第2節(jié)力的分解,教師備課參考,|核心素養(yǎng)養(yǎng)成目標|,物理觀念 1.知道分力和力的分解的概念. 2.理解力的分解是力的合成的逆運算,掌握分解力的方法. 3.能應用力的分解分析生產(chǎn)和生活中的相關問題. 科學思維與科學探究 1.體會等效替代的物理思想在探究自然規(guī)律中的作用,通過多舉例、多演示,讓學生將生活實際與物理概念相聯(lián)系,通過實例分析掌握力的效果分解法和正交分解法. 2.結合三角形定則掌握圖解法求分力、合力的技巧. 科學態(tài)度與責任 1.通過力的分解的學習,體會物理規(guī)律與生活的聯(lián)系. 2.進一步滲透等效替代的物理思想.,|教學重難點|,教學重點 分力的求解. 教學難點 1.力的分解的討論. 2.力的分解方法的應用.,感悟解題規(guī)律,探尋基本知識,測評學習效果,探尋基本知識樹立物理觀念,知識點一,分力力的分解,【情境導學】 為了行車方便和安全,高大的橋往往有很長的引橋. 問題:(1)在引橋上,汽車重力有什么作用效果? (2)從力的分解的角度分析,引橋很長有什么好處?,答案: (1)汽車重力的兩個作用效果是垂直橋面向下使汽車壓斜面和沿橋面向下使汽車下滑或阻礙汽車上行. (2)高大的橋建造很長的引橋可以減小汽車重力沿斜面向下的分力,使行車更安全.,【知識梳理】 1.分力:幾個力共同作用的效果與一個力的作用效果相同,則這幾個力叫那個力的分力. 2.力的分解 求一個已知力的 叫做力的分解. 3.力的分解法則 把一個已知力F作為平行四邊形的對角線,那么與力F共點的平行四邊形的鄰邊就表示力F的兩個分力F1,F2. 【思考判斷】 1.一個力只能分解為一組分力.( ) 2.力的分解遵循平行四邊形定則.( ) 3.某個分力的大小不可能大于合力.( ),分力,知識點二,力的正交分解與力的分解的應用,【情境導學】已知豎直平面內(nèi)有一個大小為10 N的力作用于O點,該力與x軸正方向之間的夾角為30,與y軸正方向之間的夾角為60,現(xiàn)將它分解到x軸和y軸方向上,則x軸和y軸上的分力Fx和Fy 各是多少?,答案:畫出坐標系及受力情況,如圖所示,已知兩分力方向,作出平行四邊形.由三角形關系得Fx=Fcos 30=5 N, Fy=Fsin 30=5 N.,【知識梳理】 1.力的正交分解 (1)正交分解:把一個力分解為兩個互相 的分力的方法.如圖所示,Fx= ,Fy= . (2)優(yōu)點:將矢量運算轉(zhuǎn)化成 的標量運算. 2.力的分解的應用 當合力一定時,分力的 和 將隨著分力間夾角的改變而改變.兩個分力間的夾角越大,分力也就 . (1)斧子劈圓木較 的力分解為較 的分力. (2)石拱橋:將垂直向下的壓力轉(zhuǎn)化為兩個 的分力.,垂直,Fcos ,Fsin ,坐標軸方向上,大小,方向,越大,小,大,斜向下,【思考判斷】 1.力的正交分解是指把一個力分解為水平和豎直兩個方向互相垂直的分力的方法.( ) 2.正交分解僅適用于矢量運算.( ) 3.當物體受多個力作用時,常用正交分解法進行力的運算.( ),要點一,感悟解題規(guī)律培養(yǎng)科學思維,力的分解的討論,將已知力分解時的常見情況,思路探究 題目中若以F1,F,F2為邊作完整三角形,則F2最小是多少? 答案:由幾何關系知F2最小為Fsin 30= .,A,誤區(qū)警示 力的分解的討論 在已知合力的大小和方向以及一個分力的方向和另一個分力的大小時,將已知的合力分解需要注意無解、一解、雙解的條件.本例中,合力與已知方向的分力間的夾角為銳角,并且FF2= FFsin 30,故有雙解.,(教師備用) 例1-1:(2016濟南模擬)(多選)已知合力的大小和方向求兩個分力時,下列說法中正確的是( ) A.若已知兩個分力的方向,分解是唯一的 B.若已知一個分力的大小和方向,分解是唯一的 C.若已知一個分力的大小及另一個分力的方向,分解是唯一的 D.