2太陽與行星間的引力3萬有引力定律,第六章,內容索引,自主預習預習新知夯實基礎,重點探究啟迪思維探究重點,達標檢測檢測評價達標過關,自主預習,一、太陽與行星間的引力1.太陽對行星的引力：太陽對不同行星的引力，與行星的質量成，與行星和太陽間距離的二次方成，即F_.2.行星對太陽的引力：太陽與行星的地位相同，因此行星對太陽的引力和太陽對行星的引力規(guī)律相同，即F_.3.太陽與行星間的引力：根據(jù)牛頓第三定律FF，所以有F_，寫成等式就是F_.,正比,反比,二、月地檢驗1.猜想：維持月球繞地球運動的力與使得蘋果下落的力是同一種力，同樣遵從“”的規(guī)律.2.推理：根據(jù)牛頓第二定律，物體在月球軌道上運動時的加速度大約是它在地面附近下落時的加速度的_.3.結論：地球上物體所受的地球的引力、月球所受地球的引力，與太陽、行星間的引力遵從(填“相同”或“不同”)的規(guī)律.,平方反比,相同,三、萬有引力定律1.內容：自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力的方向在它們的_，引力的大小與物體的成正比、與它們之間_成反比.2.表達式：F_.3.引力常量G：由測得，G.,連線,上,距離,r的二次方,卡文迪許,6.671011Nm2/kg2,質量m1和m2的乘積,答案,即學即用1.判斷下列說法的正誤.(1)萬有引力不僅存在于天體之間，也存在于普通物體之間.()(2)引力常量是牛頓首先測出的.()(3)物體間的萬有引力與它們間的距離成反比.()(4)根據(jù)萬有引力定律表達式可知，質量一定的兩個物體若距離無限靠近，它們間的萬有引力趨于無限大.(),答案,2.兩個質量都是1kg的物體(可看成質點)，相距1m時，兩物體間的萬有引力F_N，一個物體的重力F_N，萬有引力F與重力F的比值為_.(已知引力常量G6.671011Nm2/kg2，重力加速度g10m/s2),6.671011,10,6.671012,重點探究,一、對太陽與行星間引力的理解,1.兩個理想化模型(1)將行星繞太陽的橢圓運動看成勻速圓周運動.(2)將天體看成質點，且質量集中在球心上.,2.推導過程,例1根據(jù)開普勒關于行星運動的規(guī)律和圓周運動的知識知：太陽對行星的引力F，行星對太陽的引力F，其中M、m、r分別為太陽質量、行星質量和太陽與行星間的距離，下列說法正確的是A.由F和F，得FFmMB.F和F大小相等，是對平衡力C.F和F大小相等，是同一個力D.太陽對行星的引力提供行星繞太陽做圓周運動的向心力,答案,解析,解析F和F大小相等、方向相反，是作用力和反作用力，太陽對行星的引力提供行星繞太陽做圓周運動的向心力，故正確答案為D.,二、月地檢驗,1.已知地球半徑R地6400km，月球繞地球做圓周運動的半徑r60R地，運行周期T27.3天2.36106s，求月球繞地球做圓周運動的向心加速度a月.,答案,導學探究,2.地球表面物體自由下落的加速度g一般取多大？a月與g的比值是多大？,答案,3.根據(jù)萬有引力公式及牛頓第二定律推算，月球做勻速圓周運動的向心加速度是地面附近自由落體加速度g的多少倍？比較2、3結論說明什么？,答案根據(jù)萬有引力定律FG，F(xiàn)，所以月球軌道處的向心加速度約是地面附近自由落體加速度的.說明地球表面的重力與地球吸引月球的力是相同性質的力.,月地檢驗的推理與驗證(1)月地檢驗的目的：檢驗維持月球繞地球運動的力與使地面附近物體下落的力是否為同一種性質的力，是否都遵從“平方反比”的規(guī)律.(2)推理：月心到地心的距離約為地球半徑的60倍，如果月球繞地球運動的力與使地面附近物體下落的力是同一性質的力，則月球繞地球做圓周運動的向心加速度應該大約是地面附近物體自由下落時加速度的.,知識深化,(3)驗證：根據(jù)已知的月地距離r，月球繞地球運動的周期T，由a月計算出的月球繞地球運轉的向心加速度a月，近似等于，則證明了地球表面的重力與地球吸引月球的力是相同性質的力.,答案,例2“月地檢驗”的結果說明A.地面物體所受地球的引力與月球所受地球的引力是同一種性質的力B.地面物體所受地球的引力與月球所受地球的引力不是同一種性質的力C.地面物體所受地球的引力只與物體的質量有關，即GmgD.月球所受地球的引力只與月球質量有關,解析,解析地面上的物體所受地球的引力和月球所受地球的引力是同一種性質的力.,三、萬有引力定律,如圖所示，天體是有質量的，人是有質量的，地球上的其他物體也是有質量的.,(1)任意兩個物體之間都存在萬有引力嗎？為什么通常兩個物體間感受不到萬有引力，而太陽對行星的引力可以使行星圍繞太陽運轉？,答案任意兩個物體間都存在著萬有引力.