專題強(qiáng)化十四應(yīng)用氣體實(shí)驗(yàn)定律解決“三類模型問(wèn)題”,大一輪復(fù)習(xí)講義,第十三章熱學(xué),1.本專題是氣體實(shí)驗(yàn)定律在玻璃管液封模型、汽缸活塞類模型、變質(zhì)量氣體模型中的應(yīng)用，高考在選考模塊中通常以計(jì)算題的形式命題. 2.學(xué)好本專題可以幫助同學(xué)們熟練的選取研究對(duì)象和狀態(tài)變化過(guò)程，掌握處理三類模型問(wèn)題的基本思路和方法. 3.本專題用到的相關(guān)知識(shí)和方法有：受力分析、壓強(qiáng)的求解方法、氣體實(shí)驗(yàn)定律等.,專題解讀,NEIRONGSUOYIN,內(nèi)容索引,研透命題點(diǎn),課時(shí)作業(yè),細(xì)研考綱和真題 分析突破命題點(diǎn),限時(shí)訓(xùn)練 練規(guī)范 練速度,研透命題點(diǎn),1.三大氣體實(shí)驗(yàn)定律 (1)玻意耳定律(等溫變化)：p1V1p2V2或pVC(常數(shù)).,命題點(diǎn)一“玻璃管液封”模型,2.利用氣體實(shí)驗(yàn)定律及氣態(tài)方程解決問(wèn)題的基本思路,3.玻璃管液封模型 求液柱封閉的氣體壓強(qiáng)時(shí)，一般以液柱為研究對(duì)象分析受力、列平衡方程，要注意： (1)液體因重力產(chǎn)生的壓強(qiáng)大小為pgh(其中h為至液面的豎直高度)； (2)不要漏掉大氣壓強(qiáng)，同時(shí)又要盡可能平衡掉某些大氣的壓力； (3)有時(shí)可直接應(yīng)用連通器原理連通器內(nèi)靜止的液體，同種液體在同一水平面上各處壓強(qiáng)相等； (4)當(dāng)液體為水銀時(shí)，可靈活應(yīng)用壓強(qiáng)單位“cmHg”等，使計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)捷.,類型1單獨(dú)氣體問(wèn)題 例1(2017全國(guó)卷33(2)一種測(cè)量稀薄氣體壓強(qiáng)的儀器如圖1(a)所示，玻璃泡M的上端和下端分別連通兩豎直玻璃細(xì)管K1和K2.K1長(zhǎng)為l，頂端封閉，K2上端與待測(cè)氣體連通；M下端經(jīng)橡皮軟管與充有水銀的容 器R連通.開始測(cè)量時(shí)，M與K2相通；逐漸提升R，直 到K2中水銀面與K1頂端等高，此時(shí)水銀已進(jìn)入K1， 且K1中水銀面比頂端低h，如圖(b)所示.設(shè)測(cè)量過(guò)程 中溫度、與K2相通的待測(cè)氣體的壓強(qiáng)均保持不變.已 知K1和K2的內(nèi)徑均為d，M的容積為V0，水銀的密度 為，重力加速度大小為g.求： (1)待測(cè)氣體的壓強(qiáng)；,圖1,解析水銀面上升至M的下端使玻璃泡中氣體恰好被封住，設(shè)此時(shí)被封閉的氣體的體積為V，壓強(qiáng)等于待測(cè)氣體的壓強(qiáng)p.提升R，直到K2中水銀面與K1頂端等高時(shí)，K1中水銀面比頂端低h；設(shè)此時(shí)封閉氣體的壓強(qiáng)為p1，體積為V1，則,由力學(xué)平衡條件得 p1pgh 整個(gè)過(guò)程為等溫過(guò)程，由玻意耳定律得 pVp1V1 聯(lián)立式得,(2)該儀器能夠測(cè)量的最大壓強(qiáng).,解析由題意知 hl 聯(lián)立式有,該儀器能夠測(cè)量的最大壓強(qiáng)為,變式1(2018山西省呂梁市第一次模擬)如圖2所示，一根兩端開口、橫截面積為S2 cm2、足夠長(zhǎng)的玻璃管豎直插入水銀槽中并固定(插入水銀槽中的部分足夠深).