,第一章運動的描述勻變速直線運動,專題突破一運動學圖象 追及相遇問題,大一輪復習講義,NEIRONGSUOYIN,內(nèi)容索引,過好雙基關,研透命題點,隨堂測試,回扣基礎知識 訓練基礎題目,細研考綱和真題 分析突破命題點,隨堂檢測 檢測課堂學習效果,課時作業(yè),限時訓練 練規(guī)范 練速度,過好雙基關,一、運動學圖象,1.直線運動的xt圖象 (1)圖象的物理意義 反映了做直線運動的物體的 隨時間變化的規(guī)律. (2)圖線斜率的意義 圖線上某點切線斜率的大小表示物體 的大小. 圖線上某點切線斜率的正負表示物體 的方向. (3)交點 兩圖線交點，表示兩物體 .,速度,速度,相遇,位移,2.直線運動的vt圖象 (1)圖象的物理意義 反映了做直線運動的物體的 隨時間變化的規(guī)律. (2)圖線斜率的意義 圖線上某點切線斜率的大小表示物體 的大小. 圖線上某點切線斜率的正負表示物體 的方向. (3)兩種特殊的vt圖象 勻速直線運動的vt圖象是與橫軸 的直線. 勻變速直線運動的vt圖象是一條 的直線.,速度,加速度,平行,加速度,傾斜,(4)圖象與時間軸圍成的面積的意義(如圖1) 圖象與時間軸圍成的面積表示 . 若此面積在時間軸的上方，表示這段時間內(nèi)的位移方向為 ；若此面積在時間軸的下方，表示這段時間內(nèi)的位移方向為 . (5)交點 兩圖線交點表示此時兩物體 相同.,位移,正,速度,負,圖1,自測1甲、乙兩物體在同一直線上運動，其位移時間圖象如圖2所示，由圖象可知 A.甲比乙運動得快 B.乙開始運動時，兩物體相距20 m C.在前25 s內(nèi)，兩物體距離先增大后減小 D.在前25 s內(nèi)，兩物體位移大小相等,圖2,解析位移時間圖象的斜率等于速度，斜率越大，速度越大，由題圖可知甲比乙運動得慢，故A錯誤； 由題圖知：乙從原點出發(fā)，乙開始運動時，甲的位置坐標大于20 m，則兩物體相距大于20 m，故B錯誤； 在010 s這段時間內(nèi)，乙靜止在原點，甲沿正向做勻速直線運動，則兩物體間的距離逐漸增大，在1025 s這段時間內(nèi)，甲的運動速率小于乙的運動速率，甲在乙的前方，則兩者距離逐漸減小，故C正確； 在前25 s內(nèi)，甲的位移為x1(4020) m20 m，乙的位移為x1(400) m40 m，故D錯誤.,自測2某同學在開展研究性學習的過程中，利用速度傳感器研究某一物體以初速度1 m/s做直線運動的速度v隨時間t變化的規(guī)律，并在計算機上得到了前4 s內(nèi)物體速度隨時間變化的關系圖象，如圖3所示.則下列說法正確的是 A.物體在第1 s末速度方向改變 B.物體在第3 s末加速度方向改變 C.前4 s內(nèi)物體的最大位移只出現(xiàn)在第3 s末，大小為3.5 m D.物體在第2 s末與第4 s末的速度相同,圖3,解析由題圖可知，01 s內(nèi)物體沿正方向做勻加速運動，13 s沿正方向做勻減速運動，在34 s內(nèi)反向做勻加速運動，,第1 s末速度方向沒有改變，vt圖線的斜率表示加速度， 故由題圖可知第3 s末加速度方向不變，物體在第2 s末與第4 s末的速度大小相等，方向相反，故A、B、D錯誤，C正確.,二、追及相遇問題,1.概述 當兩個物體在同一條直線上運動時，由于兩物體的運動情況不同，所以兩物體之間的 會不斷發(fā)生變化，就會涉及追及、相遇或避免碰撞等問題. 2.追及問題的兩類情況 (1)若后者能追上前者，則追上時，兩者處于同一位置，后者的速度一定 前者的速度. (2)若后者追不上前者，則當后者的速度與前者的速度 時，兩者相距 .,最近,不小于,距離,相等,3.相遇問題的常見情況 (1)同向運動的兩物體追及并相遇：兩物體位移大小之差等于開始時兩物體間的距離. (2)相向運動的兩物體相遇：各自發(fā)生的位移大小之和等于開始時兩物體間的距離.,自測3平直公路上的甲車以10 m/s的速度做勻速直線運動，乙車靜止在路面上，當甲車經(jīng)過乙車旁邊時，乙車立即以大小為1 m/s2的加速度沿相同方向做勻加速運動，從乙車加速開始計時，則 A.乙車追上甲車所用的時間為10 s B.乙車追上甲車所用的時間為20 s C.乙車追上甲車時，乙車的速度是15 m/s D.