,18.2.2菱形,情景創(chuàng)設(shè),前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形和矩形，知道了如果平行四邊形有一個(gè)角是直角時(shí),成為什么圖形?,(矩形,由角變化得到),如果從邊的角度,將平行四邊形特殊化,又會(huì)得到什么特殊的四邊形呢?,想一想,在平行四邊形中，如果內(nèi)角大小保持不變僅改變邊的長(zhǎng)度，能否得到一個(gè)特殊的平行四邊形？,平行四邊形,菱形,探究新知,菱形的定義,有一組 的 叫做,鄰邊相等,平行四邊形,A,D,C,B,四邊形ABCD是平行四邊形 AB=BC 四邊形ABCD是菱形,菱形,將一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折、再對(duì)折，然后沿圖中的虛線剪下，打開即可.你知道其中的道理嗎？,如何利用折紙、剪切的方法，既快又準(zhǔn)確地剪出一個(gè)菱形的紙片？,折一折 剪一剪,畫出菱形的兩條折痕,并通過折疊手中的圖形回答以下問題：,、菱形是軸對(duì)稱圖形嗎？,2、菱形有幾條對(duì)稱軸？,3、對(duì)稱軸之間有什么關(guān)系？,4、你能看出圖中哪些線段和角相等？,相等的線段：,相等的角：,等腰三角形有：,直角三角形有：,已知四邊形ABCD是菱形,AB=CD=AD=BC OA=OC OB=OD,DAB=BCD ABC =CDA AOB=DOC=AOD=BOC =90 1=2=3=4 5=6=7=8,ABC DBC ACD ABD,RtAOB RtBOC RtCOD RtDOA,A,B,C,D,O,1,2,3,4,5,6,7,8,已知:如圖四邊形ABCD是菱形,猜想:菱形的四條邊相等 菱形的兩條對(duì)角線互相垂直， 并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。,證明(1)四邊形ABCD是菱形,DA=DC(菱形的定義),DA=BC,AB=DC,AB=BC=DC=DA,(2)在DAC中,又AO=CO,DBAC， DB平分ADC（三線合一）,同理： DB平分ABC； AC平分DAB和DCB,(1)AB=BC=CD=DA,(2)ACBD,AC平分DAB和DCB,BD平分ADC和ABC,求證:,（1）菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；,（2）菱形的四條邊都相等；,（3）菱形的兩條對(duì)角線互相垂直， 并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；,菱形的性質(zhì),練一練,3cm,600,C,4、菱形ABCD兩條對(duì)角線BD、AC長(zhǎng)分別是6cm和8cm，求菱形的周長(zhǎng)和面積。,分析：,菱形的面積=對(duì)角線乘積的一半,課堂小結(jié),1個(gè)定義,2個(gè)公式,3個(gè)特性,：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫菱形,：S菱形=底高 S菱形= 對(duì)角線乘積的一半,：特在“邊、對(duì)角線、對(duì)稱性”,