管中有一個(gè)質(zhì)量不計(jì)的光滑活塞，活塞下封閉著長(zhǎng)L21 cm的氣柱，氣體的溫度為t17 ，外界大氣壓強(qiáng)取p01.0105 Pa.,圖2,(1)若在活塞上放一個(gè)質(zhì)量為m0.1 kg的砝碼，保持氣體的溫度t1不變，則平衡后氣柱為多長(zhǎng)？ (g10 m/s2),答案20 cm,解析被封閉氣體的初狀態(tài)為p1p01.0105 Pa V1LS42 cm3，T1280 K,V2L2S，T2T1280 K 根據(jù)玻意耳定律，有p1V1p2V2，即p1Lp2L2，得L220 cm,(2)若保持砝碼的質(zhì)量不變，對(duì)氣體加熱，使其溫度升高到t277 ，此時(shí)氣柱為多長(zhǎng)？,答案25 cm,解析對(duì)氣體加熱后，氣體的壓強(qiáng)不變，p3p2，V3L3S，T3350 K 根據(jù)蓋呂薩克定律，,(3)若在(2)過(guò)程中，氣體吸收的熱量為10 J，則氣體的內(nèi)能增加多少？,答案8.95 J,解析外界對(duì)氣體做的功Wp2Shp2S(L3L2)1.05 J 根據(jù)熱力學(xué)第一定律UQW 得U10 J(1.05 J)8.95 J， 即氣體的內(nèi)能增加了8.95 J.,類型2關(guān)聯(lián)氣體問(wèn)題 例2(2018全國(guó)卷33(2)如圖3所示，在兩端封閉、粗細(xì)均勻的U形細(xì)玻璃管內(nèi)有一段水銀柱，水銀柱的兩端各封閉有一段空氣.當(dāng)U形管兩端豎直朝上時(shí)，左、右兩邊空氣柱的長(zhǎng)度分別為l118.0 cm和l212.0 cm，左邊氣體的壓強(qiáng)為12.0 cmHg.現(xiàn)將U形管緩慢平放在水平桌面上，沒有氣體從管的一邊通過(guò)水銀逸入另一邊.求U形管平放時(shí)兩邊空氣柱的長(zhǎng)度.(在整個(gè)過(guò)程中，氣體溫度不變),圖3,答案22.5 cm7.5 cm,解析設(shè)U形管兩端豎直朝上時(shí)，左、右兩邊氣體的壓強(qiáng)分別為p1和p2. U形管水平放置時(shí)，兩邊氣體壓強(qiáng)相等，設(shè)為p. 此時(shí)原左、右兩邊氣柱長(zhǎng)度分別變?yōu)閘1和l2. 由力的平衡條件有p1p2g(l1l2) 式中為水銀密度，g為重力加速度大小. 由玻意耳定律有 p1l1pl1 p2l2pl2 兩邊氣柱長(zhǎng)度的變化量大小相等 l1l1l2l2 由式和題給條件得 l122.5 cm l27.5 cm.,變式2(2018山東省青島市二模)豎直放置的粗細(xì)均勻的U形細(xì)玻璃管兩臂分別灌有水銀，水平管部分有一空氣柱，各部分長(zhǎng)度如圖4所示，單位為厘米.現(xiàn)將管的右端封閉，從左管口緩慢倒入水銀，恰好使右側(cè)的水銀全部進(jìn)入豎直右管中，已知大氣壓強(qiáng)p075 cmHg，環(huán)境溫度不變，左管足夠長(zhǎng).