實驗17探究碰撞中的不變量,一 實驗目的,三 實驗方案,四 注意事項,五 誤差分析,教材研讀,二 實驗原理,考點一 實驗原理與實驗操作,考點二 實驗數(shù)據(jù)處理與誤差分析,考點三 實驗拓展與實驗創(chuàng)新,考點突破,一、實驗目的 1.會用實驗裝置測速度或用其他物理量表示物體的速度大小。 2.驗證在系統(tǒng)不受外力的情況下,系統(tǒng)內(nèi)物體相互作用時系統(tǒng)總動量守恒。 二、實驗原理 在一維碰撞中,測出物體的質(zhì)量和碰撞前、后物體的速度,算出碰撞前的動量p=m1v1+m2v2及碰撞后的動量p=m1v1+m2v2,看碰撞前后動量是否相等。,教材研讀,三、實驗方案 方案一:利用氣墊導軌完成一維碰撞實驗 實驗器材 氣墊導軌、光電計時器、天平、滑塊(兩個,上面裝有擋光片)、重物、彈簧片、細繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥等。,數(shù)據(jù)處理 1.滑塊速度的測量:v=,式中x為滑塊上的擋光片的寬度(儀器說明書 上給出,也可直接測量),t為光電計時器顯示的滑塊上擋光片經(jīng)過光電門的時間。 2.驗證的表達式:m1v1+m2v2=m1v1+m2v2。 方案二:利用等長擺球完成一維碰撞實驗 實驗器材 帶細線的擺球(兩套)、鐵架臺、天平、量角器、坐標紙、膠布等。,實驗步驟 1.測質(zhì)量:用天平測出兩小球的質(zhì)量m1、m2。 2.安裝:把兩個大小相同的小球用等長細線懸掛起來。 3.實驗:一個小球靜止,拉起另一個小球,放下時它們相碰。 4.測速度:可以測量小球被拉起的角度,從而算出碰撞前對應小球的速度,測量碰撞后小球擺起的角度,算出 碰撞后對應小球的速度。 5.改變條件:改變碰撞條件,重復實驗。 6.驗證:一維碰撞中的動量守恒。,實驗步驟 1.測質(zhì)量:用天平測出兩小車的質(zhì)量。 2.安裝:將打點計時器固定在光滑長木板的一端,把紙帶穿過打點計時器,連在小車的后面,在兩小車的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥。,2.驗證的表達式:m1v1+m2v2=m1v1+m2v2。 方案四:利用斜槽和小球驗證動量守恒定律 實驗器材 斜槽、大小相等質(zhì)量不同的小球兩個、天平、復寫紙、白紙、重垂線、圓規(guī)、刻度尺等。 實驗步驟 1.測質(zhì)量:用天平測出兩小球的質(zhì)量,并選定質(zhì)量大的小球為入射小球。 2.安裝:按照圖中所示安裝好實驗裝置。調(diào)整并固定斜槽使斜槽底端水平。,3.鋪紙:白紙在下,復寫紙在上且在適當位置鋪放好。記下重垂線所指的位置O。,4.放球找點:不放被撞小球,每次讓入射小球從斜槽上某固定高度處由靜止自由滾下,重復10次。用圓規(guī)畫盡量小的圓把所有的小球落點圈在里面。圓心P就是小球落點的平均位置。,5.碰撞找點:把被撞小球放在斜槽末端,每次讓入射小球從斜槽同一高度由靜止自由滾下,使它們發(fā)生碰撞,重復實驗10次。用步驟4的方法,標出碰后入射小球落點的平均位置M和被撞小球落點的平均位置N,如圖所示。,2.方案提醒 (1)若利用氣墊導軌進行驗證,調(diào)整氣墊導軌時,應注意利用水平儀確保導軌水平。 (2)若利用擺球進行驗證,兩擺球靜止時球心應在同一水平線上,且剛好接觸,擺線豎直,將擺球拉起后,兩擺線應在同一豎直面內(nèi)。 (3)若利用兩小車相碰進行驗證,要注意平衡摩擦力。 (4)若利用平拋運動規(guī)律進行驗證,安裝實驗裝置時,應注意調(diào)整斜槽,使斜槽末端水平;實驗時要選質(zhì)量較大的小球為入射小球,且入射小球每,考點一實驗原理與實驗操作,考點突破,例1如圖所示,用下列實驗裝置“探究碰撞中的不變量”,即研究兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關(guān)系。