9.1.3 三角形的三邊關(guān)系,學(xué)習目標:,1.掌握三角形三條邊的大小關(guān)系;,2.會應(yīng)用三角形三邊關(guān)系處理問題;,3.了解三角形的穩(wěn)定性.,輕松入門,快樂學(xué)習!,1.填空題,不在同一條直線上的三條 ( ) 所組成的( )圖形叫做三角形.,線段首尾相連,平面,2.議一議：,即：BC+CABA,（1）在A點的小狗，為了盡快吃到B點的香腸，它會選擇哪條路線?,(兩點之間線段最短),在小學(xué)階段，我們已經(jīng)通過觀察或者度量，了解到三角形的任意兩邊之和大于第三邊這樣一個事實，現(xiàn)在讓我們通過畫三角形的過程，再次體會這一結(jié)論吧！,（1）先畫線段AB=4cm；,（2）以點A為圓心， 3cm長為半徑畫圓??；,（3）以點B為圓心， 2.5cm長為半徑畫圓弧， 兩弧相交于點C；,（4）連接AC、BC ,ABC 就是所要畫的三角形,C,畫一畫,畫一個三角形，使它的三條邊長分別為4cm、3cm、2.5cm.,以下列長度的各組線段為邊，畫一個三角形.,試一試,（1）5cm,4cm,3cm;,（2）9cm,5cm,4cm;,（3）7cm,4cm,2cm;,由作圖可得，并不是任意三條線段都可以 組成一個三角形！,三角形的三邊關(guān)系,“兩點之間，線段最短”,a+bc,b+ca,a+cb,三角形的任何兩邊之和大于第三邊。,為什么？,反之：,在三條線段中,若任兩線段之和大于第三線段,則這三條線段能構(gòu)成一個三角形。,理一理,三角形較短兩邊之和大于第三邊。,（3）3 cm、8 cm、5 cm；,（4）4 cm、5 cm、6 cm.,（1） 15cm、10 cm、7 cm；,（2）4 cm、5 cm、10 cm；,下列長度的各組線段能否組成一個三角形？,判一判,三角形的穩(wěn)定性,四邊形的不穩(wěn)定性,三角形的穩(wěn)定性具體指的是什么意思？,奇怪嗎？,變形“金剛”,做一做,2、以線段a、b、c、d為邊做一個四邊形,三角形的穩(wěn)定性:,三角形三條邊的長確定,則三角形的形狀和大小就唯一確定.,1、判斷：已知a+bc，則以線段a、b、c為邊能夠成三角形。（ ）,2、在ABC中，AB=9，BC=2，并且AC為奇數(shù)，那么ABC的周長為 。,3、如圖，已知BM是ABC的中線，AB=6，BC=8，那么MBC的周長與ABM的周長相差 。,2,20,練一練,4、下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（ ）,（A）正方形 （B）長方形 （C）直角三角形 （D）平行四邊形,5、要使下列木架不穩(wěn)定各至少需要多少根木棍？,C,6、下列圖中具有穩(wěn)定性有（ ）,A 1個 B 2個 C 3個 D 4個,C,魯班給徒弟兩根樹，一根長八尺，另一根長一丈二尺，要想做屋架，你幫徒弟想一想，第三根樹應(yīng)多長？,屋架為什么做成三角形?,議一議,四邊形的不穩(wěn)定性有用呢？,4尺c20尺,C=8尺,C=12尺,三角形的任何兩邊之差小于第三邊。,|a-b| ca+b,想一想,三角形的任何兩邊之和大于第三邊。,已知: 等腰三角形周長為11，邊長都為整數(shù).求:三邊的長.,考考你,5、5、1,5、3、3,4、4、3,1、5、5,5、3、3,3、4、4,3、3、5,4、4、3,5、5、1,先考慮最大邊,方法1：,方法2：,先考慮底邊,方法3：,先考慮腰,若一平面上有A、B、C三個點，則,AB+AC BC,若AB+ACBC 則以A、B、C為頂點一定能構(gòu)成 ABC嗎？,拓展一步,請你決策,如圖A、B、C、D為四個村莊，現(xiàn)在這四個村打算造個學(xué)校，為了使學(xué)校到四個村莊的距離之和最小，請問校址選在哪里？,PA+PB+PC+PD,(PA+PC)+(PB+PD),=,AC+BD,談?wù)勀愕氖斋@和感受.,3.三角形的穩(wěn)定性.,2.三角形的三邊關(guān)系.,1.已知三邊畫三角形.,4.畫圖、拼接、翻折,1.數(shù)學(xué)就在我們身邊,2.數(shù)學(xué)有趣又有用.,3.數(shù)學(xué)激發(fā)了我們的,4.在動手、動腦、交流,等實驗方法是探索,數(shù)學(xué)奧秘的常用手段.,好奇心.,中提高.,