,第一章運(yùn)動(dòng)的描述勻變速直線運(yùn)動(dòng),專題強(qiáng)化一運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像追及相遇問(wèn)題,大一輪復(fù)習(xí)講義,1.本專題是勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律和運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像的綜合應(yīng)用，為高考必考內(nèi)容，多以選擇題形式命題. 2.學(xué)好本專題，可以提高同學(xué)們通過(guò)畫運(yùn)動(dòng)情景示意圖和vt圖像分析和解決運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題的能力. 3.用到的知識(shí)有：xt圖像和vt圖像的理解，勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，臨界條件的確定，極值思想等數(shù)學(xué)方法.,專題解讀,NEIRONGSUOYIN,內(nèi)容索引,過(guò)好雙基關(guān),研透命題點(diǎn),課時(shí)作業(yè),回扣基礎(chǔ)知識(shí) 訓(xùn)練基礎(chǔ)題目,細(xì)研考綱和真題 分析突破命題點(diǎn),限時(shí)訓(xùn)練 練規(guī)范 練速度,過(guò)好雙基關(guān),一、運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像,1.直線運(yùn)動(dòng)的xt圖像 (1)圖像的物理意義 反映了做直線運(yùn)動(dòng)的物體的位置隨時(shí)間變化的規(guī)律. (2)圖線斜率的意義 圖線上某點(diǎn)切線的斜率大小表示物體 的大小 圖線上某點(diǎn)切線的斜率正負(fù)表示物體 的方向. (3)交點(diǎn) 兩圖線交點(diǎn)，表示兩物體 .,速度,速度,相遇,2.直線運(yùn)動(dòng)的vt圖像 (1)圖像的物理意義 反映了做直線運(yùn)動(dòng)的物體的 隨時(shí)間變化的規(guī)律. (2)圖線斜率的意義 圖線上某點(diǎn)切線的斜率大小表示物體 的大小. 圖線上某點(diǎn)切線的斜率正負(fù)表示 的方向. (3)兩種特殊的vt圖像 勻速直線運(yùn)動(dòng)的vt圖像是與橫軸 的直線. 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的vt圖像是一條 的直線.,速度,加速度,平行,加速度,傾斜,(4)圖像與時(shí)間軸圍成的面積的意義(如圖1) 圖像與時(shí)間軸圍成的面積表示 . 若此面積在時(shí)間軸的上方，表示這段時(shí)間內(nèi)的位移方向?yàn)?；若此面積在時(shí)間軸的下方，表示這段時(shí)間內(nèi)的位移方向?yàn)?. (5)交點(diǎn) 兩圖線交點(diǎn)表示此時(shí)兩物體 相同.,位移,正,速度,負(fù),圖1,自測(cè)1 (2018四川省雅安市第三次診斷)甲、乙兩物體在同一直線上運(yùn)動(dòng)，其位移時(shí)間圖像如圖2所示，由圖像可知 A.甲比乙運(yùn)動(dòng)得快 B.乙開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩物體相距20 m C.在前25 s內(nèi)，兩物體距離先增大后減小 D.在前25 s內(nèi)，兩物體位移大小相等,圖2,解析位移時(shí)間圖像的斜率大小等于速度大小，由題圖可知甲比乙運(yùn)動(dòng)得慢，故A錯(cuò)誤； 由題圖可知：乙從原點(diǎn)出發(fā)，乙開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，甲的位置坐標(biāo)大于20 m，則乙開始運(yùn)動(dòng)時(shí)兩物體相距大于20 m，故B錯(cuò)誤； 在010 s這段時(shí)間內(nèi)，乙靜止在原點(diǎn)，甲沿正向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則兩物體間的距離逐漸增大，在1025 s這段時(shí)間內(nèi)，甲的速度大小小于乙的速度大小，甲在乙的前方，則兩者距離逐漸減小，故C正確； 在前25 s內(nèi)，甲的位移為x140 m20 m20 m，乙的位移為x240 m040 m, 故D錯(cuò)誤.,自測(cè)2 (2018廣東省湛江市第二次模擬)某同學(xué)在開展研究性學(xué)習(xí)的過(guò)程中，利用速度傳感器研究某一物體以初速度1 m/s做直線運(yùn)動(dòng)的速度v隨時(shí)間t變化的規(guī)律，并在計(jì)算機(jī)上得到了前4 s內(nèi)物體速度隨時(shí)間變化的關(guān)系圖像，如圖3所示.則下列說(shuō)法正確的是 A.物體在1 s末速度方向改變 B.物體在3 s末加速度方向改變 C.前4 s內(nèi)物體的最大位移出現(xiàn)在第3 s末，大小為3.5 m D.