第四節(jié)圖形的相似,考點 相似三角形的判定與性質 命題角度平行線型 例1(2018云南省卷)如圖，已知ABCD， 若 ，則 ,【分析】 利用相似三角形的性質即可解決問題 【自主解答】因為ABCD，所以OABOCD，所以,1(2017云南省卷)如圖，在ABC中，D、E分別為AB、AC 邊上的點，DEBC， ，則 .,2(2018荊門)如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，E，F為 CD邊的兩個三等分點，連接AF，BE交于點G，則SEFGSABG ( ) A13 B31 C19 D91,C,命題角度斜交型 例2(2016云南省卷)如圖，D是ABC的邊BC上一點，AB 8，AD4，DACB.如果ABD的面積為15，那么ACD 的面積為() A15 B10 C. D5,【分析】 首先證明ACDBCA，由相似三角形的性質可 得：ACD的面積ABC的面積為14，因為ABD的面積 為15，進而求出ACD的面積 【自主解答】 DACB，CC，ACDBCA， AB8，AD4，ACD的面積ABC的面積( )2 14，ACD的面積ABD的面積13，ABD的面 積為15，ACD的面積5.故選D.,命題角度垂直型 例3(2018瀘州)如圖，正方形ABCD中，E，F分別在邊AD， CD上，AF，BE相交于點G，若AE3ED，DFCF，則 的值 是(),【分析】 如解圖，作FNAD，交AB于N，交BE于 M.設DEa，則AE3a，利用平行線分線段成比 例定理解決問題即可,【自主解答】如解圖，作FNAD，交AB于N，交BE于M.四 邊形ABCD是正方形，FNAD，四邊形ANFD是矩形，AE 3DE，設DEa，則AE3a，ADABCDFN4a，ANDF 2a，ANBN，MNAE，BMME，MN a，FM a， AEFM，AGEGFM， .故選C.,總結： 判定相似三角形的常用方法 (1)條件中若有平行線，可采用找角相等證兩三角形相似 (2)條件中若有一對等角，可再找一對等角或找此角的兩邊對應成比例 (3)條件中若有兩邊對應成比例，可找夾角相等,(4)條件中若有一對直角，可考慮再找一對等角或證明斜 邊、直角邊對應成比例 (5)條件中若有等腰關系，可找頂角相等，或找底角相等， 或找底和腰對應成比例,