乙車追上甲車時，乙車的速度是10 m/s,解析設乙車追上甲車所用的時間為t，則有v甲t at2，解得t20 s，選項A錯誤，B正確； 由vat得，乙車追上甲車時，乙車速度v乙20 m/s，選項C、D錯誤.,研透命題點,xt圖象與vt圖象的比較,命題點一運動學圖象的理解和應用,注意：(1)xt圖象與vt圖象都只能描述直線運動，且均不表示物體運動的軌跡； (2)vt圖象不包含起點位置信息，xt圖象中0時刻位移為出發(fā)點離0位移點的位移. (3)分析圖象要充分利用圖象與其所對應的物理量的函數(shù)關系； (4)識圖方法：一軸、二線、三斜率、四面積、五截距、六交點.,例1(多選)(2018 南師附中5月模擬)如圖4所示為一個質點運動的位移x隨時間t變化的圖象，由此可知質點在04 s內(nèi) A.先沿x軸正方向運動，后沿x軸負方向運動 B.一直做勻變速運動 C.t2 s時速度一定最大 D.速率為5 m/s的時刻有兩個,圖4,解析由題圖可知正向位移減小，故質點一直朝著負方向運動，A錯誤； xt圖線的切線斜率表示速度大小，由題圖可知圖線的切線斜率先增大后減小，說明物體速率先增大后減小，做變速運動，但不能判斷是不是做勻變速直線運動，t2 s時，斜率最大，速度最大，B錯誤，C正確； 因為斜率先增大后減小，并且平均速度的大小為5 m/s，故增大過程中有一時刻速度的大小為5 m/s，減小過程中有一時刻速度的大小為5 m/s，共有兩個時刻速度大小為5 m/s，D正確.,例2一質點位于x1 m處，t0時刻沿x軸正方向做直線運動，其運動的 vt圖象如圖5所示.下列說法正確的是 A.02 s內(nèi)和04 s內(nèi)，質點的平均速度相同 B.t4 s時，質點在x2 m處 C.第3 s內(nèi)和第4 s內(nèi)，質點位移相同 D.第3 s內(nèi)和第4 s內(nèi)，質點加速度的方向相反,圖5,解析根據(jù)vt圖象中圖線與時間軸圍成的面積表示位移，在時間軸上方的面積表示位移為正，下方的面積表示位移為負，則知02 s內(nèi)和04 s內(nèi)，質點的位移相同，但所用時間不同，則平均速度不同，故A錯誤， 02 s內(nèi)質點的位移為x (12)2 m3 m,24 s內(nèi)位移為零，則t4 s時質點的位移是3 m，t0時質點位于x1 m處，則t2 s和t4 s時，質點在xxx2 m處，故B正確； 第3 s內(nèi)和第4 s內(nèi)，質點位移大小相同，但方向不同，選項C錯誤； 速度時間圖線的斜率表示加速度，第3 s內(nèi)和第4 s內(nèi)圖線的斜率一定，加速度是一定的，則知第3 s內(nèi)和第4 s內(nèi)，質點加速度的方向相同，故D錯誤.,變式1(2019淮安中學期初)下列所給的做直線運動物體的位移時間圖象或速度時間圖象中，不可能正確反映物體從某點開始運動又重新回到初始位置的圖象是,變式2(2018無錫市期中)如圖6甲所示為一運動員(可視為質點)進行三米板跳水訓練的場景，某次跳水過程的vt圖象如圖乙所示，t0時是其向上起跳的瞬間，則該運動員從跳板彈起能上升的高度最接近 A.0.38 m B.0.80 m C.1.10 m D.3.00 m,圖5,解析設跳水運動員起跳的速度大小為v，上升的最大高度為h. 由vt圖象中圖線與時間軸圍成的面積表示位移，,非常規(guī)圖象,拓展點,1.幾種圖象的理解 (1)at圖象：由vv0at可知圖象與橫軸所圍面積表示速度變化量v，如圖7甲所示；,圖7,(4)v2x圖象：由v2v022ax可知v2v022ax，圖象斜率為2a.,2.解題技巧 圖象反映了兩個變量(物理量)之間的函數(shù)關系，因此要由運動學公式推導出兩個物理量間的函數(shù)關系，來分析圖象的意義.,例3(2018蘇錫常鎮(zhèn)一調(diào))如圖8所示為從靜止開始做直線運動的物體的加速度時間圖象，關于物體的運動，下列說法正確的是 A.物體在t6 s時，速度為0 B.物體在t6 s時，速度為18 m/s C.物體運動前6 s平均速度為9 m/s D.