北師大 2 數(shù)下爬坡題第一單元除法例 1先用小棒擺一擺，再填一填。（1）如果擺成獨(dú)立的，可以擺（）個(gè)；（2）如果擺成獨(dú)立的，可以擺成（）個(gè)；（3）如果擺成獨(dú)立的，可以擺成（）個(gè)?！驹斀狻肯却_定擺成獨(dú)立的圖形需要幾根小棒，即發(fā)現(xiàn)每份數(shù)之后才能得出份數(shù)（可以擺幾個(gè)）。如：擺成一個(gè)六邊形需要 6 根小棒，也就是每,6 根小棒分成一份。即：把 12 根小棒，每 6 根分一份，用 12÷6=2（個(gè)），最后得出個(gè)數(shù)。【答案】（1）2（2）4（3）3例 2有 30 個(gè)，至少拿走幾個(gè)，就使得 7 個(gè)小朋友分得一樣多？【詳解】想 30 里面有幾個(gè) 7，還剩下幾，就拿走幾個(gè)，用除法計(jì)算，即：30÷7=4（個(gè)） 2（個(gè)），所以至少拿走 2 個(gè)。【答案】30÷7=4（個(gè)） 2（個(gè)）答：至少拿走 2 個(gè)，就使得 7 個(gè)小朋友分得一樣多。例 3同學(xué)們乘車去春游，怎樣租車比較合適？【詳解】可以設(shè)計(jì)不同的方案，可以只租其中的一種車，也可以同時(shí)租用兩種車。方案一：只租用面包車，每輛限乘 8 人，共有 36 人，可以用除法計(jì)算：36÷8=4（輛）4（人），需要 4+1=5（輛），空了 4 個(gè)座位。方案二：只租轎車。每輛限乘 4 人，共有 36 人，可以用除法計(jì)算：36÷4=9（輛），需要 9 輛轎車，沒有空位。方案三：租用兩種車。因?yàn)槊姘囅蕹?#160;8 人，轎車限乘 4 人，所以 36÷8=4（輛）4（人），4÷4=1（輛），需要 4 輛面包車和 1 輛轎車，沒有空座位?！敬鸢浮靠梢宰庥?#160;9 輛轎車或 3 輛面包車和 1 輛轎車，都沒有空位。第二單元方向與位置例 1（1）大象館的北面是_，東面是_蛇館在獅子館的_面，獅子館的東南面是_館（2）小明從大門進(jìn)入，向_邊走到金魚館，再向_邊走到猴館，最后向_邊走就可以看到熊貓了。【詳解】依據(jù)地圖上的方向辨別方法，即“上北下南，左西右東”以及圖上標(biāo)注的其他信息，即可進(jìn)行解答。（1）大象館的北面是熊貓館，東面是獅子館。館在獅子館的西南面，獅子館的東南面是熊館。（2）小明從大門進(jìn)入，向東北邊走到金魚館，再向西北邊走到猴館，最后向西邊走就可以看到熊貓了?！敬鸢浮啃茇堭^、獅子館、西南、熊；東北、西北、西。例 2走進(jìn)動(dòng)物園大門，正北面有花壇和獅子山，花壇的東側(cè)是大象館，西側(cè)是熊館，鳥館和孔雀園分別在動(dòng)物園的東北角和西北角，猴山和老虎館分別在動(dòng)物園的東南方向和西南方向（請根據(jù)描述填寫各館）【詳解】根據(jù)地圖上的方向，上北下南，左西右東花壇和獅子山在大門的上方；大象館在花壇的右面；熊館在花壇的左面，鳥館在動(dòng)物園的右上方；孔雀園在動(dòng)物園的左上方；猴山在動(dòng)物園的右下方；老虎館動(dòng)物園的左下方。【答案】第三單元生活中的大數(shù)例 1一個(gè)三位數(shù)，百位上的數(shù)字是最大的一位數(shù)，并且是個(gè)位上數(shù)字的 3 倍，這個(gè)三位數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是 15，你知道這個(gè)三位數(shù)是多少嗎？【詳解】根據(jù)題意可知百位上的數(shù)字是最大的一位數(shù)，即 9，因?yàn)槭莻€(gè)位數(shù)字的3 倍，所以個(gè)位數(shù)字是 9÷3=3，這個(gè)三位數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是 15，所以十位數(shù)字是 15-3-9=3。那么這個(gè)數(shù)就是 933。【答案】這個(gè)三位數(shù)是 933。例 2看圖寫數(shù)、讀數(shù)?！驹斀狻壳簧鲜菐讉€(gè)珠子就在千位上寫幾，百位上是幾個(gè)珠子就在百位上寫幾，十位上是幾個(gè)珠子就在十位上寫幾，個(gè)位上是幾個(gè)珠子就在個(gè)位上寫幾，哪個(gè)位上一個(gè)珠子也沒有，就在哪一位上寫 0；根據(jù)萬以內(nèi)數(shù)的讀法，千位是幾就讀幾千；百位是幾就讀幾百；十位是幾就讀幾十；個(gè)位是幾就讀幾；末尾的0 都不讀出來，其余數(shù)位連續(xù)幾個(gè) 0 都只讀一個(gè) 0。