課時(shí) 29 視圖與投影,第七單元 圖形與變換,中考對(duì)接,1. 2018常德 把圖29-1中的正方體的一角切下后擺在圖的位置,則圖中的幾何體的主視圖為(),【答案】D 【解析】從正面看是一個(gè)等腰三角形,高線是虛線.故選D.,2. 2018益陽 如圖29-3是某幾何體的三視圖,則這個(gè)幾何體是() A. 棱柱B. 圓柱C. 棱錐D. 圓錐,D,3. 2018長(zhǎng)沙 將如圖29-4的平面圖形繞軸l旋轉(zhuǎn)一周,可以得到的立體圖形是(),D,4. 2017張家界 如圖29-6是一個(gè)正方體的表面展開圖,則原正方體中與“美”字所在面相對(duì)的面上標(biāo)的字是() 圖29-6 A. 麗B. 張 C. 家D. 界,C,5. 2016永州 圓桌面(桌面中間有一個(gè)直徑為0. 4 m的圓洞)正上方的燈泡(看作一個(gè)點(diǎn))發(fā)出的光線照射平行于地面的桌面后,在地面上形成如圖29-7的圓環(huán)形陰影. 已知桌面的直徑為1. 2 m,桌面離地面1 m,若燈泡離地面3 m,則地面上圓環(huán)形陰影的面積是() A. 0. 324 m2 B. 0. 288 m2 C. 1. 08 m2 D. 0. 72 m2,考點(diǎn)自查,光線照射物體,會(huì)在平面上(如地面、墻壁)留下它的影子,把物體映成它的影子叫做投影. 1. 中心投影:如果光線從一點(diǎn)發(fā)出,這樣的投影稱為中心投影. 常見的點(diǎn)光源有燈泡、電影放映機(jī)、幻燈機(jī)等. 中心投影的投影線交于一點(diǎn)(點(diǎn)光源). 2. 平行投影:平行光線形成的投影稱為平行投影. 常見的平行光線主要有太陽光,平行投影的投影線相互平行.,半徑,母線,周長(zhǎng),ra,1. 三視圖 圖29-9 (1)主視圖:從看到的圖; (2)左視圖:從看到的圖; (3)俯視圖:從看到的圖.,正面,左面,上面,2. 畫“三視圖”的原則 (1)原則:,. (2)虛實(shí):畫圖時(shí),看得見部分的輪廓線通常畫成實(shí)線,看不見部分的輪廓線通常畫成虛線.,長(zhǎng)對(duì)正,高平齊,寬相等,3. 幾種常見幾何體的三視圖,4. 三種視圖的作用 (1)主視圖可以分清長(zhǎng)度和高度,主要提供正面的形狀; (2)左視圖可以分清物體的高度和寬度; (3)俯視圖可以分清物體的長(zhǎng)度和寬度,但看不出物體的高.,易錯(cuò)警示,【失分點(diǎn)】1. 沒有分清三視圖中的實(shí)線與虛線,有圓心與不帶圓心的區(qū)別;2. 由三視圖想象幾何體時(shí)要注意圖形的特征.,【答案】D 【解析】左視圖表示從左邊看到的圖形,要注意看不見的線用虛線畫出.故選D.,2. 2018金華 一個(gè)幾何體的三視圖如圖29-12,該幾何體是() 圖29-12 A. 直三棱柱B. 長(zhǎng)方體 C. 圓錐D. 正方體,A,例1 2017金華 如圖29-13,為了監(jiān)控一不規(guī)則多邊形藝術(shù)走廊內(nèi)的活動(dòng)情況,現(xiàn)已在AB兩處各安裝了一個(gè)監(jiān)控探頭(走廊內(nèi)所用探頭的觀測(cè)區(qū)域?yàn)閳A心角最大可取到180的扇形),圖中的陰影部分是A處監(jiān)控探頭觀測(cè)到的區(qū)域. 要使整個(gè)藝術(shù)走廊都能被監(jiān)控到,還需要安裝一個(gè)監(jiān)控探頭,則安裝的位置是() 圖29-13 A. E處B. F處C. G處D. H處,D,方法模型 投影要注意光源的方向和投影的方向,位置不同的光源得到的投影會(huì)不同.,拓展1 2017賀州 小明拿一個(gè)等邊三角形木框在太陽下玩耍,發(fā)現(xiàn)等邊三角形木框在地面上的投影不可能是() 圖29-14 拓展2 2017綏化 正方形的正投影不可能是() A. 