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1、第11講平拋運動,考點一,考點二,考點三,實驗,平拋運動的基本規(guī)律 核心知識整合 一、基本規(guī)律 1.解答平拋運動問題時,最一般的方法是,將平拋運動沿水平和豎直兩個方向分解,這樣分解的優(yōu)點是不用分解初速度也不用分解加速度。 2.分解后把對曲線運動的求解變成了對直線運動的求解。直線運動的所有規(guī)律,對平拋運動的每一分運動一樣成立。,分解,考點一,考點二,考點三,實驗,二、位移與速度 1.速度 2.位移,考點一,考點二,考點三,實驗,三、實用結(jié)論 1.速度改變量:物體在任意相等時間內(nèi)的速度改變量v=gt相同,方向恒為,如圖甲所示。 2.水平位移中點:因tan =2tan ,所以O(shè)C=2BC,即速度的

2、反向延長線通過此時水平位移的,如圖乙所示。,豎直向下,中點,考點一,考點二,考點三,實驗,關(guān)鍵能力提升 命題點一平拋運動的規(guī)律 【例1】 在地面上方某點將一小球以一定的初速度沿水平方向拋出,不計空氣阻力,則小球在隨后的運動中() A.速度和加速度的方向都在不斷變化 B.速度與加速度方向之間的夾角一直減小 C.在相等的時間間隔內(nèi),速率的改變量相等 D.在相等的時間間隔內(nèi),動能的改變量相等,答案,解析,考點一,考點二,考點三,實驗,【例2】 發(fā)球機從同一高度向正前方依次水平射出兩個速度不同的乒乓球(忽略空氣的影響)。速度較大的球越過球網(wǎng),速度較小的球沒有越過球網(wǎng)。下列說法正確的是 () A.速度較

3、小的球下降相同距離所用的時間較多 B.速度較小的球在下降相同距離時在豎直方向上的速度較大 C.速度較大的球通過同一水平距離所用的時間較少 D.速度較大的球在相同時間間隔內(nèi)下降的距離較大,答案,解析,考點一,考點二,考點三,實驗,命題點二多體平拋問題 【例3】 (多選)(2017浙江臺州模擬)如圖所示,a、b兩個小球從不同高度同時沿相反方向水平拋出,其平拋運動軌跡的交點為P,不計空氣阻力,則以下說法正確的是() A.a、b兩球同時落地 B.b球先落地 C.a、b兩球在P點相遇 D.無論兩球初速度大小多大,兩球總不能相遇,答案,解析,考點一,考點二,考點三,實驗,方法技巧多體平拋運動的基本思路 (

4、1)若兩物體同時從同一高度(或同一點)拋出,則兩物體始終在同一高度,二者間距只取決于兩物體的水平分運動。 (2)若兩物體同時從不同高度拋出,則兩物體高度差始終與拋出點高度差相同,二者間距由兩物體的水平分運動和豎直高度差決定。 (3)若兩物體從同一點先后拋出,兩物體豎直高度差隨時間均勻增大,二者間距取決于兩物體的水平分運動和豎直分運動。 (4)兩條平拋運動軌跡的相交處是兩物體的可能相遇處,兩物體要在此處相遇,必須同時到達此處。,考點一,考點二,考點三,實驗,與斜面有關(guān)的平拋運動問題 核心知識整合 一、平拋運動基本公式 水平位移x=v0t,豎直位移 ,豎直方向速度v=gt。,考點一,考點二,考

5、點三,實驗,二、平拋運動與斜面結(jié)合 1.速度三角形,考點一,考點二,考點三,實驗,2.位移三角形,考點一,考點二,考點三,實驗,關(guān)鍵能力提升 命題點一從斜面上拋 【例4】 如圖所示,在斜面頂端的A點以速度v0平拋一小球,經(jīng)t1時間落到斜面上B點處,若在A點將此小球以速度0.5v0水平拋出,經(jīng)t2時間落到斜面上的C點處,以下判斷正確的是(),答案,解析,考點一,考點二,考點三,實驗,命題點二對著斜面平拋物體 【例5】 如圖所示,小球以v0正對傾角為的斜面水平拋出,若小球到達斜面的位移最小,則飛行時間t為(重力加速度為g)(),答案,解析,考點一,考點二,考點三,實驗,命題點三沿著斜面平拋物體 【