但由于地球上物體的質量一般很小(相比較天體質量)，地球上兩個物體間的萬有引力遠小于地面對物體的最大靜摩擦力，通常感受不到，但天體質量很大，天體間的引力很大，對天體的運動起決定作用.,導學探究,答案,(2)地球對人的萬有引力與人對地球的萬有引力大小相等嗎？,答案,答案相等.它們是一對相互作用力.,1.萬有引力定律表達式式中G為引力常量.G6.671011Nm2/kg2，由英國物理學家卡文迪許在實驗室中比較準確地測出.測定G值的意義：(1)證明了萬有引力定律的存在；(2)使萬有引力定律有了真正的實用價值.,知識深化,2.萬有引力定律的適用條件(1)在以下三種情況下可以直接使用公式FG計算：求兩個質點間的萬有引力：當兩物體間距離遠大于物體本身大小時，物體可看成質點，公式中的r表示兩質點間的距離.求兩個均勻球體間的萬有引力：公式中的r為兩個球心間的距離.一個質量分布均勻的球體與球外一個質點的萬有引力：r指質點到球心的距離.,(2)對于兩個不能看成質點的物體間的萬有引力，不能直接用萬有引力公式求解，切不可依據(jù)FG得出r0時F的結論而違背公式的物理含義.因為，此時由于r0，物體已不再能看成質點，萬有引力公式已不再適用.(3)當物體不能看成質點時，可以把物體假想分割成無數(shù)個質點，求出物體上每一個質點與另一個物體上所有質點間的萬有引力，然后求合力.,答案,例3對于萬有引力定律的表達式FG，下列說法中正確的是A.牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力時，給出了引力常量的值B.由萬有引力定律公式FG，可得G，所以引力常量G與兩物體之間距離的平方成正比，與兩物體質量的乘積成反比，其大小與單位制的選擇有關C.m1與m2之間的萬有引力，總是大小相等，方向相反，是一對作用力和反作用力D.當r趨近于0時，F(xiàn)趨向無窮大,解析,解析牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律，但并未給出引力常量的值，一百多年后卡文迪許才第一次在實驗室里比較準確地測出了引力常量的值，引力常量是適用于任何物體間的普適量，與物體的質量及距離都無關，故A、B錯；m1與m2之間的萬有引力是一對作用力和反作用力，C正確；當r趨于0時，無論是球體還是其他形狀的兩個物體，都不能看成質點，故公式不成立，D錯誤.,答案,例4如圖1所示，兩球間的距離為r，兩球的質量分布均勻，質量大小分別為m1、m2，半徑大小分別為r1、r2，則兩球間的萬有引力大小為,解析,圖1,解析兩球質量分布均勻，可認為質量集中于球心，由萬有引力公式可知兩球間的萬有引力應為G，故選D.,四、萬有引力和重力的關系,1.近似關系：如果忽略地球自轉，則萬有引力和重力的關系為mg，g為地球表面的重力加速度.2.重力與高度的關系：若物體距離地面的高度為h，則mgG(R為地球半徑，g為離地面h高度處的重力加速度).所以距地面越高，物體的重力加速度越小，則物體所受的重力也越小.,例5在離地面高度等于地球半徑的高度處，重力加速度的大小是地球表面的重力加速度大小的,答案,解析,答案,例6火星半徑是地球半徑的，火星質量大約是地球質量的，那么地球表面上質量為50kg的宇航員(在地球表面的重力加速度g取10m/s2)(1)在火星表面上受到的重力是多少？,解析,答案222.2N,宇航員在火星表面上受到的重力,答案,(2)若宇航員在地球表面能跳1.5m高，那他在火星表面能跳多高？,解析,答案3.375m,達標檢測,1.(對萬有引力定律的理解)關于萬有引力和萬有引力定律的理解正確的是A.不能看做質點的兩物體間不存在相互作用的引力B.只有能看做質點的兩物體間的引力才能用F計算C.由F知，兩物體間距離r減小時(沒有無限靠近)，它們之間的引力增大D.引力常量的大小首先是牛頓測出來的，且約等于6.671011Nm2/kg2,答案,1,2,3,解析,1,2,3,解析任何物體間都存在相互作用的引力，故稱萬有引力，A錯；兩個質量分布均勻的球體間的萬有引力也能用F來計算，B錯；物體間的萬有引力與它們間距離r的二次方成反比，故r減小，它們間的引力增大，C對；引力常量G是由卡文迪許首先精確測出的，D錯.,2.(萬有引力公式的簡單應用)兩個質量分布均勻的球體，兩球心相距r，它們之間的萬有引力為108N，若它們的質量、球心間的距離都增加為原來的2倍，則它們之間的萬有引力為A.108NB.0.25108NC.4108ND.104N,答案,解析,1,2,3,3.(重力加速度的計算)設地球表面重力加速度為g0，物體在距離地心4R(R是地球的半徑)處，由于地球的引力作用而產生的加速度為g，則為,答案,解析,解析地球表面處的重力加速度和距離地心4R處的加速度均由地球對物體的萬有引力產生，所以有：,1,2,3,