物體運動前6 s位移為18 m,圖8,解析設物體初速度為v0，因物體從靜止開始運動，則v00，根據(jù)at圖象中圖線與時間軸所圍面積表示速度變化量v，,則物體在t 6 s時，速度為vv0v018 m/s18 m/s，故B正確，A錯誤； 因物體做變加速運動，無法求解前6 s的位移和平均速度，故C、D錯誤.,變式3(多選)一質點以一定的初速度從A點開始向相距8 m的B點做直線運動，運動過程中其速度的二次方v2與位移x之間的關系圖象如圖9所示，下列說法正確的是 A.質點做加速度增大的變加速運動 B.質點做勻加速運動，其加速度大小為2 m/s2 C.質點運動的初速度大小為2 m/s D.質點從A點運動到B點所用的時間為8 s,圖9,解析根據(jù)v2v022ax，代入題圖中的數(shù)據(jù)解得a2 m/s2，v02 m/s，則質點做勻加速直線運動，選項B、C正確，A錯誤；,變式4(多選)(2018高郵市期初)一質點沿x軸正方向做直線運動，通過坐標原點時開始計時，其 t的圖象如圖10所示，則 A.質點做勻速直線運動，速度為0.5 m/s B.質點做勻加速直線運動，加速度為1 m/s2 C.質點在第2 s末速度為2 m/s D.質點在第2 s內(nèi)的位移為2.5 m,圖12,則加速度為a20.5 m/s21 m/s2，質點的加速度不變，說明質點做勻加速直線運動，故A錯誤，B正確； 質點的初速度 v01 m/s，在第2 s末速度為 vv0at1 m/s12 m/s3 m/s，故C錯誤； 質點做勻加速直線運動，在第2 s內(nèi)的位移大小為 故D正確.,1.兩個類型 (1)“慢追快”型(勻加速追勻速、勻速追勻減速、勻加速追勻減速)：兩者間距先增加，速度相等時達到最大，后逐漸減小，相遇一次，追勻減速運動的物體時要注意判斷追上時是否已停下. (2)“快追慢”型(勻減速追勻速、勻速追勻加速、勻減速追勻加速)：兩者間距先減小，速度相等時相距最近，此時追上是“恰好不相撞”，此時還沒追上就追不上了.若在此之前追上，則此后還會相遇一次.,命題點二追及相遇問題,2.解題思路 (1)分析思路：可概括為“一個臨界條件”“兩個等量關系”. 一個臨界條件：速度相等.它往往是物體間能否追上或(兩者)距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷問題的切入點； 兩個等量關系：時間等量關系和位移等量關系，通過畫草圖找出兩物體的時間關系和位移關系是解題的突破口. (2)能否追上的判斷方法. 物體B追趕物體A：開始時，兩個物體相距x0，到vAvB時，若xAx0 xB，則能追上；若xAx0 xB，則恰好不相撞；若xAx0 xB，則不能追上. (3)若被追趕的物體做勻減速直線運動，一定要注意判斷被追上前該物體是否已經(jīng)停止運動.,例4(2019淮安中學期初)甲、乙兩物體同時從同一地點沿同一直線朝同一方向運動，它們的位移隨時間變化的關系式分別為x甲20t，x乙10tt2(所有物理量均取國際單位制單位).求： (1)乙的初速度和加速度分別多大；,答案10 m/s2 m/s2,解析由x甲20t，x乙10tt2知 v0甲20 m/s，甲做勻速直線運動，v0乙10 m/s，a乙2 m/s2,(2)乙經(jīng)過多長時間追上甲；,答案10 s,解析乙追上甲時，有x甲x乙， 即20t10tt2 解得t10 s(t0舍去),(3)乙追上甲前，甲、乙間的最大距離是多少.,答案25 m,解析乙追上甲前，v甲v乙時，兩者之間距離最大，設最大距離為d，時間為t1， 則v0甲v0乙a乙t1 解得t15 s d20t1(10t1t12)25 m.,變式5(2019田家炳中學期初)在同一水平面上有A、B兩物體，相距s7 m，A在后B在前，A以vA4 m/s向右做勻速直線運動，此時B的瞬時速度為vB10 m/s，方向也向右，且以大小為2 m/s2的加速度做勻減速直線運動.從此位置開始計時，A追上B所需時間為 A.6 s B.8 s C.9 s D.10 s,此時A的位移xAvAtB20 mxBs，,變式6甲、乙兩個質點同時同地向同一方向做直線運動，它們的vt圖象如圖11所示，則 A.乙比甲運動得快 B.t2 s時，乙追上甲 C.04 s，甲的平均速度大于乙的平均速度 D.乙追上甲時距出發(fā)點40 m遠,圖11,解析2 s前甲運動得快，2 s時甲、乙速度相等，2 s后乙運動得快，故選項A錯誤； 在vt圖象中圖線與時間軸所圍的面積表示位移，t2 s時，甲、乙速度相等，甲的位移大于乙，乙沒有追上甲，選項B錯誤； 由題圖可知t4 s時乙追上甲，此時甲、乙距出發(fā)點104 m40 m，選項D正確； 由 知，04 s甲與乙的平均速度相等，選項C錯誤.,隨堂測試,1.