6、例6】 如圖所示,從O點水平拋出的物體,抵達斜面上端P處時其速度方向恰好沿斜面方向,然后沿斜面無摩擦滑下,下列選項中的圖象分別描述的是物體從O點拋出至到達斜面底端Q過程中沿x方向和y方向運動的速度時間圖象,其中正確的是(),答案,解析,考點一,考點二,考點三,實驗,方法技巧求解平拋運動的一般步驟: 1.確定運動狀態(tài),是否滿足平拋運動的條件。 2.畫出運動軌跡。 3.挖掘已知條件,如“無碰撞”“垂直碰撞”“沿切線方向碰撞”等關(guān)鍵字眼尤其注意。 4.找到“位移三角形”和“速度三角形”,利用三角函數(shù)進行求解。 5.某時刻速度的反向延長線通過此時水平位移的中點。,考點一,考點二,考點三,實驗,平拋運動

7、中的臨界問題 核心知識整合 分析平拋運動中的臨界問題時一般運用極限分析的方法,即把要求的物理量設(shè)定為極大或極小,讓臨界問題突現(xiàn)出來,找到產(chǎn)生臨界的條件。 求解平拋運動中的臨界問題的關(guān)鍵: 1.確定運動性質(zhì)平拋運動。 2.確定臨界狀態(tài),一般用極限法分析,即把平拋運動的初速度增大或減小,使臨界狀態(tài)呈現(xiàn)出來。 3.確定臨界狀態(tài)的運動軌跡,并畫出軌跡示意圖。畫示意圖可以使抽象的物理情景變得直觀,更可以使有些隱藏于問題深處的條件暴露出來。,考點一,考點二,考點三,實驗,關(guān)鍵能力提升 命題點一豎直方向臨界狀態(tài) 【例7】 (2017浙江杭州高三上期末)如圖所示,窗子上、下沿間的高度H=1.6 m,墻的厚度d

8、=0.4 m,某人在離墻壁距離L=1.4 m、距窗子上沿h=0.2 m處的P點,將可視為質(zhì)點的小物件以垂直于墻壁的速度v水平拋出,要求小物件能直接穿過窗口并落在水平地面上,不計空氣阻力,g取10 m/s2。則可以實現(xiàn)上述要求的速度大小是() A.2 m/sB.4 m/s C.8 m/sD.10 m/s,答案,解析,考點一,考點二,考點三,實驗,易錯提醒解決與體育運動相關(guān)的平拋運動問題時,既要考慮研究平拋運動的思路和方法,又要考慮所涉及的體育運動設(shè)施的特點,如乒乓球、排球、網(wǎng)球等都有中間網(wǎng)及邊界問題,要求球既能過網(wǎng),又不出邊界;足球的球門有固定的高度和寬度。,考點一,考點二,考點三,實驗,命題

9、點二水平方向臨界狀態(tài) 【例8】 一階梯如圖所示,其中每級臺階的高度和寬度都是0.4 m,一小球以水平速度v飛出,g取10 m/s2,欲打在第四臺階上,則v的取值范圍是(),答案,解析,考點一,考點二,考點三,實驗,研究平拋運動 核心知識整合 1.實驗原理圖 2.實驗?zāi)康?(1)描出平拋物體的運動軌跡,并驗證軌跡是一條拋物線。 (2)根據(jù)運動軌跡求平拋物體的初速度。,考點一,考點二,考點三,實驗,考點一,考點二,考點三,實驗,5.實驗步驟 (1)將帶有斜槽軌道和方木板的豎直固定支架固定在實驗桌上,軌道末端切線水平。 (2)用圖釘將坐標紙固定于豎直木板的左上角,把木板調(diào)整到豎直位置,使板面與小

10、球的運動軌跡所在平面平行且靠近,把小球放在槽口處,用鉛筆記下小球在槽口(軌道末端)時球心在木板上的投影點O,O點即為坐標原點,用重垂線畫出過坐標原點的豎直線,作為y軸,畫出水平方向的x軸。 (3)將小球從斜槽上某一位置由靜止滑下,小球從軌道末端射出,先用眼睛粗略確定做平拋運動的小球在某一x值處的y值,然后讓小球由同一位置自由滾下,在粗略確定的位置附近用鉛筆較準確地描出小球通過的位置,并在坐標紙上記下該點。用同樣的方法確定軌跡上其他各點的位置。(不同的器材方法有所不同),考點一,考點二,考點三,實驗,(4)取下坐標紙,將坐標紙上記下的一系列點,用平滑曲線連起來,即得到小球平拋運動軌跡。 (5)從

