精 品 數(shù) 學(xué) 課 件2020 學(xué) 年 浙 教 版一、知識要點：一、知識要點：1、一次函數(shù)的概念：函數(shù)、一次函數(shù)的概念：函數(shù)y=_(k、b為常數(shù)，為常數(shù)，k_)叫做一次函數(shù)。當(dāng)叫做一次函數(shù)。當(dāng)b_時，函數(shù)時，函數(shù)y=_(k_)叫做正比例函數(shù)。叫做正比例函數(shù)。kx b=kx理解一次函數(shù)概念應(yīng)理解一次函數(shù)概念應(yīng)注意注意下面兩點：下面兩點：、解析式中自變量、解析式中自變量x的次數(shù)是的次數(shù)是_次，、比例系數(shù)次，、比例系數(shù)_。1K0 2、正比例函數(shù)、正比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象是過點（的圖象是過點（_），），(_)的的_。3、一次函數(shù)、一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象是過點（的圖象是過點（0，_),（_，0)的的_。0，01，k 一條直線一條直線b一條直線一條直線kb4、正比例函數(shù)、正比例函數(shù)y=kx（k0)的性質(zhì)：的性質(zhì)：當(dāng)當(dāng)k0時，圖象過時，圖象過_象限；象限；y隨隨x的增大而的增大而_。當(dāng)當(dāng)k0時，時，y隨隨x的增大而的增大而_。當(dāng)當(dāng)k0時，時，y隨隨x的增大而的增大而_。根據(jù)下列一次函數(shù)根據(jù)下列一次函數(shù)y=kx+b(k 0)的草圖回答出各圖的草圖回答出各圖中中k、b的符號：的符號：增大增大減小減小k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0二、范例。二、范例。例填空題：例填空題：(1)有下列函數(shù)：有下列函數(shù)：,。其中過原點的直。其中過原點的直線是線是_；函數(shù)；函數(shù)y隨隨x的增大而增大的是的增大而增大的是_；函數(shù)函數(shù)y隨隨x的增大而減小的是的增大而減小的是_；圖象在第一、二、；圖象在第一、二、三象限的是三象限的是_。56xy4 xy34 xy、(2)、如果一次函數(shù)、如果一次函數(shù)y=kx-3k+6的圖象經(jīng)過原點，那么的圖象經(jīng)過原點，那么k的值為的值為_。（3）如果一次函數(shù)）如果一次函數(shù)y=kx-3k+6的圖象平行與直線的圖象平行與直線 Y=3x-4 則則k的值為的值為。(4)、已知、已知y-1與與x成正比例，且成正比例，且x=2時，時，y=4，那么，那么y與與x之間的函數(shù)關(guān)系式為之間的函數(shù)關(guān)系式為_。123xyk=23xy21、在下列函數(shù)中，、在下列函數(shù)中，x是自變量，是自變量，y是因變量，是因變量，那些是一次那些是一次函數(shù)？那些是正比例函數(shù)？函數(shù)？那些是正比例函數(shù)？y=2x y=3x+1 y=x2xy5 2、某函數(shù)具有下列兩條性質(zhì)、某函數(shù)具有下列兩條性質(zhì)（1）它的圖像是經(jīng)過原點（）它的圖像是經(jīng)過原點（0，0）的一條直線；）的一條直線；（2）y的值隨的值隨x值的增大而增大。值的增大而增大。請你舉出一個滿足上述條件的函數(shù)（用關(guān)系式表示）請你舉出一個滿足上述條件的函數(shù)（用關(guān)系式表示）1、已知函數(shù)、已知函數(shù)y=(a-1)x+a+1,當(dāng)當(dāng)a滿足滿足 時，它為一次函數(shù)；時，它為一次函數(shù)；當(dāng)當(dāng)a滿足滿足 時，它為正比例函數(shù)。時，它為正比例函數(shù)。在解答在解答下列各小題下列各小題過程中，回顧用到了哪些知識點？過程中，回顧用到了哪些知識點？a1a=-12、已知正比例函數(shù)、已知正比例函數(shù)y=kx，當(dāng)，當(dāng)x=-2時，時，y=6，則比例系數(shù)，則比例系數(shù)k=_ -33、點、點P（2，-3）在函數(shù)）在函數(shù)y=kx+1的圖象上，則的圖象上，則k=。