第三章 應(yīng)變式傳感器1 什么叫應(yīng)變效應(yīng)？利用應(yīng)變效應(yīng)解釋金屬電阻應(yīng)變片的工作原理。答：在外力作用下，導(dǎo)體或半導(dǎo)體材料產(chǎn)生機(jī)械變形，從而引起材料電阻值發(fā)生相應(yīng)變化的現(xiàn)象，稱為應(yīng)變效應(yīng)。其表達(dá)式為，式中K為材料的應(yīng)變靈敏系數(shù)，當(dāng)應(yīng)變材料為金屬或合金時(shí)，在彈性極限內(nèi)K為常數(shù)。金屬電阻應(yīng)變片的電阻相對(duì)變化量與金屬材料的軸向應(yīng)變成正比，因此，利用電阻應(yīng)變片，可以將被測(cè)物體的應(yīng)變轉(zhuǎn)換成與之成正比關(guān)系的電阻相對(duì)變化量，這就是金屬電阻應(yīng)變片的工作原理。2 試述應(yīng)變片溫度誤差的概念，產(chǎn)生原因和補(bǔ)償辦法。答：由于測(cè)量現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境溫度偏離應(yīng)變片標(biāo)定溫度而給測(cè)量帶來的附加誤差，稱為應(yīng)變片溫度誤差。產(chǎn)生應(yīng)變片溫度誤差的主要原因有：由于電阻絲溫度系數(shù)的存在，當(dāng)溫度改變時(shí)，應(yīng)變片的標(biāo)稱電阻值發(fā)生變化。當(dāng)試件與與電阻絲材料的線膨脹系數(shù)不同時(shí)，由于溫度的變化而引起的附加變形，使應(yīng)變片產(chǎn)生附加電阻。電阻應(yīng)變片的溫度補(bǔ)償方法有線路補(bǔ)償法和應(yīng)變片自補(bǔ)償法兩大類。電橋補(bǔ)償法是最常用且效果較好的線路補(bǔ)償法，應(yīng)變片自補(bǔ)償法是采用溫度自補(bǔ)償應(yīng)變片或雙金屬線柵應(yīng)變片來代替一般應(yīng)變片，使之兼顧溫度補(bǔ)償作用。3 什么是直流電橋？若按橋臂工作方式不同，可分為哪幾種？各自的輸出電壓如何計(jì)算？題圖3-3 直流電橋答：如題圖3-3所示電路為電橋電路。若電橋電路的工作電源E為直流電源，則該電橋稱為直流電橋。按應(yīng)變所在電橋不同的工作橋臂，電橋可分為：?jiǎn)伪垭姌?，R為電阻應(yīng)變片，R、R、R為電橋固定電阻。其輸出壓為差動(dòng)半橋電路，R、R為兩個(gè)所受應(yīng)變方向相反的應(yīng)變片，R、R為電橋固定電阻。其輸出電壓為：差動(dòng)全橋電路，R1、R2、R3、R4均為電阻應(yīng)變片，且相鄰兩橋臂應(yīng)變片所受應(yīng)變方向相反。其輸出電壓為：4擬在等截面的懸臂梁上粘貼四個(gè)完全相同的電阻應(yīng)變片組成差動(dòng)全橋電路，試問：（1） 四個(gè)應(yīng)變片應(yīng)怎樣粘貼在懸臂梁上？（2） 畫出相應(yīng)的電橋電路圖。應(yīng)變片答：如題圖3-4所示等截面懸梁臂，在外力作用下，懸梁臂產(chǎn)生變形，梁的上表面受到拉應(yīng)變，而梁的下表面受壓應(yīng)變。當(dāng)選用四個(gè)完全相同的電阻應(yīng)變片組成差動(dòng)全橋電路，則應(yīng)變片如題圖3-4所示粘貼。題圖3-4（a）等截面懸臂梁 （b）應(yīng)變片粘貼方式 （c）測(cè)量電路電阻應(yīng)變片所構(gòu)成的差動(dòng)全橋電路接線如圖3-4所示，、所受應(yīng)變方向相同，、所受應(yīng)變方向相同，但與、所受應(yīng)變方向相反。5. 圖示為一直流應(yīng)變電橋。圖中E=4V，=，試求：（1） 為金屬應(yīng)變片，其余為外接電阻。