12簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞,第1章常用邏輯用語,學習導航,第1章常用邏輯用語,1邏輯聯(lián)結(jié)詞 “_”、“_”、“_” 這些詞稱為邏輯聯(lián)結(jié)詞 (1)“或”的概念 用聯(lián)結(jié)詞“或”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來，就得到一個新命 題，記作_，讀作“_” (2)“且”的概念 用聯(lián)結(jié)詞“且”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來，就得到一個新命 題，記作_，讀作“_”,或,且,非,pq,p或q,pq,p且q,(3)“非”的概念 對一個命題p進行否定而成的新命題，記作_，讀 作“_”或“_”,綈p,非p,p的否定,2“pq”、“pq”、“綈p”形式的命題的真值表,真,真,真,真,真,假,真,假,假,假,真,真,假,假,假,假,假,真,1用“或”、“且”填空： (1)若xAB，則xA_xB； (2)若xAB，則xA_xB； (3)若a2b20，則a0_b0； (4)若ab0，則a0_b0. 2“1不大于2”可用邏輯聯(lián)結(jié)詞表示為_,或,且,且,或,12或12,4“p是假命題”是“p或q為假命題”的_條件.,綈p，pq,必要不充分,含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的構(gòu)成,寫出由下列命題構(gòu)成的“p或q”、“p且q”、“非p”形式的新命題 (1)p：是無理數(shù)；q：e不是無理數(shù)； (2)p：方程x22x10有兩個相等的實數(shù)根；q：方程x22x10的兩根的絕對值相等； (3)p：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和； q：三角形的外角大于與它不相鄰的任何一個內(nèi)角 (鏈接教材P10例2),解(1)“p或q”：是無理數(shù)或e不是無理數(shù) “p且q”：是無理數(shù)且e不是無理數(shù) “非p”：不是無理數(shù) (2)“p或q”：方程x22x10有兩個相等的實數(shù)根或兩根的絕對值相等 “p且q”：方程x22x10有兩個相等的實數(shù)根且兩根的絕對值相等 “非p”：方程x22x10沒有兩個相等的實數(shù)根 (3)“p或q”：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和或大于與它不相鄰的任何一個內(nèi)角 “p且q”：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和且大于與它不相鄰的任何一個內(nèi)角 “非p”：三角形的外角不等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.,在“p或q”“p且q”“非p”中，p，q都是命題，但在“若p則q”中，p，q可以是命題，也可以是含有變量的陳述句 正確理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”“且”“非”是解題的關(guān)鍵，有些命題并不一定包含“或”“且”“非”這些邏輯聯(lián)結(jié)詞，要結(jié)合命題的具體含義進行正確的命題構(gòu)成的判定,1指出下列命題的構(gòu)成形式 (1)24既是8的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)； (2)菱形是圓的內(nèi)接四邊形或是圓的外切四邊形； (3)矩形不是平行四邊形 解：(1)這個命題是“pq”的形式，其中p：24是8的倍數(shù).q: 24是6的倍數(shù) (2)這個命題是“pq”的形式，其中p：菱形是圓的內(nèi)接四邊形，q：菱形是圓的外切四邊形 (3)這個命題是“綈p”的形式，其中p：矩形是平行四邊形,含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題真假的判斷,判斷下列命題的真假 (1)相似三角形周長相等或?qū)?yīng)角相等； (2)9的算術(shù)平方根不是3； (3)垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩段弧 (鏈接教材P10例3),解(1)這個命題是p或q的形式，其中p：相似三角形周長相 等，q：相似三角形對應(yīng)角相等,因為p假q真,所以p或q為真， 即原命題為真命題 (2)這個命題是非p的形式，其中p：9的算術(shù)平方根是3，因為p假，所以非p為真，即原命題為真命題 (3)這個命題是p且q的形式，其中p：垂直于弦的直徑平分這 條弦，q：垂直于弦的直徑平分這條弦所對的兩段弧，因為p 真q真，所以p且q為真，即原命題為真命題,對于“p或q”形式的復合命題，記“有真必真”，即命題p與命題q兩個命題中只要有真命題，復合命題“p或q”就是真命題；對于“p且q”形式的復合命題，記“有假必假”，即命題p與命題q兩個命題中只要有假命題，復合命題“p且q”就是假命題；對于“非p”形式的復合命題，記“真假相反”，即p真則“非p”假，p假則“非p”真,解析：因為命題p、q均為假命題，故pq為假命題,已知p：函數(shù)yx2mx1在(1，)上單調(diào)遞增， q：函數(shù)y4x24(m2)x1大于零恒成立若p或q為真，p且q為假，求m的取值范圍,求參數(shù)的取值范圍,本類問題的解題步驟：根據(jù)含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的真假確定構(gòu)成命題的p和q的真假；求出命題p、q為真命題時，對 應(yīng)的參數(shù)的取值范圍；根據(jù)p、q實際真假情況，列不等式 (組)求出參數(shù)的取值范圍,3本例中條件：“若p或q為真，p且q為假”改為“若p或q為 假”，則結(jié)果如何？,(本題滿分14分)已知命題p：方程x2(a25a4)x10的一個根大于1，一個根小于1;命題q:函數(shù)ylog(a22a2) (x2)在(2，)上是減函數(shù)若pq為真,pq為假，求a的取值范圍,