專題一動力學(xué)與能量觀點 的綜合應(yīng)用,考點一,考點二,考點三,核心知識整合 1.平拋規(guī)律,考點一,考點二,考點三,(5)兩個重要推論 做平拋(或類平拋)運動的物體任一時刻的瞬時速度的反向延長線一定通過此時水平位移的中點,如圖中A點和B點所示。 做平拋(或類平拋)運動的物體在任意時刻任一位置處,設(shè)其速度方向與水平方向的夾角為,位移方向與水平方向的夾角為,則tan =2tan 。,考點一,考點二,考點三,考點一,考點二,考點三,考點一,考點二,考點三,考點一,考點二,考點三,5.機(jī)械能守恒定律的三種表達(dá)式 (1)守恒觀點:Ek1+Ep1=Ek2+Ep2或E1=E2。 注意:要先選取零勢能參考面,并且在整個過程中必須選取同一個零勢能參考平面。 (2)轉(zhuǎn)化觀點:Ek=-Ep。 系統(tǒng)的機(jī)械能守恒時,系統(tǒng)增加(或減少)的動能等于系統(tǒng)減少(或增加)的勢能。 (3)轉(zhuǎn)移觀點:EA增=EB減。 若系統(tǒng)由A、B兩部分組成,當(dāng)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒時,則A部分機(jī)械能的增加量等于B部分機(jī)械能的減少量。 對于不要求研究具體過程的物理問題,特別是曲線運動問題,正確運用動能定理等能量觀點解題是一種重要的解題策略。,考點一,考點二,考點三,平拋運動與斜面相關(guān)綜合問題研究 關(guān)鍵能力提升 【例1】 (2018浙江東陽月考)如圖所示為一種射程可調(diào)節(jié)的“拋石機(jī)”模型,拋石機(jī)長臂OA的長度L=4 m,B為OA中點,石塊可裝在長臂上AB區(qū)域中的某一位置。開始時長臂與水平面的夾角=30,對短臂施力,當(dāng)長臂轉(zhuǎn)到豎直位置時立即停止轉(zhuǎn)動,石塊被水平拋出。在某次拋石試驗中,將質(zhì)量m=10 kg的石塊安裝在A點,擊中地面上距離O點水平距離x=12 m的目標(biāo),不計空氣阻力和拋石機(jī)長臂與短臂的質(zhì)量,求:,考點一,考點二,考點三,(1)石塊即將被拋出瞬間所需的向心力大小; (2)整個過程中拋石機(jī)對石塊所做的功; (3)若拋石機(jī)對石塊做功恒定,問應(yīng)將石塊安裝在離O點多遠(yuǎn)處才能使石塊落地時距離O點的水平距離最大?,答案:(1)300 N(2)1 200 J(3)3 m,考點一,考點二,考點三,解析:(1)根據(jù)平拋運動的規(guī)律求出平拋的初速度,根據(jù)向心力的表達(dá)式求出此時的向心力;(2)根據(jù)動能定理求解即可;(3)假設(shè)離O點的距離為d,結(jié)合動能定理和平拋運動規(guī)律,并運用數(shù)學(xué)知識解題。,考點一,考點二,考點三,考點一,考點二,考點三,【例2】 滑草逐漸成為浙江一項新興娛樂活動。某體驗者乘坐滑草車運動過程簡化為如圖所示,滑草車從A點靜止滑下,滑到B點時速度大小不變而方向變?yōu)樗?再滑過一段水平草坪后從C點水平拋出,最后落在三角形狀的草堆上。已知斜坡AB與水平面的夾角=37,長為xAB=15 m,水平草坪BC長為xBC=10 m。從A點滑到了B點用時3 s。該體驗者和滑草車的質(zhì)量m=60 kg,運動過程中看成質(zhì)點,在斜坡上運動時空氣阻力不計。(sin 37=0.6,cos 37=0.8,重力加速度g取10 m/s2),考點一,考點二,考點三,(1)求滑草車和草坪之間的動摩擦因數(shù); (2)體驗者滑到水平草坪時,恰好受到與速度方向相反的水平恒定風(fēng)力的作用,風(fēng)速大小為5 m/s,已知風(fēng)的阻力大小F與風(fēng)速v滿足經(jīng)驗公式 。