物體在第2 s末與第4 s末的速度相同,圖3,解析由題圖可知，01 s內(nèi)物體沿正方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，13 s內(nèi)沿正方向做勻減速運(yùn)動(dòng)，34 s內(nèi)沿反方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，,1 s末速度方向沒(méi)有改變，圖線的斜率表示加速度， 故由題圖可知3 s末加速度方向不變，物體在第2 s末與第4 s末的速度大小相等，方向相反，故A、B、D錯(cuò)誤，C正確.,二、追及與相遇問(wèn)題,1.問(wèn)題概述 當(dāng)兩個(gè)物體在同一條直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于兩物體的運(yùn)動(dòng)情況不同，所以兩物體之間的 會(huì)不斷發(fā)生變化，就會(huì)涉及追及、相遇或避免碰撞等問(wèn)題. 2.兩類情況 (1)若后者能追上前者，則追上時(shí)，兩者處于同一位置，后者的速度一定_ 前者的速度. (2)若后者追不上前者，則當(dāng)后者的速度與前者的速度相等時(shí)，兩者相距 .,最近,不小于,距離,3.相遇問(wèn)題的常見(jiàn)情況 (1)同向運(yùn)動(dòng)的兩物體追及并相遇：兩物體位移大小之差等于開始時(shí)兩物體間的距離. (2)相向運(yùn)動(dòng)的兩物體相遇：各自發(fā)生的位移大小之和等于開始時(shí)兩物體間的距離.,自測(cè)3(2018山東省濟(jì)寧市上學(xué)期期末)甲、乙兩物體同時(shí)從同一位置沿同一直線運(yùn)動(dòng)，它們的vt圖像如圖4所示，下列說(shuō)法正確的是 A.t1時(shí)刻，兩者相距最遠(yuǎn) B.t2時(shí)刻，乙物體追上甲 C.乙物體先向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，t1時(shí)刻以后向正方向運(yùn)動(dòng) D.0t2時(shí)間內(nèi)，乙的速度和加速度大小都是先減小后增大,圖4,解析在0t2時(shí)間內(nèi)，乙的速度比甲的小，甲在乙的前方，兩者間距逐漸增大.t2時(shí)刻后，乙的速度比甲的大，兩者間距減小，所以在0t2時(shí)間內(nèi)，t2時(shí)刻兩者相距最遠(yuǎn)，乙物體未追上甲，故A、B錯(cuò)誤； 在vt圖像中速度的正負(fù)表示運(yùn)動(dòng)方向，由題圖可知乙的速度方向一直為正，運(yùn)動(dòng)方向沒(méi)有發(fā)生改變，故C錯(cuò)誤； 根據(jù)vt圖像的斜率表示加速度，則0t2時(shí)間內(nèi)，乙的速度和加速度大小都是先減小后增大，故D正確.,研透命題點(diǎn),1.xt圖像與vt圖像的比較,命題點(diǎn)一運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像的理解和應(yīng)用,2.三點(diǎn)說(shuō)明 (1)xt圖像與vt圖像都只能描述直線運(yùn)動(dòng)，且均不表示物體運(yùn)動(dòng)的軌跡； (2)分析圖像要充分利用圖像與其所對(duì)應(yīng)的物理量的函數(shù)關(guān)系； (3)識(shí)圖方法：一軸、二線、三斜率、四面積、五截距、六交點(diǎn).,例1(多選)(2018全國(guó)卷18)甲、乙兩車在同一平直公路上同向運(yùn)動(dòng)，甲做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，乙做勻速直線運(yùn)動(dòng).甲、乙兩車的位置x隨時(shí)間t的變化如圖5所示.下列說(shuō)法正確的是 A.在t1時(shí)刻兩車速度相等 B.從0到t1時(shí)間內(nèi)，兩車走過(guò)的路程相等 C.從t1到t2時(shí)間內(nèi)，兩車走過(guò)的路程相等 D.在t1到t2時(shí)間內(nèi)的某時(shí)刻，兩車速度相等,圖5,解析xt圖像的斜率表示速度，則可知t1時(shí)刻乙車速度大于甲車速度，A錯(cuò)誤； 由兩圖線的縱截距知，出發(fā)時(shí)甲在乙前面，t1時(shí)刻圖線相交表示兩車相遇，可得0到t1時(shí)間內(nèi)乙車比甲車多走了一段距離，B項(xiàng)錯(cuò)誤； t1和t2時(shí)刻兩圖線都相交，表明兩車在兩個(gè)時(shí)刻均在同一位置，從t1到t2時(shí)間內(nèi)，兩車走過(guò)的路程相等，在t1到t2時(shí)間內(nèi)，兩圖線有斜率相等的一個(gè)時(shí)刻，該時(shí)刻兩車速度相等，C、D項(xiàng)正確.,變式1(2018河北省石家莊市二模)a、b、c三個(gè)物體在同一條直線上運(yùn)動(dòng)，它們的位移時(shí)間圖像如圖6所示，其中a是一條頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,10)的拋物線，下列說(shuō)法正確的是 A.b、c兩物體都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)物體的速度相同 B.