第11講平拋運(yùn)動(dòng),考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,實(shí)驗(yàn),平拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律 核心知識(shí)整合 一、基本規(guī)律 1.解答平拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題時(shí),最一般的方法是,將平拋運(yùn)動(dòng)沿水平和豎直兩個(gè)方向分解,這樣分解的優(yōu)點(diǎn)是不用分解初速度也不用分解加速度。 2.分解后把對(duì)曲線運(yùn)動(dòng)的求解變成了對(duì)直線運(yùn)動(dòng)的求解。直線運(yùn)動(dòng)的所有規(guī)律,對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)的每一分運(yùn)動(dòng)一樣成立。,分解,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,實(shí)驗(yàn),二、位移與速度 1.速度 2.位移,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,實(shí)驗(yàn),三、實(shí)用結(jié)論 1.速度改變量:物體在任意相等時(shí)間內(nèi)的速度改變量v=gt相同,方向恒為,如圖甲所示。 2.水平位移中點(diǎn):因tan =2tan ,所以O(shè)C=2BC,即速度的反向延長(zhǎng)線通過(guò)此時(shí)水平位移的,如圖乙所示。,豎直向下,中點(diǎn),考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,實(shí)驗(yàn),關(guān)鍵能力提升 命題點(diǎn)一平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 【例1】 在地面上方某點(diǎn)將一小球以一定的初速度沿水平方向拋出,不計(jì)空氣阻力,則小球在隨后的運(yùn)動(dòng)中() A.速度和加速度的方向都在不斷變化 B.速度與加速度方向之間的夾角一直減小 C.在相等的時(shí)間間隔內(nèi),速率的改變量相等 D.在相等的時(shí)間間隔內(nèi),動(dòng)能的改變量相等,答案,解析,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,實(shí)驗(yàn),【例2】 發(fā)球機(jī)從同一高度向正前方依次水平射出兩個(gè)速度不同的乒乓球(忽略空氣的影響)。速度較大的球越過(guò)球網(wǎng),速度較小的球沒(méi)有越過(guò)球網(wǎng)。下列說(shuō)法正確的是 () A.速度較小的球下降相同距離所用的時(shí)間較多 B.速度較小的球在下降相同距離時(shí)在豎直方向上的速度較大 C.速度較大的球通過(guò)同一水平距離所用的時(shí)間較少 D.速度較大的球在相同時(shí)間間隔內(nèi)下降的距離較大,答案,解析,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,實(shí)驗(yàn),命題點(diǎn)二多體平拋問(wèn)題 【例3】 (多選)(2017浙江臺(tái)州模擬)如圖所示,a、b兩個(gè)小球從不同高度同時(shí)沿相反方向水平拋出,其平拋運(yùn)動(dòng)軌跡的交點(diǎn)為P,不計(jì)空氣阻力,則以下說(shuō)法正確的是() A.a、b兩球同時(shí)落地 B.b球先落地 C.a、b兩球在P點(diǎn)相遇 D.無(wú)論兩球初速度大小多大,兩球總不能相遇,答案,解析,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,實(shí)驗(yàn),方法技巧多體平拋運(yùn)動(dòng)的基本思路 (1)若兩物體同時(shí)從同一高度(或同一點(diǎn))拋出,則兩物體始終在同一高度,二者間距只取決于兩物體的水平分運(yùn)動(dòng)。 (2)若兩物體同時(shí)從不同高度拋出,則兩物體高度差始終與拋出點(diǎn)高度差相同,二者間距由兩物體的水平分運(yùn)動(dòng)和豎直高度差決定。 (3)若兩物體從同一點(diǎn)先后拋出,兩物體豎直高度差隨時(shí)間均勻增大,二者間距取決于兩物體的水平分運(yùn)動(dòng)和豎直分運(yùn)動(dòng)。 (4)兩條平拋運(yùn)動(dòng)軌跡的相交處是兩物體的可能相遇處,兩物體要在此處相遇,必須同時(shí)到達(dá)此處。,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,實(shí)驗(yàn),與斜面有關(guān)的平拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題 核心知識(shí)整合 一、平拋運(yùn)動(dòng)基本公式 水平位移x=v0t,豎直位移 ,豎直方向速度v=gt。,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,實(shí)驗(yàn),二、平拋運(yùn)動(dòng)與斜面結(jié)合 1.速度三角形,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,實(shí)驗(yàn),2.位移三角形,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,實(shí)驗(yàn),關(guān)鍵能力提升 命題點(diǎn)一從斜面上拋 【例4】 如圖所示,在斜面頂端的A點(diǎn)以速度v0平拋一小球,經(jīng)t1時(shí)間落到斜面上B點(diǎn)處,若在A點(diǎn)將此小球以速度0.5v0水平拋出,經(jīng)t2時(shí)間落到斜面上的C點(diǎn)處,以下判斷正確的是(),答案,解析,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,實(shí)驗(yàn),命題點(diǎn)二對(duì)著斜面平拋物體 【例5】 如圖所示,小球以v0正對(duì)傾角為的斜面水平拋出,若小球到達(dá)斜面的位移最小,則飛行時(shí)間t為(重力加速度為g)(),答案,解析,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,實(shí)驗(yàn),命題點(diǎn)三沿著斜面平拋物體 【例6】 如圖所示,從O點(diǎn)水平拋出的物體,抵達(dá)斜面上端P處時(shí)其速度方向恰好沿斜面方向,然后沿斜面無(wú)摩擦滑下,下列選項(xiàng)中的圖象分別描述的是物體從O點(diǎn)拋出至到達(dá)斜面底端Q過(guò)程中沿x方向和y方向運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間圖象,其中正確的是(),答案,解析,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,實(shí)驗(yàn),方法技巧求解平拋運(yùn)動(dòng)的一般步驟: 1.確定運(yùn)動(dòng)狀態(tài),是否滿足平拋運(yùn)動(dòng)的條件。 2.畫(huà)出運(yùn)動(dòng)軌跡。 3.挖掘已知條件,如“無(wú)碰撞”“垂直碰撞”“沿切線方向碰撞”等關(guān)鍵字眼尤其注意。 4.找到“位移三角形”和“速度三角形”,利用三角函數(shù)進(jìn)行求解。 5.某時(shí)刻速度的反向延長(zhǎng)線通過(guò)此時(shí)水平位移的中點(diǎn)。,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,實(shí)驗(yàn),平拋運(yùn)動(dòng)中的臨界問(wèn)題 核心知識(shí)整合 分析平拋運(yùn)動(dòng)中的臨界問(wèn)題時(shí)一般運(yùn)用極限分析的方法,即把要求的物理量設(shè)定為極大或極小,讓臨界問(wèn)題突現(xiàn)出來(lái),找到產(chǎn)生臨界的條件。 求解平拋運(yùn)動(dòng)中的臨界問(wèn)題的關(guān)鍵: 1.確定運(yùn)動(dòng)性質(zhì)平拋運(yùn)動(dòng)。 2.確定臨界狀態(tài),一般用極限法分析,即把平拋運(yùn)動(dòng)的初速度增大或減小,使臨界狀態(tài)呈現(xiàn)出來(lái)。 3.確定臨界狀態(tài)的運(yùn)動(dòng)軌跡,并畫(huà)出軌跡示意圖。畫(huà)示意圖可以使抽象的物理情景變得直觀,更可以使有些隱藏于問(wèn)題深處的條件暴露出來(lái)。