11、曲線上選取六個不同點,測出它們的坐標值。 (6)根據(jù)坐標,結(jié)合公式x=v0t和 求出小球平拋運動的初速度,并計算其平均值。,考點一,考點二,考點三,實驗,6.數(shù)據(jù)處理 (1)判斷曲線是否是拋物線。 計算法:將所測量的各個點的x、y坐標分別代入y=ax2中求出常數(shù)a,看計算得到的a值在誤差允許的范圍內(nèi)是否是一個常數(shù)。 圖象法:建立y-x2坐標系,根據(jù)所測量各點的x、y坐標值分別計算出對應(yīng)的y值和x2值,在y-x2坐標系中描點,擬合各點看是否在一條直線上,并求出該直線的斜率即為a值。 (2)求平拋運動的初速度。 在平拋運動軌跡上選取A、B、C、D、E、F六個點,測出它們的x、y坐標值。,考點一

12、,考點二,考點三,實驗,7.注意事項 (1)實驗中必須調(diào)整斜槽末端的切線水平(檢驗是否水平的方法是將小球放在斜槽末端任一位置,看其是否能靜止)。 (2)方木板必須處于豎直平面內(nèi),要用重垂線檢查坐標紙豎線是否豎直。 (3)小球每次必須從斜槽上同一位置由靜止?jié)L下。 (4)坐標原點不是槽口的端點,應(yīng)是小球出槽口時球心在木板上的投影點。 (5)小球開始滾下的位置高度要適中,以使小球平拋運動的軌跡由坐標紙的左上角一直到達右下角為宜。 (6)在軌跡上選取離坐標原點O點較遠的一些點來計算初速度。,考點一,考點二,考點三,實驗,關(guān)鍵能力提升 命題點一實驗裝置與操作 【例9】 在研究平拋運動實驗中, (1)圖甲

13、是橫擋條卡住平拋小球,用鉛筆標注小球最高點,確定平拋運動軌跡的方法,坐標原點應(yīng)選小球在斜槽末端點時的 (選填“球心”“球的上端”或“球的下端”)。在此實驗中,下列說法正確的是()(多選) A.斜槽軌道必須光滑 B.記錄的點應(yīng)適當多一些 C.用光滑曲線把所有的點連接起來 D.y軸的方向根據(jù)重垂線確定,甲,考點一,考點二,考點三,實驗,(2)圖乙是利用圖甲裝置拍攝小球做平拋運動的頻閃照片,由照片可判斷實驗操作錯誤的是() 乙 A.釋放小球時初速度不為0 B.釋放小球的初始位置不同 C.斜槽末端切線不水平,考點一,考點二,考點三,實驗,(3)圖丙是利用穩(wěn)定的細水柱顯示平拋運動軌跡的裝置,其中正確的

14、是() 丙,答案:(1)球的上端BD(2)C(3)B,考點一,考點二,考點三,實驗,解析:(1)在平拋運動實驗中,用鉛筆標注了小球最高點,為得到更為準確的實驗數(shù)據(jù),需要將坐標原點選擇在小球的上端才能保證一致。在實際的實驗中,斜槽軌道很難做到光滑,而且即便斜槽粗糙,只要保證小球從同一高度下落,那么小球做平拋運動的初速度就相同,對實驗的測量并無影響,故A項錯誤;記錄的點更多些可以得到更為精確的平拋運動曲線,故B項正確;最終畫出的光滑曲線并不是將所有點連接起來而得到的,而是根據(jù)點的分布擬合出一條曲線,使分布在曲線兩側(cè)的點的數(shù)量大致相等,故C項錯誤;y軸必須是豎直方向,故其方向需要使用重垂線來確定,

15、故D項正確。,考點一,考點二,考點三,實驗,(2)僅根據(jù)一次實驗中小球的運動軌跡無法判斷小球在釋放時是否具有初速度,因其無論是否具有初速度,在離開斜槽后都會做一個具有類似軌跡的運動,故A項錯誤。僅根據(jù)一次實驗中小球的運動軌跡也無法判斷釋放小球的初始位置是否不同,在不同位置釋放均可以做有類似軌跡的運動,故B項錯誤。根據(jù)小球的運動軌跡可以看出,它做的不是平拋運動而是斜上拋運動,這說明小球離開斜槽時的速度并非沿水平方向,而是斜向上的,因此可以得出斜槽末端切線不水平的結(jié)論,故C項正確。,考點一,考點二,考點三,實驗,(3)欲用穩(wěn)定的細水柱顯示平拋運動的軌跡,則出水管必須具有恒定的出水速度。隨著水不斷流

16、出,出水管上端口的壓強會減小,水流速度會變慢,這無法滿足要求,故A項錯誤。當豎直管連接外界空氣與水,這使得豎直管在水面下的出口處有恒定的大氣壓強,那么出水管上端口的壓強就會與豎直管上端口產(chǎn)生一個恒定的壓強差,可以保證水流速度恒定,故B項正確。瓶中上部空氣壓強與大氣壓強相等,但當液面下降時,出水管上端口壓強仍然會下降,導(dǎo)致水流速度變慢,故C項錯誤。,考點一,考點二,考點三,實驗,命題點二實驗數(shù)據(jù)處理 【例10】 用如圖所示的裝置完成“研究平拋運動”的實驗。 (1)除了木板、小球、斜槽、鉛筆、圖釘之外,下列器材中還需要的是。 A.打點計時器B.停表C.重垂線D.天平 E.彈簧測力計,考點一,考點