在05 s內(nèi)，a、b兩個(gè)物體間的距離逐漸變大 C.物體c的速度越來(lái)越大 D.物體a的加速度為0.4 m/s2,圖6,解析xt圖像的斜率表示速度，b和c為直線，斜率恒定，b、c做勻速直線運(yùn)動(dòng)，但斜率正負(fù)不同，即速度方向不同，A、C錯(cuò)誤； a的切線的斜率為正，即速度為正，b的斜率為負(fù)，即速度為負(fù)，所以兩者反向運(yùn)動(dòng)，故兩物體間的距離越來(lái)越大，B正確； 因?yàn)閍是一條拋物線，即滿足xx0kt2，可知物體a做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，因?yàn)閽佄锞€經(jīng)過(guò)(0,10)點(diǎn)和(5,20)點(diǎn)，故x100.4t2，所以 a0.4，a0.8 m/s2，D錯(cuò)誤.,例2(多選)(2018全國(guó)卷19)甲、乙兩汽車在同一條平直公路上同向運(yùn)動(dòng)，其速度時(shí)間圖像分別如圖7中甲、乙兩條曲線所示.已知兩車在t2時(shí)刻并排行駛.下列說(shuō)法正確的是 A.兩車在t1時(shí)刻也并排行駛 B.在t1時(shí)刻甲車在后，乙車在前 C.甲車的加速度大小先增大后減小 D.乙車的加速度大小先減小后增大,圖7,解析t1t2時(shí)間內(nèi)，甲車位移大于乙車位移，且t2時(shí)刻兩車并排行駛，則t1時(shí)刻甲在乙的后面，A項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確； 由題圖圖像的斜率知，甲、乙兩車的加速度均先減小后增大，C項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確.,變式2(2018山東省泰安市上學(xué)期期中)甲、乙兩汽車在一平直公路上同向行駛.在t0到tt1的時(shí)間內(nèi)，它們的vt圖像如圖8所示.已知tt1時(shí)刻，兩汽車并排行駛.則在這段時(shí)間內(nèi) A.兩汽車的位移相同 B.兩汽車的平均速度均為 C.t0時(shí)刻，汽車乙在汽車甲前方 D.汽車甲的加速度大小逐漸減小，汽車乙的加速度大小逐漸增大,圖8,解析vt圖像與時(shí)間軸圍成的面積表示位移， 故0t1時(shí)間內(nèi)甲的位移大于乙的位移， 而在t1時(shí)刻兩汽車并排行駛， 所以t0時(shí)刻，汽車乙在汽車甲前方，A錯(cuò)誤，C正確；,vt圖像的斜率表示加速度，故兩者的加速度都在減小，D錯(cuò)誤.,非常規(guī)圖像,拓展點(diǎn)1,1.三類圖像 (1)at圖像：由vv0at可知圖像與橫軸所圍面積表示速度變化量v，如圖9甲所示；,圖9,(3)v2x圖像：由v2v022ax可知v2v022ax，圖像斜率為2a. 2.解題技巧,圖像反映了兩個(gè)變量(物理量)之間的函數(shù)關(guān)系，因此要由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式推導(dǎo)出兩個(gè)物理量間的函數(shù)關(guān)系，來(lái)分析圖像的意義.,例3(2018山東省臨沂市上學(xué)期期中)某質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，位移為x，該質(zhì)點(diǎn)的 t圖像如圖10所示，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是 A.質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為 B.t0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的初速度大小為c C.t0到tb這段時(shí)間質(zhì)點(diǎn)的平均速度為0 D.t0到tb這段時(shí)間質(zhì)點(diǎn)的路程為,圖10,則質(zhì)點(diǎn)的平均速度為零，故C正確； 因?yàn)閺膖0到tb這段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移為零，即質(zhì)點(diǎn)做往返運(yùn)動(dòng)，,變式3(2019安徽省巢湖市調(diào)研)如圖11所示為從靜止開始做直線運(yùn)動(dòng)的物體的加速度時(shí)間圖像，關(guān)于物體的運(yùn)動(dòng)下列說(shuō)法正確的是 A.物體在t6 s時(shí)，速度為0 B.物體在t6 s時(shí)，速度為18 m/s C.物體運(yùn)動(dòng)前6 s的平均速度為9 m/s D.