第2講力的合成與分解,知識排查,力的合成,1.合力與分力 (1)定義：如果一個力_跟幾個共點(diǎn)力共同作用產(chǎn)生的效果相同，這一個力就叫做那幾個力的_，原來那幾個力叫做_。 (2)關(guān)系：合力和分力是_的關(guān)系。,產(chǎn)生的效果,合力,分力,等效替代,2.共點(diǎn)力,作用在物體的_，或作用線的_交于一點(diǎn)的力。如下圖所示均是共點(diǎn)力。,同一點(diǎn),延長線,3.力的合成 (1)定義：求幾個力的_的過程。 (2)運(yùn)算法則 平行四邊形定則：求兩個互成角度的_的合力，可以用表示這兩個力的線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的_就表示合力的_和_。 三角形定則。,合力,共點(diǎn)力,對角線,大小,方向,1.定義：求一個已知力的_的過程。 2.遵循原則： _定則或_定則。 3.分解方法：按力產(chǎn)生的_分解；正交分解。如圖將結(jié)點(diǎn)O進(jìn)行受力分解。,力的分解,分力,平行四邊形,三角形,效果,1.矢量：既有大小又有_的量，相加時遵從_ 。 2.標(biāo)量：只有大小_方向的量，求和時按_相加。,矢量和標(biāo)量,方向,平行四邊形定則,沒有,代數(shù)法則,小題速練,1.思考判斷 (1)兩個力的合力一定大于任一個分力() (2)兩個力的合力至少比其中一個分力大() (3)4 N的力能夠分解成3 N和6 N的兩個分力() (4)兩個分力大小一定時，兩分力方向間的夾角越大，合力越小() (5)合力一定時，兩等大分力間的夾角越大，兩分力越大() (6)一個力只能沿兩個相互垂直方向進(jìn)行分解() 答案(1)(2)(3)(4)(5)(6),2.人教版必修1P64T2改編有兩個力，它們的合力為0?，F(xiàn)在把其中一個向東6 N的力改為向南(大小不變)，它們的合力大小為(),答案B,3.人教版必修1P66T2改編一個豎直向下的180 N的力分解為兩個分力，一個分力在水平方向上并等于240 N，則另一個分力的大小為() A.60 N B.240 N C.300 N D.420 N 答案C,共點(diǎn)力的合成,1.合力大小的范圍 (1)兩個共點(diǎn)力的合成：|F1F2|FF1F2。 即兩個力的大小不變時，其合力隨夾角的增大而減小，當(dāng)兩個力共線反向時，合力最小，為|F1F2|；當(dāng)兩力共線同向時，合力最大，為F1F2。 (2)三個共點(diǎn)力的合成。 三個力共線且同向時，其合力最大為FF1F2F3； 以這三個力的大小為邊，如果能組成封閉的三角形，則其合力最小值為零，若不能組成封閉的三角形，則合力最小值的大小等于最大的一個力減去另外兩個力的大小之和。,2.共點(diǎn)力合成的方法 (1)作圖法(圖1)。,圖1 (2)計算法。,【典例】在研究共點(diǎn)力的合成實(shí)驗(yàn)中，得到如圖2所示的合力與兩分力夾角的關(guān)系曲線，關(guān)于合成F的范圍及兩個分力的大小，下列說法中正確的是(),圖2 A.2 NF14 N B.2 NF10 N C.兩力大小分別為2 N、8 N D.兩力大小分別為6 N、10 N,答案A,1.三個共點(diǎn)力大小分別是F1、F2、F3，關(guān)于它們合力F的大小，下列說法正確的是() A.F大小的取值范圍一定是0FF1F2F3 B.F至少比F1、F2、F3中的某一個大 C.若F1F2F3368，只要適當(dāng)調(diào)整它們之間的夾角，一定能使合力為零 D.若F1F2F3362，只要適當(dāng)調(diào)整它們之間的夾角，一定能使合力為零,解析三個大小分別是F1、F2、F3的共點(diǎn)力合成后的最大值一定等于F1F2F3，但最小值不一定等于零，只有當(dāng)某一個力的大小在另外兩個力的大小的和與差之間時，這三個力的合力才可能為零，選項(xiàng)A、B、D錯誤，C正確。 答案C,2.