第8節(jié)機械能守恒定律,一、動能與勢能的相互轉化 閱讀教材第7576頁“動能與勢能的相互轉化”部分，結合圖7.81和圖7.82體會動能與勢能之間的相互轉化。,1.重力勢能與動能：只有重力做功時，若重力對物體做正功，則物體的重力勢能_，動能_，_轉化成了動能；若重力做負功，則_轉化為_。,減少,增加,重力勢能,動能,重力勢能,2.彈性勢能與動能：只有彈簧彈力做功時，若彈力做正功，則彈簧彈性勢能_，物體的動能_，_轉化為動能。,減少,增加,彈性勢能,3.機械能： (1)定義：_、彈性勢能和_的總稱，表達式為EEkEp。 (2)機械能存在形式的改變：通過_或_做功，機械能可以從一種形式轉化成另一種形式。,重力勢能,動能,重力,彈力,思維拓展 (1)如圖1所示，物體沿光滑斜面下滑，物體的重力勢能如何變化，動能如何變化？當物體以某一初速度沿著光滑斜面上滑時，物體的重力勢能如何變化，動能如何變化？,圖1,(2)如圖2所示，在光滑水平面上，被壓縮的彈簧恢復原來形狀的過程，彈性勢能如何變化？彈出的物體的動能如何變化？當物體以某一初速度壓縮彈簧時，彈性勢能如何變化，物體的動能如何變化？,圖2,答案(1)下滑時，物體的高度降低了，重力勢能減少。物體的速度增大了，即物體的動能增加；上滑時，物體的重力勢能增加，動能減少。 (2)被壓縮的彈簧恢復原來形狀時，彈性勢能減少，被彈出的物體的動能增加；當物體壓縮彈簧時，彈性勢能增加，物體的動能減少。,二、機械能守恒定律 閱讀教材第7677頁“機械能守恒定律”部分，知道機械能守恒定律，初步了解機械能守恒的條件。,1.推導 如圖3所示，物體沿光滑斜面從A滑到B。,圖3,(1)由動能定理：WG_。 (2)由重力做功與重力勢能的關系： WG_。由以上兩式可得Ek2Ek1Ep1Ep2，即Ek2Ep2Ek1Ep1。 結論：在只有_做功時，小球的機械能_。,Ek2Ek1,Ep1Ep2,重力,保持不變,2.內容：在只有_或_做功的物體系統內，動能與勢能可以相互轉化，而總的機械能_。 3.表達式：Ek2Ep2_，即E2_。,重力,彈力,保持不變,Ek1Ep1,E1,思考判斷 (1)通過重力做功，可以實現動能與重力勢能的相互轉化。( ) (2)物體的機械能一定是正值。( ) (3)合力為零，物體的機械能一定守恒。( ) (4)合力做功為零，物體的機械能一定守恒。( ) (5)人乘電梯勻速上升的過程，機械能守恒。( ),要點歸納,機械能守恒條件的理解,1.從能量特點看，系統內部只發(fā)生動能和勢能的相互轉化，無其他形式能量(如內能)之間轉化，系統機械能守恒。,2.從做功角度來看，只有重力做功或系統彈力做功，系統機械能守恒，具體表現為：,精典示例,例1 (2017吉林高一檢測)下列實例中的運動物體，機械能守恒的是(均不計空氣阻力)() A.被起重機吊起的貨物正在加速上升 B.物體水平拋出去 C.物體沿粗糙斜面勻速下滑 D.一個輕質彈簧上端固定，下端系一重物，重物沿豎直方向做上下振動,思路探究 (1)機械能守恒的條件是：系統內只有_或_做功。 (2)做勻速直線運動的物體的機械能是一定守恒，還是一定不守恒？ 提示(1)重力彈力 (2)做勻速直線運動的物體的動能不變，若勢能不變，則機械能守恒；若勢能變化，則機械能不守恒。,解析起重機吊起貨物做勻加速上升運動，起重機對物體做正功，機械能增加，故A錯誤；平拋運動只有重力做功，機械能守恒，故B正確；沿著粗糙斜面(斜面固定不動)勻速下滑的物體，摩擦力做負功，機械能減少，故不守恒，故C錯誤；輕質彈簧上端懸掛，重物系在彈簧的下端做上下振動過程中只有重力和系統內彈力做功，故系統機械能守恒，但物體機械能不守恒，故D錯誤。 答案B,針對訓練1 (多選)如圖4所示，彈簧固定在地面上，一小球從它的正上方A處自由下落，到達B處開始與彈簧接觸，到達C處速度為0，不計空氣阻力，則在小球從B到C的過程中(),圖4,A.彈簧的彈性勢能不斷增大 B.彈簧的彈性勢能不斷減小 C.小球和彈簧組成的系統機械能不斷減小 D.小球和彈簧組成的系統機械能保持不變,解析從B到C，小球克服彈力做功，彈簧的彈性勢能不斷增加，A正確，B錯誤；對小球、彈簧組成的系統，只有重力和系統內彈力做功，系統機械能守恒，C錯誤，D正確。,答案AD,要點歸納,機械能守恒定律的應用,1.機械能守恒定律的不同表達式,2.應用機械能守恒定律的解題步驟,精典示例,例2 如圖5所示，質量m2 kg的小球用長L1.05 m的輕質細繩懸掛在距水平地面高H6.05 m 的O點?，F將細繩拉直至水平狀態(tài)，自A點無初速度釋放小球，運動至懸點O的正下方B點時細繩恰好斷裂，接著小球做平拋運動，落至水平地面上C點。不計空氣阻力，重力加速度g取10 m/s2。