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1、實驗八 測定金屬的電阻率,【實驗目的】 1.掌握電流表、電壓表和滑動變阻器的使用方法。 2.掌握螺旋測微器和游標卡尺的使用和讀數方法。 3.會用伏安法測電阻,進一步測定金屬的電阻率。,【實驗原理】 1.螺旋測微器: (1)構造:如圖,螺旋測微器的測砧A和固定刻度B固定在尺架C上,可動刻度E、旋鈕D、微調旋鈕D是與測微螺桿F連在一起的,通過精密螺紋套在B上。,(2)原理: 螺旋測微器的精密螺紋的螺距是0.5 mm,可 動刻度有50個等分刻度,可動刻度旋轉一周,測微螺桿 可前進或后退0.5 mm,因此旋轉每個小分度,相當于測 微螺桿前進或后退 mm=0.01 mm?？梢?可動刻度每 一小分度表示0

2、.01 mm,所以螺旋測微器可準確到 0.01 mm。由于還能再估讀一位,可讀到毫米的千分位, 故又名千分尺。,(3)讀數及注意事項: 固定刻度數字單位是毫米,無數字一端是半毫米。 測量時被測物體長度的半毫米數由固定刻度讀出,不足半毫米部分由可動刻度讀出。,測量值=固定刻度讀數(mm)+可動刻度格數(估讀一位)0.01(mm),最后換算單位。 在讀固定刻度數時,要注意固定刻度尺上表示半毫米的刻線是否已經露出?？床粶蕰r,判斷方法是看可動刻度接近0還是50。,可動刻度格數要估讀,即使固定刻度的零點正好與可動刻度的某一刻度線對齊,可動刻度格數小數部分要估讀為“0”。結果以毫米為單位,千分位有一位估讀

3、數字,不能隨便丟掉。,如圖所示,固定刻度示數為2.0 mm,而從可動刻度上讀的示數為15.0,最后的讀數為2.0 mm+15.00.01 mm =2.150 mm。,2.游標卡尺: (1)構造:主尺、游標尺(主尺和游標尺上各有一個內、外測量爪),游標尺上還有一個深度尺(如圖所示)。,(2)用途:測量厚度、長度、深度、內徑、外徑。 (3)原理:利用主尺的最小分度與游標尺的最小分度的差值制成。不管游標尺上有多少個小等分刻度,它的刻度部分的總長度比主尺上的同樣多的小等分刻度的總長度少1 mm。常見的游標卡尺的游標尺上小等分刻度有10格的、20格的、50格的,其精確度見下表:,(4)讀數:若用x表示從

4、主尺上讀出的整毫米數,K表示從游標尺上讀出與主尺上某一刻線對齊的游標的格數,則記錄結果表示為(x+K精確度)mm。需要注意的是,不管是哪種卡尺,K值均不需要估讀。,(5)如圖所示,有一游標卡尺,主尺的最小分度是1 mm,游標上有20個小的等分刻度。用它測量一工件的長度,圖示的讀數為104 mm+0.050 mm=104.00 mm。,3.伏安法測電阻:電流表內接法和外接法的比較。,4.電阻率的測定原理: (1)把金屬絲接入電路中,用伏安法測金屬絲的電阻,Rx= , 電路原理如圖所示。,(2)用毫米刻度尺測金屬絲接入電路部分的長度l,用螺 旋測微器測得金屬絲的直徑d,算出橫截面積S= 。 (3)

5、根據電阻定律R= ,得金屬絲電阻率= 。,【實驗器材】 被測金屬絲,直流電源(4 V),電流表(00.6 A),電壓表(03 V),滑動變阻器(50 ),開關,導線若干,螺旋測微器,毫米刻度尺。,【實驗過程】 1.直徑測定:用螺旋測微器(或游標卡尺)在被測金屬絲 上的三個不同位置各測一次直徑,求出其平均值d,計算 出金屬絲的橫截面積S= 。,2.電路連接:按如圖所示的電路原理圖連接好用伏安法測電阻的實驗電路。 3.長度測量:用毫米刻度尺測量接入電路中的被測金屬絲的有效長度,反復測量不少于3次,求出其平均值l。,4.U、I測量:把滑動變阻器的滑片調節(jié)到使接入電路中的電阻值最大位置,電路經檢查確認

