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1、我們已掌握直角三角形的哪些性質(zhì)?,1. 兩個銳角互余，兩條直角邊互相垂直.,2. 斜邊上的中線等于斜邊的一半.,3. 30的角所對的直角邊等于斜邊的一半.,溫故而知新,2.7探索勾股定理（1）,如果a、b為直角三角形的兩條直角邊長， c為斜邊長，那么,即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。,我們的猜想是否正確呢？,利用剛才的四塊直角三角形和一個白色的正方形，你能拼出一個外圍邊長為c的正方形嗎?,中國古代數(shù)學(xué)家趙爽的驗證方法,2002年在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會的會標(biāo)就是依據(jù)我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖制作的。,,,,a2+b2=c2,a,c,b,直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方.,

2、,勾,股,弦,勾股定理,(畢達(dá)哥拉斯定理),兩千多年前，古希臘有個哥拉,斯學(xué)派，他們首先發(fā)現(xiàn)了勾股定理，因此,在國外人們通常稱勾股定理為畢達(dá)哥拉斯,年希臘曾經(jīng)發(fā)行了一枚紀(jì)念票。,定理。為了紀(jì)念畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，1955,勾 股 世 界,國家之一。早在三千多年前，,國家之一。早在三千多年前，,國家之一。早在三千多年前，,國家之一。早在三千多年前，,國家之一。早在三千多年前，,國家之一。早在三千多年前，,國家之一。早在三千多年前，,國家之一。早在三千多年前,兩千多年前，古希臘有個畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，他們首先發(fā)現(xiàn)了勾股定理，因此在國外人們通常稱勾股定理為畢達(dá)哥拉斯定理。為了紀(jì)念畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，1955年希

3、臘曾經(jīng)發(fā)行了一枚紀(jì)念郵票。,我國是最早了解勾股定理的國家之一。早在三千多年前，周朝數(shù)學(xué)家商高就提出，將一根直尺折成一個直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被記載于我國古代著名的數(shù)學(xué)著作周髀算經(jīng)中。,看看誰算得快！,82+x2=172,x2+162=202,52+122=x2,x2=172-82 =225,又x0 x=15,x2=202-162 =144,又x0 x=12,x2=52+122 =169,又x0 x=13,可用勾股定理建立方程.,方法小結(jié):,由勾股定理得：,由勾股定理得：,由勾股定理得：,,,,8,3x,5x,2、在數(shù)軸上表示,,10,,1、,斜

4、邊長=？,已知在ABC中，C=Rt,BC=a，AC=b，AB=c. （1）若a=1，b=2，求c；,（2）a=15，c=17，求b；,（3）c=34，a：b=8：15，求a，b.,下圖是一個長方形的結(jié)構(gòu)圖，根據(jù)所給的尺寸（單位：m），求機(jī)器人從A地走到B地最少需要走的距離。,,,,,C,解：過A作鉛垂線，過B作水平線，兩線交于點(diǎn)C，則 ACB=90， AC=90-40=50（mm） BC=160-40=120（mm）,由勾股定理，得 AB2=AC2+BC2=502+1202=16900（mm2）,AB0,AB=130mm,答：兩孔中心A，B之間的距離為130mm,(1)直角三角形的兩直角邊為3

5、和4,則斜邊為___,(3)直角三角形的兩直角邊為6和8,則斜邊上的中線為___；斜邊上的高線為___,(2)直角三角形的兩直角邊為5和12,則斜邊為___,比一比誰最快,兩邊長,5,5,13,4.8,(1)求墻的高度?,解：,AC=,ACB=90AB=3，BC=1,=,=,(2)若梯子的頂端下滑1米, 底端將向外水平移動多少米?,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,A,A,B,B,3m,1m,C, AB2=AC2+BC2,有一架3米長的梯子靠在學(xué)校圍墻上,剛好與墻頭對齊,此時梯腳B與墻腳C的距離是1米。,探究,,問題三：在這堂課里，你最大的收獲是什么？ 最愉悅的事情是什么？,你說我說大家說,問題一：這堂課我們主要學(xué)了哪些知識？,問題二：這堂課我們體會到了哪些數(shù)學(xué)思維方法？,