-2小結(jié)小結(jié):已知一次函數(shù)的自變量和函數(shù)的一對對應(yīng)值已知一次函數(shù)的自變量和函數(shù)的一對對應(yīng)值,可可以求得一個字母系數(shù)的值以求得一個字母系數(shù)的值.點在函數(shù)圖象上，則點的坐標(biāo)一定滿足函數(shù)解析式。點在函數(shù)圖象上，則點的坐標(biāo)一定滿足函數(shù)解析式。4、在如圖所示平面直角坐標(biāo)系中、在如圖所示平面直角坐標(biāo)系中,點點A的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為 ,點點B的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為 ;直線直線AB的解析式是的解析式是 .yo121AB一一:回顧與總結(jié)回顧與總結(jié)(0,1)(2,0)y=-0.5x+1求解函數(shù)解析式的重要方法求解函數(shù)解析式的重要方法:_待定系數(shù)法待定系數(shù)法待定系數(shù)法待定系數(shù)法解：解：設(shè)設(shè)y關(guān)于關(guān)于x的函數(shù)解析式為的函數(shù)解析式為y=kx+b把把A（1，1），），B（-2，7）的坐標(biāo)分別代入）的坐標(biāo)分別代入y=kx+b得：得：1=k+b7=-2k+b解這個方程組，得解這個方程組，得k=-2b=3 y關(guān)于關(guān)于x的函數(shù)解析式為的函數(shù)解析式為y=-2x+3設(shè)設(shè)代代解解寫寫 已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（1，1），），B（-2，7），求這個一次函數(shù)的解析式。），求這個一次函數(shù)的解析式。問題問題:(k0)同類變式一同類變式一1、已知、已知y-6與與x+2成正比例，且當(dāng)成正比例，且當(dāng)x3時，時，y4；求；求y關(guān)于關(guān)于x的函的函數(shù)解析式。數(shù)解析式。整體思想的運用整體思想的運用2、某產(chǎn)品每件成本、某產(chǎn)品每件成本10元，試銷階段每件元，試銷階段每件產(chǎn)品的產(chǎn)品的銷售價銷售價x（元）與產(chǎn)品的（元）與產(chǎn)品的日銷售量日銷售量y（件）之間的關(guān)系如下表：（件）之間的關(guān)系如下表：若若日銷售量日銷售量y是銷售價是銷售價x的一次函數(shù)的一次函數(shù)求出日銷售量求出日銷售量y(件件)與銷售價與銷售價x(元元)的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式 當(dāng)銷售價定為當(dāng)銷售價定為30元時，每日的銷售量是多少元時，每日的銷售量是多少?同類變式二同類變式二x（元）（元）152025y（件）（件）252015sO2462846ABL 3、如圖如圖,線段線段AL表示彈簧的長度表示彈簧的長度s(cm)與所掛物體的質(zhì)量與所掛物體的質(zhì)量m(kg)之間的關(guān)系的圖象之間的關(guān)系的圖象,請結(jié)合圖象回答下列問題請結(jié)合圖象回答下列問題:(1):問題中的兩個變量問題中的兩個變量s與與m之間是不是一次函數(shù)關(guān)系之間是不是一次函數(shù)關(guān)系?(2):s與與m之間的函數(shù)關(guān)系是之間的函數(shù)關(guān)系是_ _;(3):由圖知彈簧的原長是由圖知彈簧的原長是_cm.(4):當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3kg時時,彈簧的長彈簧的長度度 s=_cm.(kg)(cm)是是s s=0.5=0.5m m+6+67.5歸納歸納:運用一次函數(shù)模型解決實運用一次函數(shù)模型解決實際問題的基本步驟是：際問題的基本步驟是：6根據(jù)圖象判斷函數(shù)的類型根據(jù)圖象判斷函數(shù)的類型用待定系數(shù)法求用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式出函數(shù)解析式解決有關(guān)函數(shù)的實際問題解決有關(guān)函數(shù)的實際問題同類變式三同類變式三(0m6)1.1.已知直線已知直線y=-2x+4,y=-2x+4,它與它與x x軸的交點為軸的交點為A,A,與與y y軸的交點為軸的交點為B.B.