3.2 圖形的旋轉,這些現(xiàn)象有哪些共同特點?,探究新知,由一個圖形改變?yōu)榱硪粋€圖形，在改變的過程 中，原圖形上的所有點都繞，按 ，轉動，這樣的圖形 改變叫做圖形的旋轉變換，簡稱旋轉. 這個固定的點叫做_. 旋轉的角度叫_.,一個固定的點,同一個方向,同一個角度,旋轉中心,旋轉角,敘述一個旋轉變換要注意旋轉變換的三個要素：,1、旋轉中心；,2、旋轉的方向；,3、旋轉的角度.,1.舉出一些現(xiàn)實生活中旋轉的實例.,2.下列現(xiàn)象中屬于旋轉的有( )個 地下水位逐年下降；滑雪運動員在雪地上滑行；方向盤的轉動；水龍頭開關的轉動；鐘擺的運動；蕩秋千運動. A.2 B.3 C.4 D.5,C,做一做,小試身手,O,A,1、求點A繞點O順時針旋轉80后的圖形AB,2、線段的旋轉變換: 線段AB繞著O點順時針旋轉90后的圖形AB,旋轉中心,90 ,原線段,旋轉后的線段,A,B,A,B,90 ,O,線段AB就是所求作的旋轉變換后的圖形,例1、如圖，O是ABC外一點.以點O為旋轉中心，將ABC按逆時針旋轉80，作出經(jīng)旋轉變換后的圖形，說出作圖過程.,1. 以O為旋轉中心，分別把點A, B, C按逆時針方向旋轉80，得到點A, B, C.,2. 連接AB, BC, CA, ABC就是所求作的經(jīng)旋轉后的圖形.,例題探究, 旋轉中心是什么？ 旋轉角是什么？, 經(jīng)過旋轉，點 A、B、C分別移動到什么位置？, AO與AO的長有什么關系？ BO與BO呢？, AOA與BOB 有什么大小關系？,問：通過對以上的討論，旋轉變換有什么性質？,（）圖形經(jīng)過旋轉所得的圖形和原圖形全等 （）對應點到旋轉中心的距離相等 （）任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的 角度都是旋轉的角度 （）圖形上的每一點都繞旋轉中心沿相同方向 轉動了相同的角度.,當圖形旋轉的角度為180時，所得的圖形和原圖形關于旋轉中心成中心對稱.,圖形的旋轉的性質：,探究歸納,例2 如圖, 矩形ABCD是矩形ABCD以點A為旋轉中心，按逆時針方向旋轉90所得的圖形. 求證：對角線BD與對角線BD所在的直線互相垂直.,課內練習,1、如圖，ABC與ADE都是等腰直角三角形，C和AED都是直角，點E在AB上，如果ABC經(jīng)旋轉后能與ADE重合，點 是旋轉中心，旋轉了 度.,點B的對應點是點 ；線段AB的對應線段是 ；ABC的對應角是 .,A,45,D,AD,ADE,2、如圖：ABC是等邊三角形，D是BC上一點，ABD經(jīng)過 旋轉后到達ACE的位置 （1）旋轉中心是哪一點？ （2）旋轉了多少度？ （3）如果M是AB的中點，那么經(jīng)過上述旋轉后，點M轉到了什么位置？,解：（1）旋轉中心是A；,（2）旋轉了60度；,（3）點M轉到了AC的中點位置上,什么叫圖形的旋轉？,圖形旋轉的性質是什么？,在平面內，將一個圖形繞一個定點旋轉一定的角度，這樣的圖形運動叫做圖形的旋轉這個定點叫旋轉中心旋轉的角度稱為旋轉角,一個圖形和它經(jīng)過旋轉所得的圖形中，對應點到旋轉中心的距離相等，任意一組對應點與旋轉中心的連線所成的角都等于旋轉角；對應線段相等，對應角相等.,課堂小結,