【答案】寫作：3040讀作：三千零四十寫作：2005讀作：貳仟零五例 3有一個(gè)四位數(shù)，千位上的數(shù)是 5，其他數(shù)位上是三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，而且三個(gè)數(shù)相加的和是 21。這個(gè)四位數(shù)可能是多少？【詳解】千位上的數(shù)字已經(jīng)確定，先求后面三位數(shù)中各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。其他數(shù)位上是三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，所以中間的一個(gè)數(shù)是 21÷3=7，那么前面一個(gè)數(shù)字是6，后面一個(gè)數(shù)字是 8。這三個(gè)數(shù)字可以組成不同的三位數(shù)，即：678，687，768，786，867，876?！敬鸢浮窟@個(gè)四位數(shù)可能是 2678,2687,2768,2786,2867,2876。第四單元測量例 1下面的直尺上只有 3 個(gè)刻度，用這把尺子可以直接測量出哪幾種長度？【詳解】直尺上有 3 個(gè)刻度，根據(jù)測量物體長度的方法，可以先確定起始刻度。如果把 0 刻度作為起始刻度，則可以直接測量出 2 厘米和 5 厘米兩種刻度，即：如果把 2 厘米作為起始刻度，2 厘米和 5 厘米之間的長度為 5-2=3（厘米），所以可以直接測量出 3 厘米的長度。即：【答案】用這把尺子可以直接測量出 2 厘米、3 厘米和 5 厘米 3 種長度。例 2下圖中一共有多少條線段？【詳解】數(shù)線段時(shí)一定要按照一定的順序，才會(huì)不重復(fù)，不遺漏。（1）先數(shù)基本線段：（2）由 2 條基本線段組成的線段：（3）由 3 條基本線段組成的線段：（4）由 4 條基本線段組成的線段：把所有的線段加起來：4+3+2+1=10（條）規(guī)律：基本線段條數(shù)的和，即 1+2+3+4=10（條）【答案】一共有 10 條線段。第五單元加與減例 1學(xué)校體育室買來足球和籃球共 150 個(gè)，已知足球比籃球多 50 個(gè)。買來籃球多少個(gè)？【詳解】可以借助線段圖進(jìn)行分析。從線段圖可以發(fā)現(xiàn)：如果足球減少 50 個(gè)就和籃球同樣多，足球和籃球的總數(shù)也就減少 50 個(gè)，剩下 150-50=100（個(gè)）了，這時(shí)足球和籃球個(gè)數(shù)相等，再把 100平均分成 2 份，一份的個(gè)數(shù)就是籃球的個(gè)數(shù)?！敬鸢浮?50-50=100（個(gè)）100=50+50答：買來籃球 50 個(gè)。例 2兩個(gè)數(shù)的和是 430，如果把較大一個(gè)數(shù)的最后一位數(shù)字去掉，它就與另一個(gè)數(shù)相同，則這兩個(gè)數(shù)中較大的一個(gè)數(shù)是多少？【詳解】假設(shè)較大數(shù)是 abc，那么較小數(shù)就是 ab，根據(jù)題意可以列出豎式：觀察發(fā)現(xiàn)：因?yàn)?#160;b 和 c 是兩個(gè)不同的數(shù)，所以它們都不是 0，和就是 10，即：c+b=10，這樣 b+a=13-1=12，a+1=4，所以 a=3，那么 b=9，c=1。這兩個(gè)數(shù)就是 391 和 39?！敬鸢浮窟@兩個(gè)數(shù)中較大的一個(gè)數(shù)是 391。例 3小虎在計(jì)算一道減法算式，把減數(shù)十位上的數(shù)字 5 看成了 8，結(jié)果得到的差是 432，正確的差是多少？【詳解】十位上是 5 表示 5 個(gè)十十位上是 8 表示 8 個(gè)十差就減少了 30。把 5 看成了 8，表示減數(shù)增加了 30432 加上 30 就是正確的差?！敬鸢浮?32+（80-50）=432+30=462答：正確的差是 462。例 4三年級組織了書法小組和美術(shù)小組，規(guī)定每人至少參加一個(gè)小組。全班 45人中，參加書法小組的有 29 人，參加美術(shù)小組的有 25 人。全班兩個(gè)興趣小組都參加的有多少人？