(1).(1).求求A,BA,B兩點的坐標(biāo)兩點的坐標(biāo).(2).(2).求求AOBAOB的面積的面積.(O.(O為坐標(biāo)原點為坐標(biāo)原點)2.2.已知某一次函數(shù)的圖象經(jīng)過已知某一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(3,4),(-2,0)(3,4),(-2,0)兩點兩點,試求試求這個一次函數(shù)的解析式這個一次函數(shù)的解析式.3.3.已知已知y y是關(guān)于是關(guān)于x x的一次的一次 函數(shù)，這個函數(shù)的圖象經(jīng)過函數(shù)，這個函數(shù)的圖象經(jīng)過 A A（0 0，-8-8），），B B（1 1，2 2）兩點，求當(dāng)）兩點，求當(dāng)1x41x4時，時，函數(shù)值函數(shù)值y y的變化范的變化范圍圍x噸噸y元元O123456100040005000200030006000 l1 反映了某公司產(chǎn)品的反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入銷售收入與與銷售量銷售量的關(guān)系，根據(jù)圖意填空：的關(guān)系，根據(jù)圖意填空：L1 當(dāng)銷售量為當(dāng)銷售量為2 2噸時，銷售收入噸時，銷售收入元，元，2000銷售收入銷售收入拜師拜師學(xué)藝學(xué)藝x噸噸y元元O123456100040005000200030006000 l1 反映了公司產(chǎn)品的反映了公司產(chǎn)品的銷售收入銷售收入與與銷售量銷售量的關(guān)系。的關(guān)系。L1銷售收入銷售收入 l1 1對應(yīng)的函數(shù)表達式是對應(yīng)的函數(shù)表達式是，y=1000 xy=1000 xx噸噸y元元O123456100040005000200030006000l2 當(dāng)銷售成本當(dāng)銷售成本45004500元時，銷售量元時，銷售量噸；噸；5 l2 反映了該公司公司產(chǎn)品的銷售成本銷售成本與銷售量銷售量的關(guān)系，根據(jù)圖意填空：銷售成本銷售成本x噸噸y元元O123456100040005000200030006000 l2 2 反映了公司產(chǎn)品的反映了公司產(chǎn)品的銷售成本銷售成本與與銷售量銷售量的關(guān)系。的關(guān)系。l2銷售成本銷售成本l2 2對應(yīng)的函數(shù)表達式是對應(yīng)的函數(shù)表達式是。y=500 x+2000y=500 x+2000 x噸噸y元元O123456100040005000200030006000l1l2（1 1）當(dāng)銷售量為）當(dāng)銷售量為6 6噸時，銷售收入噸時，銷售收入元，元，銷售成本銷售成本元，元，利潤利潤元。元。6000元5000（2 2）當(dāng)銷售量為）當(dāng)銷售量為 時，銷售收入時，銷售收入等于等于銷售成本。銷售成本。4噸銷售收入銷售收入銷售成本銷售成本1000銷售收入和銷售成本銷售收入和銷售成本都是都是40004000元元x噸噸y元元O123456100040005000200030006000l1 1l2 2（3 3）當(dāng)銷售量）當(dāng)銷售量時，該公司贏利時，該公司贏利(收入收入大于大于成本成本)；當(dāng)銷售量當(dāng)銷售量時，該公司虧損時，該公司虧損(收入收入小于小于成本成本)；大于4噸小于4噸銷售收入銷售收入銷售成本銷售成本5 56 61 12 23 3P7 78 8 富陽市自來水公司為鼓勵居民節(jié)約富陽市自來水公司為鼓勵居民節(jié)約用水用水,采取按月用水量分段收費辦法采取按月用水量分段收費辦法,若若居民應(yīng)交水費居民應(yīng)交水費y(元元)與用水量與用水量x(噸噸)的函的函數(shù)關(guān)系如圖所示數(shù)關(guān)系如圖所示.