求： (1)此時(shí)右管封閉氣體的壓強(qiáng)；,圖4,答案100 cmHg,解析設(shè)管內(nèi)的橫截面積為S， 對(duì)右管中封閉氣體，水銀剛好全部進(jìn)入豎直右管后 p040Sp1(4010)S， 解得：p1100 cmHg,(2)左側(cè)管中需要倒入水銀柱的長(zhǎng)度.,答案49.2 cm,解析對(duì)水平部分氣體，末態(tài)壓強(qiáng)： p(1001510) cmHg125 cmHg， 由玻意耳定律：(p015)15SpLS 解得：L10.8 cm 所以加入水銀柱的長(zhǎng)度為： 125 cm75 cm10 cm10.8 cm49.2 cm.,汽缸活塞類問(wèn)題是熱學(xué)部分典型的物理綜合題，它需要考慮氣體、汽缸或活塞等多個(gè)研究對(duì)象，涉及熱學(xué)、力學(xué)等物理知識(shí)，需要靈活、綜合地應(yīng)用知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題. 1.一般思路 (1)確定研究對(duì)象，一般地說(shuō)，研究對(duì)象分兩類：一類是熱學(xué)研究對(duì)象(一定質(zhì)量的理想氣體)；另一類是力學(xué)研究對(duì)象(汽缸、活塞或某系統(tǒng)). (2)分析物理過(guò)程，對(duì)熱學(xué)研究對(duì)象分析清楚初、末狀態(tài)及狀態(tài)變化過(guò)程，依據(jù)氣體實(shí)驗(yàn)定律列出方程；對(duì)力學(xué)研究對(duì)象要正確地進(jìn)行受力分析，依據(jù)力學(xué)規(guī)律列出方程. (3)挖掘題目的隱含條件，如幾何關(guān)系等，列出輔助方程. (4)多個(gè)方程聯(lián)立求解.對(duì)求解的結(jié)果注意檢驗(yàn)它們的合理性.,命題點(diǎn)二“汽缸活塞類”模型,2.常見類型 (1)氣體系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，需綜合應(yīng)用氣體實(shí)驗(yàn)定律和物體的平衡條件解題. (2)氣體系統(tǒng)處于力學(xué)非平衡狀態(tài)，需要綜合應(yīng)用氣體實(shí)驗(yàn)定律和牛頓運(yùn)動(dòng)定律解題. (3)兩個(gè)或多個(gè)汽缸封閉著幾部分氣體，并且汽缸之間相互關(guān)聯(lián)的問(wèn)題，解答時(shí)應(yīng)分別研究各部分氣體，找出它們各自遵循的規(guī)律，并寫出相應(yīng)的方程，還要寫出各部分氣體之間壓強(qiáng)或體積的關(guān)系式，最后聯(lián)立求解.,類型1單獨(dú)氣體問(wèn)題 例3(2018全國(guó)卷33(2)如圖5，一豎直放置的汽缸上端開口，汽缸壁內(nèi)有卡口a和b，a、b間距為h，a距缸底的高度為H；活塞只能在a、b間移動(dòng)，其下方密封有一定質(zhì)量的理想氣體.已知活塞質(zhì)量為m，面積為S，厚度可忽略；活塞和汽缸壁均絕熱，不計(jì)它們之間的摩擦.開始時(shí)活塞處于靜止?fàn)顟B(tài)， 上、下方氣體壓強(qiáng)均為p0，溫度均為T0.現(xiàn)用電熱絲緩慢加熱汽 缸中的氣體，直至活塞剛好到達(dá)b處.求此時(shí)汽缸內(nèi)氣體的溫度 以及在此過(guò)程中氣體對(duì)外所做的功.(重力加速度大小為g),圖5,解析開始時(shí)活塞位于a處，加熱后，汽缸中的氣體先經(jīng)歷等容過(guò)程，直至活塞開始運(yùn)動(dòng).