《2020版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第2章 函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)Ⅰ 第5講 對數(shù)與對數(shù)函數(shù)課件 理.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第2章 函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)Ⅰ 第5講 對數(shù)與對數(shù)函數(shù)課件 理.ppt（42頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第五講對數(shù)與對數(shù)函數(shù),第二章函數(shù)概念與基本初等函數(shù),考情精解讀,A考點(diǎn)幫知識全通關(guān),目錄 CONTENTS,命題規(guī)律,聚焦核心素養(yǎng),考點(diǎn)1對數(shù)與對數(shù)運(yùn)算 考點(diǎn)2對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì),考法1 對數(shù)式的運(yùn)算 考法2 對數(shù)函數(shù)的圖象及應(yīng)用 考法3 對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用 考法4 指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的綜合問題,B考法幫題型全突破,理科數(shù)學(xué) 第二章：函數(shù)概念與基本初等函數(shù),C方法幫素養(yǎng)大提升,專題 有關(guān)對數(shù)運(yùn)算的創(chuàng)新應(yīng)用問題,考情精解讀,命題規(guī)律 聚焦核心素養(yǎng),理科數(shù)學(xué) 第二章：函數(shù)概念與基本初等函數(shù),,命題規(guī)律,1.命題分析預(yù)測 本講是高考的一個(gè)熱點(diǎn),主要考查對數(shù)式的大小比較、對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì),也常

2、與其他函數(shù)、方程、不等式等綜合命題,以選擇題和填空題為主,也可能在解答題中出現(xiàn),難度中等. 2.學(xué)科核心素養(yǎng) 本講通過對數(shù)運(yùn)算、對數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)考查分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想的運(yùn)用以及考生的數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng).,,聚焦核心素養(yǎng),A考點(diǎn)幫知識全通關(guān),考點(diǎn)1對數(shù)與對數(shù)運(yùn)算 考點(diǎn)2對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì),理科數(shù)學(xué) 第二章：函數(shù)概念與基本初等函數(shù),1.對數(shù)的概念 一般地,如果ax=N(a0,且a1),那么數(shù)x叫作以a為底N的對數(shù),記作x=logaN,其中a叫作對數(shù)的底數(shù),N叫作真數(shù). 由此可得對數(shù)式與指數(shù)式的互化:ax=NlogaN=x(a0,且a1).,,,考點(diǎn)1對數(shù)與對數(shù)運(yùn)算（重點(diǎn)）,

3、說明 幾種常見的對數(shù),2.對數(shù)的性質(zhì)、運(yùn)算法則及重要公式,理科數(shù)學(xué) 第二章：函數(shù)概念與基本初等函數(shù),說明 (1)應(yīng)用換底公式時(shí),一般選用e或10作為底數(shù).(2)表中有關(guān)公式均是在式子中所有對數(shù)符號有意義的前提下成立.,,,考點(diǎn)2對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)（重點(diǎn)）,1.對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì),理科數(shù)學(xué) 第二章：函數(shù)概念與基本初等函數(shù),,注意 當(dāng)對數(shù)函數(shù)的底數(shù)a的大小不確定時(shí),需分a1和0

4、(如圖所示).,,理科數(shù)學(xué) 第二章：函數(shù)概念與基本初等函數(shù),B考法幫題型全突破,考法1 對數(shù)式的運(yùn)算 考法2 對數(shù)函數(shù)的圖象及應(yīng)用 考法3 對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用 考法4 指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的綜合問題,理科數(shù)學(xué) 第二章：函數(shù)概念與基本初等函數(shù),,,,考法1 對數(shù)式的運(yùn)算,思維導(dǎo)引,,理科數(shù)學(xué) 第二章：函數(shù)概念與基本初等函數(shù),化為2與5的常用對數(shù),利用lg 2+lg 5=1化簡求值,化為2與3的常用對數(shù),開方后整理求值,(1),(2),(3),用換底公式化為常用對數(shù),整理求值,,理科數(shù)學(xué) 第二章：函數(shù)概念與基本初等函數(shù),,,歸納總結(jié),,理科數(shù)學(xué) 第二章：函數(shù)概念與基本初等函數(shù),對數(shù)運(yùn)算的一般思路

5、(1)先利用冪的運(yùn)算把底數(shù)或真數(shù)進(jìn)行變形,化成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式,使冪的底數(shù)最簡,然后正用對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)化簡合并. (2)先將對數(shù)式化為同底數(shù)對數(shù)的和、差、倍數(shù)運(yùn)算,然后逆用對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),轉(zhuǎn)化為同底數(shù)對數(shù)的真數(shù)的積、商、冪的運(yùn)算. (3)利用式子lg 2+lg 5=1進(jìn)行化簡.,,示例2 函數(shù)y=logax與y=-x+a在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是,,考法2 對數(shù)函數(shù)的圖象及應(yīng)用,,理科數(shù)學(xué) 第二章：函數(shù)概念與基本初等函數(shù),思維導(dǎo)引,,理科數(shù)學(xué) 第二章：函數(shù)概念與基本初等函數(shù),,解析 當(dāng)a1時(shí),函數(shù)y=logax的圖象為選項(xiàng)B,D中過點(diǎn)(1,0)的曲線,此時(shí)函數(shù)y=-x+a的圖象與y軸的

