溯源回扣三三角函數(shù)與平面向量,1.三角函數(shù)值是比值，是一個(gè)實(shí)數(shù)，這個(gè)實(shí)數(shù)的大小和點(diǎn)P(x，y)在終邊上的位置無(wú)關(guān)，只由角的終邊位置決定.,回扣問題1已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(3，4)，則sin cos 的值為_.,2.求yAsin(x)的單調(diào)區(qū)間時(shí)，要注意，A的符號(hào).若<0時(shí)，應(yīng)先利用誘導(dǎo)公式將x的系數(shù)轉(zhuǎn)化為正數(shù)后再求解；在書寫單調(diào)區(qū)間時(shí)，不能弧度和角度混用，需加2k時(shí)，不要忘掉kZ，所求區(qū)間一般為閉區(qū)間.,3.運(yùn)用二次函數(shù)求三角函數(shù)最值，注意三角函數(shù)取值的限制.,答案1,4.已知三角形兩邊及一邊對(duì)角，利用正弦定理解三角形時(shí)，注意解的個(gè)數(shù)討論，可能有一解、兩解或無(wú)解.在ABC中，ABsin Asin B.,5.在三角函數(shù)求值中，忽視隱含條件的制約導(dǎo)致增解.,6.活用平面向量運(yùn)算的幾何意義，靈活選擇幾何運(yùn)算與坐標(biāo)運(yùn)算. 回扣問題6(1)(2017全國(guó)卷改編)設(shè)非零向量a，b滿足|ab|ab|，則ab_.,解析(1)由|ab|ab|，知以a，b為鄰邊的平行四邊形為矩形，從而ab0.,答案(1)0(2)2,7.設(shè)兩個(gè)非零向量a，b，其夾角為，當(dāng)為銳角時(shí)，ab0，且a，b不同向；故ab0是為銳角的必要不充分條件；當(dāng)為鈍角時(shí)，ab<0，且a，b不反向，故ab<0是為鈍角的必要不充分條件. 回扣問題7已知向量a(2，1)，b(，1)，R，設(shè)a與b的夾角為.若為銳角，則的取值范圍是_.,解析因?yàn)闉殇J角，所以0<cos <1.,8.切忌混淆三角形“四心”，注意不同的向量表示形式.,故以AB，AC為鄰邊的平行四邊形為矩形. 因此ABC是以A為直角頂點(diǎn)的直角三角形. 答案直角三角形,