此合力有可能分解成兩個與合力等大的分力,解析:已知兩個分力的方向,或一個分力的大小和方向,根據(jù)平行四邊形定則,只能畫一個平行四邊形,分解是唯一的,故選項A,B正確;如果將合力分解時兩個分力夾角為120且合力在其角平分線上,則兩個分力與合力等大,故選項D正確;若已知一個分力F1的大小和另一個分力F2的方向,設F2與F夾角為,若F1<Fsin ,則無解,故選項C錯誤.,ABD,針對訓練1-1 (2017江西省南昌市高一測試)(多選)地震的救援行動中,千斤頂發(fā)揮了很大作用,如圖所示是剪式千斤頂,當搖動把手時,螺紋軸就能迫使千斤頂?shù)膬杀劭繑n,從而將汽車頂起.當千斤頂兩臂間的夾角為120時,汽車對千斤頂?shù)膲毫?.0105 N,此時下列判斷正確的是 ( ) A.此時兩臂受到的壓力大小均為2.0105 N B.此時千斤頂對汽車的支持力為4.0105 N C.若繼續(xù)搖動把手,將汽車頂起,兩臂受到的壓力將減小 D.若繼續(xù)搖動把手,將汽車頂起,兩臂受到的壓力將增大,思路探究(1)汽車對千斤頂?shù)膲毫Ξa(chǎn)生的作用效果是什么? 答案:對千斤頂?shù)膬杀郛a(chǎn)生壓力. (2)千斤頂?shù)膲毫εc兩臂的作用力間滿足怎樣的運算關系? 答案:平行四邊形定則.,AC,要點二,力的實際效果分解,1.力的實際效果分解的思路,實際問題,確定分力的方向,作出平行四邊形,數(shù)學計算(求分力),2.常見實例分析,【典例2】 (多選)物體所受重力為G,放在斜面上處于靜止狀態(tài),斜面傾角為,將重力沿斜面方向和垂直斜面方向進行分解,如圖所示,則由圖可知( ) A. G1=Gcos B. G2=Gcos C.重力G的施力物體是地球 D.G1就是物體對斜面的壓力,思路探究由力的分解知識可知G1=Gcos , G2=Gsin ,選項A正確, B錯誤;重力G的施力物體是地球,選項C正確;G1的大小等于物體對斜面的壓力,選項D錯誤.,AC,規(guī)律方法 按實際效果分解的方法 在解決具體的物理問題時,一般都應該感受并確立力的實際作用效果,按力的效果確定好分力的方向,然后畫出力的平行四邊形,從而轉(zhuǎn)化為根據(jù)已知邊角關系求解的幾何問題.,(教師備用) 例2-1:如圖所示,用兩根承受的最大拉力相等、長度不等的細線AO,BO懸掛一個中空鐵球,當在球內(nèi)不斷注入鐵沙時,則下列說法正確的是( ) A.AO先被拉斷B.BO先被拉斷 C.AO,BO同時被拉斷 D.條件不足,無法判斷,解析:依據(jù)力的作用效果將重力分解,如圖所示,據(jù)圖可知FBFA.又因為兩繩承受能力相同,故當在球內(nèi)不斷注入鐵沙時,BO繩先斷,選項B正確.,B,針對訓練2-1 重力為G的光滑小球,分別被垂直于斜面的擋板和沿豎直方向放置的擋板擋住,靜止在傾角為的斜面上,如圖所示,求在甲、乙兩種情況下,擋板對小球的支持力之比是多少?斜面對小球的支持力之比是多少?,解析:小球的重力有兩個作用效果,一個是使小球壓緊擋板,另一個是使小球壓緊斜面,所以可以把小球的重力按其效果分解為垂直于擋板方向的力G1和垂直于斜面向下的力G2,如圖所示;G1與板對小球的支持力F是一對平衡力,即G1=F,G2與斜面對小球的支持力N是一對平衡力,即G2=N.對于圖(a),由數(shù)學知識可得:G1a=Gsin ,G2a=Gcos ,則Fa=Gsin , Na=Gcos .,答案:cos cos2,要點三,力的正交分解,1.力的正交分解目的 正交分解,“分”的目的是為了更好地“合”. 2.