設(shè)此時(shí)汽缸中氣體的溫度為T1，壓強(qiáng)為p1，根據(jù)查理定律有,根據(jù)力的平衡條件有 p1Sp0Smg 聯(lián)立式可得,此后，汽缸中的氣體經(jīng)歷等壓過(guò)程，直至活塞剛好到達(dá)b處，設(shè)此時(shí)汽缸中氣體的溫度為T2； 活塞位于a處和b處時(shí)氣體的體積分別為V1和V2.,根據(jù)蓋呂薩克定律有,式中 V1SH V2S(Hh) 聯(lián)立式解得,從開始加熱到活塞到達(dá)b處的過(guò)程中，汽缸中的氣體對(duì)外做的功為 W(p0Smg)h.,類型2關(guān)聯(lián)氣體問(wèn)題 例4(2018全國(guó)卷33(2)如圖6，容積為V的汽缸由導(dǎo)熱材料制成，面積為S的活塞將汽缸分成容積相等的上下兩部分，汽缸上部通過(guò)細(xì)管與裝有某種液體的容器相連，細(xì)管上有一閥門K.開始時(shí)，K關(guān)閉，汽缸內(nèi)上下兩部分氣體的壓強(qiáng)均為p0.現(xiàn)將K打開，容器內(nèi)的液體緩慢地流入汽缸，當(dāng)流入的液體體積為 時(shí)，將K關(guān)閉，活塞平衡時(shí)其下方氣體的體積減小了 .不計(jì)活塞的質(zhì)量 和體積，外界溫度保持不變，重力加速度大小為g.求流入汽缸內(nèi) 液體的質(zhì)量.,圖6,解析設(shè)活塞再次平衡后，活塞上方氣體的體積為V1，壓強(qiáng)為p1，下方氣體的體積為V2，壓強(qiáng)為p2. 在活塞下移的過(guò)程中，活塞上、下方氣體的溫度均保持不變，由玻意耳定律得,由已知條件得,設(shè)活塞上方液體的質(zhì)量為m，由力的平衡條件得 p2Sp1Smg 聯(lián)立以上各式得,變式3(2017全國(guó)卷33(2)如圖7，容積均為V的汽缸A、B下端有細(xì)管(容積可忽略)連通，閥門K2位于細(xì)管的中部，A、B的頂部各有一閥門K1、K3；B中有一可自由滑動(dòng)的活塞(質(zhì)量、體積均可忽略).初始時(shí)，三個(gè)閥門均打開，活塞在B的底部；關(guān)閉K2、K3，通過(guò)K1給汽缸充氣，使A中氣體的壓強(qiáng)達(dá)到大氣壓p0的3倍后關(guān)閉K1.已知室溫為27 ，汽缸導(dǎo)熱. (1)打開K2，求穩(wěn)定時(shí)活塞上方氣體的體積和壓強(qiáng)；,圖7,解析設(shè)打開K2后，穩(wěn)定時(shí)活塞上方氣體的壓強(qiáng)為p1，體積為V1. 依題意，被活塞分開的兩部分氣體都經(jīng)歷等溫過(guò)程. 由玻意耳定律得 p0Vp1V1 3p0Vp1(2VV1) 聯(lián)立式得,p12p0,(2)接著打開K3，求穩(wěn)定時(shí)活塞的位置；,答案B的頂部,解析打開K3后，由式知，活塞必定上升. 設(shè)在活塞下方氣體與A中氣體的體積之和為V2(V22V)時(shí)，活塞下氣體壓強(qiáng)為p2，由玻意耳定律得,3p0Vp2V2 由式得,由式知，打開K3后活塞上升直到B的頂部為止；,(3)再緩慢加熱汽缸內(nèi)氣體使其溫度升高20 ，求此時(shí)活塞下方氣體的壓強(qiáng).,答案1.6p0,解析設(shè)加熱后活塞下方氣體的壓強(qiáng)為p3，氣體溫度從T1300 K升高到T2320 K的等容過(guò)程中，,將有關(guān)數(shù)據(jù)代入式得 p31.6p0.,例5(2018福建省泉州市模擬三)如圖8，在固定的汽缸A和B中分別用活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，活塞面積之比為SASB12.兩活塞以穿過(guò)B的底部的剛性細(xì)桿相連，可沿水平方向無(wú)摩擦滑動(dòng).