(2018常熟市期中)如圖12所示是某物體做直線運動的vt圖象，則該物體 A.做勻速直線運動 B.做勻加速直線運動 C.一直朝某一方向運動 D.在某一線段上做兩個來回運動,1,2,3,4,5,圖12,解析由題圖可知，在整個運動過程中，物體的速度一直為正值，表示運動方向不變，一直朝某一方向運動，先做勻加速直線運動，再做勻減速直線運動，然后重復之前的運動，故C正確，A、B、D錯誤.,6,2.(2018鎮(zhèn)江市模擬)甲、乙、丙、丁四輛小車從同一地點向同一方向運動的圖象如圖13所示，下列說法正確的是 A. 甲車做直線運動，乙車做曲線運動 B. 在0t1時間內(nèi)，甲車平均速度小于 乙車平均速度 C. 在0t2時間內(nèi)，丙、丁兩車在t2時刻相距最遠 D. 在0t2時間內(nèi)，丙、丁兩車加速度總是不相同的,1,2,3,4,5,圖13,6,3.(多選)(2018無錫市高三期末)宇航員的訓練、競技體育的指導、汽車的設計等多種工作都用到急動度(jerk)的概念.加速度對時間的變化率稱為急動度，其方向與加速度的變化方向相同.一質點從靜止開始做直線運動，其加速度隨時間的變化關系如圖14.下列說法正確的是 A.t 1 s時急動度是0.5 m/s3 B.t3 s時的急動度和t5 s時的急動度等大反向 C.24 s內(nèi)的質點做減速運動 D.06 s內(nèi)質點速度方向不變,圖14,1,2,3,4,5,6,4.(2018阜寧中學調(diào)研)一物體由靜止開始沿直線運動，其加速度隨時間變化的規(guī)律如圖15所示.取物體開始運動的方向為正方向，則下列關于物體運動的vt圖象正確的是,1,2,3,4,5,圖15,6,5.(多選)(2019淮安中學期初)甲、乙兩輛汽車在平直的公路上沿同一方向做直線運動，在描述兩車運動的vt圖象中(如圖16所示)，直線a、b分別描述了甲、乙兩車在020 s的運動情況.在這20 s內(nèi)，關于兩車運動，下列說法正確的是 A.在010 s內(nèi)乙車位移大小為75 m B.在t10 s時兩車之間距離最大 C.在t20 s時兩車在公路上相遇 D.若以兩車之間的距離d與運動時間t為坐標軸 建立坐標系，圖象為拋物線的一部分,圖16,1,2,3,4,5,6,6.(2016江蘇單科5)小球從一定高度處由靜止下落，與地面碰撞后回到原高度再次下落，重復上述運動，取小球的落地點為原點建立坐標系，豎直向上為正方向.下列速度v和位置x的關系圖象中，能描述該過程的是,1,2,3,4,5,解析由運動學公式可得小球與地面碰撞后上升過程中的速度v與位置x的關系為v ，從最高點下落時二者的關系為v ，對比圖象可知A項正確.,6,課時作業(yè),1.一質點沿x軸做直線運動，其vt圖象如圖1所示.質點在t0時位于x5 m處，開始沿x軸正向運動.當t8 s時，質點在x軸上的位置為 A.x3 m B.x8 m C.x9 m D.x14 m,雙基鞏固練,圖1,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,t0時，質點位于x5 m處，故第8 s末質點位置x5 mx8 m，B正確.,2.A、B兩個物體在同一直線上運動，速度時間圖象如圖2所示，下列說法正確的是 A.A、B運動方向相反 B.04 s內(nèi)，A、B的位移相同 C.t4 s時，A、B的速度相同 D.A的加速度比B的加速度大,圖2,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析由題圖可知，A、B兩物體的速度都是正值，說明其方向是相同的，選項A錯誤； 因為速度時間圖象中，圖線與時間軸所圍成的面積表示位移的大小，所以04 s內(nèi)，A、B的位移不相同，B的位移大于A的位移，選項B錯誤； 在t4 s時，兩圖象相交于一點，說明此時A、B的速度相同，選項C正確； 經(jīng)計算可知，A的加速度大小為 m/s2，B的加速度大小也為 m/s2，所以它們的加速度大小相等，選項D錯誤.