當(dāng)?shù)脑隽繛闀r(shí)，電橋輸出電壓 （2） ，都是應(yīng)變片，且批號(hào)相同，感應(yīng)應(yīng)變的極性和大小都相同，其余為外接電阻，電橋輸出電壓（3） 題（2）中，如果與感受應(yīng)變的極性相反，且，電橋輸出電壓題圖3-5 直流電橋答：如題3-5圖所示由于R1，R2均為應(yīng)變片，且批號(hào)相同，所受應(yīng)變大小和方向均相同，則根據(jù)題意，設(shè) 則 題圖6 等強(qiáng)度梁測(cè)力系統(tǒng)示意圖6. 圖示為等強(qiáng)度梁測(cè)力系統(tǒng)，R1為電阻應(yīng)變片，應(yīng)變片靈敏系數(shù)K=2.05,未受應(yīng)變時(shí)，R1=120。當(dāng)試件受力F時(shí)，應(yīng)變片承受平均應(yīng)變=800m/m，求：（1） 應(yīng)變片電阻變化量R1和電阻相對(duì)變化量R1/ R1。（2） 將電阻應(yīng)變片R1置于單臂測(cè)量電橋，電橋電源電壓為直流3V，求電橋輸出電壓及電橋非線性誤差。（3） 若要減小非線性誤差，應(yīng)采取何種措施？并分析其電橋輸出電壓及非線性誤差大小。解：根據(jù)應(yīng)變效應(yīng)，有已知 ，代入公式則若將電阻應(yīng)變片置于單臂測(cè)量橋路中則 非線性誤差 %若要減小非線性誤差，可以采用差動(dòng)電橋電路（半橋差動(dòng)電路或者全橋差動(dòng)電路）。此時(shí)可以消除非線性誤差，而且可以提高電橋電壓的靈敏度，同時(shí)還具有溫度補(bǔ)償作用。（a）如果采用半橋差動(dòng)電路，需要在等強(qiáng)度梁的上下兩個(gè)位置安裝兩個(gè)工作應(yīng)變片，一個(gè)受拉應(yīng)變，一個(gè)受壓應(yīng)變，接入電橋的相鄰橋臂，構(gòu)成半橋差動(dòng)電路。此時(shí)電橋的輸出電壓為，是單臂工作時(shí)的兩倍。（b）如果采用全橋差動(dòng)電路，需要在等強(qiáng)度梁的上下四個(gè)位置安裝四個(gè)工作應(yīng)變片，兩個(gè)受拉應(yīng)變，兩個(gè)受壓應(yīng)變，將兩個(gè)應(yīng)變符號(hào)相同的接入相對(duì)橋臂上，構(gòu)成全橋差動(dòng)電路。此時(shí)電橋的輸出電壓為，是單臂工作時(shí)的四倍。7.在題6條件下，如果試件材質(zhì)為合金鋼，線膨脹系數(shù)，電阻應(yīng)變片敏感柵材質(zhì)為康銅，其電阻溫度系數(shù)，線膨漲系數(shù)。當(dāng)傳感器的環(huán)境溫度從10變化到50時(shí)，引起附加電阻相對(duì)變化量為多少？折合成附加應(yīng)變?yōu)槎嗌?？解：在題3-6的條件下，合金鋼線膨脹系數(shù)為g=11×10-6/。則應(yīng)變片敏感柵材質(zhì)為康銅。電阻溫度系數(shù)為/。則，當(dāng)兩者粘貼在一起時(shí)，電阻絲產(chǎn)生附加電阻變化為：= -當(dāng)測(cè)量的環(huán)境溫度從10變化到50時(shí)，金屬電阻絲自身溫度系數(shù)/。則：總附加電阻相對(duì)變化量為：%折合附加應(yīng)變?yōu)椋?8 一個(gè)量程為10kN的應(yīng)變式測(cè)力傳感器，其彈性元件為薄壁圓筒軸向受力，外徑為20mm，內(nèi)徑為18mm，在其表面粘貼八個(gè)應(yīng)變片，四個(gè)沿軸向粘貼，四個(gè)沿周向粘貼，應(yīng)變片的電阻值均為120，靈敏度為2.0，泊松比為0.3，材料彈性模量。要求： 繪出彈性元件貼片位置及全橋電路； 計(jì)算傳感器在滿量程時(shí)各應(yīng)變片的電阻； 當(dāng)橋路的供電電壓為10V時(shí)，計(jì)算電橋負(fù)載開路時(shí)的輸出。解：已知：F10kN，外徑，內(nèi)徑，R120，K2.0，Ui10V。圓筒的橫截面積為彈性元件貼片位置及全橋電路如圖所示。應(yīng)變片1、2、3、4感受軸向應(yīng)變：應(yīng)變片5、6、7、8感受周向應(yīng)變：滿量程時(shí)，電橋的輸出為：