兩個(gè)汽缸都不漏氣.初始時(shí)，A、B中氣體的體積皆為V0，溫度皆為T0300 K，A中氣體壓強(qiáng)pA1.5p0，p0是汽缸外的大氣壓強(qiáng).現(xiàn)對(duì)A加熱，使其中氣體的壓強(qiáng)升到pA2.0p0，同時(shí)保持B中氣體的溫度不變.求此時(shí)A中氣體溫度TA.,答案500 K,圖8,解析活塞平衡時(shí)，由平衡條件得： pASApBSBp0(SASB) pASApBSBp0(SASB) 已知SB2SA B中氣體初、末態(tài)溫度相等，設(shè)末態(tài)體積為VB， 由玻意耳定律得：pBV0pBVB 設(shè)A中氣體末態(tài)的體積為VA，因?yàn)閮苫钊苿?dòng)的距離相等，,解得：TA500 K.,變式4(2018福建省南平市適應(yīng)性檢測(cè))如圖9所示，結(jié)構(gòu)相同的絕熱汽缸A與導(dǎo)熱汽缸B均固定于地面，由水平剛性細(xì)桿連接橫截面積相同的絕熱活塞a、b，絕熱活塞a、b與兩汽缸間均無(wú)摩擦.將一定質(zhì)量的氣體封閉在兩汽缸中，開始時(shí)活塞靜止，活塞與各自汽缸底部距離均相等，B汽缸中氣體壓強(qiáng)等于大氣壓強(qiáng)p01.0105 Pa，A汽缸中氣體溫度TA300 K，設(shè)環(huán)境溫度始終不變.現(xiàn)通過(guò)電熱絲緩慢加熱A汽缸中的氣體，停止加熱達(dá)到穩(wěn)定后，汽缸B中活塞距缸底的距離為開始狀態(tài)的 ，求： (1)B汽缸氣體的壓強(qiáng)；,圖9,答案1.25105 Pa,解析對(duì)汽缸B中的氣體，由玻意耳定律：,解得pB1.25105 Pa ,(2)A汽缸氣體的溫度.,答案450 K,解析加熱前A汽缸中的氣體壓強(qiáng)等于B汽缸中的氣體壓強(qiáng)p01.0105 Pa 由于通過(guò)剛性細(xì)桿連接活塞，加熱穩(wěn)定后有：pApB,聯(lián)立得：TA450 K.,分析變質(zhì)量氣體問(wèn)題時(shí)，要通過(guò)巧妙地選擇研究對(duì)象，使變質(zhì)量氣體問(wèn)題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量氣體問(wèn)題，用氣體實(shí)驗(yàn)定律求解. (1)打氣問(wèn)題：選擇原有氣體和即將充入的氣體作為研究對(duì)象，就可把充氣過(guò)程中氣體質(zhì)量變化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量氣體的狀態(tài)變化問(wèn)題. (2)抽氣問(wèn)題：將每次抽氣過(guò)程中抽出的氣體和剩余氣體作為研究對(duì)象，質(zhì)量不變，故抽氣過(guò)程可以看成是等溫膨脹過(guò)程. (3)灌氣問(wèn)題：把大容器中的剩余氣體和多個(gè)小容器中的氣體整體作為研究對(duì)象，可將變質(zhì)量問(wèn)題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量問(wèn)題. (4)漏氣問(wèn)題：選容器內(nèi)剩余氣體和漏出氣體整體作為研究對(duì)象，便可使問(wèn)題變成一定質(zhì)量氣體的狀態(tài)變化，可用理想氣體的狀態(tài)方程求解.,命題點(diǎn)三“變質(zhì)量氣體”模型,例6(2018廣東省茂名市第二次模擬)一位消防員在火災(zāi)現(xiàn)場(chǎng)發(fā)現(xiàn)一個(gè)容積為V0的廢棄的氧氣罐(認(rèn)為容積不變)，經(jīng)檢測(cè)，內(nèi)部封閉氣體壓強(qiáng)為1.2p0(p0為1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓).為了消除安全隱患，消防隊(duì)員擬用下面兩種處理方案： (1)冷卻法：經(jīng)過(guò)合理冷卻，使罐內(nèi)氣體溫度降為27 ，此時(shí)氣體壓強(qiáng)降為p0，求氧氣罐內(nèi)氣體原來(lái)的溫度是多少攝氏度？,答案87 ,氣體原來(lái)溫度為t(360273) 87 .,(2)放氣法：保持罐內(nèi)氣體溫度不變，緩慢地放出一部分氣體，使罐內(nèi)氣體壓強(qiáng)降為p0，求氧氣罐內(nèi)剩余氣體的質(zhì)量與原來(lái)總質(zhì)量的比值.,解析假設(shè)將放出的氣體先收集起來(lái)，并保持壓強(qiáng)與氧氣罐內(nèi)相同，以全部氣體為研究對(duì)象，由氣體的玻意耳定律有p1V0p0V，,變式5(2018河南省鄭州市第二次質(zhì)量預(yù)測(cè))如圖10所示為噴灑農(nóng)藥用的某種噴霧器.其藥液桶的總?cè)莘e為15 L，裝入藥液后，封閉在藥液上方的空氣體積為2 L，打氣筒活塞每次可以打進(jìn)1 atm、150 cm3的空氣，忽略打氣和噴藥過(guò)程氣體溫度的變化. (1)若要使氣體壓強(qiáng)增大到2.5 atm，應(yīng)打氣多少次？,圖10,答案20,解析設(shè)應(yīng)打氣n次，初態(tài)為： p11 atm，V1150 cm3n2 L0.15n L2 L 末態(tài)為：p22.5 atm，V22 L 根據(jù)玻意耳定律得：p1V1p2V2 解得：n20,(2)如果壓強(qiáng)達(dá)到2.5 atm時(shí)停止打氣，并開始向外噴藥，那么當(dāng)噴霧器不能再向外噴藥時(shí)，桶內(nèi)剩下的藥液還有多少升？,答案10 L,解析由題意可知：p21 atm 根據(jù)玻意耳定律得：p2V2p2V2 代入數(shù)據(jù)解得：V25 L 剩下的藥液為：V15 L5 L10 L.,課時(shí)作業(yè),1.(2018安徽省宣城市第二次調(diào)研)如圖1甲所示，左端封閉、內(nèi)徑相同的U形細(xì)玻璃管豎直放置，左管中封閉有長(zhǎng)為L(zhǎng)20 cm的空氣柱，兩管水銀面相平，水銀柱足夠長(zhǎng).已知大氣壓強(qiáng)為p075 cmHg.,(1)若將裝置緩慢翻轉(zhuǎn)180，使U形細(xì)玻璃管豎直倒置(水銀未溢出)，如圖乙所示.當(dāng)管中水銀靜止時(shí)，求左管中空氣柱的長(zhǎng)度；,圖1,答案20 cm或37.5 cm,解析將裝置緩慢翻轉(zhuǎn)180，設(shè)左管中空氣柱的長(zhǎng)度增加量為h，由玻意耳定律得p0L(p02h)(Lh) 解得h0或h17.5 cm 則左管中空氣柱的長(zhǎng)度為20 cm或37.5 cm,1,2,3,4,5,6,(2)若將圖甲中的閥門S打開，緩慢流出部分水銀，然后關(guān)閉閥門S，右管水銀面下降了H35 cm，求左管水銀面下降的高度.,1,2,3,4,答案10 cm,解析設(shè)左管水銀面下降的高度為x，左、右管水銀面的高度差為y，由幾何關(guān)系：xyH， 由玻意耳定律得p0L(p0y)(Lx) 聯(lián)立兩式解得x260 x7000 解得：x10 cm，x70 cm(舍去)，故左管水銀面下降的高度為10 cm.,5,6,2.