物體運(yùn)動(dòng)前6 s的位移為18 m,圖11,解析at圖像與t軸所圍面積為物體速度變化量，則t6 s時(shí)，物體的速度v0v 66 m/s18 m/s，選項(xiàng)B正確，A錯(cuò)誤； 因物體加速度越來(lái)越小，其vt圖像如圖所示，可知平均速度大于9 m/s，位移大于54 m，故選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤.,變式4(多選)(2018河北省邢臺(tái)市上學(xué)期期末)一質(zhì)點(diǎn)以一定的初速度從A點(diǎn)開始向相距8 m的B點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中其速度的二次方v2與位移x之間的關(guān)系圖線如圖12所示，下列說(shuō)法正確的是 A.質(zhì)點(diǎn)做加速度增大的變加速運(yùn)動(dòng) B.質(zhì)點(diǎn)做勻加速運(yùn)動(dòng)，其加速度大小為2 m/s2 C.質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的初速度大小為2 m/s D.質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所用的時(shí)間為8 s,圖12,解析根據(jù)v2v022ax可知圖像斜率為2a，則2a m/s24 m/s2， 則a2 m/s2，故質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B正確，A錯(cuò)誤； 代入點(diǎn)(8,36)可得，v02 m/s，選項(xiàng)C正確； 質(zhì)點(diǎn)末速度v6 m/s，質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所用的時(shí)間為 選項(xiàng)D錯(cuò)誤.,例4一物體由靜止開始沿直線運(yùn)動(dòng)，其加速度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖13所示.取物體開始運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较?，則下列關(guān)于物體運(yùn)動(dòng)的vt圖像正確的是,圖13,圖像間的相互轉(zhuǎn)化,拓展點(diǎn)2,1.分析思路 可概括為“一個(gè)臨界條件”“兩個(gè)等量關(guān)系”. (1)一個(gè)臨界條件：速度相等.它往往是物體間能否追上或兩者距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷問(wèn)題的切入點(diǎn)； (2)兩個(gè)等量關(guān)系：時(shí)間等量關(guān)系和位移等量關(guān)系，通過(guò)畫草圖找出兩物體的時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系是解題的突破口. 2.能否追上的判斷方法 物體B追趕物體A：開始時(shí)，兩個(gè)物體相距x0，到vAvB時(shí)，若xAx0 xB，則能追上；若xAx0 xB，則恰好不相撞；若xAx0 xB，則不能追上.,命題點(diǎn)二追及相遇問(wèn)題,3.特別提醒 若被追趕的物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，一定要注意判斷被追上前該物體是否已經(jīng)停止運(yùn)動(dòng). 4.三種方法 (1)臨界法：尋找問(wèn)題中隱含的臨界條件，例如速度小者加速追趕速度大者，在兩物體速度相等時(shí)有最大距離；速度大者減速追趕速度小者，若追不上則在兩物體速度相等時(shí)有最小距離. (2)函數(shù)法：設(shè)兩物體在t時(shí)刻相遇，然后根據(jù)位移關(guān)系列出關(guān)于t的方程f(t)0，若方程f(t)0無(wú)正實(shí)數(shù)解，則說(shuō)明這兩個(gè)物體不可能相遇；若方程f(t)0存在正實(shí)數(shù)解，說(shuō)明這兩個(gè)物體能相遇.,(3)圖像法 若用位移圖像求解，分別作出兩個(gè)物體的位移圖像，如果兩個(gè)物體的位移圖像相交，則說(shuō)明兩物體相遇. 若用速度圖像求解，則注意比較速度圖線與時(shí)間軸包圍的面積.,例5甲、乙兩車在同一直線軌道上同向行駛，甲車在前，速度為v18 m/s，乙車在后，速度為v216 m/s，當(dāng)兩車相距x08 m時(shí)，甲車因故開始剎車，加速度大小為a12 m/s2，為避免相撞，乙車立即開始剎車，則乙車的加速度至少為多大？,答案6 m/s2,解析方法一：臨界法 設(shè)兩車減速后速度相同時(shí)為v，所用時(shí)間為t，乙車的加速度大小為a2，,解得t2 s，a26 m/s2， 即t2 s時(shí)，兩車恰好未相撞，顯然此后到停止運(yùn)動(dòng)前，甲的速度始終大于乙的速度，故可避免相撞. 滿足題意的條件為乙車的加速度至少為6 m/s2.,方法二：函數(shù)法,避免相撞的條件為x乙x甲x0,代入數(shù)據(jù)有(a22)t216t160 由數(shù)學(xué)知識(shí)得，不等式成立的條件是162416(a22)0，且a220 解得a26 m/s2.,變式5(多選)(2016全國(guó)卷21)甲、乙兩車在平直公路上同向行駛，其vt圖像如圖14所示.已知兩車在t3 s時(shí)并排行駛，則 A.在t1 s時(shí)，甲車在乙車后 B.