第3講電容器的電容帶電粒子在電場中的運動,知識排查,常見電容器電容器的電壓、電荷量和電容的關系,1.常見電容器 (1)組成：由兩個彼此_又相互_的導體組成。 (2)帶電荷量：一個極板所帶電荷量的_。,絕緣,靠近,絕對值,(3)電容器的充、放電 充電：使電容器帶電的過程，充電后電容器兩極板帶上等量的_，電容器中儲存_。 放電：使充電后的電容器失去電荷的過程，放電過程中_轉化為其他形式的能。,異種電荷,電場能,電場能,2.電容,(1)定義：電容器所帶的_與電容器兩極板間的電勢差U的比值。 (2)定義式：C _。 (3)物理意義：表示電容器_本領大小的物理量。 (4)單位：法拉(F) 1 F_F1012 pF,106,電荷量Q,容納電荷,3.平行板電容器,(1)影響因素：平行板電容器的電容與極板的_成正比，與電介質的_成正比，與極板間距離成反比。,正對面積,相對介電常數(shù),1.做直線運動的條件 (1)粒子所受合外力F合0，粒子或靜止，或做勻速直線運動。 (2)粒子所受合外力F合0，且與初速度方向在同一條直線上，帶電粒子將做勻加速直線運動或勻減速直線運動。 2.分析方法 (1)用動力學觀點分析，(2)用功能觀點分析。,帶電粒子在勻強電場中的運動,3.帶電粒子在勻強電場中的偏轉,(1)條件：以速度v0垂直于電場線方向飛入勻強電場，僅受電場力。 (2)運動性質：_運動。 (3)處理方法：運動的分解。 沿初速度方向：做_運動。 沿電場方向：做初速度為零的_運動。,類平拋,勻速直線,勻加速直線,(1)_，(2)偏轉極板，(3)熒光屏。(如圖1所示),示波管的構造,圖1,電子槍,小題速練,1.思考判斷 (1)電容器所帶的電荷量是指每個極板所帶電荷量的代數(shù)和() (2)放電后的電容器電荷量為零，電容也為零() (3)帶電粒子在勻強電場中只能做類平拋運動() (4)帶電粒子在電場中，只受電場力時，也可以做勻速圓周運動() (5)一個電容器的電荷量增加1.0106 C時，兩板間電壓升高10 V，則電容器的電容C1.0107 F() 答案(1)(2)(3)(4)(5),2.人教版選修31P32T1改編(多選)如圖2所示，用靜電計可以測量已充電的平行板電容器兩極板之間的電勢差U，電容器已帶電，則下列判斷正確的是(),圖2 A.增大兩極板間的距離，指針張角變大 B.將A板稍微上移，靜電計指針張角變大 C.若將玻璃板插入兩板之間，則靜電計指針張角變大 D.若減小兩板間的距離，則靜電計指針張角變小,答案ABD,3.人教版選修31P39T3先后讓一束電子和一束氫核通過同一對平行板形成的偏轉電場，進入時速度方向與板面平行，初動能相同，離開電場時電子偏角的正切與氫核偏角的正切之比為() A.11B.12 C.21 D.14,答案A,平行板電容器的動態(tài)分析,1.平行板電容器動態(tài)變化的兩種情況 (1)電容器始終與電源相連時，兩極板間的電勢差U保持不變。 (2)充電后與電源斷開時，電容器所帶的電荷量Q保持不變。 2.平行板電容器動態(tài)問題的分析思路,【典例】一平行板電容器兩極板之間充滿云母介質，接在恒壓直流電源上。若將云母介質移出，則電容器() A.極板上的電荷量變大，極板間電場強度變大 B.極板上的電荷量變小，極板間電場強度變大 C.極板上的電荷量變大，極板間電場強度不變 D.極板上的電荷量變小，極板間電場強度不變,答案D,【拓展延伸1】將【典例】中的電源斷開，當把云母介質從電容器中快速抽出后，下列說法正確的是() A.電容器的電容增大 B.極板間的電勢差變小 C.極板上的電荷量變大 D.