2025-2026國(guó)家開放大學(xué)電大專科統(tǒng)計(jì)學(xué)原理期末試題及答案(試卷號(hào)：2019)一、單項(xiàng)選擇（每題 2 分，共計(jì) 40 分） 1.估計(jì)量的含義是指（）。A.用來(lái)估計(jì)總體參數(shù)的統(tǒng)計(jì)量的名稱 B.用來(lái)估計(jì)總體參數(shù)的統(tǒng)計(jì)量的具體數(shù)值 C.總體參數(shù)的名稱 D.總體參數(shù)的具體數(shù)值 2.根據(jù)一個(gè)具體的樣本求出的總體均值的 95%的置信區(qū)間（）。A.以 95%的概率包含總體均值 B.有 5%的可能性包含總體均值 C.一定包含總體均值 D.要么包含總體均值，要么不包含總體均值 3.無(wú)偏估計(jì)是指（） A.樣本統(tǒng)計(jì)量的值恰好等于待估的總體參數(shù) B.所有可能樣本估計(jì)值的數(shù)學(xué)期望等于待估總體參數(shù) C.樣本估計(jì)值圍繞待估總體參數(shù)使其誤差最小 D.樣本量擴(kuò)大到和總體單元相等時(shí)與總體參數(shù)一致 4.總體均值的置信區(qū)間等于樣本均值加減邊際誤差，其中的邊際誤差等于所要求置信水平的 臨界值乘以（） A.樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)差 B.樣本標(biāo)準(zhǔn)差 C.樣本方差 D.總體標(biāo)準(zhǔn)差 5.當(dāng)樣本量一定時(shí)，置信區(qū)間的寬度（） A.隨著置信系數(shù)的增大而減小 B.隨著置信系數(shù)的增大而增大 C.與置信系數(shù)的大小無(wú)關(guān) D.與置信系數(shù)的平方成反比 6.當(dāng)置信水平一定時(shí)，置信區(qū)間的寬度（） A.隨著樣本量的增大而減小 B.隨著樣本量的增大而增大 C.與樣本量的大小無(wú)關(guān) D.與樣本量的平方根成正比 7.一個(gè) 95%的置信區(qū)間是指（） A.總體參數(shù)中有 95%的概率落在這一區(qū)間內(nèi) B.總體參數(shù)中有 5%的概率落在這一區(qū)間內(nèi) C.在用同樣方法構(gòu)造的總體參數(shù)的多個(gè)區(qū)間中，有 95%的區(qū)間包含該總體參數(shù) D. 在用同樣方法構(gòu)造的總體參數(shù)的多個(gè)區(qū)間中，有 95%的區(qū)間不包含該總體參數(shù) 8. 95%的置信水平是指（） A.總體參數(shù)落在一個(gè)特定的樣本所構(gòu)造的區(qū)間內(nèi)的概率為 95% B.在用同樣方法構(gòu)造的總體參數(shù)的多個(gè)區(qū)間中，包含總體參數(shù)的區(qū)間比例為 95% C.總體參數(shù)落在一個(gè)特定的樣本所構(gòu)造的區(qū)間內(nèi)的概率為 5% D.在用同樣方法構(gòu)造的總體參數(shù)的多個(gè)區(qū)間中，包含總體參數(shù)的區(qū)間比例為 5% 9.一個(gè)估計(jì)量的有效性是指（） A.該估計(jì)量的數(shù)學(xué)期望等于被估計(jì)的總體參數(shù) B.該估計(jì)量的一個(gè)具體數(shù)值等于被估計(jì)的總體參數(shù) C.該估計(jì)量的方差比其他估計(jì)量大 D.該估計(jì)量的方差比其他估計(jì)量小 10.一個(gè)估計(jì)量的一致性是指（） A.該估計(jì)量的數(shù)學(xué)期望等于被估計(jì)的總體參數(shù) B.該估計(jì)量的方差比其他估計(jì)量小 C.隨著樣本量的增大該估計(jì)量的值越來(lái)越接近被估計(jì)的總體參數(shù) D.該估計(jì)量的方差比其他估計(jì)量大 11.置信系數(shù)（ 1a ）表達(dá)了置信區(qū)間的（） A.準(zhǔn)確性 B.精確性 C.顯著性 D.可靠性 12.在置信水平不變的條件下，要縮小置信區(qū)間，則（） A.需要增加樣本量 B.需要減小樣本量 C.需要保持樣本量不變 D.需要改變統(tǒng)計(jì)量的抽樣標(biāo)準(zhǔn)差 13.在其它條件不變的情況下，總體數(shù)據(jù)的方差越大，估計(jì)時(shí)所需的樣本量（） A.越大 B.越小 C.可能大也可能小 D.不變 14.在其它條件相同的情況下，95%的置信區(qū)間比 90%的置信區(qū)間（） A.要寬 B.要窄 C.相同 D.可能寬也可能窄 15.指出下面的說(shuō)法中哪一個(gè)是正確的（） A.樣本量越大，樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)差就越小 B.樣本量越大，樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)差就越大 C.樣本量越小，樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)差就越小 D.樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)差與樣本量無(wú)關(guān) 16.