求體驗者滑到C點時的速度大小; (3)已知三角形的草堆的最高點D與C點等高,且距離C點6 m,其左頂點E位于C點正下方3 m處。在某次滑草過程中,體驗者和滑草車離開C點時速度大小為7 m/s,無風(fēng)力作用,空氣阻力忽略不計,求體驗者和滑草車落到草堆時的速度。,考點一,考點二,考點三,考點一,考點二,考點三,考點一,考點二,考點三,圓周運動相關(guān)綜合問題研究 關(guān)鍵能力提升 【例3】 (2018浙江新高考研究聯(lián)盟高三第二次聯(lián)考)如圖所示是游樂場中過山車的模型圖,半徑為R=4.0 m的不光滑圓形軌道固定在傾角為=37斜軌道面上的B點,且圓形軌道的最高點C與A點平齊,圓形軌道與斜軌道之間圓滑連接。游戲開始前,小車在水平向左的外力F作用下靜止在斜軌道P點。游戲開始時撤去水平外力F,小車沿斜軌道向下運動,過圖中A點時速度v0=14 m/s。已知小車質(zhì)量m=2 kg。斜軌道面與小車間的動摩擦因數(shù)為 ,g取10 m/s2, sin 37=0.6,cos 37=0.8。若小車通過圓形軌道最高點C時對軌道的壓力大小等于重力的兩倍,設(shè)小車受到的最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等,則,考點一,考點二,考點三,(1)小車在P點靜止時水平外力F的最小值; (2)小車從B到C過程中,克服摩擦力做了多少功。,考點一,考點二,考點三,考點一,考點二,考點三,【例4】 (2018浙江溫州普通高中選考適應(yīng)性測試)如圖所示,某玩具廠設(shè)計出一個“2018”字型的豎直模型玩具,固定在足夠長的水平地面上,四個數(shù)字等高,“2”字和“8”字用內(nèi)壁光滑的薄壁細(xì)圓管彎成,過“2”字出口H點的豎直虛線與“2”字上半圓相切,“0”字是半徑為R的單層光滑圓軌道,“1”字是高度為2R的具有左右兩條通道的光滑豎直細(xì)管道,所有軌道轉(zhuǎn)角及連接處均平滑,H、F、B、C間的距離分別為3R、3R、2R。一小物塊(可視為質(zhì)點)分別從“1”字軌道A端的左、右兩側(cè)通道進(jìn)入模型開始運動,小物塊與FB、BC段軌道的動摩擦因數(shù)1=0.4,與HF段軌道的動摩擦因數(shù)2=0.15,已知R=1 m。,考點一,考點二,考點三,(1)要使小物塊能通過“8”字軌道,求小物體從“1”字軌道上端右側(cè)通道射入的初速度最小值; (2)讓小物塊以 的初速度從“1”字軌道上端左側(cè)通道射入,通過“0”字軌道最高點后從“2”字軌道J口飛出(J口末端水平),求落地點到J點正下方的水平距離; (3)若“0”字圓形軌道半徑可調(diào)(F點位置不動),且其軌道不能與其他字型重疊?，F(xiàn)讓小物塊從“1”字軌道上端左側(cè)通道靜止釋放,要使小物塊不脫離“0”字軌道,“0”字軌道半徑R應(yīng)滿足什么條件?,答案:(1)4 m/s(2)x=2 m(3)R0.32 m時或0.8 mR3.25 m,考點一,考點二,考點三,考點一,考點二,考點三,小物塊恰好到達(dá)“0”字軌道半徑高度時速度為零,設(shè)此時半徑為R2,由動能定理:mg(2R-2R2)-1mg(3R)=0得:R2=0.8 m 為了軌道不重疊,最大“0”字軌道與A端相碰。設(shè)此時半徑為R3,如圖,由勾股定理:,得到R3=3.25 m 所以R2RR3,即0.8 mR3.25 m,小物塊也不脫軌。