第3講超重和失重牛頓運動定律的綜合應用,基礎過關,知識梳理,基礎自測,1.(多選)(2018無錫中學月考)2015年7月的喀山游泳世錦賽中,我省名將陳若琳勇奪女子十米跳臺桂冠。她從跳臺斜向上跳起,一段時間后完全進入水中,不計空氣阻力。下列說法正確的是( AD ) A.她在空中上升過程中處于失重狀態(tài) B.她在空中下落過程中做自由落體運動 C.她即將入水時的速度為整個跳水過程中的最大速度 D.入水過程中,水對她的作用力大小等于她對水的作用力大小,解析她在空中上升過程中加速度向下,處于失重狀態(tài),故A項正確;起步時產(chǎn)生了一定的初速度(斜向上),所以她在空中下落過程中做的不是自由落體運動,故B項錯誤;她即將入水時重力依舊大于阻力,速度還在增加,所以即將入水時的速度不是整個跳水過程中的最大速度,故C項錯誤;由牛頓第三定律可知,入水過程中,水對她的作用力大小等于她對水的作用力大小,故D項正確。,2.月球上沒有空氣,若宇航員在月球上將一石塊從某高度由靜止釋放,下列圖像中能正確描述石塊運動情況的是( B ),解析由于月球上沒有空氣,所以石塊在下落的過程中僅受重力,根據(jù)牛頓第二定律F=ma可知a=g(其中g為月球表面的重力加速度),故 石塊做勻加速直線運動,而在v-t圖中圖線的斜率表示物體的加速度,故石塊在月球表面自由下落時其v-t圖線應是過坐標原點的傾斜直線,故B項正確。,考點一 超重和失重,考點二 動力學圖像問題的應用,考點突破,考點三 動力學觀點在連接體中的應用,考點一超重和失重,判斷超重和失重的方法,1.不管物體的加速度是不是豎直方向,只要其加速度在豎直方向上有分量,物體就會處于超重或失重狀態(tài)。,2.盡管不是整體有豎直方向的加速度,但只要物體的一部分具有豎直方向的分加速度,整體也會出現(xiàn)超重或失重現(xiàn)象。,例1(2019鹽城中學月考)電梯在豎直上升過程中加速度a隨時間t變化的圖線如圖所示,以豎直向上為正方向,則電梯( C ),A.速度在t=1.5 s時最小 B.第1 s內(nèi)位移等于第3 s內(nèi)的,C.第1 s內(nèi)速度變化小于第2 s內(nèi)的 D.對人的支持力在t=1.5 s時最大,解析03 s內(nèi)加速度方向向下,電梯一直向上做減速運動,則3 s末速度最小,故A項錯誤;03 s內(nèi)位移一直增大,則第1 s內(nèi)位移與第3 s內(nèi)的不相等,故B項錯誤;a-t圖像與橫軸圍成的面積表示速度的變化量,根據(jù)圖像可知第1 s內(nèi)速度變化小于第2 s內(nèi)的,故C項正確;03 s內(nèi)加速度方向向下,此時人處于失重狀態(tài),人對電梯的壓力小于人的重力,t=1.5 s時加速度最大,壓力最小,則t=1.5 s時對人的支持力最小,故D項錯誤。,考點二動力學圖像問題的應用,1.常見的圖像有:v-t圖像,a-t圖像,F-t圖像,F-x圖像,F-a圖像等。,2.圖像間的聯(lián)系:加速度是聯(lián)系v-t圖像與F-t圖像的橋梁。,3.圖像的應用 (1)已知物體在一運動過程中所受的某個力隨時間變化的圖像,要求分析物體的運動情況。 (2)已知物體在一運動過程中速度、加速度隨時間變化的圖像,要求分析物體的受力情況。 (3)通過圖像對物體的受力與運動情況進行分析。,例2(2018蘇錫常鎮(zhèn)四市調(diào)研)運動員進行跳傘訓練。假設運動員在沒有打開降落傘時做自由落體運動,打開傘后所受空氣阻力和下落速度成正比,不計開傘時間,跳傘運動員下落過程的v-t圖像不可能是( D ),解析沒有打開降落傘時做自由落體運動,在打開傘瞬間獲得速度v,打開傘后所受空氣阻力和下落速度成正比,則f=kv,若kv=mg,則運動員接下來做勻速直線運動,故A項正確;若kvmg,則運動員所受合力向上且kv-mg=ma,運動員做加速度減小的減速直到勻速運動,故C項正確,D項錯誤。