極板間電場強度變大 答案D,【拓展延伸2】在【典例】中，若水平放置平行板電容器內(nèi)部空間有一帶電粒子P靜止在電容器中，云母介質保持不動，同時下極板接地，當將上極板向右移動一小段距離時，則下列說法正確的是() A.電容器所帶電荷量保持不變 B.極板間的電場強度增大 C.粒子所在位置的電勢能不變 D.粒子將加速向下運動,答案C,分析平行板電容器動態(tài)變化的三點關鍵 (1)確定不變量：先明確動態(tài)變化過程中的哪些量不變，是電荷量保持不變還是極板間電壓不變。,1.如圖所示是描述給定的電容器充電時極板上帶電荷量Q、極板間電壓U和電容C之間關系的圖象，其中錯誤的是(),解析A圖所含的信息是：電容器電容的大小和電容器所帶的電荷量成正比，A錯誤；B圖所含的信息是：電容器的電容并不隨兩極板間電壓的變化而改變，B正確；C圖所含的信息是：電容器所帶的電荷量與極板間的電壓的比值不變，即電容器的電容不變，C正確；D圖所含的信息是電容器的電容與電容器所帶的電荷量無關，D正確。 答案A,2.(2018紹興模擬)2015年4月16日，中國南車設計制造的全球首創(chuàng)超級電容儲能式現(xiàn)代電車在寧波下線，不久將成為二三線城市的主要公交用車。這種超級電車的核心是我國自主研發(fā)、全球首創(chuàng)的“超級電容器”。如圖3所示，這種電容器安全性高，可反復充、放電100萬次以上，使用壽命長達十二年，且容量超大(達到9 500 F)，能夠在10 s 內(nèi)完成充電。下列說法正確的是(),圖3,A.該“超級電容器”能儲存電荷 B.該“超級電容器”的電容隨電壓的增大而增大 C.該“超級電容器”放電過程中把化學能轉化為電能 D.充電時電源的正極應接“超級電容器”的負極 解析電容器能儲存電荷，A正確；電容器的電容反映電容器容納電荷的本領，由電容器本身決定，與電壓無關，B錯誤；電容器放電過程把電能轉化為其他形式的能，C錯誤；電容器充電時，電源的正極接電容器的正極，D錯誤。 答案A,3.如圖4所示，設兩極板正對面積為S，極板間的距離為d，靜電計指針偏角為。實驗中，極板所帶電荷量不變，若(),圖4 A.保持S不變，增大d，則變大 B.保持S不變，增大d，則變小 C.保持d不變，減小S，則變小 D.保持d不變，減小S，則不變,答案A,4.如圖5所示的電路中，A、B是平行板電容器的兩金屬板。先將開關S閉合，等電路穩(wěn)定后將S斷開，并將B板向下平移一小段距離，保持兩板間的某點P與A板的距離不變。則下列說法錯誤的是(),圖5 A.電容器的電容變小 B.電容器內(nèi)部電場強度大小變大 C.電容器內(nèi)部電場強度大小不變 D.P點電勢升高,答案B,1.帶電粒子在電場中運動時重力的處理,(1)微觀粒子(如電子、質子、粒子等)在電場中運動時，通常不必考慮其重力及運動中重力勢能的變化。 (2)普通的帶電體(如油滴、塵埃、小球等)在電場中運動時，除題中說明外，必須考慮其重力及運動中重力勢能的變化。,帶電粒子在電場中的加速,2.兩種觀點分析問題,【典例】如圖6所示，一電荷量為q、質量為m的小物塊處于一傾角為37的光滑斜面上，當整個裝置被置于一水平向右的勻強電場中，小物塊恰好靜止。重力加速度取g，sin 370.6，cos 370.8。求：,圖6 (1)水平向右電場的電場強度；,FNcos 37mg,由牛頓第二定律得mgsin 37qEcos 37ma 可得a0.3g,(3)電場強度變化后物塊下滑距離L時，重力做正功，電場力做負功，由動能定理得mgLsin 37qELcos 37Ek0 可得Ek0.3mgL,1.