指出下面的說(shuō)法中哪一個(gè)是正確的（） A.置信水平越大，估計(jì)的可靠性就越大 B.置信水平越大，估計(jì)的可靠性就越小 C.置信水平越小，估計(jì)的可靠性就越大 D.置信水平的大小與估計(jì)的可靠性無(wú)關(guān) 17.指出下面的說(shuō)法中哪一個(gè)是正確的（） A.在置信水平一定的條件下，要提高估計(jì)的可靠性，就應(yīng)縮小樣本量 B.在置信水平一定的條件下，要提高估計(jì)的可靠性，就應(yīng)增大樣本量 C.在樣本量一定的條件下，要提高估計(jì)的可靠性，就降低置信水平 D.在樣本量一定的條件下，要提高估計(jì)的準(zhǔn)確性，就提高置信水平 18.在一項(xiàng)對(duì)學(xué)生資助貸款的研究中，隨機(jī)抽取 480 名學(xué)生作為樣本，得到畢業(yè)前的平均欠 款余額為 12168 元，標(biāo)準(zhǔn)差為 2200 元。則貸款學(xué)生總體中平均欠款額的 95%的置信區(qū)間為 （） A.（11971，12365） B.（11971，13365） C.（11971，14365） D.（11971，15365） 19.從一個(gè)正態(tài)總體中隨機(jī)抽取n=20的一個(gè)隨機(jī)樣本，樣本均值為17.25，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為3.3。則總體均值的 95%的置信區(qū)間為（） A.（15.97，18.53） B.（15.71，18.79） C.（15.14，19.36） D.（14.89，20.45） 20.某地區(qū)的寫字樓月租金的標(biāo)準(zhǔn)差為 80 元，要估計(jì)總體均值的 95%的置信區(qū)間，希望的邊 際誤差為 25 元，應(yīng)抽取的樣本量為（） A.20 B.30 C.40 D.50 二、多項(xiàng)選擇（每題 2 分，共計(jì) 10 分） 1.在抽樣推斷中（） A.抽樣指標(biāo)的數(shù)值不是唯一的 B.總體指標(biāo)是一個(gè)隨機(jī)變量 C.可能抽取許多個(gè)樣本 D.統(tǒng)計(jì)量是樣本變量的涵數(shù) 2.從全及總體中抽取樣本單位的方法有（） A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 B.重復(fù)抽樣 C.不重復(fù)抽樣 D.概率抽樣 3.在抽樣推斷中，樣本單位數(shù)的多少取決于（） A.總體標(biāo)準(zhǔn)差的大小 B.允許誤差的大小 C.抽樣估計(jì)的把握程度 D.總體參數(shù)的大小 4.區(qū)間估計(jì)和點(diǎn)估計(jì)的理論其核心分別是（）。A. 中心極限定理 B. 大數(shù)定理 C. 切比雪夫大數(shù)定理 D. 辛欽大數(shù)定理 5.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣（） 、試用于總體各單位呈均勻分布的總體； 、適用于總體各單位標(biāo)志變異較大的總體 、在抽樣之前要求對(duì)總體各單位加以編號(hào) 、最符合隨機(jī)原則 三、簡(jiǎn)答題（每題 10 分，共計(jì) 20 分） 1.簡(jiǎn)述以樣本均值估計(jì)總體均值的理由？ 答:樣本均值估計(jì)總體均值的理由: 對(duì)于待估 參數(shù)總體均值而言，樣本均值作為估計(jì)量隨著樣本量的增 大可以非常接近、需要時(shí)可以無(wú)限接近總體均值; 樣本均值幾乎符合所有估計(jì)量的優(yōu)良標(biāo)準(zhǔn); 區(qū)間估 計(jì)能夠可靠地實(shí)現(xiàn)以樣本均值估計(jì)總體均值的目標(biāo)。2.隨機(jī)試驗(yàn)滿足三個(gè)條件是什么？ 答:隨機(jī)試驗(yàn)需要滿足的三個(gè)條件: 所有可能結(jié)果已經(jīng)知道為(Nn)個(gè); 試驗(yàn)當(dāng)然是可重復(fù)進(jìn)行的(盡管這是在想象力進(jìn)行,所有的條件環(huán)境均可嚴(yán)格地受到控制) ; 具體試驗(yàn)之前無(wú)從知曉具體結(jié)果。五、計(jì)算分析題（每題 15 分，共計(jì) 30 分） 1. 在一項(xiàng)家電市場(chǎng)調(diào)查中，隨機(jī)抽取了 200 個(gè)居民戶，調(diào)查他們是否擁有某一品牌的 電視機(jī)。其中擁有該品牌電視機(jī)的家庭占 23%。求總體比率的置信區(qū)間，置信水平分別為 90%和 95%。2.某快餐店想要估計(jì)每位顧客午餐的平均花費(fèi)金額，在為期 3 周的時(shí)間里選取 49 名顧客 組成了一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本。假定總體標(biāo)準(zhǔn)差為 15 元，求樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差； 在 95%的置信水平下，求允許誤差； 如果樣本均值為 120 元，求總體均值 95%的置信區(qū)間。