(2018江西省五市八校第二次聯(lián)考)豎直平面內(nèi)有一直角形內(nèi)徑處處相同的細(xì)玻璃管，A端封閉，C端開口，最初AB段處于水平狀態(tài)，中間有一段水銀將氣體封閉在A端，各部分尺寸如圖2所示，外界大氣壓強(qiáng)p075 cmHg.,1,2,3,4,答案24 cm,圖2,(1)若從C端緩慢注入水銀，使水銀與上端管口平齊，需要注入水銀的長(zhǎng)度為多少？,5,6,解析以cmHg為壓強(qiáng)單位. 設(shè)A側(cè)空氣柱長(zhǎng)度為l130 cm10 cm20 cm時(shí)的壓強(qiáng)為p1； 當(dāng)兩側(cè)水銀面的高度差為h25 cm時(shí)，空氣柱的長(zhǎng)度為l2，壓強(qiáng)為p2 由玻意耳定律得p1l1p2l2 其中p1(755) cmHg80 cmHg， p2(7525) cmHg100 cmHg 解得l216 cm， 故需要注入的水銀長(zhǎng)度 l20 cm16 cm25 cm5 cm24 cm.,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,(2)若在豎直平面內(nèi)將玻璃管順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)90(水銀未溢出)，最終AB段處于豎直，BC段處于水平位置時(shí)，封閉氣體的長(zhǎng)度變?yōu)槎嗌伲?結(jié)果保留三位有效數(shù)字),答案23.4 cm,解析設(shè)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)90后，水銀未溢出，且AB部分留有x長(zhǎng)度的水銀， 由玻意耳定律得p1l1(p0 x)(30 x),故最終封閉氣體的長(zhǎng)度為30 x23.4 cm.,5,6,3.(2018山西省晉中市適應(yīng)性調(diào)研)一端開口的長(zhǎng)直圓筒，在開口端放置一個(gè)傳熱性能良好的活塞，活塞與筒壁無(wú)摩擦且不漏氣.現(xiàn)將圓筒開口端豎直向下緩慢地放入27 的水中.當(dāng)筒底與水平面平齊時(shí)，恰好平衡，這時(shí)筒內(nèi)空氣柱長(zhǎng)52 cm，如圖3所示.當(dāng)水溫緩慢升至87 時(shí)，試求穩(wěn)定后筒底露出水面多少？(不計(jì)筒壁及活塞的厚度，不計(jì)活塞的質(zhì)量，圓筒的質(zhì)量為M，水的密度為水，大氣壓強(qiáng)為p0),1,2,3,4,圖3,答案10.4 cm,5,6,解析設(shè)氣體壓強(qiáng)為p，活塞橫截面積為S 所以pp0水gh 以圓筒作為研究對(duì)象，有pSp0SMg 聯(lián)立兩式，得水ghSMg,可見，當(dāng)溫度發(fā)生變化時(shí)，液面高度保持不變，氣體發(fā)生等壓變化 以氣體作為研究對(duì)象，設(shè)穩(wěn)定后筒底露出水面的高度為x,解得x10.4 cm.,1,2,3,4,5,6,4.(2016全國(guó)卷33(2)一U形玻璃管豎直放置，左端開口，右端封閉，左端上部有一光滑的輕活塞.初始時(shí)，管內(nèi)汞柱及空氣柱長(zhǎng)度如圖4所示.用力向下緩慢推活塞，直至管內(nèi)兩邊汞柱高度相等時(shí)為止.求此時(shí)右側(cè)管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)和活塞向下移動(dòng)的距離.