將四塊相同的堅(jiān)固石塊壘成圓弧形的石拱，其中第3、4塊固定在地基上，第1、2塊間的接觸面是豎直的，每塊石塊的兩個側(cè)面間所夾的圓心角為30，如圖3所示。假定石塊間的摩擦力可以忽略不計，則第1、2塊石塊間的作用力和第1、3塊石塊間的作用力的大小之比為(),答案B,圖3,3.如圖4所示，一個“Y”形彈弓頂部跨度為L，兩根相同的橡皮條自由長度均為L，在兩橡皮條的末端用一塊軟羊皮(長度不計)做成裹片。若橡皮條的彈力與形變量的關(guān)系滿足胡克定律，且勁度系數(shù)為k，發(fā)射彈丸時每根橡皮條的最大長度為2L(彈性限度內(nèi))，則發(fā)射過程中裹片對彈丸的最大作用力為(),圖4,答案D,1.按力的效果分解,力的分解,2.正交分解法,(1)定義：將已知力按互相垂直的兩個方向進(jìn)行分解的方法。 (2)建立坐標(biāo)軸的原則：一般選共點(diǎn)力的作用點(diǎn)為原點(diǎn)。在靜力學(xué)中，以少分解力和容易分解力為原則(即盡最多的力在坐標(biāo)軸上)；在動力學(xué)中，以加速度方向和垂直加速度方向?yàn)樽鴺?biāo)軸建立坐標(biāo)系。,(3)應(yīng)用：物體受到多個力作用F1、F2、F3，求合力F時，可把各力沿相互垂直的x軸、y軸分解(如圖5)。,圖5,【典例】小明想推動家里的衣櫥，但使出了很大的力氣也沒推動，他便想了個妙招，如圖6所示，用A、B兩塊木板，搭成一個底角較小的人字形架，然后往中央一站，衣櫥居然被推動了！下列說法正確的是(),A.這是不可能的，因?yàn)樾∶鞲緵]有用力去推衣櫥 B.這是不可能的，因?yàn)闊o論如何小明的力氣也沒那么大 C.這有可能，A板對衣櫥的推力有可能大于小明的重力 D.這有可能，但A板對衣櫥的推力不可能大于小明的重力,圖6,解析開始小明是推不動衣櫥的，說明小明的推力小于最大靜摩擦力。站在人字形架上時，小明的重力產(chǎn)生兩個效果，分別向左、右兩側(cè)推衣櫥和墻壁，如圖所示，小明的重力可以分解成沿A、B兩個方向的力，由于底角較小，所以A、B方向的力會很大，A對衣櫥的力可以分解成水平方向和豎直方向的力，而水平方向的力會遠(yuǎn)大于小明的重力，可能大于最大靜摩擦力，故選項(xiàng)C正確。,答案C,1.如圖7所示，質(zhì)量為m的物體在推力F的作用下，在水平地面上做勻速直線運(yùn)動。已知物體與地面間動摩擦因數(shù)為，則物體受到的摩擦力的大小為(),圖7 A.mg B.(mgFsin ) C.(Fcos mg) D.Fsin ,解析先對物體進(jìn)行受力分析，如圖所示，然后對力F進(jìn)行正交分解，F(xiàn)產(chǎn)生兩個效果：使物體水平向前的F1Fcos ，同時使物體壓緊水平地面的F2Fsin 。由力的平衡可得F1Ff，F(xiàn)2mgFN，又滑動摩擦力FfFN，即可得Ff(Fsin mg)。,答案B,2.如圖8所示，細(xì)繩MO與NO所能承受的最大拉力相同，長度MONO，則在不斷增加重物G的重力過程中(繩OC不會斷)(),A.ON繩先被拉斷 B.OM繩先被拉斷 C.ON繩和OM繩同時被拉斷 D.因無具體數(shù)據(jù)，故無法判斷哪條繩先被拉斷,圖8,解析由于MONO，所以，則作出力分解的平行四邊形如圖所示，由四邊形的兩個鄰邊的長短可以知道FONFOM，所以在G增大的過程中，繩ON先斷。,答案A,圖9 A.cos sin B.cos sin C.1tan D.1tan ,解析物體在力F1作用下和力F2作用下運(yùn)動時的受力如圖所示。,將重力mg、力F2沿斜面方向和垂直于斜面方向正交分解，由平衡條件可得： F1mgsin Ff1 FN1mgcos Ff1FN1 F2cos mgsin Ff2,FN2mgcos F2sin Ff2FN2 解得：F1mgsin mgcos ,答案B,科學(xué)思維“活結(jié)”和“死結(jié)”模型,“活結(jié)”和“死結(jié)”的比較 “活結(jié)”可理解為把繩子分成兩段，且可以沿繩子移動的結(jié)點(diǎn)?！