線段B. 矩形 C. 正方形D. 梯形,B,D,例2 如圖29-15是一個(gè)正方體紙盒的外表面展開圖,則這個(gè)正方體是() 圖29-15 圖29-16,【答案】C 【解析】由題圖可知,實(shí)心圓點(diǎn)與空心圓點(diǎn)一定在緊相鄰的三個(gè)側(cè)面上,且兩個(gè)空心圓點(diǎn)在相對(duì)的兩個(gè)面上,A,B,D都不符合題意.故選C.,拓展1 2018陜西 如圖29-17是一個(gè)幾何體的表面展開圖,則該幾何體是() A. 正方體B. 長(zhǎng)方體 C. 三棱柱D. 四棱錐 拓展2 如圖29-18是一個(gè)正方體的表面展開圖,則原正方體中與“你”字所在面相對(duì)的面上標(biāo)的字是() A. 遇B. 見C. 未D. 來,C,D,拓展3 2017包頭 將一個(gè)無蓋正方體形狀盒子的表面沿某些棱剪開,展開后不能得到的平面圖形是() 圖29-19 拓展4 如果圓柱的側(cè)面展開圖是相鄰兩邊長(zhǎng)分別為6,16的長(zhǎng)方形,那么這個(gè)圓柱的體積等于 .,C,144或384,B,A,C,【答案】D 【解析】從左邊看是等寬的上、下兩個(gè)矩形,上邊的矩形小,下邊的矩形大,兩矩形的公共邊是虛線.故選D.,方法模型 組合體的三視圖要注意投影圖形中的實(shí)線與虛線的表示.,A,D,例5 如圖29-32是某個(gè)幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖,該幾何體是() 圖29-32 A. 圓柱B. 球 C. 圓錐D. 正方體,A,拓展1 2018襄陽 一個(gè)幾何體的三視圖如圖29-33,則這個(gè)幾何體是() 圖29-33 圖29-34,C,拓展2 2018荊門 某幾何體由若干個(gè)大小相同的小正方體搭成,其主視圖與左視圖如圖29-35,則搭成這個(gè)幾何體的小正方體最少有() 圖29-35 A. 4個(gè)B. 5個(gè)C. 6個(gè)D. 7個(gè),【答案】B 【解析】由主視圖和左視圖可確定所需的正方體 的個(gè)數(shù)最少時(shí)的俯視圖為 ,數(shù)字表示該 位置上小正方體的個(gè)數(shù),則搭成這個(gè)幾何體的小正方體最少有5個(gè),故選B.,例6 2018齊齊哈爾 三棱柱的三視圖如圖29-36,在EFG中,EF=8 cm,EG=12 cm, EFG=45. 則AB的長(zhǎng)為 cm. 圖29-36,方法模型 三視圖的計(jì)算時(shí)要牢記:長(zhǎng)對(duì)正、寬相等、高平齊.,拓展1 2018濟(jì)寧 一個(gè)幾何體的三視圖如圖29-37所示,則該幾何體的表面積是() 圖29-37 A. 24+2B. 16+4 C. 16+8D. 16+12,【答案】D 【解析】由這個(gè)幾何體的三視圖可知,這個(gè)幾何體是底面半徑為2、高為4的圓柱軸剖面的一半,其表面積為上、下兩個(gè)相等的半徑為2的半圓,底面半徑為2、高為4的圓柱側(cè)面的一半以及邊長(zhǎng)為4的正方形三部分的面積之和,因?yàn)槠涓鞑糠置娣e分別為4,8和16,則該幾何體的表面積是16+12.故選D.,拓展2 2018孝感 如圖29-38是一個(gè)幾何體的三視圖(圖中尺寸單位: cm),根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算,這個(gè)幾何體的表面積為 cm2. 圖29-38,【答案】16 【解析】由三視圖可判斷出這個(gè)幾何體是圓錐.根據(jù)三視圖知,該圓錐的母線長(zhǎng)為6 cm,底面半徑為2 cm,故表面積為rl+r2=26+22=16(cm2).,