6、無誤后,閉合開關S,改變滑動變阻器滑片位置,讀出幾組相應的電流表和電壓表示數I和U的值,填入表格中,斷開開關S。,5.拆除實驗線路,整理好實驗器材。 【數據處理】 1.求Rx: (1)計算法:用Rx= 分別算出各次的數值,再取平均值。,(2)圖象法:畫出U-I圖象,U-I圖象的斜率等于Rx。 2.計算電阻率:將記錄的數據U、I、l、d的值代入電阻 率計算式=,【誤差分析】 1.系統(tǒng)誤差: (1)采用伏安法測量金屬絲的電阻時,由于采用的是電流表外接法,測量值小于真實值,使電阻率的測量值偏小。 (2)由于金屬絲通電后發(fā)熱升溫,會使金屬絲的電阻率變大,造成測量誤差。,2.偶然誤差: (1)金屬絲的橫

7、截面積是利用直徑計算而得到的,直徑的測量是產生誤差的主要來源之一。 (2)金屬絲的長度測量、電流表和電壓表的讀數等均會帶來偶然誤差。,【注意事項】 1.螺旋測微器的使用: (1)測量前應校對零點:使測砧A與測微螺桿P并攏,觀察可動刻度零刻線與固定刻度的軸向線是否重合,以及可動刻度的邊緣與固定刻度的零刻線是否重合。,(2)測量時,當測微螺桿P將要接觸被測物體時,要停止使用旋鈕K,改用微調旋鈕K,當聽到“咔、咔”聲時,停止轉動,以避免P和被測物體間產生過大的壓力。 (3)螺旋測微器應估讀一位,即以mm作單位,讀到小數點后面第三位。,2.測定金屬的電阻率: (1)測量被測金屬導線的有效長度,即電壓表

8、兩端點間的待測導線長度,測量時應將導線拉直,反復測量三次,求其平均值。 (2)閉合開關S之前,一定要使滑動變阻器的滑片處在有效阻值最大的位置。,(3)電流不宜太大(電流表用00.6 A量程),通電時間不宜太長,以免金屬絲溫度升高,導致電阻率在實驗過程中變大。,熱點一實驗儀器的讀數 【典例1】某同學利用螺旋測微器測量一金屬板的厚度。該螺旋測微器校零時的示數如圖甲所示,測量金屬板厚度時的示數如圖乙所示。圖甲所示讀數為____mm,圖乙所示讀數為_______mm,所測金屬板的厚度為________mm。導學號04450179,【規(guī)范解答】依據螺旋測微器讀數的基本原理,0.5毫米以上的值在主尺上讀出

9、,而在螺旋尺上要估讀到千分之一毫米,則圖甲讀數為0.010 mm,圖乙讀數為 6.870 mm,故金屬板的厚度d=6.870 mm-0.010 mm= 6.860 mm。 答案:0.010(0.009或0.011也對)6.870(6.869或6.871也對)6.860(6.8586.862),【強化訓練】 1.用20分度的游標卡尺測量某工件的內徑時,示數如圖甲所示,由圖可知其長度為__________cm;用螺旋測微器測量某圓柱體的直徑時,示數如圖乙所示,由圖可知其直徑為__________mm。,【解析】游標卡尺讀數 50 mm+0.053 mm=50.15 mm=5.015 cm。 螺旋測

10、微器讀數 4.5 mm+0.0120.0 mm=4.700 mm。 答案:5.0154.700,2.電流表量程一般有兩種00.6 A,03 A;電壓表量程一般有兩種03 V,015 V。如圖所示:,(1)接03 V量程時讀數為__________V。 (2)接015 V量程時讀數為__________V。 (3)接03 A量程時讀數為__________A。 (4)接00.6 A量程時讀數為__________A。,【解析】(1)電壓表接03 V量程時,指針指到1.9 V附近,還不到1.9,故讀數為1.88 V。 (2)電壓表接015 V量程時,指針指到9.5 V附近,不到9.5,故讀數為9.

11、4 V。 (3)電流表接03 A量程時,指針指到0.8 A處,故讀數為0.80 A。,(4)電流表接00.6 A量程時,指針指到0.16 A處,故讀數為0.16 A。 答案:(1)1.88(2)9.4(3)0.80(4)0.16,【反思歸納】關于電流表和電壓表的讀數 (1)若刻度盤上每一小格為:1,0.1,0.001時,需估讀到最小刻度值的下一位。 (2)若刻度盤上每一小格為:0.2,0.02,0.5,0.05時,只需估讀到最小刻度值的位數。,熱點二圖象法處理實驗數據和實物連接 【典例2】在“測定金屬的電阻率”實驗中,所用測量儀器均已校準。待測金屬絲接入電路部分的長度約為50 cm。 導學號0