6、交點(diǎn)的縱坐標(biāo)a應(yīng)滿足a1,選項(xiàng)B,D中的圖象都不符合要求; 當(dāng)0

7、-1)2的圖象在f2(x)=logax的圖象的下方,只需f1(2)f2(2),即(2-1)2loga2,所以loga21,即1

8、、不等式的解等問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象之間的關(guān)系問題.,拓展變式1 函數(shù)y=2log4(1-x)的圖象大致是( ),,理科數(shù)學(xué) 第二章：函數(shù)概念與基本初等函數(shù),1. C函數(shù)y=2log4(1-x)的定義域?yàn)?-,1),排除A,B;函數(shù)y=2log4(1-x)在定義域上單調(diào)遞減,排除D.選C.,,,考法3 對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,,,,理科數(shù)學(xué) 第二章：函數(shù)概念與基本初等函數(shù),答案 D,歸納總結(jié) 比較對數(shù)值大小的類型及相應(yīng)方法,理科數(shù)學(xué) 第二章：函數(shù)概念與基本初等函數(shù),,理科數(shù)學(xué) 第二章：函數(shù)概念與基本初等函數(shù),示例5 已知a0且a1,若函數(shù)f(x)=loga(ax2-x)在3,4上是增函數(shù),

9、則a的取值范圍是.,思維導(dǎo)引 對底數(shù)a按a1和0

10、x及y=f(t)的單調(diào)性即可.,注意 研究對數(shù)型復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性,一定要堅(jiān)持“定義域優(yōu)先”原則,否則所得范圍易出錯(cuò).,,,理科數(shù)學(xué) 第二章：函數(shù)概念與基本初等函數(shù),,,,,考法4 指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的綜合問題,,理科數(shù)學(xué) 第二章：函數(shù)概念與基本初等函數(shù),,,答案 B,,,理科數(shù)學(xué) 第二章：函數(shù)概念與基本初等函數(shù),,,,理科數(shù)學(xué) 第二章：函數(shù)概念與基本初等函數(shù),,,答案 C,感悟升華 1.解決指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)綜合問題的注意點(diǎn) (1)解決指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的綜合問題時(shí),要注意運(yùn)用指數(shù)、對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)等知識和研究函數(shù)的性質(zhì)的思想方法來分析解決問題. (2)解決與指數(shù)函數(shù)、對數(shù)型函數(shù)有關(guān)的

11、問題時(shí),要注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用. (3)在給定條件下,求字母的取值范圍是常見題型,要重視不等式的知識及函數(shù)單調(diào)性在這類問題中的應(yīng)用.,理科數(shù)學(xué) 第二章：函數(shù)概念與基本初等函數(shù),2. 解決與指數(shù)、對數(shù)型函數(shù)有關(guān)的恒成立問題的基本思路 (1)與指數(shù)型函數(shù)有關(guān)的恒成立問題,通常采取轉(zhuǎn)化與化歸的思想,即當(dāng)a1時(shí),af(x)ag(x)恒成立f(x)g(x)恒成立f(x)-g(x)0恒成立f(x)-g(x)min0,再構(gòu)造函數(shù)h(x)=f(x)-g(x),求出h(x)的最小值即可.當(dāng)00在R上恒成立;若函數(shù)y=loga f(x)的值域?yàn)镽,則函數(shù)f(x)能取所有正實(shí)數(shù).,C方法幫素養(yǎng)大提升,專題 有關(guān)對

12、數(shù)運(yùn)算的創(chuàng)新應(yīng)用問題,理科數(shù)學(xué) 第二章：函數(shù)概念與基本初等函數(shù),,,專題 有關(guān)對數(shù)運(yùn)算的創(chuàng)新應(yīng)用問題,,思維導(dǎo)引 要先讀懂題意,搞清其本質(zhì)就是利用對數(shù)來比較兩個(gè)數(shù)的大小,然后根據(jù)相關(guān)公式計(jì)算.,素養(yǎng)提升 在解決對數(shù)的化簡與求值問題時(shí),要理解并靈活運(yùn)用對數(shù)的定義、對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)、對數(shù)恒等式和對數(shù)的換底公式,同時(shí)還要注意化簡過程中的等價(jià)性和對數(shù)式與指數(shù)式的互化,有助于提升學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.,理科數(shù)學(xué) 第二章：函數(shù)概念與基本初等函數(shù),,理科數(shù)學(xué) 第二章：函數(shù)概念與基本初等函數(shù),拓展變式3 里氏震級M的計(jì)算公式為M=lg A-lg A0,其中A是測震儀記錄的 地震曲線的最大振幅,A0是相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)地震的振幅,假設(shè)在一次地震中,測震儀 記錄的最大振幅是1 000,此時(shí)標(biāo)準(zhǔn)地震的振幅為0.001,則此次地震的震級為 級;9級地震的最大振幅是5級地震的最大振幅的 倍.,,