【詳解】根據(jù)題意，可以運(yùn)用圖示法來分析。圖中重疊部分表示兩個(gè)興趣小組都參加的人數(shù)，如果把兩個(gè)興趣小組的人數(shù)相加，就是 29+27=56（人），比全班人數(shù)多 56-45=11（人），多出的 11 人就是參加兩個(gè)興趣小組的人數(shù)。【答案】29+27-45=56-45=11（人）答：全班兩個(gè)興趣小組都參加的有 11 人。第六單元認(rèn)識圖形例 1在一張長 6 厘米，寬 2 厘米的長方形紙上剪下一個(gè)最大的正方形，這個(gè)正方形的邊長是幾厘米？剩下的紙還可以剪出幾個(gè)這樣的正方形？【詳解】要在長方形紙上剪下一個(gè)最大的正方形，只能是長方形的寬為正方形的邊長，長方形的寬是 2 厘米，所以正方形的邊長是 2 厘米；長截取 2 厘米后，還剩下 6-2=4（厘米），4÷2=2（個(gè)），所以還可以剪出 2 個(gè)這樣的正方形?！敬鸢浮浚?-2）÷2=4÷2=2（個(gè)）答：這個(gè)正方形的邊長是 2 厘米，還可以剪出 2 個(gè)這樣的正方形。例 2數(shù)一數(shù)，圖中一共有多少個(gè)平行四邊形？【詳解】先數(shù)出橫邊線段的條數(shù)，再數(shù)出豎邊線段的條數(shù)，相乘即為平行四邊形的個(gè)數(shù)。橫邊線段的條數(shù)為：2+1=3；豎邊線段的條數(shù)為：3+2+1=6；共有：3×6=18（個(gè)）平行四邊形，中間斜著的兩條線段又組成了 2+1=3 個(gè)平行四邊形。所以一共有 18+3=21（個(gè)）?！敬鸢浮繄D中一共有 21 個(gè)平行四邊形。第七單元時(shí)分秒例 1分別畫出第二個(gè)鐘面和第三個(gè)鐘面上的時(shí)針和分針?！驹斀狻跨娒嫔弦粋€(gè)大格表示 5 分鐘，經(jīng)過 25 分鐘就是分針再走 5 個(gè)大格，現(xiàn)在分針指向 12，再走 5 個(gè)大格指向 5，時(shí)針應(yīng)指向 11 和 12 之間的不足一半處；前 10 分鐘，就是比上一個(gè)時(shí)刻減少 2 個(gè)大格，分針撥回 2 個(gè)大格，這時(shí)分針指向 3，時(shí)針在 11 和 12 的一半的一半處?！敬鸢浮坷?#160;2琳琳從 3 樓跑到 5 樓用了 12 秒，用同樣的速度，從 4 樓跑到 9 樓，需要多長時(shí)間？【詳解】琳琳從 3 樓跑到 5 樓，共上了 2 層樓，用了 12 秒。把 12 秒分成相等的兩份，一份就是琳琳上 1 層樓用的時(shí)間；從 4 樓跑到 9 樓，共上了 5 層樓，用上1 層樓用的時(shí)間×上樓的層數(shù)= 一共需要的時(shí)間。【答案】12÷（5-3）=12÷2=6（秒）6×（9-4）=6×5=30（秒）答：需要 30 秒。第八單元調(diào)查與記錄例 1在自然數(shù) 1100 中，數(shù)字 5 一共出現(xiàn)了多少次？【詳解】可以通過數(shù)字 5 在不同的數(shù)位上分別出現(xiàn)了多少次進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。在自然數(shù)1100 中，個(gè)位上是 5 的數(shù)有 5,15,25,35,45,55,65,75,85,95 共 10 個(gè)，十位上是 5 的數(shù)有 50,51,52,53,54,55,56,57,58,59 共 10 個(gè)，所以在自然數(shù) 1100中數(shù)字 5 共出現(xiàn)了 10+10=20（次）?！敬鸢浮吭谧匀粩?shù) 1100 中，數(shù)字 5 一共出現(xiàn)了 20 次。例 2下面是三年級兩個(gè)班人數(shù)情況統(tǒng)計(jì)表，你能把它們合并成一個(gè)統(tǒng)計(jì)表嗎？【詳解】這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)表都有兩個(gè)項(xiàng)目，合并時(shí)把相同的項(xiàng)目合并，把對應(yīng)的數(shù)據(jù)填在對應(yīng)的橫欄、豎欄中，就成為一個(gè)復(fù)式統(tǒng)計(jì)表，復(fù)式統(tǒng)計(jì)表一般要有合計(jì)一欄?！敬鸢浮堪嗉壢艘话喽嗪嫌?jì)性別數(shù)男生女生23        24        4721        22        43