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,3.(2018淮安中學期中)某軍事試驗場正在水平地面上試射地對空導彈，若某次豎直向上發(fā)射導彈時發(fā)生故障，造成導彈的vt圖象如圖3所示，則下列說法中正確的是 A.01 s內(nèi)導彈勻速上升 B.12 s內(nèi)導彈靜止不動 C.3 s末導彈上升到最高點 D.前5 s內(nèi)導彈的平均速度為30 m/s,圖3,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,4.(多選)(2019寶應中學模擬)在研究小車做勻變速直線運動時，小明同學把紙帶每隔0.1 s剪斷，得到若干短紙條，再將這些紙條并排貼在一張紙上，使這些紙條下端對齊作為時間軸，最后將紙條上端中心點連起來，如圖4所示.下列說法中正確的是 A.直線的斜率表示小車的速度大小 B.直線的斜率表示小車的加速度大小 C.每條紙帶上端中心縱坐標等于對應的0.1 s內(nèi)小車位移大小 D.上端中心點連起來的直線表示小車位移與時間的關系,圖4,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析因為剪斷的紙帶所用的時間都是t0.1 s，即時間t相等，所以紙帶的長度之比等于此段紙帶的平均速度之比，而此段紙帶的平均速度等于這段紙帶中間時刻的速度，故紙帶的高度之比等于中間時刻速度之比.速度時間圖象中直線的斜率表示加速度大小，故選B、C.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,5.(多選)(2018前黃中學質檢)在某次軍事演習中，空降兵從懸停在高空的直升機上跳下，當下落到距離地面適當高度時打開降落傘，最終安全到達地面，空降兵從跳離飛機到安全到達地面過程中在豎直方向上運動的vt圖象如圖5所示，則以下判斷中正確的是 A.空降兵在0t1時間內(nèi)做自由落體運動 B.空降兵在t1t2時間內(nèi)的加速度方向豎直向上， 大小先逐漸減小 C.空降兵在0t1時間內(nèi)的平均速度 D.空降兵在t1t2時間內(nèi)的平均速度,圖5,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析若空降兵做自由落體運動，其vt圖象是斜直線，而題圖中0t1時間內(nèi)是曲線，選項A錯誤； 在t1t2時間內(nèi)，空降兵的速度向下，加速度的方向豎直向上，在vt圖象中，圖線的斜率的絕對值大小等于空降兵運動的加速度大小，斜率的絕對值先逐漸減小，后不變，加速度先逐漸減小，后不變，選項B正確； 在vt圖象中圖線與坐標軸圍成的面積大小等于空降兵的位移大小，若在0t1時間內(nèi)空降兵做勻變速直線運動，在此段時間內(nèi)平均速度為 v2，其對應的位移比實際運動對應的位移小，故空降兵在0t1時間內(nèi)的平均速度 ，選項C錯誤；,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,若在t1t2時間內(nèi)空降兵做勻變速直線運動，在此段時間內(nèi)平均速度為 (v1v2)，其對應的位移比實際運動對應的位移大，故空降兵在t1t2時間內(nèi)的平均速度 ，選項D正確.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,6.某同學繪出了沿直線運動的物體的位移x、速度v、加速度a隨時間t變化的圖象如圖所示，若該物體在t0時刻初速度為零，則下列圖象中該物體在04 s內(nèi)位移一定不為零的是,綜合提升練,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,7.(2018南師附中模擬)質點做直線運動的位移x和時間平方t2的關系圖象如圖6所示，則該質點 A.加速度大小為1 m/s2 B.任意相鄰1 s內(nèi)的位移差都為2 m C.第2 s內(nèi)的位移為2 m D.第3 s內(nèi)的平均速度大小為3 m/s,圖6,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,8.