已知玻璃管的橫截面積處處相同；在活塞向下移動(dòng)的過(guò)程中，沒有發(fā)生氣體泄漏；大氣壓強(qiáng)p075.0 cmHg.環(huán)境溫度不變.(保留三位有效數(shù)字),1,2,3,4,圖4,答案144 cmHg9.42 cm,5,6,解析設(shè)初始時(shí)，右管中空氣柱的壓強(qiáng)為p1，長(zhǎng)度為l1； 左管中空氣柱的壓強(qiáng)為p2p0，長(zhǎng)度為l2. 活塞被下推h后，右管中空氣柱的壓強(qiáng)為p1，長(zhǎng)度為l1； 左管中空氣柱的壓強(qiáng)為p2，長(zhǎng)度為l2. 以cmHg為壓強(qiáng)單位. 由題給條件得 p1p0(20.05.00) cmHg90 cmHgl120.0 cm,1,2,3,4,由玻意耳定律得p1l1Sp1l1S,5,6,聯(lián)立式和題給條件得 p1144 cmHg 依題意p2p1,1,2,3,4,由玻意耳定律得p2l2Sp2l2S 聯(lián)立式和題給條件得 h9.42 cm.,5,6,5.(2019山西省大同市模擬)如圖5所示，圓柱形噴霧器高為h，內(nèi)有高度為 的水，上部封閉有壓強(qiáng)為p0、溫度為T0的空氣.將噴霧器移到室內(nèi)，一段時(shí)間后打開噴霧閥門K，恰好有水流出.已知水的密度為，大氣壓強(qiáng)恒為p0，噴霧口與噴霧器等高.忽略噴霧管的體積，將空氣看作理想氣體.(室內(nèi)溫度不變) (1)求室內(nèi)溫度.,1,2,3,4,圖5,5,6,解析設(shè)噴霧器的橫截面積為S，室內(nèi)溫度為T1，噴霧器移到室內(nèi)一段時(shí)間后，封閉氣體的壓強(qiáng),1,2,3,4,5,6,(2)在室內(nèi)用打氣筒緩慢向噴霧器內(nèi)充入空氣，直到水完全流出，求充入空氣與原有空氣的質(zhì)量比.,1,2,3,4,5,6,解析以充氣結(jié)束后噴霧器內(nèi)空氣為研究對(duì)象，排完水后，壓強(qiáng)為p2，體積為V2hS. 此氣體經(jīng)等溫變化，壓強(qiáng)為p1時(shí)，體積為V3 則p2p0gh，p1V3p2V2,1,2,3,4,同溫度下同種氣體的質(zhì)量比等于體積比，設(shè)充入氣體的質(zhì)量為m,5,6,6.(2018福建省漳州市期末調(diào)研)如圖6，一圓柱形絕熱汽缸豎直放置，在距汽缸底2h處有固定卡環(huán)(活塞不會(huì)被頂出).質(zhì)量為M、橫截面積為S、厚度可忽略的絕熱活塞可以無(wú)摩擦地上下移動(dòng)，活塞下方距汽缸底h處還有一固定的可導(dǎo)熱的隔板將容器分為A、B兩部分，A、B中分別封閉著一定質(zhì)量的同種理想氣體.初始時(shí)氣體的溫度均為27 ，B中氣體壓強(qiáng)為1.5p0，外 界大氣壓為p0，活塞距汽缸底的高度為1.5h.現(xiàn)通過(guò)電熱絲 緩慢加熱氣體，當(dāng)活塞恰好到達(dá)汽缸卡環(huán)處時(shí)，求B中氣 體的壓強(qiáng)和溫度.(重力加速度為g，汽缸壁厚度不計(jì)),1,2,3,4,圖6,答案3p0600 K,5,6,VA10.5Sh，T1300 K，VA2Sh 設(shè)活塞到達(dá)卡環(huán)處時(shí)氣體溫度為T2,解得：T2600 K B中氣體做等容變化 pB11.5p0，T1300 K，T2600 K 設(shè)加熱后氣體壓強(qiáng)為pB2,得pB23p0.,1,2,3,4,5,6,