(1):分別寫出分別寫出0 x15和和x15時時,y與與x的的函數(shù)關(guān)系式函數(shù)關(guān)系式;(2):若某用戶該月用水若某用戶該月用水21噸噸,則應(yīng)交水費則應(yīng)交水費多少元多少元?O15 2039.527x噸噸元元yAB解題思路解題思路：關(guān)鍵是識別自變量在關(guān)鍵是識別自變量在不同的取不同的取值范圍值范圍內(nèi)所內(nèi)所對應(yīng)對應(yīng)函數(shù)的類型函數(shù)的類型用待定系數(shù)法分別求出不同范用待定系數(shù)法分別求出不同范圍內(nèi)的函數(shù)解析式圍內(nèi)的函數(shù)解析式分段函數(shù)分段函數(shù)嘗試園地嘗試園地本節(jié)課我們復(fù)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想方法本節(jié)課我們復(fù)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想方法?一、用一、用待定系數(shù)法待定系數(shù)法求函數(shù)解析式求函數(shù)解析式設(shè)設(shè)代代解解寫寫步驟：步驟：設(shè)設(shè)y關(guān)于關(guān)于x的函數(shù)解析式為的函數(shù)解析式為y=kx+b(k0)把關(guān)于把關(guān)于x，y的數(shù)對代入解析式，得到的數(shù)對代入解析式，得到k，b的方程組的方程組解關(guān)于解關(guān)于k，b的方程組的方程組把把k，b的值代入的值代入y=kx+b(k0)，寫出函數(shù)解析式，寫出函數(shù)解析式二、在具體的實際情景中二、在具體的實際情景中,用一次函數(shù)解決問題用一次函數(shù)解決問題四、用四、用整體思想整體思想解決解決 數(shù)學(xué)問題數(shù)學(xué)問題課堂小結(jié)課堂小結(jié):三、三、分段函數(shù)分段函數(shù)的解法的解法實際問題實際問題 求函數(shù)解析式求函數(shù)解析式 計算問題計算問題 如圖反映的過程是：早上如圖反映的過程是：早上8：00小明從家跑步到體育館，小明從家跑步到體育館，鍛煉一陣后，散步走回家，其中鍛煉一陣后，散步走回家，其中t表示時間，表示時間，S表示小明表示小明離家的距離。離家的距離。（1）求出小明從家跑步到體育館這段函數(shù)圖象的解析式；）求出小明從家跑步到體育館這段函數(shù)圖象的解析式；（2）求出小明散步回家這段函數(shù)圖象的解析式；）求出小明散步回家這段函數(shù)圖象的解析式；（3）回答小明在體育館用去的時間是多少分鐘？）回答小明在體育館用去的時間是多少分鐘？S（m）0225015 3080t(min）ABCO（4）求小明離家）求小明離家1800m時的時間是幾時幾分時的時間是幾時幾分?分類討論的思想分類討論的思想1800挑戰(zhàn)題挑戰(zhàn)題:(勇敢的同學(xué)勇敢的同學(xué),發(fā)揮你的聰明智慧來挑戰(zhàn)吧！發(fā)揮你的聰明智慧來挑戰(zhàn)吧！)某校八年級學(xué)生小麗、小強和小紅到某超市參加了社會某校八年級學(xué)生小麗、小強和小紅到某超市參加了社會實踐活動，在活動中他們參與了某種水果的銷售工作，已實踐活動，在活動中他們參與了某種水果的銷售工作，已知該水果的進價為知該水果的進價為8元元/千克，下面是他們在活動結(jié)束后的千克，下面是他們在活動結(jié)束后的對話。對話。小麗：小麗：如果以如果以10元元/千克的價格銷售，那么每天可千克的價格銷售，那么每天可售出售出300千克。千克。小強：小強：如果以如果以13元元/千克的價格銷售，那么千克的價格銷售，那么每天可獲取利潤每天可獲取利潤750元。元。小紅：小紅：通過調(diào)查驗證，我發(fā)現(xiàn)每通過調(diào)查驗證，我發(fā)現(xiàn)每天的銷售量天的銷售量y（千克）與銷售單價（千克）與銷售單價x（元）之間存在一次（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系。函數(shù)關(guān)系。（1）求）求y（千克）與（千克）與x（元）（元）（x0）的函數(shù)關(guān)系式；）的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)該超市銷售這種水果每天獲取的利潤為）設(shè)該超市銷售這種水果每天獲取的利潤為W元，元，那么當(dāng)銷售單價為何值時，每天可獲得的利潤最大？最大那么當(dāng)銷售單價為何值時，每天可獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？利潤是多少元？【利潤銷售量利潤銷售量（銷售單價進價）（銷售單價進價）】思考題思考題