12、4450180,(1)用螺旋測微器測量金屬絲的直徑,其中某一次測量結果如圖(a)所示,其讀數應為__________ mm(該值接近多次測量的平均值)。,(a),(2)用伏安法測金屬絲的電阻Rx,實驗所用器材為:電池 組(電動勢3 V,內阻約1 )、電流表(內阻約0.1 )、 電壓表(內阻約3 k)、滑動變阻器R(020 ,額定 電流2 A)、開關、導線若干。 某小組同學利用以上器材正確連接好電路,進行實驗 測量,記錄數據如表所示:,由以上實驗數據可知,他們測量Rx是采用圖(b)中的__________(選填“甲”或“乙”)圖。,(3)圖(c)是測量Rx的實驗器材實物圖,圖中已連接了部分導線,

13、滑動變阻器的滑片P置于變阻器的一端。請根據(2)所選的電路圖,補充完成圖中實物間的連線,并使閉合開關的瞬間,電壓表或電流表不致被燒壞。,(4)這個小組的同學在坐標紙上建立U、I坐標系,如圖(d)所示,圖中已標出了與測量數據對應的4個坐標點。請在圖中標出第2、4、6次測量數據的坐標點,并描繪出U-I圖線。由圖線得到金屬絲的阻值Rx=________(保留兩位有效數字)。,(5)根據以上數據可以估算出金屬絲的電阻率約為____________(填選項前的符號)。 A.110-2 mB.110-3 m C.110-6 mD.110-8 m (6)(多選)任何實驗測量都存在誤差。本實驗所用測量儀器均已

14、校準,下列關于誤差的說法中正確的選項是________。,A.用螺旋測微器測量金屬絲直徑時,由于讀數引起的誤差屬于系統(tǒng)誤差 B.由電流表和電壓表的內阻引起的誤差屬于偶然誤差 C.若將電流表和電壓表的內阻計算在內,可以消除由測量儀表引起的系統(tǒng)誤差 D.用U-I圖象處理數據求金屬絲電阻可以減小偶然誤差,【解題指導】利用圖象處理實驗數據步驟: (1)根據原理列表達式,器材不同,所列表達式就不同。 (2)變形,變成y=kx形式的直線方程。 (3)根據斜率或截距求所求量,通過判斷圖象是不是直線達到實驗目的。,【規(guī)范解答】(1)螺旋測微器的讀數為0 mm+0.01 mm 39.7=0.397 mm(0.3

15、960.399 mm之間均正確)。 (2)考慮到實驗測量數據中電壓表示數從0.10 V開始,非常小,應考慮使用滑動變阻器分壓式接法,故采用的是圖甲的電路設計方案。 (3)連圖時注意滑動變阻器的分壓式接法,注意電流表和電壓表的正、負極。,(4)將第2、4、6次測量數據的坐標點標出來后,畫出一 條直線,舍去第6次實驗數據點,讓直線過坐標原點,計 算出圖線斜率為4.5(4.34.7之間均正確),即為金屬 絲的阻值。 (5)根據電阻定律Rx= ,代入數據計算得到電 阻率110-6 m,C對。,(6)由于讀數引起的誤差屬于偶然誤差,A錯;電流表和電壓表的內阻引起的誤差屬于系統(tǒng)誤差,B錯;由于該實驗原

16、理未考慮電表內阻造成的誤差,因此將電流表和電壓表的內阻計算在內,可以消除由于測量儀表引起的系統(tǒng)誤差,C對;通過U-I圖象處理數據時已經直觀地舍去了第6次實驗數據,且多次測量后畫直線的目的就是取平均值,因此用U-I圖象處理數據更好地減小了偶然誤差,D對。,答案:(1)0.397(0.3960.399均可)(2)甲 (3)如圖所示 (4)如圖所示 4.5(4.34.7均可) (5)C(6)C、D,【強化訓練】 1.要測定一個未知電阻Rx,實驗室提供以下器材: 待測電阻Rx,阻值約為2 ,額定電流為2 A 電流表A1量程為0.6 A,內阻r1=0.5 電流表A2量程為3.0 A,內阻r2約為0.1

17、變阻器R1,電阻變化范圍為010 ,變阻器R2,電阻變化范圍為01 k 定值電阻R3=10 定值電阻R4=100 電源電動勢E約為9 V,內阻很小 開關S,導線若干,要求實驗時測量盡可能準確,改變滑動變阻器的阻值,在盡可能大的范圍內測得多組A1、A2的讀數I1、I2,然后利用I1-I2圖象求出未知電阻的阻值Rx。 (1)實驗中定值電阻應該選__________,滑動變阻器應選擇__________。 (2)請在圖甲中補充完整實物連線電路。,(3)I1-I2圖象如圖乙所示,若圖線斜率為k,則電阻Rx=__________。(用題中所給字母表示),【解析】(1)電流表A1與定值電阻串聯作為電壓表使

