第十六章 動(dòng)量守恒定律 第2節(jié) 動(dòng)量和動(dòng)量定理,一、動(dòng)量概念的由來,在上節(jié)課探究的問題中，發(fā)現(xiàn)碰撞的兩個(gè)物體，它們的質(zhì)量和速度的乘積mv在碰撞前后很可能是保持不變的，這讓人們認(rèn)識(shí)到mv這個(gè)物理量具有特別的意義，物理學(xué)中把它定義為物體的動(dòng)量。,、定義：物體的質(zhì)量和速度的乘積，叫做物體的動(dòng)量p，用公式表示為 p=mv,動(dòng)量(momentum),2、單位：在國(guó)際單位制中，動(dòng)量的單位是 千克米/秒，符號(hào)是 kgm/s ；,3、動(dòng)量是矢量：方向由速度方向決定，動(dòng)量的方向與該時(shí)刻速度的方向相同；,4、動(dòng)量是描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量，是狀態(tài)量；,5、動(dòng)量是相對(duì)的，與參考系的選擇有關(guān)。,注意：物體的動(dòng)量，總是指物體在某一時(shí)刻的動(dòng)量，即具有瞬時(shí)性，故在計(jì)算時(shí)相應(yīng)的速度應(yīng)取這一時(shí)刻的瞬時(shí)速度,二、動(dòng)量的變化p,3、動(dòng)量變化的三種情況：,大小變化、方向改變或大小和方向都改變。,4、同一直線上動(dòng)量變化的運(yùn)算：,1、定義：物體的末動(dòng)量與初動(dòng)量之矢量差叫做物體動(dòng)量的變化. 2、表達(dá)式：P = P2 - P1 = m v.,不在同一直線上的動(dòng)量變化的運(yùn)算，遵循平行四邊形定則：,P,也稱三角形法則：從初動(dòng)量的矢量末端指向末動(dòng)量的矢量末端,動(dòng)量的變化p,三、討論一下動(dòng)量和動(dòng)能的關(guān)系,1、動(dòng)量和動(dòng)能都是描述物體運(yùn)動(dòng)過程中某一時(shí)刻的狀態(tài),2、動(dòng)量是矢量，動(dòng)能是標(biāo)量,動(dòng)量發(fā)生變化時(shí)，動(dòng)能不一定發(fā)生變化， 動(dòng)能發(fā)生變化時(shí)，動(dòng)量一定發(fā)生變化,3、定量關(guān)系,動(dòng)量發(fā)生變化,速度大小改變方向不變,速度大小不變方向改變,速度大小和方向都改變,動(dòng)能改變,動(dòng)能改變,動(dòng)能不變,思考與討論,在前面所學(xué)的動(dòng)能定理中，我們知道，動(dòng)能的變化是由于力的位移積累即力做功的結(jié)果，那么，動(dòng)量的變化又是什么原因引起的呢？,動(dòng)量的變化與速度的變化有關(guān)，而速度的變化是因?yàn)橛屑铀俣龋ｎD第二定律告訴我們，加速度是由物體所受的合外力產(chǎn)生的。,四、牛頓第二定律推導(dǎo)動(dòng)量的變化,設(shè)置物理情景：質(zhì)量為m的物體，在合力F的作用下，經(jīng)過一段時(shí)間t，速度由v 變?yōu)関，如是圖所示：,分析：,由牛頓第二定律知：,而加速度定義有：,變形可得：,F = m a,聯(lián)立可得：,=p/t,這就是牛頓第二定律的另一種表達(dá)形式。,表明動(dòng)量的變化與力的時(shí)間積累效果有關(guān)。,、定義：作用在物體上的力和作用時(shí)間的乘積，叫做該力對(duì)這個(gè)物體的沖量I，用公式表示為 I=Ft（恒力的沖量）,2、單位：在國(guó)際單位制中，沖量的單位是牛秒，符號(hào)是Ns,五、沖量(impulse),3、沖量是矢量：方向由力的方向決定，若為恒定方向的力，則沖量的方向跟這力的方向相同,4、沖量是過程量，反映了力對(duì)時(shí)間的積累效應(yīng),力的空間積累 使動(dòng)能發(fā)生變化,Nm（J）,標(biāo)量,W= FS,功,力的時(shí)間積累 使動(dòng)量發(fā)生變化,NS,矢量,I=Ft,沖量,沖量與功有什么區(qū)別？