第三節(jié)運動圖象追及、相遇問題,第一章運動的描述勻變速直線運動的研究,一、勻變速直線運動的圖象 1直線運動的xt圖象 (1)物理意義：反映了物體做直線運動的_隨_變化的規(guī)律 (2)斜率的意義：圖線上某點切線的斜率大小表示物體_的大小，斜率正負表示物體速度的_,位移,時間,速度,方向,2直線運動的vt 圖象 (1)物理意義：反映了物體做直線運動的_隨時間變化的規(guī)律 (2)斜率的意義：圖線上某點切線的斜率大小表 示 物 體_的大小，斜率正負表示物體加速度的_ (3)“面積”的意義 圖線與時間軸圍成的面積表示相應(yīng)時間內(nèi)的_ 若面積在時間軸的上方，表示位移方向為_；若面積在時間軸的下方，表示位移方向為_,速度,加速度,方向,位移大小,正方向,負方向,1.(多選)物體甲的位移與時間圖象和物體乙的速度與時間圖象分別如圖甲、乙所示，則這兩個物體的運動情況是(),BC,A甲在整個t6 s時間內(nèi)有來回運動，它通過的總位移為零 B甲在整個t6 s時間內(nèi)運動方向一直不變，它通過的總位移大小為4 m C乙在整個t6 s時間內(nèi)有來回運動，它通過的總位移為零 D乙在整個t6 s時間內(nèi)運動方向一直不變，它通過的總位移大小為6 m 解析：甲圖象中的直線的斜率表示速度，速度方 向不 變，沒有來回運動，只是相對于原點的位移，一開 始為 負，后來為正，選項B正確乙圖象中直線的斜率表示加速度，速度先是負向變小，后正向增大，有來回運動，C項正確,二、追及和相遇問題 1兩類追及問題 (1)若后者能追上前者，追上時，兩者處于_，且后者速度一定不小于前者速度 (2)若追不上前者，則當(dāng)后者速度與前者_時，兩者相距最近 2兩類相遇問題 (1)同向運動的兩物體追及即相遇 (2)相向運動的物體，當(dāng)各自發(fā)生的位移大小之和等于開始時兩物體間的距離時即相遇,同一位置,相等,2.(單選)(2015河南六市一聯(lián))A、 B兩個物體在水平面上沿同一直線運動，它 們的vt圖象如圖所示在t0時刻，B在A 的前面，兩物體相距7 m，B物體做勻減速運動的加速度大小為2 m/s2.則A物體追上B物體所用時間是() A5 sB6.25 s C7 s D8 s,D,考點一 運動圖象的理解及應(yīng)用,考點二 追及與相遇問題,考點一運動圖象的理解及應(yīng)用 1對運動圖象的理解 (1)無論是xt圖象還是vt圖象都只能描述直線運動 (2)xt圖象和vt圖象都不表示物體運動的軌跡 (3)xt圖象和vt圖象的形狀由x與t、v與t的函數(shù)關(guān)系決定,2應(yīng)用運動圖象解題“六看”,橫軸為時間t，縱軸為位移x,橫軸為時間t，縱軸為速度v,傾斜直線表示勻速直線運動,傾斜直線表示勻變速直線運動,無實際意義,表示速度,表示加速度,圖線和時間軸圍成的面積表示位移,表示初位置,表示初速度,拐點表示從一種運動變?yōu)榱硪环N運動，交點表示相遇,拐點表示從一種運動變?yōu)榱硪环N運動，交點表示速度相等,A,易錯提醒對t0時兩條vt圖線不相交，不少同 學(xué) 誤 認為兩物體位置不同位置是否相同應(yīng)根據(jù)題干條件判定如 “突破訓(xùn)練1”中明確告知t0時兩物體經(jīng)過同一位置,BD,考點二追及與相遇問題 1分析追及問題的方法技巧可概括為“一個臨界條件”、“兩個等量關(guān)系” (1)一個臨界條件：速度相等它往往是物體間能否 追上 或 (兩者)距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷問題的切入點 (2)兩個等量關(guān)系：時間關(guān)系和位移關(guān)系，通過畫草圖找出兩物體的時間關(guān)系和位移關(guān)系是解題的突破口,在水平軌道上有兩列火車A和B相距x，A車在后面做初速度為v0、加速度大小為2a的勻減速直線運動，而B車同時做初速度為零、加速度為a的勻加速直線運動，兩車運動方向相同要使兩車不相撞，求A車的初速度v0滿足什么條件,解析法一：臨界條件法,2. (單選)(2015湖北黃岡模擬) 近年來，我國大部分地區(qū)經(jīng)常出現(xiàn)霧霾天 氣，給人們的正常生活造成了極大的影響 在一霧霾天，某人駕駛一輛小汽車以30 m/s 的速度行駛在高速公路上，突然發(fā)現(xiàn)正前方30 m處有一輛大卡車以10 m/s的速度同方向勻速行駛，小汽車緊急剎車，但剎車過程中剎車失靈如圖a、b分別為小汽車和大卡車的vt圖象，以下說法正確的是(),C,A因剎車失靈前小汽車已減速，不會追尾 B在t5 s時追尾 C在t3 s時追尾 D由于初始距離太近，即使剎車不失靈也會追尾,方法技巧用圖象法解決追及相遇問題,審題點睛作兩車運動的vt圖象時，應(yīng)注意以下三點： (1)明確兩車的運動性質(zhì)； (2)前車停下來的時刻、后車開始剎車的時刻和后車停下來的時刻； (3)兩車的最小距離與圖象“面積”的關(guān)系,答案150 m,總結(jié)提升(1)兩個做勻減速直線運動 物 體的追 及 相 遇 問題，過程較為復(fù)雜如果兩物體的加速度沒有給出具體 的數(shù)值，并且兩個加速度的大小也不相同，如果用 公式法，運 算量比較大，且過程不夠直觀，若應(yīng)用vt圖象進 行討論，則會使問題簡化 (2)根據(jù)物體在不同階段的運動過程，利用 圖 象的 斜 率、面積、交點等含義分別畫出相應(yīng)圖象，以便直觀地得到結(jié)論,3.(單選)汽車A在紅燈前停住，綠燈亮?xí)r啟動，以0.4 m/s2的加速度做勻加速運動，經(jīng)過30 s后以該時刻 的速度做勻速直線運動設(shè)在綠燈亮的同時，汽車B以8 m/s 的速度從A車旁邊駛過，且一直以相同的速度做勻速直 線運動，運動方向與A車相同，則從綠燈亮?xí)r開始() AA車在加速過程中與B車相遇 BA、B相遇時速度相同 C相遇時A車做勻速運動 D兩車不可能相遇,C,