,5.2等式的基本性質(zhì),右,左,用天平測量物體的質(zhì)量時(shí), 只要天平處于平衡狀態(tài),那么左右兩邊的質(zhì)量就相等了。,天平,a,右,左,a,右,左,a,b,右,左,b,a,右,左,b,a,a = b,右,左,b,a,a = b,5,右,左,5,b,a,a = b,右,左,a,5,b,a = b,右,左,5,b,5,a,a = b,右,左,5,b,5,a,a = b,a+5 b+5,=,右,左,兩邊同時(shí)增加8克天平會怎樣？,可以得到怎樣的數(shù)學(xué)式子。,兩邊同時(shí)增加c克天平會怎樣？,可以得到怎樣的數(shù)學(xué)式子。,5,5,a = b,右,左,5,a = b,右,左,5,a = b,右,左,a = b,右,左,天平兩邊都放上(或拿去)同一個(gè)物體,天平仍然保持平衡.,a-5 b-5,請用文字語言概括上述兩個(gè)操作實(shí)驗(yàn)的結(jié)論:,等式兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立.,a = b,=,右,左,由此，你能得到等式的什么性質(zhì)嗎？,等式的兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)數(shù)，所得的結(jié)果仍是等式。,等式的兩邊同時(shí)加上(或減去) 同一個(gè)代數(shù)式，所得的結(jié)果仍是等式。,等式的基本性質(zhì)1,b,a,a = b,右,左,b,a,a = b,右,左,a,b,2a = 2b,b,a,a = b,右,左,b,b,a,a,3a = 3b,你能用語言總結(jié)出等式的又一條新性質(zhì)嗎？,等式兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)數(shù)， 所得結(jié)果仍是等式。,b,a,a = b,右,左,b,b,b,b,b,b,a,a,a,a,a,a,C個(gè),C個(gè),ac = bc,a = b,ac = bc,此式還可以認(rèn)為成是什么運(yùn)算？由此，你又有什么新的發(fā)現(xiàn)？,等式兩邊同時(shí)除以同一個(gè)數(shù)， 所得結(jié)果仍是等式。,不為0的數(shù),等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)(或除以同一個(gè)不為0數(shù)), 所得結(jié)果仍是等式。,等式的基本性質(zhì)2,等式的基本性質(zhì)1 等式兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)代數(shù)式,等式仍然成立。 等式的基本性質(zhì)2 等式兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)數(shù)(或除以同一個(gè)不為0數(shù)),等式仍然成立。,歸納,如圖，每個(gè)小球的質(zhì)量相同、小立方體的質(zhì)量1克，且天平是平衡的。小球的質(zhì)量是多少？,解：設(shè)小球的質(zhì)量是x克。,2x+1=5,如圖，每個(gè)小球的質(zhì)量相同、小立方體的質(zhì)量1克，且天平是平衡的。小球的質(zhì)量是多少？,解：設(shè)小球的質(zhì)量是x克。,2x+1=5,未知數(shù)的值叫做方程的解。,注意：能使方程左右兩邊相等的,2x+1=5,2x=4,x=2,兩邊都減去1,小球的質(zhì)量x克，一個(gè)立方體的質(zhì)量為1克。,兩邊都加上1,觀察探索:,兩邊都除以2（或都乘以( ),3x=3+2x,x=3,方程3x=3+2x是怎么變形得到x=3。,3x-2x=3+2x-2x,小球的質(zhì)量x克，一個(gè)立方體的質(zhì)量為1克。,觀察探索2,(5)怎樣從等式 5x=4x+3 得到等式 x=3 ?,(1)怎樣從等式 x=y得到等式 x+5=y+5 ？,(2)怎樣從等式 -3a=-3b得到等式 a=b ？,(3)怎樣從等式 得到等式 x = y ?,(4)怎樣從等式 得到等式 x = y ?,把等式x2=2x變形 由等式的基本性質(zhì)2，兩邊同除以x，得,思考, x = 2,判斷以下變形過程是否正確：,在下面的括號內(nèi)填上適當(dāng)代數(shù)式,由,可得,應(yīng)用等式基本性質(zhì)解方程,化簡，得 3x = 6,方程兩邊同時(shí)加上2,方程兩邊同時(shí)除以3,解：,（x為未知數(shù)，a為常數(shù)）,解下列方程：,(1) 2x 5 = 3,解： 方程兩邊同時(shí)加上5，得 2x 5+5 = 3+5 化簡，得 2x = 8 方程兩邊同時(shí)除以2，得 x= 8,解下列方程：,解：（1） 方程兩邊同時(shí)減 1，得,方程兩邊同時(shí)除以-3 得 x = - 5,（2） 方程兩邊同時(shí)加上2 ，得,方程兩邊同時(shí)乘-3，得 n = - 36,1-3x-1 = 16-1,化簡，得 -3x = 15,本節(jié)課你學(xué)到什么知識？,1、等式的基本性質(zhì)。,2、運(yùn)用等式的基本性質(zhì)解方程。,注意：當(dāng)我們獲得了方程解的后還應(yīng) 檢驗(yàn)，要養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣。,小結(jié),在探索的過程中你用到了什么數(shù)學(xué)思想？,1、從特殊到一般,2、類比,作業(yè),1、探究性作業(yè) 觀察第1個(gè)和第2個(gè)天平，補(bǔ)全第3個(gè)天平,2、開放性作業(yè) 用自己和媽媽的年齡編一道應(yīng)用題，列出方程并求解。,再見,請多指導(dǎo)！,