,思考與討論：作用力與反作用力：作用力的沖量與反作用力的沖量總是等值、反向并在同一條直線上，但是作用力的功與反作用力的功不一定相等。,思考與討論,由圖可知F-t圖線與時(shí)間軸之間所圍的“面積”的大小表示對(duì)應(yīng)時(shí)間t0內(nèi)，力F0的沖量的大小。（變力的沖量）,思考與討論,如果在一段時(shí)間內(nèi)的作用力是一個(gè)變力，又該怎樣求這個(gè)變力的沖量？,公式I=Ft中的F必須取平均值,六、動(dòng)量定理(theorem of momentum),1、內(nèi)容：物體所受合外力的沖量等于物體的動(dòng)量變化，這就是動(dòng)量定理。,2、表達(dá)式：,或,3、加深理解：,1）物理研究方法：過程量可通過狀態(tài)量的變化來反映；,2）表明合外力的沖量是動(dòng)量變化的原因；,3）動(dòng)量定理是矢量式，合外力的沖量方向與物體動(dòng)量變化的方向相同： 合外力沖量的方向與合外力的方向或速度變化量的方向一致，但與初動(dòng)量方向可相同，也可相反，甚至還可成角度。,七、動(dòng)量定理的適用范圍,1、動(dòng)量定理不但適用于恒力，也適用于隨時(shí)間變化的變力，對(duì)于變力，動(dòng)量定理中的F應(yīng)理解為變力在作用時(shí)間內(nèi)的平均值；,2、動(dòng)量定理不僅可以解決勻變速直線運(yùn)動(dòng)的問題，還可以解決曲線運(yùn)動(dòng)中的有關(guān)問題，將較難的計(jì)算問題轉(zhuǎn)化為較易的計(jì)算問題；,3、動(dòng)量定理不僅適用于宏觀低速物體，也適用于微觀現(xiàn)象和變速運(yùn)動(dòng)問題。,動(dòng)量定理的優(yōu)點(diǎn)：不考慮中間過程，只考慮初末狀態(tài)。,八、動(dòng)量定理解釋生活現(xiàn)象, P一定，t短則F大，t長(zhǎng)則F??；,由Ft=P可知：, t一定，F(xiàn)大則P大，F(xiàn)小則P小；, F一定，t長(zhǎng)則P大，t短則P小。,緩沖裝置,3、雜技表演時(shí)，?？煽匆娪腥擞描F錘猛擊放在“大力士”身上的大石塊，石裂而人不傷，這又是為什么？,思考與討論,4、建筑工人或蹦極運(yùn)動(dòng)員身上綁的安全帶是有彈性的橡皮繩還是不易伸長(zhǎng)的麻繩？,小實(shí)驗(yàn),非彈性繩斷,橡皮繩不斷,雞蛋從一米多高的地方落到地板上，肯定會(huì)被打破，但如果在地板上放一塊泡沫塑料墊，讓雞蛋落到泡沫塑料上，結(jié)果雞蛋卻保持完好無損,高空砸雞蛋,生活中的應(yīng)用,包裝用的泡沫材料,船靠岸時(shí)邊緣上的廢舊輪胎,生活中的應(yīng)用,科學(xué)漫步,1、汽車的碰撞試驗(yàn),1）汽車的安全氣囊的保護(hù)作用,2）轎車前面的發(fā)動(dòng)機(jī)艙并不是越堅(jiān)固越好,2、了解歷史上關(guān)于運(yùn)動(dòng)量度的爭(zhēng)論,動(dòng)量定理的應(yīng)用步驟,1、確定研究對(duì)象：一般為單個(gè)物體；,4、選定正方向，確定在物理過程中研究對(duì)象的動(dòng)量的變化；,5、根據(jù)動(dòng)量定理列方程，統(tǒng)一單位后代入數(shù)據(jù)求解。,2、明確物理過程：受力分析，求出合外力的沖量；,3、明確研究對(duì)象的初末狀態(tài)及相應(yīng)的動(dòng)量；,力的瞬時(shí)效果: 牛頓第二定律 F合=ma 力對(duì)空間的積累: 動(dòng)能定理 W總=W1+W2+=mv22/2-mv12/2 力對(duì)時(shí)間的積累: 動(dòng)量定理 I合=F合t=p-p=mv-mv,功 W=Fscos (J)-標(biāo)量;恒力 沖量 I=Ft (Ns) -矢量;恒力 動(dòng)能 Ek=mv2/2 (J) -標(biāo)量 動(dòng)量 p=mv (kgm/s)-矢量,