當(dāng)=1時，為何投影；當(dāng)=0時，為何投影； 當(dāng)0 < <1時，為何投影。,圓錐系數(shù)：指圓錐頂角與圓周角360之比。,2 數(shù)學(xué)解析法,1 幾何投影法,四 地圖投影方法,偽方位投影：在正軸方位投影的基礎(chǔ)上，保持緯線的形狀，改變經(jīng)線形狀而得，除中央經(jīng)線投影成直線外，其余經(jīng)線均投影成對稱于中央經(jīng)線的曲線，且交與緯線的共同圓心。,（2）非幾何投影,圓柱投影圖；圓錐投影圖。正軸投影，橫軸投影，斜軸投影。正軸經(jīng)緯線形狀圖.,方位投影：以平面作為輔助投影面，使球體與平面相切或相割，將球體上的經(jīng)緯網(wǎng)投影到平面上構(gòu)成的一種投影。圖,（1）幾何投影,1 按地圖投影的構(gòu)成方法分類：,五 地圖投影的分類,（1）等角投影：投影面上兩條方向線所夾角度與球面上對應(yīng)的角度相等。圖,2 按地圖投影的變形性質(zhì)分類：,多圓錐投影：假想借助于多個圓錐表面與球體相切，緯線為同軸圓弧，其圓心在中央經(jīng)線上，中央經(jīng)線為直線，其余經(jīng)線則投影成對稱于中央經(jīng)線的曲線。見圖。,偽圓錐投影：在正軸圓錐投影的基礎(chǔ)上，規(guī)定緯線為同心圓弧，除中央經(jīng)線為直線外，其余經(jīng)線投影成對稱于中央經(jīng)線的曲線。,偽圓柱投影：在正軸圓柱投影基礎(chǔ)上，規(guī)定緯線仍為平行直線，除中央經(jīng)線為直線外，其余經(jīng)線為對稱于中央經(jīng)線的曲線。,由等角圓柱投影變換成等角圓錐投影（例）,2 數(shù)字地圖的投影變換,（1）格網(wǎng)轉(zhuǎn)繪法；（2）藍圖嵌貼法；,1傳統(tǒng)地圖投影的變換,六 地圖投影變換,等距投影：只保持主方向中某一個長度比等于1。,（3）任意投影：既不等積也不等角，長度、角度、面積三種變形同時存在。圖,(2)等積投影：地球橢球面上的面狀地物輪廓經(jīng)投影之后，仍保持面積不變。圖,(2)根據(jù)兩投影方程進行變換的示例,X=f1( , ) Y=f2( , ),（1）投影變換的一般公式,以橢圓柱面作為投影面，將橢圓柱橫放并與橢球體面相切于一條經(jīng)線上，該經(jīng)線即為投影帶的中央經(jīng)線，按等角條件將中央經(jīng)線東西一定范圍內(nèi)的區(qū)域投影到橢圓柱表面上，再展成平面，便構(gòu)成了橫軸等角切橢圓柱投影。,1高斯克呂格投影的建立，經(jīng)緯網(wǎng)形狀特點，投影變形分布及分帶,二 地形圖投影,4 出版方式。,3 地圖的內(nèi)容。,2 制圖比例尺。,1 制圖區(qū)域的地理位置，形狀和范圍。,一 地圖投影的選擇依據(jù),第四節(jié) 地圖投影的應(yīng)用,由等距圓柱投影變換成等距圓錐投影,由德國數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家高斯（C.F. Gauss）擬定，德國大地測量學(xué)家克呂格（J.Krger）補充而成 ,中國于1953年開始用作地形圖的基本投影 .,中央經(jīng)線長度比m0=1，沒有長度變形，其余經(jīng)線長度比均大于1，長度變形為正，距中央經(jīng)線愈遠,經(jīng)緯線的形狀，除中央經(jīng)線與赤道為互相垂直的直線外，其他經(jīng)線均為對稱于中央均線并交于兩極的凹向曲線，其他緯線均為對稱于赤道并彎向兩極的凸向曲線，經(jīng)緯線成正交關(guān)系，此投影無角度變形。,3分帶是從東經(jīng)130開始，按經(jīng)差3為一個投影帶自西向東劃分，全球共分120個投影帶。,具體分法是：6分帶從本初子午線開始，按經(jīng)差6為一個投影帶自西向東劃分，全球共分個投影帶，帶號分別冠以160； 0 6E為第1個投影帶， 6 E 12E第二個投影帶6W0為第60個投影帶。,我國國家基本比例尺地形圖的大中比例尺圖，一律采用高斯克呂格投影；其中1：1萬比例尺地形圖采用按經(jīng)差3分帶，1：2.5萬1：50萬比例尺地形圖采用按6分帶。,變形愈大，最大長度變形在赤道與邊緣經(jīng)線的交點上，6投影帶邊緣最大長度變形為0.14%，最大面積變形為0.27%。,采用邊緯與中緯變形絕對值相等的雙標(biāo)準(zhǔn)緯線等角割圓錐投影。,3 中國新編百萬分一地形圖投影,各帶之間都有相同坐標(biāo)值的點位，為了使各帶的點位能夠加以區(qū)分，規(guī)定在每個點位橫坐標(biāo)值的百千米位數(shù)前加上帶號。,規(guī)定以中央經(jīng)線為X軸，赤道為Y軸，中央經(jīng)線與赤道的交點為坐標(biāo)原點，值在北半球為正，南半球為負(fù)，值在中央經(jīng)線以東為正，中央經(jīng)線以西為負(fù)。為避免值出現(xiàn)負(fù)值，將投影帶的坐標(biāo)縱軸西移500公里。,2 高斯克呂格投影帶內(nèi)平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)的建立,（2）正軸等積割圓錐投影：我國常用來編制全國性的自然地圖中的各種分布圖，類型圖，,1 方位投影,（1）正軸等角切圓錐投影圖割圓錐投影圖：我國主要用來制作小比例尺地形圖，如我國新編百萬分一地形圖及其它比例尺的全國掛圖。,2 圓錐投影圖,（1）正軸方位投影圖：主要用來制作南北半球圖，兩極地區(qū)圖；（2）橫軸等積方位投影圖：主要用來制作東西半球圖，赤道附近呈圓形輪廓地區(qū)圖；（3）斜軸方位投影圖：主要用來制作中緯度地區(qū)圖，如水陸半球圖，亞洲地圖，亞歐地圖，北美洲地圖，拉丁美洲地圖，大洋州地圖等。,三 區(qū)域圖投影,四 世界地圖投影（見下一節(jié)）,中央經(jīng)線與中央緯線是沒有變形的線；緯線形狀與圓錐投影一樣為同心圓弧，所有緯線沿緯線方向長度比等于1，中央經(jīng)線為直線，是同心圓弧的半徑，其余經(jīng)線為對稱于中央經(jīng)線的曲線。,（3）偽圓錐投影圖：,常用于編制中緯度地區(qū)小比例尺區(qū)域圖，如中國地圖出版社出版的世界地圖集中的亞洲政區(qū)圖，英國泰晤士地圖集中的澳大利亞與西太平洋地圖。,區(qū)劃圖，全國性社會經(jīng)濟地圖中的行政區(qū)劃圖，人口密度圖，土地利用圖等。,返回,返回,等距圓錐投影： =C-s ， = ， X= s-cos Y=sin,等距圓柱投影： =s , y=rk,等角圓錐投影： =K/U = X= s-cos Y=sin,等角圓柱投影： x=rkLnu y=rk,返回,返回,返回,