2021-2022學(xué)年北師大新版七年級上冊數(shù)學(xué)第2章 有理數(shù)及其運算單元測試卷一選擇題1已知上周五（周末不開市）股市指數(shù)以1700點報收，本周內(nèi)股市的漲跌情況如下（正數(shù)表示比前一天上漲數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天下跌數(shù)），則本周三股市指數(shù)是（）星期一 二 三 四 五股指變化情況/點+5030+10020+30A120點B100點C1720點D1820點2如果向東走2km記作2km，那么+3km表示（）A向東走3kmB向南走3kmC向西走3kmD向北走3km3最小的正有理數(shù)是（）A0B1C1D不存在4|3|的相反數(shù)是（）A3B3CD53的相反數(shù)是（）A±3B3C3D6下列說法正確的是（）A最小的正整數(shù)是1B一個數(shù)的相反數(shù)一定比它本身小C絕對值等于它本身的數(shù)一定是正數(shù)D一個數(shù)的絕對值一定比0大7在一條數(shù)軸上有A，B兩點，其中點A表示的數(shù)是2x+2，點B表示的數(shù)是x2，則這兩點在數(shù)軸上的位置是（）AA在B的左邊BA在B的右邊CA，B重合D它們的位置關(guān)系與x的值有關(guān)8一袋面粉的質(zhì)量標(biāo)識為“100±0.25千克”，則下列面粉質(zhì)量中合格的是（）A100.30千克B99.51千克C99.80千克D100.70千克9如圖，若數(shù)軸上不重合的A、B兩點到原點的距離相等，則點B所表示的數(shù)為（）A3B2C1D010設(shè)m為一個有理數(shù)，則|m|m一定是（）A負(fù)數(shù)B正數(shù)C非負(fù)數(shù)D非正數(shù)二填空題11如果數(shù)a與2互為相反數(shù)，那么a 12有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示：試化簡：|a+b|b1|ac|1c| 13如果收入500元記作+500元，那么支出200元應(yīng)記作 元14如果零上2記作+2，那么零下3記作 15某校舉行“生活中的科學(xué)”知識競賽，如將加20分記為+20分，則扣10分記為 分16在0.6，0.4，0.25，0，2，中，整數(shù)有 ，分?jǐn)?shù)有 17在紙上畫一個數(shù)軸，將紙對折后，若表示4的點與表示3的點恰好重合，則此時數(shù)軸上折痕經(jīng)過的點所表示的數(shù)是 18化簡：+（6） 19若|x2|+|y+3|0，則xy 20數(shù)軸上與表示3的點的距離等于4的點表示的有理數(shù)是 三解答題21某登山隊3名隊員，以1號位置為基地，開始向海拔距基地300m的頂峰沖擊，設(shè)他們向上走為正，行程記錄如下（單位：m）：+150，35，42，35，+128，26，5，+30，+75（1）他們最終有沒有登上頂峰？如果沒有，那么他們離頂峰還差多少米？（2）登山時，3名隊員在進行全程中都使用了氧氣，且每人每米要消耗氧氣0.04升他們共使用了氧氣多少升？22一輛出租車一天上午以某商場為出發(fā)地在東西大街上運行，規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，出租車的行駛里程（單位：km）如下：+9，3，5，+4，8，+6，3，6，4，+10（1）將最后一名乘客送到目的地相對于商場出租車的位置在哪里？ （2）這天上午出租車總共行駛了 km（3）已知出租車每行駛1km耗油0.08L，每升汽油的售價為6.5元如果不計其它成本，出租車司機每km收費2.5元，那么這半天出租車盈利（或虧損）了多少元？23在互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的影響下，幸福新村的村民小劉在網(wǎng)上銷售蘋果，原計劃每天賣100千克，但實際每天的銷量與計劃銷量相比有出入，如表是某周的銷售情況（超額記為正，不足記為負(fù)單位：千克）：星期一二三四五六日與計劃量的差值+435+148+216（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可知前三天共賣出 千克；（2）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售多少千克？（3）若每千克按5元出售，每千克蘋果的運費為1元，那么小劉本周一共收入多少元？24把下列各數(shù)填在相應(yīng)的括號里：8，0.275，0，1.04，（3），|2|正數(shù)集合 負(fù)整數(shù)集合 分?jǐn)?shù)集合 負(fù)數(shù)集合 25已知數(shù)軸上A，B，C三點分別表示有理數(shù)6，8，x（1）求線段AB的長（2）求線段AB的中點D在數(shù)軸上表示的數(shù)（3）在（2）的條件下，已知CD8，求x的值26在數(shù)軸上點A表示7，點B、C表示互為相反數(shù)的兩個數(shù)，且點C與點A間的距離為2，求點B、C對應(yīng)的數(shù)是什么？