在t0時(shí)，甲車在乙車前7.5 m C.兩車另一次并排行駛的時(shí)刻是t2 s D.甲、乙車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為40 m,圖14,解析由題中vt圖像得a甲10 m/s2，a乙5 m/s2，兩車在t3 s時(shí)并排行駛，,所以t0時(shí)甲車在前，距乙車的距離為L(zhǎng)x乙x甲7.5 m，B項(xiàng)正確；,此時(shí)x乙x甲L，所以另一次并排行駛的時(shí)刻為t1 s，故A、C項(xiàng)錯(cuò)誤； 兩次并排行駛的位置沿公路方向相距Lx乙x乙40 m，故D項(xiàng)正確.,變式6(多選)小張和小王分別駕車沿平直公路同向行駛，在某段時(shí)間內(nèi)兩車的vt圖像如圖15所示，初始時(shí)，小張?jiān)谛⊥跚胺絰0處.下列說(shuō)法正確的是 A.若x018 m，兩車相遇1次 B.若x018 m，兩車相遇2次 C.若x036 m，兩車相遇1次 D.若x054 m，兩車相遇1次,圖15,變式7(2019四川省德陽(yáng)市質(zhì)檢)如圖16甲所示，A車原來(lái)臨時(shí)停在一水平路面上，B車在后面勻速向A車靠近，A車司機(jī)發(fā)現(xiàn)后啟動(dòng)A車，以A車司機(jī)發(fā)現(xiàn)B車為計(jì)時(shí)起點(diǎn)(t0)，A、B兩車的vt圖像如圖乙所示.已知B車在第1 s內(nèi)與A車的距離縮短了x112 m. (1)求B車運(yùn)動(dòng)的速度vB和A車的加速 度a的大小.,圖16,答案12 m/s3 m/s2,解析在t11 s時(shí)A車剛啟動(dòng)，兩車間縮短的距離 x1vBt1 代入數(shù)據(jù)解得B車的速度vB12 m/s,將t25 s和其余數(shù)據(jù)代入解得A車的加速度大小a3 m/s2,(2)若A、B兩車不會(huì)相撞，則A車司機(jī)發(fā)現(xiàn)B車時(shí)(t0)兩車的距離x0應(yīng)滿足什么條件？,答案x036 m,解析兩車的速度達(dá)到相等時(shí)，兩車的距離達(dá)到最小，對(duì)應(yīng)于vt圖像的t25 s時(shí)刻，此時(shí)兩車已發(fā)生的相對(duì)位移為梯形的面積，,代入數(shù)據(jù)解得x36 m 因此，若A、B兩車不會(huì)相撞，則兩車的距離x0應(yīng)滿足條件：x036 m.,課時(shí)作業(yè),1.(2018江西省橫峰中學(xué)、鉛山一中等校聯(lián)考)如圖1所示，A、B兩質(zhì)點(diǎn)同時(shí)同地沿同一直線運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是 A.A質(zhì)點(diǎn)沿正方向做勻加速運(yùn)動(dòng) B.B質(zhì)點(diǎn)沿正方向先減速后加速 C.經(jīng)過(guò)4 s，A質(zhì)點(diǎn)的位移小于B質(zhì)點(diǎn)的位移 D.04 s內(nèi)，兩質(zhì)點(diǎn)間的距離先增大后減小,雙基鞏固練,圖1,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,解析xt圖像的斜率等于質(zhì)點(diǎn)的速度，則由題圖可知，A質(zhì)點(diǎn)沿正方向做勻速運(yùn)動(dòng)，B質(zhì)點(diǎn)先沿正方向減速運(yùn)動(dòng)，后沿負(fù)方向加速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤； 經(jīng)過(guò)4 s，A質(zhì)點(diǎn)的位移等于B質(zhì)點(diǎn)的位移，選項(xiàng)C錯(cuò)誤； 由題圖可知，04 s內(nèi)，兩質(zhì)點(diǎn)間的距離先增大后減小，選項(xiàng)D正確.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,2.(多選)(2018廣東省揭陽(yáng)市學(xué)業(yè)水平考試)某汽車在啟用ABS剎車系統(tǒng)和未啟用該剎車系統(tǒng)緊急剎車時(shí)，其車速與時(shí)間的變化關(guān)系分別如圖2中的、圖線所示.由圖可知，啟用ABS后 A.t1時(shí)刻車速比未啟用ABS大 B.0t1時(shí)間內(nèi)的加速度比未啟用ABS小 C.加速度總比未啟用ABS時(shí)小 D.剎車后前行的距離比未啟用ABS更短,圖2,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,解析由題圖看出，啟用ABS后t1時(shí)刻車速更大，故A正確； 由vt圖像的斜率大小等于加速度的大小得到，啟用ABS后0t1時(shí)間內(nèi)加速度比未啟用ABS時(shí)小，t1t2時(shí)間內(nèi)加速度比未啟用ABS時(shí)大，故B正確，C錯(cuò)誤； 根據(jù)速度圖像的“面積”等于位移大小看出，啟用ABS時(shí)剎車后前行的距離比未啟用ABS更短，故D正確.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,3.