,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,實(shí)驗(yàn),關(guān)鍵能力提升 命題點(diǎn)一豎直方向臨界狀態(tài) 【例7】 (2017浙江杭州高三上期末)如圖所示,窗子上、下沿間的高度H=1.6 m,墻的厚度d=0.4 m,某人在離墻壁距離L=1.4 m、距窗子上沿h=0.2 m處的P點(diǎn),將可視為質(zhì)點(diǎn)的小物件以垂直于墻壁的速度v水平拋出,要求小物件能直接穿過(guò)窗口并落在水平地面上,不計(jì)空氣阻力,g取10 m/s2。則可以實(shí)現(xiàn)上述要求的速度大小是() A.2 m/sB.4 m/s C.8 m/sD.10 m/s,答案,解析,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,實(shí)驗(yàn),易錯(cuò)提醒解決與體育運(yùn)動(dòng)相關(guān)的平拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題時(shí),既要考慮研究平拋運(yùn)動(dòng)的思路和方法,又要考慮所涉及的體育運(yùn)動(dòng)設(shè)施的特點(diǎn),如乒乓球、排球、網(wǎng)球等都有中間網(wǎng)及邊界問(wèn)題,要求球既能過(guò)網(wǎng),又不出邊界;足球的球門(mén)有固定的高度和寬度。,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,實(shí)驗(yàn),命題點(diǎn)二水平方向臨界狀態(tài) 【例8】 一階梯如圖所示,其中每級(jí)臺(tái)階的高度和寬度都是0.4 m,一小球以水平速度v飛出,g取10 m/s2,欲打在第四臺(tái)階上,則v的取值范圍是(),答案,解析,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,實(shí)驗(yàn),研究平拋運(yùn)動(dòng) 核心知識(shí)整合 1.實(shí)驗(yàn)原理圖 2.實(shí)驗(yàn)?zāi)康?(1)描出平拋物體的運(yùn)動(dòng)軌跡,并驗(yàn)證軌跡是一條拋物線。 (2)根據(jù)運(yùn)動(dòng)軌跡求平拋物體的初速度。,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,實(shí)驗(yàn),考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,實(shí)驗(yàn),5.實(shí)驗(yàn)步驟 (1)將帶有斜槽軌道和方木板的豎直固定支架固定在實(shí)驗(yàn)桌上,軌道末端切線水平。 (2)用圖釘將坐標(biāo)紙固定于豎直木板的左上角,把木板調(diào)整到豎直位置,使板面與小球的運(yùn)動(dòng)軌跡所在平面平行且靠近,把小球放在槽口處,用鉛筆記下小球在槽口(軌道末端)時(shí)球心在木板上的投影點(diǎn)O,O點(diǎn)即為坐標(biāo)原點(diǎn),用重垂線畫(huà)出過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的豎直線,作為y軸,畫(huà)出水平方向的x軸。 (3)將小球從斜槽上某一位置由靜止滑下,小球從軌道末端射出,先用眼睛粗略確定做平拋運(yùn)動(dòng)的小球在某一x值處的y值,然后讓小球由同一位置自由滾下,在粗略確定的位置附近用鉛筆較準(zhǔn)確地描出小球通過(guò)的位置,并在坐標(biāo)紙上記下該點(diǎn)。用同樣的方法確定軌跡上其他各點(diǎn)的位置。(不同的器材方法有所不同),考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,實(shí)驗(yàn),(4)取下坐標(biāo)紙,將坐標(biāo)紙上記下的一系列點(diǎn),用平滑曲線連起來(lái),即得到小球平拋運(yùn)動(dòng)軌跡。 (5)從曲線上選取六個(gè)不同點(diǎn),測(cè)出它們的坐標(biāo)值。 (6)根據(jù)坐標(biāo),結(jié)合公式x=v0t和 求出小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度,并計(jì)算其平均值。,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,實(shí)驗(yàn),6.數(shù)據(jù)處理 (1)判斷曲線是否是拋物線。 