,(1)實驗中,直接測定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是,可以通過僅測量 (填選項前的符號),間接地解決這個問題。 A.小球開始釋放的高度h B.小球拋出點距地面的高度H C.小球做平拋運動的射程 (2)圖中O點是小球拋出點在地面上的垂直投影,實驗時先讓質(zhì)量為m1的入射球多次從斜軌上S位置靜止釋放,找到其平均落地點的位置P,測量平拋射程OP,然后,把質(zhì)量為m2的被碰小球靜置于軌道的水平部分,再將,入射球從斜軌上S位置靜止釋放,與被碰小球相碰,并多次重復。 接下來要完成的必要步驟是 。(填選項前的符號) A.用天平測量兩個小球的質(zhì)量m1、m2 B.測量入射小球開始釋放的高度h C.測量拋出點距地面的高度H D.分別找到入射小球和被碰小球相碰后平均落地點的位置M、N E.測量平拋射程OM、ON,(3)若兩球相碰前后的動量守恒,其表達式可表示為 用(2)中測量的量表示。 若碰撞是彈性碰撞,那么還應滿足的表達式為 用(2)中測量的量表示。,答案(1)C(2)ADE(3)m1OM+m2ON=m1OP m1OM2+m2ON2=m1OP2,解析(1)小球碰前和碰后的速度都可用平拋運動來測定,即v=。而由 H=gt2知,每次運動的豎直高度相等,平拋時間相等。若動量守恒,則 m1 =m1+m2;可得m1OP=m1OM+m2ON。故只需測做平拋運動的 射程,因而選C。 (2)由(1)中所得表達式知:在OP已知時,需測量m1、m2、OM和ON,故必要步驟為A、D、E。 (3)若為彈性碰撞同時滿足動能守恒,有,m1=m1+m2,可得m1OP2=m1OM2+m2ON2。,變式1如圖所示為實驗室中驗證動量守恒的實驗裝置示意圖。 (1)若入射小球質(zhì)量為m1,半徑為r1;被碰小球質(zhì)量為m2,半徑為r2,則( ) A.m1m2,r1r2B.m1m2,r1m2,r1=r2D.m1<m2,r1=r2,(2)(多選)為完成此實驗,以下所提供的測量工具中必需的是 。(填對應的字母) A.直尺B.游標卡尺C.天平 D.彈簧測力計E.停表 (3)設入射小球的質(zhì)量為m1,被碰小球的質(zhì)量為m2,P為碰前入射小球落點的平均位置,則關(guān)系式(用m1、m2及圖中字母表示) 成立,即表示碰撞中動量守恒。,考點二實驗數(shù)據(jù)處理與誤差分析,例2現(xiàn)利用圖甲所示的裝置“探究碰撞中的不變量”。在圖甲中,氣墊導軌上有A、B兩個滑塊,滑塊A右側(cè)帶有一彈簧片,左側(cè)與打點計時器(圖中未畫出)的紙帶相連;滑塊B左側(cè)也帶有一彈簧片,上面固定一遮光片,光電計時器(未完全畫出)可以記錄遮光片通過光電門的時間。,實驗測得滑塊A的質(zhì)量m1=0.310 kg,滑塊B的質(zhì)量m2=0.108 kg,遮光片的 寬度d=1.00 cm;打點計時器所用交流電的頻率f=50 Hz。將光電門固定在滑塊B的右側(cè),啟動打點計時器,給滑塊A一向右的初速度,使它與B相碰。碰后光電計時器顯示的時間為tB=3.500 ms,碰撞前后打出的紙帶如圖乙所示。 若實驗允許的相對誤差絕對值100%最大為 5%,本實驗是否在誤差范圍內(nèi)驗證了動量守恒定律?寫出運算過程。,v0=2.00 m/s v1=0.970 m/s 設滑塊B在碰撞后的速度大小為v2,由式有 v2= 代入題給實驗數(shù)據(jù)得 v2=2.86 m/s 設兩滑塊在碰撞前、后的總動量分別為p和p,則 p=m1v0,p=m1v1+m2v2 兩滑塊在碰撞前后總動量相對誤差的絕對值為 p=100% 聯(lián)立式并代入有關(guān)數(shù)據(jù),得 p=1.7%<5% 因此,本實驗在誤差允許的范圍內(nèi)驗證了動量守恒定律,變式2某同學用如圖所示裝置來探究碰撞中動量是否守恒,讓質(zhì)量為m1的入射小球A從斜槽某處由靜止開始滾下,與靜止在斜槽末端質(zhì)量為m2的被碰小球B發(fā)生碰撞。