(2018遼寧師大附中上學(xué)期期中)質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖3所示，該圖線的斜率為k，圖中陰影部分面積為S，下列說(shuō)法正確的是 A.斜率k表示速度變化的快慢 B.斜率k表示速度變化的大小 C.面積S表示t1t2的過(guò)程中質(zhì)點(diǎn)速度的變化量 D.面積S表示t1t2的過(guò)程中質(zhì)點(diǎn)的位移,圖3,解析斜率k ，表示加速度變化的快慢，故A、B錯(cuò)誤； 將at圖線分成無(wú)數(shù)段，每一段加速度可以看成不變，則每一小段所圍成的面積v1a1t1，v2a2t2，v3a3t3，則總面積為v1v2v3v.陰影部分的面積S表示速度的變化量，故C正確，D錯(cuò)誤.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,4.(2018福建省三明市上學(xué)期期末)A、B兩物體沿同一方向運(yùn)動(dòng)，它們的vt圖像如圖4所示，下列判斷正確的是 A.在0t1這段時(shí)間內(nèi)，B物體的位移比A物體的位移大 B.在t1時(shí)刻前，B物體的速度始終比A物體增加得快 C.在t1時(shí)刻前，B物體始終在A物體的前面 D.在t1時(shí)刻兩物體不可能相遇,圖4,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,解析在vt圖像中，圖像與時(shí)間軸所圍的面積表示物體運(yùn)動(dòng)的位移，故在0t1這段時(shí)間內(nèi)，B物體的位移比A物體的位移大，故A正確； 在vt圖像中，斜率表示加速度，在t1時(shí)刻前，B物體的加速度先大于A的加速度，后小于A的加速度，則B物體的速度先比A物體速度增加得快，后比A物體速度增加得慢，故B錯(cuò)誤； A、B出發(fā)的位置不確定，無(wú)法判斷A、B的位置關(guān)系，故C錯(cuò)誤； 由于不知道出發(fā)時(shí)的位置關(guān)系，故在t1時(shí)刻兩物體有可能相遇，故D錯(cuò)誤.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,5.(多選)(2018四川省攀枝花市第二次統(tǒng)考)從t0時(shí)刻起，a、b兩物體從同一位置沿同一直線運(yùn)動(dòng)，它們的vt圖像如圖5所示，下列說(shuō)法中正確的是 A.40 s時(shí)，a、b兩物體速度相同 B.40 s時(shí)，a、b兩物體相遇 C.60 s時(shí)，物體a在物體b的前方 D.a加速時(shí)的加速度大于b的加速度,圖5,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,解析在020 s內(nèi)，a做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，b靜止，a在b的前方；在2040 s內(nèi)，a做勻速直線運(yùn)動(dòng)，b做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，a的速度大于b的速度，兩者距離逐漸增大；4060 s內(nèi)，a在b的前方，a的速度小于b的速度，兩者距離逐漸減??；40 s時(shí)二者的速度相同，則在40 s時(shí)兩者相距最遠(yuǎn)，故A正確，B錯(cuò)誤； 由vt圖像與t軸所圍面積知，60 s時(shí)a的位移大于b的位移，兩者又是從同一位置出發(fā)的，則物體a在物體b的前方，故C正確； a、b加速時(shí)，a圖線的斜率小于b圖線的斜率，物體a的加速度小于物體b的加速度，故D錯(cuò)誤.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,6.(2018山西省孝義市第一次模擬)t0時(shí)刻汽車a和b沿兩條平直的平行車道以相同速度同時(shí)經(jīng)過(guò)同一地點(diǎn)，如圖6所示，直線a和曲線b分別是這兩車行駛的速度時(shí)間圖像，由圖可知 A.在t1時(shí)刻，兩車運(yùn)動(dòng)方向相反 B.在t1時(shí)刻，兩車再次相遇 C.在0t1這段時(shí)間內(nèi)，b車的速度先增大后 減小，但方向不變 D.在0t1這段時(shí)間內(nèi)，b車的平均速度等于,圖6,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,解析在0t1這段時(shí)間內(nèi)，b車的速度先增大后減小，兩車速度方向一直相同，且b的位移一直大于a的位移，兩車不可能相遇，故A、B項(xiàng)錯(cuò)誤，C項(xiàng)正確. 速度時(shí)間圖像與時(shí)間軸圍成的面積表示對(duì)應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移，則在0t1這段時(shí)間內(nèi)xbxa.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,7.