計(jì)算法:將所測(cè)量的各個(gè)點(diǎn)的x、y坐標(biāo)分別代入y=ax2中求出常數(shù)a,看計(jì)算得到的a值在誤差允許的范圍內(nèi)是否是一個(gè)常數(shù)。 圖象法:建立y-x2坐標(biāo)系,根據(jù)所測(cè)量各點(diǎn)的x、y坐標(biāo)值分別計(jì)算出對(duì)應(yīng)的y值和x2值,在y-x2坐標(biāo)系中描點(diǎn),擬合各點(diǎn)看是否在一條直線上,并求出該直線的斜率即為a值。 (2)求平拋運(yùn)動(dòng)的初速度。 在平拋運(yùn)動(dòng)軌跡上選取A、B、C、D、E、F六個(gè)點(diǎn),測(cè)出它們的x、y坐標(biāo)值。,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,實(shí)驗(yàn),7.注意事項(xiàng) (1)實(shí)驗(yàn)中必須調(diào)整斜槽末端的切線水平(檢驗(yàn)是否水平的方法是將小球放在斜槽末端任一位置,看其是否能靜止)。 (2)方木板必須處于豎直平面內(nèi),要用重垂線檢查坐標(biāo)紙豎線是否豎直。 (3)小球每次必須從斜槽上同一位置由靜止?jié)L下。 (4)坐標(biāo)原點(diǎn)不是槽口的端點(diǎn),應(yīng)是小球出槽口時(shí)球心在木板上的投影點(diǎn)。 (5)小球開(kāi)始滾下的位置高度要適中,以使小球平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡由坐標(biāo)紙的左上角一直到達(dá)右下角為宜。 (6)在軌跡上選取離坐標(biāo)原點(diǎn)O點(diǎn)較遠(yuǎn)的一些點(diǎn)來(lái)計(jì)算初速度。,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,實(shí)驗(yàn),關(guān)鍵能力提升 命題點(diǎn)一實(shí)驗(yàn)裝置與操作 【例9】 在研究平拋運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)中, (1)圖甲是橫擋條卡住平拋小球,用鉛筆標(biāo)注小球最高點(diǎn),確定平拋運(yùn)動(dòng)軌跡的方法,坐標(biāo)原點(diǎn)應(yīng)選小球在斜槽末端點(diǎn)時(shí)的 (選填“球心”“球的上端”或“球的下端”)。在此實(shí)驗(yàn)中,下列說(shuō)法正確的是()(多選) A.斜槽軌道必須光滑 B.記錄的點(diǎn)應(yīng)適當(dāng)多一些 C.用光滑曲線把所有的點(diǎn)連接起來(lái) D.y軸的方向根據(jù)重垂線確定,甲,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,實(shí)驗(yàn),(2)圖乙是利用圖甲裝置拍攝小球做平拋運(yùn)動(dòng)的頻閃照片,由照片可判斷實(shí)驗(yàn)操作錯(cuò)誤的是() 乙 A.釋放小球時(shí)初速度不為0 B.釋放小球的初始位置不同 C.斜槽末端切線不水平,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,實(shí)驗(yàn),(3)圖丙是利用穩(wěn)定的細(xì)水柱顯示平拋運(yùn)動(dòng)軌跡的裝置,其中正確的是() 丙,答案:(1)球的上端BD(2)C(3)B,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,實(shí)驗(yàn),解析:(1)在平拋運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)中,用鉛筆標(biāo)注了小球最高點(diǎn),為得到更為準(zhǔn)確的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),需要將坐標(biāo)原點(diǎn)選擇在小球的上端才能保證一致。