(2018第二次全國大聯(lián)考(江蘇卷)某物體在豎直方向上運動，規(guī)定豎直向下為正方向，其vt圖象如圖7所示.由此可知 A.t0.5 s時剛好到達最高點 B.t0.9 s時剛好觸地 C.前0.9 s內(nèi)通過的路程為0.45 m D.前0.9 s內(nèi)的平均速度大小為0.5 m/s,圖7,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析根據(jù)題圖可知，t0.5 s時速度最大，剛好觸地，選項A錯誤； t0.9 s時速度為零，應到達最高點，選項B錯誤； 根據(jù)圖線與橫軸所包圍的面積表示位移的大小可得，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,故平均速度大小為0.5 m/s，選項D正確.,9.(多選)(2018南京市期中)甲、乙兩車在平直公路上同向行駛，其vt圖象如圖8所示.已知兩車在t3 s時并排行駛，則 A.在t1 s時，甲車在乙車后 B.在t0時，甲車在乙車前7.5 m C.兩車另一次并排行駛的時刻是t1 s D.甲、乙兩車兩次并排行駛的位置之間 沿公路方向的距離為40 m,圖8,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,10.(多選)如圖9，直線a和曲線b分別是在平直公路上行駛的汽車a和b的位移時間(xt)圖線，由圖可知 A.在時刻t1，a車追上b車 B.在時刻t2，a、b兩車運動方向相反 C.在t1到t2這段時間內(nèi)，b車的速率先減少后增加 D.在t1到t2這段時間內(nèi)，b車的速率一直比a車的大,圖9,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析由題圖可知，t1時刻，b車追上a車，故A錯誤. xt圖象的斜率表示速度，由于t2時刻a、b兩圖象的 斜率一正、一負，故兩車運動方向相反，B正確； 由b圖線的斜率的變化可以看出t1到t2這段時間b車的速率先減少后反向增加，C正確； 如圖所示，在t3時刻b圖線的斜率與a圖線的斜率相等，此時兩車的速率相等，故D錯誤.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,11.(2018南京十三中模擬)某質點做直線運動，運動速率的倒數(shù) 與位移x的關系如圖10所示.下列關于質點運動的說法中正確的是 A.質點做勻加速直線運動 B. x圖線斜率等于質點運動加速度 C.四邊形AABB面積可表示質點運動時間 D.四邊形BBCC面積可表示質點運動時間,圖10,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,12.A、B兩列火車，在同一直軌道上同向行駛，A車在前，其速度vA10 m/s，B車在后，速度vB30 m/s，因大霧能見度很低，B車在距A車x075 m時才發(fā)現(xiàn)前方有A車，這時B車立即剎車，但B車要經(jīng)過180 m才能停下來. (1)B車剎車時A仍按原速率行駛，兩車是否會相撞？,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案兩車相撞,解析B車剎車至停下來過程中，由0vB22aBx,畫出A、B兩列火車的vt圖象如圖所示.,則兩列火車達到相同速度時的位移分別為,因xBx0 xA155 m，故兩車會相撞.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,(2)若B車在剎車的同時發(fā)生信號，A車司機經(jīng)過t4 s收到信號后加速前進，則A車的加速度至少多大才能避免相撞？,答案0.83 m/s2,解析設A車加速度為aA時兩車不相撞，在B車發(fā)出信號t時間后兩車速度相等，有vBaBtvAaA(tt) B車位移xBvBt aBt2 A車位移xAvAt aA(tt)2 為使兩車不相撞，兩車的位移關系滿足xBx0 xA 聯(lián)立以上各式解得aA0.83 m/s2 即A車的加速度至少為0.83 m/s2.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,