,考點一,考點二,考點三,平拋、圓周等大綜合問題研究 關(guān)鍵能力提升 【例5】 如圖為某種魚餌自動投放器的裝置示意圖,其下半部AB是一長為2R的豎直細(xì)管,上半部BC是半徑為R的四分之一圓弧彎管,管口C處切線水平,AB管內(nèi)有原長為R下端固定的輕質(zhì)彈簧。在彈簧上端放置一粒質(zhì)量為m的魚餌,解除鎖定后彈簧可將魚餌彈射出去。投餌時,每次總將彈簧長度壓縮到0.5R后鎖定,此時彈簧的彈性勢能為6mgR(g為重力加速度)。不計魚餌在運動過程中的機(jī)械能損失,求:,考點一,考點二,考點三,(1)魚餌到達(dá)管口C時的速度大小v1; (2)魚餌到達(dá)管口C時對管子的作用力大小和方向; (3)已知地面比水面高出1.5R,若豎直細(xì)管的長度可以調(diào)節(jié),圓弧彎道管BC可隨豎直細(xì)管一起升降。求魚餌到達(dá)水面的落點與AB所在豎直線OO之間的最大距離Lmax。,考點一,考點二,考點三,考點一,考點二,考點三,【例6】 (2018浙江寧波高三期末)市面上流行一款迷你“旋轉(zhuǎn)木馬”音樂盒,如圖甲所示。通電以后,底盤旋轉(zhuǎn)帶動細(xì)線下的迷你木馬一起繞著中間的硬桿旋轉(zhuǎn),其中分別有一二三擋,可以調(diào)整木馬的旋轉(zhuǎn)速度。其原理可以簡化為圖乙中的模型,已知木馬(可視為質(zhì)點)質(zhì)量為m,細(xì)繩長度為L,O點距地面高度為h。撥至三擋,穩(wěn)定后細(xì)繩所承受的張力 。(重力加速度為g,忽略一切阻力),考點一,考點二,考點三,(1)若撥至一擋,細(xì)繩與豎直方向成,求木馬運動一周所需時間; (2)若撥至三擋,木馬快速旋轉(zhuǎn),求木馬從靜止開始到達(dá)穩(wěn)定速度,細(xì)繩對木馬所做的功; (3)時間長久,產(chǎn)品出現(xiàn)老化現(xiàn)象,某次撥至三擋,木馬到達(dá)穩(wěn)定速度沒多久,突然脫落,則木馬落地時的速度及此時與O點的水平距離為多大。,考點一,考點二,考點三,考點一,考點二,考點三,1,2,1.(2018浙江杭州命題比賽高考選考科目模擬)如圖所示,在同一豎直平面內(nèi),一輕質(zhì)彈簧一端固定,另一自由端恰好與水平線AB平齊,靜止放于傾角為53的光滑斜面上。長為L=9 cm的輕質(zhì)細(xì)繩一端固定在O點,另一端系一質(zhì)量為m=1 kg的小球,將細(xì)繩拉至水平,使小球在位置C由靜止釋放,小球到達(dá)最低點D時,細(xì)繩剛好被拉斷。之后小球在運動過程中恰好沿斜面方向?qū)椈蓧嚎s,彈簧的最大壓縮量為x=5 cm。(g取10 m/s2,sin 53=0.8,cos 53=0.6)求: (1)細(xì)繩受到的拉力的最大值; (2)D點到水平線AB的高度h; (3)彈簧所獲得的最大彈性勢能Ep。,答案:(1)30 N(2)0.16 m(3)2.9 J,1,2,1,2,2.如圖所示,光滑半圓形軌道處于豎直平面內(nèi),半圓軌道與光滑的水平地面相切于半圓的端點A。一質(zhì)量為m的小球在水平地面上的C點受水平向左的恒力F由靜止開始運動,當(dāng)運動到A點時撤去恒力F,小球沿豎直半圓軌道運動到軌道最高點B點,最后又落在水平地面上的D點(圖中未畫出)。已知A、C間的距離為L,重力加速度為g。 (1)若軌道半徑為R,求小球到達(dá)圓軌道B點時對軌道的壓力FN; (2)為使小球能運動到軌道最高點B,求軌道半徑的最大值Rm; (3)軌道半徑R多大時,小球在水平地面上的落點D到A點距離最大?最大距離xm是多少?,1,2,1,2,