盎罱Y(jié)”一般是由繩跨過滑輪或者繩上掛一光滑掛鉤而形成的。繩子雖然因“活結(jié)”而彎曲，但實(shí)際上是同一根繩，所以由“活結(jié)”分開的兩段繩子上彈力的大小一定相等，兩段繩子合力的方向一定沿這兩段繩子夾角的平分線。 “死結(jié)”可理解為把繩子分成兩段，且不可以沿繩子移動的結(jié)點(diǎn)?！八澜Y(jié)”兩側(cè)的繩因結(jié)而變成了兩根獨(dú)立的繩，因此由“死結(jié)”分開的兩段繩子上的彈力不一定相等。,【例】如圖10所示，一光滑的輕滑輪用細(xì)繩OO懸掛于O點(diǎn)；另一細(xì)繩跨過滑輪，其一端懸掛物塊a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物塊b。外力F向右上方拉b，整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。若F方向不變，大小在一定范圍內(nèi)變化，物塊b仍始終保持靜止，則(),A.繩OO的張力也在一定范圍內(nèi)變化 B.物塊b所受到的支持力也在一定范圍內(nèi)變化 C.連接a和b的繩的張力也在一定范圍內(nèi)變化 D.物塊b與桌面間的摩擦力一定,圖10,解析由于物體a、b均保持靜止，各繩間角度保持不變，對a受力分析得，繩的拉力FTmag，所以物體a受到繩的拉力保持不變。由滑輪性質(zhì)知，滑輪兩側(cè)繩的拉力相等，所以連接a和b繩的張力大小、方向均保持不變，選項(xiàng)C錯誤；a、b受到繩的拉力大小、方向均不變，所以O(shè)O的張力不變，選項(xiàng)A錯誤；對b進(jìn)行受力分析，如圖所示。由平衡條件得：FTcos FfFcos ，F(xiàn)sin FNFTsin mbg。其中FT和mbg始終不變，當(dāng)F大小在一定范圍內(nèi)變化時，支持力在一定范圍內(nèi)變化，選項(xiàng)B正確；摩擦力也在一定范圍內(nèi)發(fā)生變化，選項(xiàng)D錯誤。,答案B,【延伸拓展】在【例】中若將拉力F的方向變?yōu)樗椒较?，使物塊a在細(xì)繩拉力作用下勻速上升，則() A.桌面對物塊b的支持力減小 B.桌面對物塊b的摩擦力減小 C.細(xì)繩OO的拉力減小 D.細(xì)繩OO與豎直方向的夾角不變,解析當(dāng)物塊b向右運(yùn)動時，可判斷出拉物塊b的細(xì)繩與水平面之間的夾角變小，Oa與Ob之間的夾角變大，根據(jù)力的合成及平衡條件可知，OO與豎直方向的夾角變大，選項(xiàng)D錯誤；對物塊b受力分析如圖所示，根據(jù)平衡條件得：FNFTasin mbg，F(xiàn)fFN，因FTa不變，變小，所以FN變大，F(xiàn)f變大，選項(xiàng)A、B錯誤；因?yàn)镺a、Ob的夾角變大，F(xiàn)Ta不變，所以合力變小，即細(xì)繩OO的拉力減小，選項(xiàng)C正確。,答案C,【針對訓(xùn)練1】如圖11所示，一個重為G的吊椅用輕繩AO、BO固定，繩AO、BO相互垂直，且兩繩中的拉力分別為FA、FB，物體受到的重力為G，則(),A.FA一定大于G B.FA一定大于FB C.FA一定小于FB D.FA與FB大小之和一定等于G 答案B,圖11,【針對訓(xùn)練2】水平橫梁的一端A插在墻壁內(nèi)，另一端裝有一個輕質(zhì)小滑輪B，一輕繩的一端C固定于墻壁上，另一端跨過滑輪后懸掛一質(zhì)量m10 kg的重物，CB與水平方向夾角為30，如圖12所示，則滑輪受到桿的作用力大小為(g取10 m/s2)(),圖12,解析以滑輪為研究對象，懸掛重物的繩的拉力FTmg100 N，故小滑輪受到繩的作用力沿BC、BD方向，大小都是100 N。以CB、BD為鄰邊作平行四邊形如圖所示，由CBD120，CBEDBE，得CBEDBE60，即CBE是等邊三角形，故F合100 N。根據(jù)平衡條件得F100 N，選項(xiàng)C正確。,答案C,