18、用,可串聯定值電阻R3=10 ,改裝成量程為6.3 V的電壓表。根據實驗要求,滑動變阻器應采用分壓接法,故選擇滑動變阻器阻值變化范圍小的R1。,(2)由于待測電阻較小,應采用電流表外接法。 (3)待測電阻兩端電壓U=I1(r1+R3),待測電阻中電流 I=I2-I1,由歐姆定律得Rx= ,聯立解得I1= 對比題目中給的I1-I2圖象,I1-I2圖象的斜率大小 k= ,解得,答案:(1)R3R1(2)如圖所示: (3),2.(2018福州模擬)國標(GB/T)規(guī)定自來水在15 時 電阻率應大于13 m。某同學利用圖甲電路測量 15 自來水的電阻率,其中內徑均勻的圓柱形玻璃管 側壁連接一細

19、管,細管上加有閥門K以控制管內自來 水的水量,玻璃管兩端接有導電活塞(活塞電阻可忽略), 右活塞固定,左活塞可自由移動。實驗器材還有:電源,(電動勢約為3 V,內阻可忽略),電壓表V1(量程為03 V,內阻很大),電壓表V2(量程為03 V,內阻很大),定值電阻R1(阻值4 k),定值電阻R2(阻值2 k),電阻箱R(最大阻值9 999 ),單刀雙擲開關S,導線若干,游標卡尺,刻度尺。 實驗步驟如下:,A.用游標卡尺測量玻璃管的內徑d; B.向玻璃管內注滿自來水,并用刻度尺測量水柱長度L; C.把S撥到1位置,記錄電壓表V1示數; D.把S撥到2位置,調整電阻箱阻值,使電壓表V2示數與電壓表V

20、1示數相同,記錄電阻箱的阻值R;,E.改變玻璃管內水柱長度,重復實驗步驟C、D,記錄每一次水柱長度L和電阻箱阻值R; F.斷開S,整理好器材。,(1)測玻璃管內徑d時游標卡尺示數如圖乙,則d=__________mm。 (2)玻璃管內水柱的電阻Rx的表達式為Rx=__________(用R1、R2、R表示)。,(3)利用記錄的多組水柱長度L和對應的電阻箱阻值R的 數據,繪制出如圖丙所示的R- 關系圖象。自來水的 電阻率=____________m(保留兩位有效數字)。 (4)本實驗中若電壓表V1內阻不是很大,則自來水的電 阻率測量結果將__________(選填“偏大”“不變”或 “偏小”)。

21、,【解析】(1)由圖可知,游標尺上零刻度與主尺刻度線 對齊,則讀數為30.00 mm。 (2)由題意得 ,故Rx= 。 (3)Rx= ,故R= ,根據圖中的斜率代 入數據可得14 m。,(4)若電壓表V1內阻不是很大,則電壓表和電阻R1并聯后阻值偏小,實驗過程中還是代入R1的數據,故數據代入偏大,則電阻率測量結果也偏大。,答案:(1)30.00(2) (3)14(4)偏大,熱點三實驗拓展與創(chuàng)新 【典例3】(2016全國卷)某同學利用圖甲所示電路 測量量程為2.5 V的電壓表 的內阻(內阻為數千歐 姆),可供選擇的器材有:電阻箱R(最大阻值99999.9), 滑動變阻器R1(最大阻值

22、50 ),滑動變阻器R2,(最大阻值5 k),直流電源E(電動勢3 V),開關1個,導線若干。實驗步驟如下: 按電路原理圖甲連接線路; 將電阻箱阻值調節(jié)為0,將滑動變阻器的滑片移到與圖甲中最左端所對應的位置,閉合開關S;,調節(jié)滑動變阻器,使電壓表滿偏; 保持滑動變阻器的滑片位置不變,調節(jié)電阻箱阻值,使電壓表的示數為2.00 V,記下電阻箱的阻值。 回答下列問題:導學號04450181 (1)實驗中應選擇滑動變阻器______(選填“R1”或“R2”)。 (2)根據圖甲所示電路將圖乙中實物圖連線。,(3)實驗步驟中記錄的電阻箱阻值為630.0 ,若認 為調節(jié)電阻箱時滑動變阻器上的分壓不變,計算可