方法步驟 (1)建立坐標系:以共點力的作用點為坐標原點,直角坐標系x軸和y軸的選擇應使盡量多的力在坐標軸上. (2)正交分解各力:將每一個不在坐標軸上的力分解到x軸和y軸上,并求出各分力的大小,如圖所示.,(3)分別求出x軸、y軸上各力的分力的合力,即 Fx合=F1x-F2x-F3x Fy合=F1y+F2y-F3y (4)求共點力的合力:合力大小F合= ,合力的方向與x軸的夾角為,則tan = .,【典例3】 如圖所示,力F1,F2,F3,F4在同一平面內(nèi)構成共點力,其中F1=20 N, F2=20 N,F3=20 N,F4=20 N,各力之間的夾角在圖中已標出.求這四個共點力的合力大小和方向.,解析:以力F2的方向為x軸的正方向,建立如圖所示的坐標系. 將F1,F3,F4向兩坐標軸上分解得,方法總結 優(yōu)先選用正交分解法的因素 正交分解法是為了更方便地求合力,所以選擇正交分解法的題目有兩個特點:(1)物體受力個數(shù)一般不少于三個;(2)建立坐標系后各力與坐標軸的夾角已知,且為常見的特殊角,如30,45,60等.,(教師備用) 例3-1:在同一平面內(nèi)共點的四個力F1,F2,F3,F4的大小依次為 19 N,40 N, 30 N和15 N,方向如圖所示,求它們的合力.,解析:如圖(甲)所示建立直角坐標系,把各個力分解到兩個坐標軸上,設x軸和y軸上的合力分別為Fx和Fy,有Fx=F1+F2cos 37-F3cos 37=27 N, Fy=F2sin 37+F3sin 37-F4=27 N,針對訓練3-1如圖所示,水平地面上有一質(zhì)量為6 kg的物體,在與水平方向成60角斜向上,大小為20 N的拉力F作用下勻速運動,求地面對物體的支持力和摩擦力大小.(g取10 m/s2),解析:對物體進行受力分析,如圖所示,物體受重力mg、支持力N、拉力F、摩擦力f.建立直角坐標系,對力進行正交分解得 y方向:N+Fsin 60-mg=0 x方向:f-Fcos 60=0 解得N=(60-10 )N,f=10 N.,答案:(60-10 )N10 N,測評學習效果演練當堂技法,1.(多選)一個力F分解為兩個力F1和F2,下列說法正確的是( ) A.F是物體實際受到的力 B.物體同時受到F1,F2和F三個力的作用 C.F1和F2的共同作用效果與F相同 D.F1,F2和F滿足平行四邊形定則,ACD,解析:在力的分解中,合力是實際存在的力,選項A正確;F1和F2是力F按效果分解的兩個力,不是物體實際受到的力,選項B錯誤;F1和F2是力F的分力,F1和F2的共同作用效果與F相同,其關系滿足平行四邊形定則,故選項C,D正確.,2.關于力的分解,下列敘述中不正確的是( ) A.8 N的力可以分解為兩個8 N的力 B.8 N的力可以分解為兩個4 N的力 C.8 N的力可以分解為13 N和6 N的兩個分力 D.8 N的力可以分解為16 N和7 N的兩個分力,D,解析:根據(jù)合力和分力的大小關系可知,只要合力F合的大小與兩分力F1,F2的大小關系滿足|F1-F2|F合F1+F2均是可能的,16 N和7 N的兩個力的合力范圍為9 NF合23 N,故D不正確,比較可知,選項A,B,C均可.,3.(多選)下列說法正確的是( ) A.力的分解是力的合成的逆運算 B.把一個力分解為兩個分力,這兩個分力共同作用的效果應當與該力作用的效果相同 C.力的合成和力的分解都遵循平行四邊形定則 D.分力一定小于合力,ABC,解析:力的分解和力的合成都遵循平行四邊形定則,互為逆運算,A,C正確;把一個力分解為兩個分力,由合力和分力的定義可知,這兩個分力共同作用的效果與該力作用的效果相同,B正確;由合力的取值范圍|F1-F2|FF1+F2可知分力不一定小于合力,D錯誤.,4.(2016贛州高一檢測)(多選)一個已知力F=10 N,把F分解為F1和F2兩個分力,已知分力F1與F夾角為30,則F2的大小( ) A.一定小于10 NB.可能等于10 N C.可能大于10 ND.最小等于5 N,BCD,解析:由題意可知,當如圖所示時,F2的大小最小,即最小值為F2min=F sin 30 =100.5 N=5 N;則F2的大小大于或等于5 N即可,故選項B,C,D正確,A錯誤.,謝謝觀賞！,