第9講平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)的概念,考法1,考法2,考法3,考法4,平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征 例1在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(-2,x2+1)所在的象限是() A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D(zhuǎn).第四象限 答案:B 解析:x20, x2+11, 點(diǎn)P(-2,x2+1)在第二象限. 故選B. 方法點(diǎn)撥本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo),記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決問題的關(guān)鍵,四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是:第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-).,考法1,考法2,考法3,考法4,點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律探究 此類題型有助于培養(yǎng)同學(xué)們的觀察和歸納能力,解決此類題的關(guān)鍵是從點(diǎn)的變化中發(fā)現(xiàn)橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的變化規(guī)律. 例2(2018廣東廣州)在平面直角坐標(biāo)系中,一個(gè)智能機(jī)器人接到如下指令:從原點(diǎn)O出發(fā),按向右,向上,向右,向下的方向依次不斷移動(dòng),每次移動(dòng)1 m.其行走路線如圖所示,第1次移動(dòng)到A1,第2次移動(dòng)到A2,第n次移動(dòng)到An,則OA2A2018的面積是(),考法1,考法2,考法3,考法4,答案:A 解析:由題意知OA4n=2n, OA2 016=1 008, A2A2 018=1 009-1=1 008,故選A. 方法點(diǎn)撥解決這類問題首先要通過作圖研究坐標(biāo)的變化規(guī)律,找到坐標(biāo)的變化規(guī)律后再依據(jù)規(guī)律解答.,考法1,考法2,考法3,考法4,函數(shù)圖象的應(yīng)用 對(duì)于一個(gè)函數(shù),如果把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo),那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形,就是這個(gè)函數(shù)的圖象.函數(shù)的圖象以幾何形式直觀地表示變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,在觀察實(shí)際問題的圖象時(shí),先從兩坐標(biāo)軸表示的實(shí)際意義得到點(diǎn)的坐標(biāo)的實(shí)際意義.然后觀察圖形,分析兩變量的相互關(guān)系,結(jié)合題意尋找對(duì)應(yīng)的現(xiàn)實(shí)情境.,考法1,考法2,考法3,考法4,例3(2018內(nèi)蒙古通遼)小剛從家去學(xué)校,先勻速步行到車站,等了幾分鐘后坐上了公交車,公交車勻速行駛一段時(shí)間后到達(dá)學(xué)校,小剛從家到學(xué)校行駛路程s(單位:m)與時(shí)間t(單位:min)之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是(),考法1,考法2,考法3,考法4,答案:B 解析:根據(jù)題意得:小剛從家到學(xué)校行駛路程s(單位:m)與時(shí)間t(單 位:min)之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是 ,故選B. 方法點(diǎn)撥利用函數(shù)關(guān)系和圖象分析解決實(shí)際問題,要透過問題情境準(zhǔn)確地尋找出問題的自變量和函數(shù),要看清橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)表示的是哪兩個(gè)變量,探求變量和函數(shù)之間的變化趨勢(shì),仔細(xì)觀察圖象(直線或曲線)的“走勢(shì)”特點(diǎn),合理地分析變化過程,準(zhǔn)確地結(jié)合圖象解決實(shí)際問題.,考法1,考法2,考法3,考法4,考法4函數(shù)自變量取值范圍的確定 使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體實(shí)數(shù)叫做自變量的取值范圍.,A.x-4B.x4 C.x-4D.x4 答案:B 解析:由題意得,4-x0,解得x4. 方法點(diǎn)撥函數(shù)自變量的范圍,一般從三個(gè)方面考慮:(1)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí),自變量可取全體實(shí)數(shù);(2)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí),考慮分式的分母不能為0;(3)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí),被開方數(shù)為非負(fù)數(shù).在一個(gè)函數(shù)關(guān)系式中,同時(shí)有幾種代數(shù)式,函數(shù)自變量的取值范圍應(yīng)是各種代數(shù)式中自變量取值范圍的公共部分,通常通過列不等式組來解決.,1.(2017甘肅白銀)如圖,在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中,點(diǎn)P以每秒2厘米的速度從點(diǎn)A出發(fā),沿ABBC的路徑運(yùn)動(dòng),到點(diǎn)C停止.過點(diǎn)P作PQBD,PQ與邊AD(或邊CD)交于點(diǎn)Q,PQ的長(zhǎng)度y(厘米)與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間x(秒)的函數(shù)圖象如圖所示.當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)2.5秒時(shí),PQ的長(zhǎng)是( B),2.(2016甘肅白銀)如圖,ABC是等腰直角三角形,A=90,BC=4,點(diǎn)P是ABC邊上一動(dòng)點(diǎn),沿BAC的路徑移動(dòng),過點(diǎn)P作PDBC于點(diǎn)D,設(shè)BD=x,BDP的面積為y,則下列能大致反映y與x函數(shù)關(guān)系的圖象是( B),5.(2015甘肅甘南)將點(diǎn)A(2,1)向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B的坐標(biāo)是(2,4).,解析:根據(jù)題意得x0且1-2x0,解析:根據(jù)題意得x+10,解得x-1.,解析:原來點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2,縱坐標(biāo)是1,向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到新點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)為1+3=4.即該坐標(biāo)為(2,4).故答案填(2,4).,