第四節(jié)圖形的相似,考點(diǎn) 相似三角形判定及性質(zhì)的相關(guān)計(jì)算 例1 (2018江西)如圖，在ABC中，AB8，BC4，CA6， CDAB，BD是ABC的平分線，BD交AC于點(diǎn)E.求AE的長,【分析】要求AE的長，由題意知道AC的長，從而只需得到 AE與CE的比例關(guān)系，結(jié)合圖形可知，利用“X”型相似即證 明CDEABE，由CDAB可得證；而AB已知，故需求CD 的長，由BD平分ABC及CDAB，證明CDBC即可,【自主解答】解：BD為ABC的平分線，ABDDBC. 又ABCD， DABD，DBCD，即BCCD4， AEBCED，AEBCED， ， 即 2， AE2EC，即EC AE. ACAEEC6，AE AE6，即AE4.,1. 如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別在AB，BC，CD上，且EFG90.求證：EBFFCG.,證明：四邊形ABCD為正方形，BC90， BEFBFE90. EFG90，BFECFG90， BEFCFG，EBFFCG.,2. 如圖，在ABC中，點(diǎn)D是AB邊上一點(diǎn)，ACDB. 若AC2AD，SBDCk，求SABC. SABC k.,3. 如圖，RtABC中，B90，RtDEF中，E90， OFOC，AB6，BF2，CE14，CA10，DE15. (1)求證：ABCDEF； (2)求DF的長,(1)證明：OCOF，OCBOFE， BE90，ABCDEF. (2)DF25.,總結(jié)： 判定相似三角形的常用方法 (1)條件中若有平行線，可采用找角相等證兩三角形相似的方法 (2)條件中若有一對等角，可再找一對等角或找夾此角的兩邊對應(yīng)成比例 (3)條件中若有兩邊對應(yīng)成比例，可找夾角相等,(4)條件中若有一對直角，可考慮再找一對等角或證明斜 邊、直角邊對應(yīng)成比例 (5)條件中若有等腰關(guān)系，可找頂角相等，或找底角相等， 或找底和腰對應(yīng)成比例,