27某校七（1）班學(xué)生的平均身高是160厘米，下表給出了該班6名學(xué)生的身高情況（單位：厘米）學(xué)生ABCDEF身高157162159154163165身高與平均身高的差值3+21a+3b（1）列式計算表中的數(shù)據(jù)a和b；（2）這6名學(xué)生中誰最高？誰最矮？最高與最矮學(xué)生的身高相差多少？（3）這6名學(xué)生的平均身高與全班學(xué)生的平均身高相比，在數(shù)值上有什么關(guān)系？（通過計算回答）答案與試題解析一選擇題1解：1700+5030+1001820（點）故選：D2解：向東走2km記作2km，那么+3km表示向西走3km故選：C3解：沒有最小的正有理數(shù)，故選：D4解：|3|3，3的相反數(shù)是3故選：A5解：3的相反數(shù)是3故選：B6解：最小的正整數(shù)是1，選項A正確；負(fù)數(shù)的相反數(shù)一定比它本身大，0的相反數(shù)等于它本身，選項B不正確；絕對值等于它本身的數(shù)是正數(shù)或0，選項C不正確；一個非零數(shù)的絕對值比0大，0的絕對值等于0，選項D不正確故選：A7解：2x+2（x2）x2+2x+2（x+1）2+10，A在B的右邊故選：B8解：“100±0.25千克”的意義為一袋面粉的質(zhì)量在1000.2599.75千克與100+0.25100.25千克之間均為合格的，故選：C9解：A、B兩點到原點的距離相等，A為2，則B為2的相反數(shù)，即B表示2故選：B10解：m為有理數(shù)，|m|0，當(dāng)m0，|m|mmm0；當(dāng)m0，|m|mmm2m0；當(dāng)m0，|m|m000綜上所述，當(dāng)m為有理數(shù)時，|m|m一定是非負(fù)數(shù)故選：C二填空題11解：2的相反數(shù)是2，那么a等于2故答案是：212解：由數(shù)軸可知a+b0，b10，ac0，1c0，則：|a+b|b1|ac|1c|（a+b）+（b1）+（ac）（1c）ab+b1+ac1+c213解：“正”和“負(fù)”相對，所以，如果收入500元記作+500元，那么支出200元應(yīng)記作200元14解：零上2記作+2，零下3記作3故315解：將加20分記為+20分，則扣10分記為10分，故1016解：整數(shù)集合0，2、；分?jǐn)?shù)集合0.6，0.4，0.2517解：表示4的點與表示3的點恰好重合，此時數(shù)軸上折痕經(jīng)過的點所表示的數(shù)是×4+（3）；故18解：+（6）（6）6故619解：|x2|+|y+3|0，x20，y+30，解得：x2，y3，故xy2（3）5故520解：數(shù)軸上與3距離等于4個單位的點有兩個，從表示3的點向左數(shù)4個單位是7，從表示3的點向右數(shù)4個單位是1故數(shù)軸上與表示3的點的距離等于4的點表示的有理數(shù)是1或7故1或7三解答題21解：（1）根據(jù)題意得：+150354235+128265+30+75240（米），30024060（米）答：他們沒能最終登上頂峰，離頂峰還有60米；（2）根據(jù)題意得：150+35+42+35+128+26+5+30+75526（米），526×0.04×363.12（升），答：他們共使用了氧氣63.12升22解：（1）935+48+6364+100（km），所以將最后一名乘客送到目的地，出租車回到商場；故商場；（2）|+9|+|3|+|5|+|+4|+|8|+|+6|+|3|+|6|+|4|+|+10|58（km），即這天上午出租車總共行駛了58km故58；（3）58×2.558×0.08×6.5114.84（元），答：這半天出租車盈利了114.84元23解：（1）300+435296（千克）故前三天共賣出 296千克； （2）21（8）29（千克）故銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售29千克；（3）+435+148+216170，故本周實際銷量達到了計劃銷量（17+100×7）×（51）717×42868（元）答：小劉本周一共收入2868元故29624解：在8，0.275，0，1.04，（3），|2|中，正數(shù)有：0.275，（3），|2|；負(fù)整數(shù)有：8；分?jǐn)?shù)有：0.275，1.04，；負(fù)數(shù)有：8，1.04，故0.275，（3），|2|；8；0.275，1.04，；8，1.04，25解：（1）AB6（8）6+814；（2）D是AB的中點，D在數(shù)軸上表示的數(shù)為：1；（3）分兩種情況：點C在點A的右邊，x（1）8，x7；點C在點A的左邊，1x8，x9；所以x7或926解：數(shù)軸上A點表示7，且點C到點A的距離為2，C點有兩種可能5或9又B，C兩點所表示的數(shù)互為相反數(shù)，B點也有兩種可能5或9故B：5，C：5或B：9，C：927解：（1）由題意：a6，b+5；（2）由表格得到學(xué)生F165厘米最高，學(xué)生D154厘米最低；最高與最矮學(xué)生的身高相差：16515411cm，（3）6名學(xué)生的平均身高160+160cm，這6名學(xué)生的平均身高與全班學(xué)生的平均身高相同