求：,圖5,(1)細繩能承受的最大拉力； (2)細繩斷裂后小球在空中運動所用的時間； (3)小球落地瞬間速度的大小。,答案(1)60 N(2)1 s(3)11 m/s,針對訓練2 如圖6所示，質量為m的物體，以某一初速度從A點向下沿光滑的軌道運動，不計空氣阻力，若物體通過軌道最低點B時的速度為 ，求：,圖6,(1)物體在A點時的速度大?。?(2)物體離開C點后還能上升多高。,要點歸納,多個物體組成的系統機械能守恒問題,多個物體組成的系統機械能守恒問題的解題思路 (1)首先分析多個物體組成的系統所受的外力是否只有重力或彈力做功，內力是否造成了機械能與其他形式能的轉化，從而判斷系統機械能是否守恒。 (2)若系統機械能守恒，則機械能從一個物體轉移到另一個物體，E1E2，一個物體機械能增加，則一定有另一個物體機械能減少。,精典示例,例3 如圖7所示，可視為質點的小球A、B用不可伸長的細軟輕線連接，跨過固定在地面上半徑為R的光滑圓柱，A的質量為B的兩倍。當B位于地面時，A恰與圓柱軸心等高。將A由靜止釋放，B上升的最大高度是(),圖7,答案C,針對訓練3 如圖8所示，輕繩連接A、B兩物體，A物體懸在空中距地面H高處，B物體放在水平面上。若A物體質量是B物體質量的2倍，不計一切摩擦。由靜止釋放A物體，以地面為零勢能參考面。當A的動能與其重力勢能相等時，A距地面的高度是(),圖8,答案 B,1.(機械能守恒的判斷)(多選)圖9各圖中機械能守恒的是(),圖9,A.甲圖中，物體A將彈簧壓縮的過程中，A機械能守恒 B.乙圖中，在大小等于摩擦力的拉力下沿斜面下滑時，物體B機械能守恒 C.丙圖中，不計任何阻力時A加速下落，B加速上升過程中，A、B機械能守恒 D.丁圖中，小球沿水平面做勻速圓周運動時，小球的機械能守恒,解析甲圖中重力和彈力做功，物體A和彈簧組成的系統機械能守恒，但物體A機械能不守恒，A錯；乙圖中物體B除受重力外，還受彈力、拉力、摩擦力，但除重力之外的三個力做功代數和為零，機械能守恒，B對；丙圖中繩子張力對A做負功，對B做正功，代數和為零，A、B機械能守恒，C對；丁圖中動能不變，勢能不變，機械能守恒，D對。 答案BCD,2.(重力勢能和動能的轉化)(2017南陽高一檢)(多選)兩個質量不同的小鐵塊A和B，分別從高度相同的都是光滑的斜面和圓弧面的頂點滑向底部，如圖10所示。如果它們的初速度都為0，則下列說法正確的是(),圖10,A.下滑過程中重力所做的功相等 B.它們到達底部時動能相等 C.它們到達底部時速率相等 D.它們在最高點時的機械能和它們到達最低點時的機械能大小各自相等,答案CD,3.(重力勢能、彈性勢能和動能的轉化)(2017泉州高一檢測)(多選)如圖11所示，一輕彈簧固定于O點，另一端系一重物，將重物從與懸點O在同一水平面且彈簧保持原長的A點無初速度釋放，讓它自由擺下，不計空氣阻力。在重物由A點擺向最低點B的過程中，下列說法正確的是(),圖11,A.重物的機械能守恒 B.重物的機械能減少 C.重物的重力勢能與彈簧的彈性勢能之和不變 D.重物與彈簧組成的系統機械能守恒,解析重物由A點下擺到B點的過程中，彈簧被拉長，彈簧的彈力對重物做了負功，所以重物的機械能減少，故A錯誤，B正確；此過程中，由于只有重力和彈簧的彈力做功，所以重物與彈簧組成的系統機械能守恒，即重物減少的重力勢能等于重物獲得的動能與彈簧的彈性勢能之和，故C錯誤，D正確。 答案BD,4.(物體機械能守恒的判斷)(多選)如圖12所示，在兩個質量分別為m和2m的小球a和b之間，用一根長為L的輕桿連接(桿的質量不計)，兩小球可繞穿過桿中心O的水平軸無摩擦地轉動?，F讓輕桿處于水平位置，然后無初速度釋放，重球b向下，輕球a向上，產生轉動，在桿轉至豎直的過程中(),圖12,A.b球的重力勢能減少，動能增加 B.a球的重力勢能增加，動能增加 C.a球和b球的總機械能守恒 D.a球和b球的總機械能不守恒,解析a、b兩球組成的系統中，只存在動能和重力勢能的相互轉化，系統的機械能守恒，選項C正確，D錯誤；其中a球的動能和重力勢能均增加，機械能增加，輕桿對a球做正功；b球的重力勢能減少，動能增加，總的機械能減少，輕桿對b球做負功，選項A、B正確。 答案ABC,5.(機械能守恒定律的應用)在某娛樂節(jié)目中，選手需要借助懸掛在高處的繩飛越到水面的浮臺上，小明和小陽觀看后對此進行了討論。如圖13所示，他們將選手簡化為質量m60 kg的質點，選手抓住繩由靜止開始擺動，此時繩與豎直方向夾角53，繩的懸掛點O距水面的高度為H3 m。不考慮空氣阻力和繩的質量，浮臺露出水面的高度不計，水足夠深。取重力加速度g10 m/s2，sin 530.8，cos 530.6。求選手擺到最低點時對繩拉力的大小F。,圖13,答案1 080 N,