17、二,考點三,實驗,(2)下列關(guān)于本實驗的說法中正確的是。 A.斜槽末端可以不水平 B.建立坐標系時,應(yīng)該用重垂線確定y軸 C.應(yīng)使小球每次從斜槽上相同的位置由靜止滑下 D.在描繪小球運動的軌跡時,應(yīng)該用一條折線把所有的點都連接起來,考點一,考點二,考點三,實驗,(3)某同學(xué)根據(jù)實驗結(jié)果在坐標紙上描出了小球水平拋出后的一段運動軌跡,圖中水平方向與豎直方向每小格的長度均代表0.10 m,小球在運動過程中的幾個位置如圖中的a、b、c所示,則小球從a運動到b所用的時間為t= s,小球做平拋運動的初速度v0=m/s。(g取10 m/s2)(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字),答案:(1)C(2)BC(3)0.102

18、.0,考點一,考點二,考點三,實驗,解析:(1)還需要重錘線,確保小球拋出時在豎直面內(nèi)運動,C正確。 (2)斜槽末端保持水平,使得小球初速度沿水平方向,做平拋運動。故A錯誤;建立坐標系時,應(yīng)該用重垂線確定y軸,B正確;應(yīng)使小球每次從斜槽上相同的位置由靜止滑下,使得到達底端時的初速度相等,平拋運動的軌跡相同,C正確;在描繪小球運動的軌跡時,用平滑曲線連接,D錯誤。,易錯提醒在“研究平拋運動”的實驗中,一定要細心審題,圖中給出的第一個點未必是拋出點,若給出的點不是拋出點時,使用y=gT2進行求解。,1,2,3,4,5,1.2018浙江高考物理(選考)模擬在影片紅番區(qū)中,成龍在右邊樓頂上遭遇圍攻,情

19、急之下向左急奔后跳出,落在左側(cè)大樓頂層的陽臺上,得以逃生。假設(shè)右邊樓頂與左側(cè)大樓頂層的陽臺的高度差為3 m,水平距離為6.24 m,將上述“跳出”動作看成水平跳出,不考慮空氣阻力,g取10 m/s2,則成龍起跳速度大小約為() A.6 m/sB.8 m/s C.11 m/sD.13 m/s,答案,解析,1,2,3,4,5,2.(2018浙江名校協(xié)作體)網(wǎng)球是一項比較流行的體育運動。兩位運動員分別從同一高度同一方向水平發(fā)出甲乙兩個網(wǎng)球,甲球出界了,乙球恰好越過球網(wǎng)落在界內(nèi),不計空氣阻力,對于兩球的初速度v甲和v乙,飛行時間t甲和t乙,下落過程中的加速度a甲和a乙比較正確的是() A.v甲a乙 C

20、.v甲v乙,t甲v乙,t甲=t乙,答案,解析,1,2,3,4,5,3.2018浙江高考物理(選考)模擬如圖所示,在水平放置的半徑為R的圓柱體軸線的正上方的P點,將一個小球以水平速度v0垂直圓柱體的軸線拋出,小球飛行一段時間后恰好從圓柱體的Q點沿切線飛過,測得O、Q連線與豎直方向的夾角為,那么小球完成這段飛行的時間是 (),答案,解析,1,2,3,4,5,4.如圖所示,x軸在水平地面上,y軸沿豎直方向,圖中畫出了從y軸上沿x軸正向拋出的三個小球a、b和c的運動軌跡,其中b和c是從同一點拋出的,不計空氣阻力,則() A.a的運動時間比b的長 B.b和c的運動時間相同 C.a的初速度比b的小 D.b的初速度比c的小,答案,解析,1,2,3,4,5,5.如圖所示,傾角為37的斜面長l=1.9 m,在斜面底端正上方的O點將一小球以v0=3 m/s的速度水平拋出,與此同時由靜止釋放斜面頂端的滑塊,經(jīng)過一段時間后,小球恰好能夠以垂直于斜面的速度在斜面P點處擊中滑塊。(小球和滑塊均可視為質(zhì)點,重力加速度g取10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8)求: (1)拋出點O離斜面底端的高度; (2)滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)。,答案:(1)1.7 m(2)0.125,1,2,3,4,5,