(2019河南省新鄉(xiāng)市模擬)如圖7所示為甲、乙兩物體做直線運(yùn)動(dòng)的xt圖像，對(duì)于0t1時(shí)間內(nèi)兩物體的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是 A.甲物體加速度方向與速度方向相同 B.乙物體加速度方向與速度方向相反 C.甲物體的平均速度大于乙物體的平均速度 D.乙物體位移變小，速度變大,圖7,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,解析由xt圖像切線的斜率等于速度，可知甲物體速度逐漸減小，做減速運(yùn)動(dòng)，加速度方向與速度方向相反，選項(xiàng)A錯(cuò)誤； 由題圖可知乙物體速度逐漸減小，做減速運(yùn)動(dòng)，加速度方向與速度方向相反，選項(xiàng)B正確； 由題圖可知，兩物體在0t1時(shí)間內(nèi)的位移大小相等，則平均速度大小相等，選項(xiàng)C錯(cuò)誤； 乙物體位移變小，速度變小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,8.(2018吉林省吉林市第二次調(diào)研)甲、乙兩物體同時(shí)從同一地點(diǎn)沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間圖像如圖8所示，則下列說(shuō)法中正確的是 A.兩物體兩次相遇的時(shí)刻是2 s末和6 s末 B.4 s末甲在乙前面 C.在06 s內(nèi)，兩物體相距最遠(yuǎn)的時(shí)刻是1 s末 D.乙物體先向前運(yùn)動(dòng)2 s，隨后向后運(yùn)動(dòng),圖8,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,解析vt圖像中圖線與坐標(biāo)軸圍成圖形的面積表示位移，,前2 s內(nèi)乙的位移為：x 24 m4 m，甲的位移為x22 m4 m，兩者位移相同，又是從同一地點(diǎn)出發(fā)， 故2 s末時(shí)二者相遇，同理可判斷6 s末二者也相遇，故A正確； 前4 s內(nèi)甲的位移為x甲42 m8 m，乙的位移為：x乙 46 m 22 m10 m，甲的位移小于乙的位移，故4 s末甲在乙后面，故B錯(cuò)誤；,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,如圖所示，1 s末兩物體相距的距離等于01 s之間三角形陰影的面積S1，而4 s末兩物體相距的距離等于24 s之間三角形陰影的面積S2，明顯S2S1，故C錯(cuò)誤； 乙的運(yùn)動(dòng)方向始終未發(fā)生變化，故D錯(cuò)誤.,9.(2018貴州省安順市適應(yīng)性監(jiān)測(cè)三)如圖9所示為謝思埸(可視為質(zhì)點(diǎn))參加跳板跳水比賽時(shí)，其豎直方向的速度隨時(shí)間變化的圖像，以他離開跳板時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，則 A.t1時(shí)刻開始進(jìn)入水面 B.t2時(shí)刻開始進(jìn)入水面 C.t2時(shí)刻達(dá)到最高點(diǎn) D.t1t2時(shí)間內(nèi)速度方向豎直向上,圖9,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,解析運(yùn)動(dòng)員起跳時(shí)的速度方向向上，則t1時(shí)刻達(dá)到最高點(diǎn)，故A錯(cuò)誤； 0t2時(shí)間內(nèi)vt圖像為直線，加速度不變，所以在0t2時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)員在空中，t2時(shí)刻后進(jìn)入水中，故B正確，C錯(cuò)誤； 0t1時(shí)間內(nèi)，速度方向豎直向上，t1t2時(shí)間內(nèi)速度方向豎直向下，故D錯(cuò)誤.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,10.(多選)(2018湖北省武漢市二月調(diào)研)甲、乙兩個(gè)物體在同一直線上運(yùn)動(dòng)，其 xt圖像如圖10所示，其中直線b與曲線a相切于點(diǎn)(4，15).已知甲做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是 A.前4 s內(nèi)兩物體運(yùn)動(dòng)方向相同 B.前4 s內(nèi)甲的平均速度是乙的平均速度的 倍 C.t0時(shí)刻，甲的速度大小為9 m/s D.甲的加速度大小為2 m/s2,圖10,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,解析xt圖像的斜率的正負(fù)表示運(yùn)動(dòng)的方向， 故前4 s內(nèi)兩物體運(yùn)動(dòng)方向相同，均為負(fù)方向，故A正確； 甲做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，則甲的xt圖像對(duì)應(yīng)曲線a，,故前4 s內(nèi)甲的平均速度是乙的平均速度的3倍，故B錯(cuò)誤；,乙的xt圖像對(duì)應(yīng)直線b，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,直線b與曲線a相切于點(diǎn)(4，15)，,甲做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，,解得v010 m/s，a2 m/s2，故C錯(cuò)誤，D正確.