xiě)規(guī)范，按照對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)找對(duì)應(yīng)邊或?qū)?yīng)角。,（2）已知ABCCDA，則邊的對(duì)應(yīng)邊為,（1）已知ABCADE，則的對(duì)應(yīng)角為,（3）已知ABCDEF，則AB邊的對(duì)應(yīng)邊為C的對(duì)應(yīng)角為,CA,DE,F,填一填：,（4）如右圖，已知ABDACE，且C=45,AC=8,AE=5,則B=,DC=.,拓展訓(xùn)練共提高,45,3,(1)ABCBAD，點(diǎn)A和點(diǎn)B、點(diǎn)C和點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，如果AB=6cm，BD=5cm，AD=7cm，那么BC的長(zhǎng)是（）（A）7cm（B）6cm（C）5cm（D）無(wú)法確定(2)在上題中，CAB的對(duì)應(yīng)角是（）(A)DAB(B)DBA(C)DBC(D)CAD,拓展訓(xùn)練共提高,3.ABCFED寫(xiě)出圖中相等的線段，相等的角；,圖中線段除相等外，還有什么關(guān)系嗎？請(qǐng)與同伴交流并寫(xiě)出來(lái).,4.如圖,矩形ABCD沿AM折疊,使D點(diǎn)落在BC上的N點(diǎn)處,如果AD=4cm,DM=3cm,DAM=39,則AN=_cm,NM=_cm,NAB=_.,3cm,）39,4,3,39,課后思考,我的收獲,大家一起來(lái)說(shuō)說(shuō)：,1、知識(shí)點(diǎn)：了解全等形、全等三角形的有關(guān)概念，會(huì)找全等三角形的對(duì)應(yīng)元素；,2、學(xué)習(xí)方式：動(dòng)手實(shí)驗(yàn)（平移、旋轉(zhuǎn)、翻折）、合作交流。,3、情感上：快樂(lè)學(xué)習(xí)，勤于思考，體驗(yàn)成功。,