,例3(多選)(2018錫山中學月考)如圖所示,斜面ABC中AB段光滑,BC段粗糙。一小物塊由A點靜止釋放,沿斜面下滑到C點時速度恰好為零,若物塊運動的速度為v,加速度為a,位移為x,物體所受合外力為F,運動時間為t,以沿斜面向下為正方向,則下列圖像中可能正確的是( AB ),解析由于AB段光滑,物塊在AB段受重力和斜面支持力做加速運動,物體加速度為a1=g sin (為斜面傾角),BC段粗糙,故物塊在 AB段多受一個沿斜面向上的摩擦力,由于一小物塊由A點靜止釋放,沿斜面下滑到C點時速度恰好為零,可知物體先加速后減速,故可知BC段加速度方向沿斜面向上,其大小為a2=-g sin ,故A項正確, B項正確;物體在AB段受重力和斜面支持力做加速運動,其位移為x=at 2,可知位移-時間圖像應該是開口向上的拋物線,故C項錯誤;AB和BC段 的受力都是恒定的,故D項錯誤。,方法技巧 解決圖像問題的策略 (1)問題的實質(zhì)是力與運動的關系,解題的關鍵在于弄清圖線斜率、截距、交點、拐點、面積的物理意義。 (2)應用物理規(guī)律列出與圖像對應的函數(shù)方程式,進而明確“圖像與公式”“圖像與物體”間的關系,以便對有關物理問題作出準確判斷。,考點三動力學觀點在連接體中的應用 多個相互關聯(lián)的物體由細繩、細桿或彈簧等連接或疊放在一起,構成的物體系統(tǒng)稱為連接體。常見的連接體如圖所示,例4(2018鹽城月考)一輛小車靜止在水平地面上,bc是固定在車上的一根水平桿,物塊M穿在桿上,M通過細線懸吊著小物體m,m在小車的水平底板上,小車未動時細線恰好在豎直方向上。現(xiàn)使小車按圖中所示分四次分別以a1、a2、a3、a4向右勻加速運動,四種情況下M、m均與小車保持相對靜止,且圖1和圖2中細線仍處于豎直方向,已知a1a2a3a4=1248,M受到的摩擦力大小依次為f1、 f2、 f3、 f4,則下列判斷錯誤的是( ),A.f1f2=12 B.f1f2=23 C.f3f4=12 D. tan =2 tan ,答案B題圖1、2中M在水平方向只受摩擦力作用,根據(jù)牛頓第二定律f1=Ma1,f2=Ma2,所以f1f2=12,故A項正確,B項錯誤;對3、4兩圖,以M、m整體為研究對象,受力分析如圖所示,f3=(M+m)a3,f4=(M+m)a4,可得f3f4=12,故C項正確;以m為研究對象,根據(jù)牛頓第二定律可得:mg tan =ma3,mg tan =ma4,聯(lián)立可得tan =2 tan ,故D項正確。,方法技巧 連接體問題的分析方法:一是隔離法,二是整體法。具體如下: (1)加速度相同的連接體 若求解整體的加速度,可用整體法。整個系統(tǒng)看成一個研究對象,分析整體受外力情況,再由牛頓第二定律求出加速度。 若求解系統(tǒng)內(nèi)力,可先用整體法求出整體的加速度,再用隔離法將內(nèi)力轉(zhuǎn)化成外力,由牛頓第二定律求解。,(2)加速度不同的連接體:若系統(tǒng)內(nèi)各個物體的加速度不同,一般應采用 隔離法。以各個物體分別作為研究對象,對每個研究對象進行受力和運動情況分析,分別應用牛頓第二定律建立方程,并注意應用各個物體的相互作用關系聯(lián)立求解。,連接體中力的“分配協(xié)議” 如圖所示,一起做加速運動的物體系統(tǒng),若外力F作用于質(zhì)量為m1的物體上,則質(zhì)量為m1和m2的物體的相互作用力F12=,若作用于質(zhì)量 為m2的物體上,則F12=。此“協(xié)議”與有無摩擦無關(若有摩擦, 兩物體與接觸面的動摩擦因數(shù)必須相同),與兩物體間有無連接物、何,加油小站,種連接物(輕繩、輕桿、輕彈簧)無關,而且物體系統(tǒng)處于平面、斜面、 豎直方向此“協(xié)議”都成立。