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,11.(2019四川省成都市調(diào)研)一物體由靜止開始運(yùn)動(dòng)，其加速度a與位移x的關(guān)系圖線如圖11所示.下列說(shuō)法正確的是 A.物體最終靜止,綜合提升練,圖11,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,解析物體由靜止開始運(yùn)動(dòng)，由vt22ax可得物體的最大速度的平方為ax圖線與坐標(biāo)軸所圍面積的2倍，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,12.(2018東北三省三校一模)A、B兩物體運(yùn)動(dòng)的vt圖像如圖12所示，由圖像可知 A.A、B兩物體運(yùn)動(dòng)方向始終相同 B.A、B兩物體的加速度在前4 s內(nèi)大小相等、方向相反 C.A、B兩物體在前4 s內(nèi)不可能相遇 D.A、B兩物體若在6 s時(shí)相遇，則計(jì)時(shí)開始時(shí)二者相距30 m,圖12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,解析A物體先向負(fù)方向做減速運(yùn)動(dòng)，然后向正方向做加速運(yùn)動(dòng)，B物體一直向正方向加速，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤； 直線的斜率等于加速度，則A、B兩物體的加速度在前4 s內(nèi)大小相等、方向相同，選項(xiàng)B錯(cuò)誤； 前4 s內(nèi)兩物體運(yùn)動(dòng)方向相反，因不知起始位置，則A、B兩物體在前4 s內(nèi)可能相遇，選項(xiàng)C錯(cuò)誤； 由題圖可知，6 s時(shí)vA2.5 m/s，vB7.5 m/s，若A、B兩物體在6 s時(shí)相遇，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,13.(2018安徽省宣城市第二次調(diào)研)如圖13所示是在高速公路上剎車時(shí)甲、乙兩車的vt圖像，甲車在后，乙車在前.若兩車發(fā)生追尾，則以下判斷正確的是 A.兩車一定是在t15 s至t20 s之間的某時(shí)刻發(fā)生追尾 B.兩車可能是在t8 s時(shí)發(fā)生追尾 C.t0時(shí)刻兩車間距可能大于28 m D.甲車剎車的加速度大小是乙車的3倍,圖13,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,解析根據(jù)vt圖像可知，開始時(shí)甲車速度大于乙車，則在甲車的速度大于等于乙車的速度時(shí)可能發(fā)生追尾，故可以在010 s內(nèi)任一時(shí)刻發(fā)生追尾，若10 s內(nèi)沒(méi)有追尾，則二者將不再相撞，故A錯(cuò)誤，B正確； 在vt圖像中，圖像與時(shí)間軸所圍成的面積表示位移，兩車10 s時(shí)速度均為5 m/s,因兩車發(fā)生追尾，所以t0時(shí)刻兩車相距應(yīng)小于xx1x225 m，故C錯(cuò)誤；,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,所以甲的加速度大小是乙的加速度大小的2倍，故D錯(cuò)誤.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,14.(2018河北省定州中學(xué)承智班月考)一質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)，其速度隨時(shí)間變化的情況如圖14所示，設(shè)向右為正方向.求： (1)質(zhì)點(diǎn)在AB段、BC段分別做什么運(yùn)動(dòng)？,圖14,解析質(zhì)點(diǎn)在AB段做勻速直線運(yùn)動(dòng)、在BC段做勻減速直線運(yùn)動(dòng),答案AB段做勻速直線運(yùn)動(dòng)、BC段做勻減速直線運(yùn)動(dòng),1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,(2)質(zhì)點(diǎn)在OA段的加速度；,答案5 m/s2,(3)質(zhì)點(diǎn)在8 s內(nèi)的位移.,答案30 m,則質(zhì)點(diǎn)在8 s內(nèi)的位移xx1x240 m(10) m30 m.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,