在實(shí)際的實(shí)驗(yàn)中,斜槽軌道很難做到光滑,而且即便斜槽粗糙,只要保證小球從同一高度下落,那么小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度就相同,對(duì)實(shí)驗(yàn)的測(cè)量并無(wú)影響,故A項(xiàng)錯(cuò)誤;記錄的點(diǎn)更多些可以得到更為精確的平拋運(yùn)動(dòng)曲線,故B項(xiàng)正確;最終畫(huà)出的光滑曲線并不是將所有點(diǎn)連接起來(lái)而得到的,而是根據(jù)點(diǎn)的分布擬合出一條曲線,使分布在曲線兩側(cè)的點(diǎn)的數(shù)量大致相等,故C項(xiàng)錯(cuò)誤;y軸必須是豎直方向,故其方向需要使用重垂線來(lái)確定,故D項(xiàng)正確。,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,實(shí)驗(yàn),(2)僅根據(jù)一次實(shí)驗(yàn)中小球的運(yùn)動(dòng)軌跡無(wú)法判斷小球在釋放時(shí)是否具有初速度,因其無(wú)論是否具有初速度,在離開(kāi)斜槽后都會(huì)做一個(gè)具有類似軌跡的運(yùn)動(dòng),故A項(xiàng)錯(cuò)誤。僅根據(jù)一次實(shí)驗(yàn)中小球的運(yùn)動(dòng)軌跡也無(wú)法判斷釋放小球的初始位置是否不同,在不同位置釋放均可以做有類似軌跡的運(yùn)動(dòng),故B項(xiàng)錯(cuò)誤。根據(jù)小球的運(yùn)動(dòng)軌跡可以看出,它做的不是平拋運(yùn)動(dòng)而是斜上拋運(yùn)動(dòng),這說(shuō)明小球離開(kāi)斜槽時(shí)的速度并非沿水平方向,而是斜向上的,因此可以得出斜槽末端切線不水平的結(jié)論,故C項(xiàng)正確。,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,實(shí)驗(yàn),(3)欲用穩(wěn)定的細(xì)水柱顯示平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡,則出水管必須具有恒定的出水速度。隨著水不斷流出,出水管上端口的壓強(qiáng)會(huì)減小,水流速度會(huì)變慢,這無(wú)法滿足要求,故A項(xiàng)錯(cuò)誤。當(dāng)豎直管連接外界空氣與水,這使得豎直管在水面下的出口處有恒定的大氣壓強(qiáng),那么出水管上端口的壓強(qiáng)就會(huì)與豎直管上端口產(chǎn)生一個(gè)恒定的壓強(qiáng)差,可以保證水流速度恒定,故B項(xiàng)正確。瓶中上部空氣壓強(qiáng)與大氣壓強(qiáng)相等,但當(dāng)液面下降時(shí),出水管上端口壓強(qiáng)仍然會(huì)下降,導(dǎo)致水流速度變慢,故C項(xiàng)錯(cuò)誤。,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,實(shí)驗(yàn),命題點(diǎn)二實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理 【例10】 用如圖所示的裝置完成“研究平拋運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)。 (1)除了木板、小球、斜槽、鉛筆、圖釘之外,下列器材中還需要的是。 A.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器B.停表C.重垂線D.天平 E.彈簧測(cè)力計(jì),考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,實(shí)驗(yàn),(2)下列關(guān)于本實(shí)驗(yàn)的說(shuō)法中正確的是。 A.斜槽末端可以不水平 B.建立坐標(biāo)系時(shí),應(yīng)該用重垂線確定y軸 C.應(yīng)使小球每次從斜槽上相同的位置由靜止滑下 D.在描繪小球運(yùn)動(dòng)的軌跡時(shí),應(yīng)該用一條折線把所有的點(diǎn)都連接起來(lái),考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,實(shí)驗(yàn),(3)某同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果在坐標(biāo)紙上描出了小球水平拋出后的一段運(yùn)動(dòng)軌跡,圖中水平方向與豎直方向每小格的長(zhǎng)度均代表0.10 m,小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的幾個(gè)位置如圖中的a、b、c所示,則小球從a運(yùn)動(dòng)到b所用的時(shí)間為t= s,小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度v0=m/s。