23、得電 壓表的內阻為__________(結果保留到個位)。 (4)如果此電壓表是由一個表頭和電阻串聯構成的,可 推斷該表頭的滿刻度電流為 ____________(填正確答案標號)。 A.100 AB.250 AC.500 AD.1 mA,【創(chuàng)新方向分析】(1)測量對象的變遷:電阻測量對象由定值電阻變?yōu)殡姳韮茸琛?(2)實驗原理的變遷:由伏安法變?yōu)榘肫ā?【規(guī)范解答】(1)由于電壓表的總電阻較大,根據并聯電路電壓分配特點,只有當滑動變阻器電阻較小時,調節(jié)變阻箱電阻,才能近似認為接入滑動變阻器的并聯支路總電壓不變化,即滑動變阻器應選阻值小的,即選R1。 (2) 實物圖連線如圖所示,(3)近似認

24、為電壓表所在電路的總電壓不變,根據串聯 電路中分壓規(guī)律: 則RV=4R=2 520 (4)由歐姆定律可知,I滿= 1 mA,故選D。 答案:(1)R1(2)見解析圖(3)2 520(4)D,【反思歸納】測量電阻的其他方法 1.替代法測電阻 如圖所示,先讓待測電阻與一電流表串聯 后接到電動勢恒定的電源上,讀出電流表 示數I;然后將電阻箱與電流表串聯后接到同一電源上, 調節(jié)電阻箱的阻值,使電流表的示數仍為I,則電阻箱的 讀數即等于待測電阻的阻值。,2.比較法(含電橋法)測電阻 如圖所示,讀得電阻箱R1的阻值及 的示數I1、I2, 可得Rx= 。如果考慮電流表內阻的影響,則 I1(Rx+RA

25、1)=I2(R1+RA2)。,3.半偏法測電流表內阻 電路圖如圖所示 實驗步驟: (1)斷開S2,閉合S1,調節(jié)R0,使 的示數滿偏為Ig; (2)保持R0不變,閉合S2,調節(jié)電阻箱R,使 的示數 為 ; (3)由上可得RA=R。,4.半偏法測電壓表內阻 (1)開關S1、S2均斷開的情況下,先將R0的 滑片P調至a端,然后閉合S1、S2,調節(jié)R0, 使電壓表指針偏轉到滿刻度。 (2)斷開開關S2,調節(jié)R的阻值,使電壓表指針偏轉到滿 刻度的一半。此時電阻箱R接入電路中的阻值為被測電 壓表的內阻測量值。,【強化訓練】 常見測電阻的方法有:伏安法、伏阻法、安阻法、替代法、半偏法、歐姆法等?，F實驗桌上

26、有下列器材: A.待測電阻R(阻值約10 k) B.滑動變阻器R1(01 k) C.電阻箱R0(99 999.9 ),D.電流計G(500 A,內阻不可忽略) E.電壓表V(3 V,內阻約3 k) F.直流電源E(3 V,內阻不計) G.開關、導線若干,(1)甲同學設計了如圖a所示的測量電路,請指出他的設計中存在的問題(指出兩處即可): _____________________________; _____________________________。 (2)乙同學用圖b所示的電路進行實驗。 請在圖c中用筆畫線代替導線,完成實物電路的連接;,將滑動變阻器的滑動頭移到__________(

27、選填“左” 或“右”)端,再接通開關S;保持S2斷開,閉合S1,調節(jié)R1使電流計指針偏轉至某一位置,并記下電流I1; 斷開S1,保持R1不變,閉合S2,調節(jié)R0使得電流計讀數為__________時,R0的讀數即為待測電阻的阻值。,(3)丙同學查得電流計的內阻為Rg,采用圖d進行實驗, 改變電阻箱電阻,讀出電流計相應的示數I,由測得的數 據作出 -R0圖象如圖e所示,圖線縱軸截距為m,斜率為 k,則待測電阻R的阻值為__________。,【解析】(1)題圖a采用伏安法測電阻,當待測電阻遠大于靈敏電流計的內電阻時,靈敏電流計應內接以減小實驗誤差;由于滑動變阻器全值電阻遠小于待測電阻,采用限流式接法時,調節(jié)滑片位置,電路總電阻變化不大,因此電壓表、靈敏電流計示數變化不大,無法用圖象法處理實驗數據,因此滑動變阻器應采用分壓式接法。,(2)滑動變阻器采用分壓式接法時,接通電路前應使待測電路兩端電壓為零,所以R1滑片初始位置應在左端;應用替代法測電阻時,應使電流值不變,所以調節(jié)R0使得電流計讀數為I1 以達到等效替代的作用。,(3)由閉合電路歐姆定律可知,I= ,變形后可 得: ,結合圖象可知,圖象斜率 k= ,縱軸截距m= (R+Rg),解兩式得:R= -Rg。,答案: (1)靈敏電流計外接滑動變阻器采用限流 式接法 (2)如圖所示 左I1(3) -Rg,