如圖7所示，電子由靜止開始從A板向B板運動，到達B板的速度為v，保持兩板間的電壓不變，則(),A.當增大兩板間的距離時，v增大 B.當減小兩板間的距離時，v增大 C.當改變兩板間的距離時，v不變 D.當增大兩板間的距離時，電子在兩板間運動的時間不變,圖7,解析電子做勻加速直線運動，,答案C,2.(20164月浙江選考)密立根油滴實驗原理如圖8所示。兩塊水平放置的金屬板分別與電源的正、負極相接，板間電壓為U，形成豎直向下場強為E的勻強電場。用噴霧器從上板中間的小孔噴入大小、質量和電荷量各不相同的油滴。通過顯微鏡可找到懸浮不動的油滴，若此懸浮油滴的質量為m，則下列說法正確的是(),圖8,答案C,圖9,答案D,4.(20174月浙江選考)如圖10所示，在豎直放置間距為d的平行板電容器中，存在電場強度為E的勻強電場。有一質量為m，電荷量為q的點電荷從兩極板正中間處靜止釋放，重力加速度為g。則點電荷運動到負極板的過程(),圖10,答案B,帶電體在勻強電場中的直線運動問題的解題步驟,1.帶電粒子在電場中的偏轉規(guī)律,帶電粒子在電場中的偏轉,2.處理帶電粒子的偏轉問題的方法,(1)運動的分解法 一般用分解的思想來處理，即將帶電粒子的運動分解為沿電場力方向上的勻加速直線運動和垂直電場力方向上的勻速直線運動。,【典例】如圖11所示為一真空示波管的示意圖，電子從燈絲K發(fā)出(初速度可忽略不計)，經(jīng)燈絲與A板間的電壓U1加速，從A板中心孔沿中心線KO射出，然后進入兩塊平行金屬板M、N形成的偏轉電場中(偏轉電場可視為勻強電場)，電子進入M、N間電場時的速度與電場方向垂直，電子經(jīng)過偏轉電場后打在熒光屏上的P點。已知M、N兩板間的電壓為U2，兩板間的距離為d，板長為L，電子的質量為m，電荷量為e，不計電子受到的重力及它們之間的相互作用力。,圖11,(1)求電子穿過A板時速度的大??； (2)求電子從偏轉電場射出時的偏移量； (3)若要使電子打在熒光屏上P點的上方，可采取哪些措施？,解析(1)設電子經(jīng)電壓U1加速后的速度為v0，由動能定理有,(2)電子以速度v0進入偏轉電場后，垂直于電場方向做勻速直線運動，沿電場方向做初速度為零的勻加速直線運動。由牛頓第二定律和運動學公式有,1.(2018溫州模擬)如圖12所示，帶正電的粒子以一定的初速度v0沿兩板的中線進入水平放置的平行金屬板內(nèi)，恰好沿下板的邊緣飛出，已知板長為L，板間的距離為d，板間電壓為U，帶電粒子的電荷量為q，粒子通過平行金屬板的時間為t(不計粒子的重力)，則(),圖12,答案B,2.如圖13所示，水平放置的平行板電容器與某一電源相連，它的極板長L0.4 m，兩板間距離d4103 m，有一束由相同帶電微粒組成的粒子流，以相同的速度v0從兩板中央平行極板射入，開關S閉合前，兩板不帶電，由于重力作用微粒能落到下極板的正中央，已知微粒質量為m4105 kg，電荷量q1108 C，g10 m/s2。求：,圖13 (1)微粒入射速度v0為多少？ (2)為使微粒能從平行板電容器的右邊射出電場，電容器的上極板應與電源的正極還是負極相連？所加的電壓U應取什么范圍？,(2)電容器的上極板應接電源的負極。 當所加的電壓為U1時，微粒恰好從下板的右邊緣射出，即,當所加的電壓為U2時，微粒恰好從上極板的右邊緣射出，,所以120 VU200 V。 答案(1)10 m/s(2)與負極相連，120 V U200 V,3.如圖14所示的裝置放置在真空中，熾熱的金屬絲可以發(fā)射電子，金屬絲和豎直金屬板之間加一電壓U12 500 V，發(fā)射出的電子被加速后，從金屬板上的小孔S射出。