18.2.2 菱形（二）,18.2.2 菱形（二）,一組鄰邊相等,有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形,邊,對(duì)角線,角,菱形的定義,菱形的性質(zhì),菱形,菱形的兩條對(duì)角線互相平分,菱形的兩組對(duì)邊平行,菱形的四條邊相等,菱形的兩組對(duì)角分別相等,菱形的鄰角互補(bǔ),菱形的兩條對(duì)角線互相垂直平分， 每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。,根據(jù)菱形的定義,可得菱形的第一個(gè)判定的方法,探究活動(dòng)一,數(shù)學(xué)語(yǔ)言,有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形,用一長(zhǎng)一短兩根細(xì)木條，在它們的中點(diǎn)處固定 一個(gè)小釘，做成一個(gè)可轉(zhuǎn)動(dòng)的十字，四周圍上 一根橡皮筋，做成一個(gè)四邊形，轉(zhuǎn)動(dòng)木條，這 個(gè)四邊形什么時(shí)候變成菱形？,探究,對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形,命題：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形.,證明：, ABCD是菱形,又 AC BD;,四邊形ABCD是平行四邊形,OB=OD,AB=AD,O,定理：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形.,如圖，先畫兩條等長(zhǎng)的線段AB，AD，然后分別以 B，D為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交點(diǎn)為C，連接 BC，CD得到的四邊形ABCD是菱形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由,探究二,推理論證獲得定理,求證：四邊都相等的四邊形是菱形,已知：如圖，四邊形ABCD中，AB=BC=CD=DA 求證：四邊形ABCD是菱形,定理2：四邊都相等的四邊形是菱形,菱形常用的判定方法,有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形,對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形,有四條邊相等的四邊形是菱形。,老師說(shuō)下列三個(gè)圖形都是菱形,你相信嗎?,有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形,對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形,有四條邊相等的四邊形是菱形。,例題學(xué)習(xí),四邊形ABCD是菱形.,OA=OC=4 OB=OD=3,解：, AB=5,ACBD, AOB=,（2） 四邊形ABCD是平行四邊形,ACBD,（1） 四邊形ABCD是平行四邊形,AB2=OA2+OB2,ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O， （1）若AB=AD，則ABCD是 形；（2）若AC=BD，則ABCD是 形；（3）若ABC是直角，則ABCD是 形；（4）若BAO=DAO，則ABCD是 形。,矩,菱,矩,菱,判斷下列說(shuō)法是否正確？為什么？ (1)對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形； (2)對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形； (3)對(duì)角線互相垂直,且有一組鄰邊相等 的四邊形是菱形； (4)兩條鄰邊相等，且一條對(duì)角線平分一 組對(duì)角的四邊形是菱形,E,F,把兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，你能判斷重疊部分ABCD的形狀嗎？,思考:,請(qǐng)你動(dòng)腦筋,練習(xí)：已知：如圖，AD平分BAC，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F求證：四邊形AEDF是菱形,四條邊都相等,菱形,一組鄰邊相等,對(duì)角線互相垂直,判定回顧,四邊形,平行四邊形,