,例5如圖所示,A、B兩物體之間用輕質(zhì)彈簧連接,用水平恒力F拉A,使A、B一起沿光滑水平面做勻加速直線運動,這時彈簧長度為L1;若將A、B置于粗糙水平面上,用相同的水平恒力F拉A,使A、B一起做勻加速直線運動,此時彈簧長度為L2。若A、B與粗糙水平面之間的動摩擦因數(shù)相同,則下列關系式正確的是( A ),A.L2=L1 B.L2L1 D.由于A、B質(zhì)量關系未知,故無法確定L1、L2的大小關系,解析水平面光滑時,用水平恒力F拉A時,由牛頓第二定律得,對整體有F=(mA+mB)a,對B有F1=mBa=;水平面粗糙時,對整體有F-(mA+ mB)g=(mA+mB)a,對B有F2-mBg=mBa,解以上兩式得F2=,可知F1=F2, 故L1=L2,A項正確。,例6a、b兩物體的質(zhì)量分別為m1、m2,由輕質(zhì)彈簧相連。當用恒力F豎直向上拉著a,使a、b一起向上做勻加速直線運動時,彈簧伸長量為x1;當用大小仍為F的恒力沿水平方向拉著a,使a、b一起沿光滑水平桌面做勻加速直線運動時,彈簧伸長量為x2,如圖所示,則( A ),A.x1一定等于x2 B.x1一定大于x2 C.若m1m2,則x1x2 D.若m1<m2,則x1<x2,解析當用恒力F豎直向上拉著a時,先用整體法有F-(m1+m2)g=(m1+m2)a,再隔離b有kx1-m2g=m2a,聯(lián)立得x1=。當沿水平方向拉著a 時,先用整體法有F=(m1+m2)a,再隔離b有kx2=m2a,聯(lián)立得x2=,故 x1=x2,所以A項正確。,隨堂鞏固,1.(2018蘇北四市調(diào)研)如圖所示,物塊以速度v0從粗糙斜面底端沿斜面上滑,達到最高點后沿斜面返回。下列v-t圖像能正確反映物塊運動規(guī)律的是( C ),解析設斜面傾角為,在上滑過程中,根據(jù)牛頓第二定律可知上滑加速度大小為a1=,下滑過程的加速度大小為a2=,故 a1a2,上滑和下滑運動方向相反,故C項正確。,2.(多選)(2017南京、鹽城聯(lián)考)質(zhì)量分別為M和m的物塊形狀大小均相同,將它們通過輕繩跨過光滑定滑輪連接,如圖甲所示,繩子平行于傾角為的斜面,M恰好能靜止在斜面上,不考慮M、m與斜面之間的摩擦。若互換兩物塊位置,按圖乙放置,然后釋放M,斜面仍保持靜止。則下列說法正確的是( ),A.輕繩的拉力等于Mg B.輕繩的拉力等于mg C.M運動的加速度大小為(1- sin )g D.M運動的加速度大小為g,答案BC互換位置前,M靜止在斜面上,則有Mg sin =mg,互換位置后,對M有Mg-FT=Ma,對m有FT-mg sin =ma,又FT=FT,解得a=(1- sin )g,FT=mg,故A、D項錯,B、C項對。,3.(2017漣水中學檢測)如圖甲所示,靜止在水平地面上的物塊受到水平拉力F的作用,F與時間t的關系如圖乙所示,設物塊與地面之間的最大靜摩擦力fm大小與滑動摩擦力大小相等,則( ),A.0t1時間內(nèi)物塊所受摩擦力不變 B.t1t2時間內(nèi)物塊做加速度減小的加速運動 C.t2時刻物塊的速度最大 D.t2t3時間內(nèi)物塊速度不斷增大,答案D在0t1時間內(nèi)水平拉力小于最大靜摩擦力,物塊保持不動,摩擦力大小逐漸增大,故A項錯誤;t1到t2時間內(nèi),拉力逐漸增大,摩擦力不變,根據(jù)牛頓第二定律可知,加速度逐漸增大,故B項錯誤;t1到t3時間內(nèi),合力向前,物塊一直加速前進,t3時刻后合力反向,要做減速運動,所以t3時刻物塊的速度最大,故C項錯誤;t2t3時間內(nèi),拉力大于摩擦力,物塊加速運動,故速度逐漸增大,D項正確。,