裝置右側有兩個相同的平行金屬極板水平正對放置，板長l6.0 cm，相距d2 cm，兩極板間加以電壓U2200 V的偏轉電場。從小孔S射出的電子恰能沿平行于板面的方向由極板左端中間位置射入偏轉電場。已知電子的電荷量e1.61019 C，電子的質量m0.91030 kg，設電子剛離開金屬絲時的速度為0，忽略金屬極板邊緣對電場的影響，不計電子受到的重力。求：,圖14 (1)電子射入偏轉電場時的動能Ek； (2)電子射出偏轉電場時在豎直方向上的側移量y； (3)電子在偏轉電場運動的過程中電場力對它所做的功W。,解析(1)電子在加速電場中，根據(jù)動能定理有eU1Ek 解得Ek4.01016 J (2)設電子在偏轉電場中運動的時間為t,電子在豎直方向做勻加速直線運動，設其加速度為a,電子射出偏轉電場時在豎直方向上的側移量,(3)電子射出偏轉電場的位置與射入偏轉電場位置的電勢差,電場力所做的功WeU 解得W5.761018 J 答案(1)4.01016 J(2)0.36 cm(3)5.761018 J,科學思維電場中的力、電綜合問題,要善于把電學問題轉化為力學問題，建立帶電粒子在電場中加速和偏轉的模型，能夠從帶電粒子的受力與運動的關系、功能關系和動量關系等多角度進行分析與研究。,【例1】如圖15所示，一質量為m、電荷量為q(q0)的粒子在勻強電場中運動，A、B為其運動軌跡上的兩點。已知該粒子在A點的速度大小為v0，方向與電場方向的夾角為60；它運動到B點時速度方向與電場方向的夾角為30。不計重力。求A、B兩點間的電勢差。,命題角度1帶電粒子在電場中的運動,圖15,解析設帶電粒子在B點的速度大小為vB。粒子在垂直于電場方向的速度分量不變，即 vBsin 30v0sin 60,設A、B兩點間的電勢差為UAB，由動能定理有,圖16,(1)小球的初速度v0和電場強度E的大?。?(2)小球落地時的動能Ek。,解析(1)電場中運動的帶電小球，在水平方向上,(2)從拋出到落地由動能定理得,【例3】(2018江蘇單科，5)如圖17所示，水平金屬板A、B分別與電源兩極相連，帶電油滴處于靜止狀態(tài)?，F(xiàn)將B板右端向下移動一小段距離，兩金屬板表面仍均為等勢面，則該油滴(),命題角度2帶電體在電場中平衡與運動問題,圖17 A.仍然保持靜止 B.豎直向下運動 C.向左下方運動 D.向右下方運動,解析由于水平金屬板A、B分別與電源兩極相連，兩極板之間的電勢差不變，將B板右端向下移動一小段距離，極板之間的電場強度將減小，油滴所受電場力減小，且電場力方向斜向右上方向，則油滴所受的合外力斜向右下方，所以該油滴向右下方運動，選項D正確。 答案D,【例4】如圖18所示，有一質量為m1 kg，帶電荷量為q1 C的小物塊以初速度v018 m/s沿粗糙水平地面從A處向右滑動，經(jīng)過一定時間后又回到A點。已知空間存在向右的勻強電場，其電場強度為E5 N/C，物塊與地面間的動摩擦因數(shù)為0.4，g取10 m/s2。求：,(1)物塊向右運動的最大距離； (2)物塊運動過程中經(jīng)歷的最大電勢差； (3)重新返回到位置A時的速度大小。,圖18,解析(1)對物塊受力分析，它的摩擦力大小 Ffmg0.4110 N4 N， 電場力大小qE5 N。,解得x18 m (2)物塊向右運動過程中，電場力一直做負功，直到運動到最遠處時，做功最多，電勢差最大，故最大電勢差,(3)整個過程，電場力不做功，根據(jù)動能定理得,解得v6 m/s 答案(1)18 m(2)90 V(3)6 m/s,