(g取10 m/s2)(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字),答案:(1)C(2)BC(3)0.102.0,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,實(shí)驗(yàn),解析:(1)還需要重錘線,確保小球拋出時(shí)在豎直面內(nèi)運(yùn)動(dòng),C正確。 (2)斜槽末端保持水平,使得小球初速度沿水平方向,做平拋運(yùn)動(dòng)。故A錯(cuò)誤;建立坐標(biāo)系時(shí),應(yīng)該用重垂線確定y軸,B正確;應(yīng)使小球每次從斜槽上相同的位置由靜止滑下,使得到達(dá)底端時(shí)的初速度相等,平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡相同,C正確;在描繪小球運(yùn)動(dòng)的軌跡時(shí),用平滑曲線連接,D錯(cuò)誤。,易錯(cuò)提醒在“研究平拋運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中,一定要細(xì)心審題,圖中給出的第一個(gè)點(diǎn)未必是拋出點(diǎn),若給出的點(diǎn)不是拋出點(diǎn)時(shí),使用y=gT2進(jìn)行求解。,1,2,3,4,5,1.2018浙江高考物理(選考)模擬在影片紅番區(qū)中,成龍?jiān)谟疫厴琼斏显庥鰢?情急之下向左急奔后跳出,落在左側(cè)大樓頂層的陽(yáng)臺(tái)上,得以逃生。假設(shè)右邊樓頂與左側(cè)大樓頂層的陽(yáng)臺(tái)的高度差為3 m,水平距離為6.24 m,將上述“跳出”動(dòng)作看成水平跳出,不考慮空氣阻力,g取10 m/s2,則成龍起跳速度大小約為() A.6 m/sB.8 m/s C.11 m/sD.13 m/s,答案,解析,1,2,3,4,5,2.(2018浙江名校協(xié)作體)網(wǎng)球是一項(xiàng)比較流行的體育運(yùn)動(dòng)。兩位運(yùn)動(dòng)員分別從同一高度同一方向水平發(fā)出甲乙兩個(gè)網(wǎng)球,甲球出界了,乙球恰好越過(guò)球網(wǎng)落在界內(nèi),不計(jì)空氣阻力,對(duì)于兩球的初速度v甲和v乙,飛行時(shí)間t甲和t乙,下落過(guò)程中的加速度a甲和a乙比較正確的是() A.v甲a乙 C.v甲v乙,t甲v乙,t甲=t乙,答案,解析,1,2,3,4,5,3.2018浙江高考物理(選考)模擬如圖所示,在水平放置的半徑為R的圓柱體軸線的正上方的P點(diǎn),將一個(gè)小球以水平速度v0垂直圓柱體的軸線拋出,小球飛行一段時(shí)間后恰好從圓柱體的Q點(diǎn)沿切線飛過(guò),測(cè)得O、Q連線與豎直方向的夾角為,那么小球完成這段飛行的時(shí)間是 (),答案,解析,1,2,3,4,5,4.如圖所示,x軸在水平地面上,y軸沿豎直方向,圖中畫(huà)出了從y軸上沿x軸正向拋出的三個(gè)小球a、b和c的運(yùn)動(dòng)軌跡,其中b和c是從同一點(diǎn)拋出的,不計(jì)空氣阻力,則() A.a的運(yùn)動(dòng)時(shí)間比b的長(zhǎng) B.b和c的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同 C.a的初速度比b的小 D.b的初速度比c的小,答案,解析,1,2,3,4,5,5.如圖所示,傾角為37的斜面長(zhǎng)l=1.9 m,在斜面底端正上方的O點(diǎn)將一小球以v0=3 m/s的速度水平拋出,與此同時(shí)由靜止釋放斜面頂端的滑塊,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后,小球恰好能夠以垂直于斜面的速度在斜面P點(diǎn)處擊中滑塊。(小球和滑塊均可視為質(zhì)點(diǎn),重力加速度g取10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8)求: (1)拋出點(diǎn)O離斜面底端的高度; (2)滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。,答案:(1)1.7 m(2)0.125,1,2,3,4,5,