,(1)(多選)實驗中必須要求的條件是 。 A.斜槽必須是光滑的 B.斜槽末端的切線必須水平 C.A與B的球心在碰撞瞬間必須在同一高度 (2)兩小球的質(zhì)量應滿足m1 m2(填“”、“<”或“=”)。 (3)正確操作后,M、P、N是得到的三個平均落點,圖中的O點是水平槽末端在記錄紙上的垂直投影點。兩球落點痕跡如圖所示,其中刻度尺水平放置,且平行于運動軌跡所在平面,刻度尺的零刻度線與O點對齊。,若A、B兩球的質(zhì)量比m1m2=51,測得OP=42.1 cm,OM=30.0 cm,ON=60.1 cm則在實驗誤差范圍內(nèi)A、B碰撞過程中動量 (填“守恒”或“不守恒”); 若已知槽口末端離地高h=0.45 m,則碰撞后A球落地時的速度為 m/s(取g=10 m/s2)。,考點三實驗拓展與實驗創(chuàng)新,例3某同學利用電火花打點計時器和氣墊導軌“探究碰撞中的不變量”。氣墊導軌裝置如圖甲所示,所用的氣墊導軌裝置由導軌、滑塊、彈射架等組成。在空腔導軌的兩個工作面上均勻分布著一定數(shù)量的小孔,向?qū)к壙涨粌?nèi)不斷通入壓縮空氣,空氣會從小孔中噴出,使滑塊穩(wěn)定地漂浮在導軌上,這樣就大大減小了因滑塊和導軌之間的摩擦而引起的誤差。,(1)下面是實驗的主要步驟: 安裝好氣墊導軌,調(diào)節(jié)氣墊導軌的調(diào)節(jié)旋鈕,使導軌水平; 向氣墊導軌通入壓縮空氣;,把電火花打點計時器固定在緊靠氣墊導軌左端彈射架的外側(cè),將紙帶穿過打點計時器與彈射架并固定在滑塊1的左側(cè),調(diào)節(jié)打點計時器的高度,直至滑塊拖著紙帶移動時,紙帶始終在水平方向; 使滑塊1擠壓導軌左端彈射架上的橡皮繩; 把滑塊2放在氣墊導軌的中間; 先 ,然后 ,讓滑塊帶動紙帶一起運動; 取下紙帶,重復步驟,選出理想的紙帶如圖乙所示;,測得滑塊1的質(zhì)量為310 g,滑塊2(包括橡皮泥)的質(zhì)量為205 g。 完善實驗步驟的內(nèi)容。 (2)已知打點計時器每隔0.02 s打一個點,計算可知兩滑塊相互作用前系統(tǒng)的總動量為 kg m/s;兩滑塊相互作用后系統(tǒng)的總動量為 kg m/s。(保留三位有效數(shù)字)。 (3)試說明(2)中兩結(jié)果不完全相等的主要原因是 。,變式3在一次實驗中,某同學選用了兩個外形相同的硬質(zhì)小球A和B,小球A質(zhì)量較大,小球B質(zhì)量較小。該同學實驗發(fā)現(xiàn):若在水平面上用A球去撞擊原來靜止的B球,碰后A和B都向前運動;若用B球去撞擊原來靜止的A球,碰后A球向前運動,B球向后運動。為了探究碰撞中的不變量,該同學計劃用如圖所示的圓弧槽進行實驗。實驗時,分別將小球M、N放在豎直平面內(nèi)的半圓形玻璃軌道內(nèi)側(cè)(軌道半徑遠大于小球半徑)?，F(xiàn)讓小球M從與圓心O等高處由靜止釋放,在底部與靜止的小球N發(fā)生正碰。,(1)實驗中,若實驗室里有如下所述的四個小球: 半徑為r的玻璃球;半徑為2r的玻璃球;半徑為1.5r的鋼球;半徑為2r的鋼球。 為了便于測量,M球應選用 ,N球應選用 (填編號)。 (2)實驗中不用測量的物理量為 。,小球M的質(zhì)量m1和小球N的質(zhì)量m2; 圓弧軌道的半徑R; 小球M碰后上升的最高處與O點連線偏離豎直方向的夾角1; 小球N碰后上升的最高處與O點連線偏離豎直方向的夾角2。 (3)用上述測得的物理量表示碰撞中的不變量的等式為: 。,答案(1)(2) (3)m1=-m1+m2,