第2講磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用,大一輪復(fù)習(xí)講義,第九章磁場(chǎng),NEIRONGSUOYIN,內(nèi)容索引,過(guò)好雙基關(guān),研透命題點(diǎn),課時(shí)作業(yè),回扣基礎(chǔ)知識(shí) 訓(xùn)練基礎(chǔ)題目,細(xì)研考綱和真題 分析突破命題點(diǎn),限時(shí)訓(xùn)練 練規(guī)范 練速度,過(guò)好雙基關(guān),一、洛倫茲力的大小和方向,1.定義：磁場(chǎng)對(duì) 的作用力. 2.大小 (1)vB時(shí)，F(xiàn) ； (2)vB時(shí)，F(xiàn) ； (3)v與B的夾角為時(shí)，F(xiàn) .,運(yùn)動(dòng)電荷,0,qvB,qvBsin ,3.方向 (1)判定方法：應(yīng)用左手定則，注意四指應(yīng)指向正電荷運(yùn)動(dòng)方向或負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)的反方向； (2)方向特點(diǎn)：FB，F(xiàn)v.即F垂直于 決定的平面.(注意B和v可以有任意夾角) 4.做功：洛倫茲力 .,B、v,不做功,自測(cè)1帶電荷量為q的不同粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是 A.只要速度大小相同，所受洛倫茲力就相同 B.如果把q改為q，且速度反向、大小不變，則其所受洛倫茲力的大小、 方向均不變 C.洛倫茲力方向一定與電荷速度方向垂直，磁場(chǎng)方向一定與電荷運(yùn)動(dòng)方向垂直 D.粒子在只受洛倫茲力作用下運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能、速度均不變,二、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng),1.若vB，帶電粒子以入射速度v做 運(yùn)動(dòng). 2.若vB時(shí)，帶電粒子在垂直于磁感線的平面內(nèi)，以入射速度v做_ 運(yùn)動(dòng). 3.基本公式 (1)向心力公式：qvB ； (2)軌道半徑公式：r ； (3)周期公式：T . 注意：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期與速率 .,勻速直線,勻速圓周,無(wú)關(guān),自測(cè)2(2018廣東省潮州市下學(xué)期綜合測(cè)試)在探究射線性質(zhì)的過(guò)程中，讓質(zhì)量為m1、帶電荷量為2e的粒子和質(zhì)量為m2、帶電荷量為e的粒子，分別垂直于磁場(chǎng)方向射入同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，發(fā)現(xiàn)兩種粒子沿半徑相同的圓軌道運(yùn)動(dòng).則粒子與粒子的動(dòng)能之比是,研透命題點(diǎn),1.洛倫茲力的特點(diǎn) (1)利用左手定則判斷洛倫茲力的方向，注意區(qū)分正、負(fù)電荷. (2)運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中不一定受洛倫茲力作用. (3)洛倫茲力一定不做功. 2.洛倫茲力與安培力的聯(lián)系及區(qū)別 (1)安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，二者是相同性質(zhì)的力，都是磁場(chǎng)力. (2)安培力可以做功，而洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷不做功.,命題點(diǎn)一對(duì)洛倫茲力的理解和應(yīng)用,3.洛倫茲力與電場(chǎng)力的比較,例1(多選)(2018福建省三明市上學(xué)期期末)如圖1所示為一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷量為q的圓環(huán)，可在水平放置的足夠長(zhǎng)的粗糙細(xì)桿上滑動(dòng)，細(xì)桿處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.現(xiàn)給圓環(huán)向右初速度v0，在以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，圓環(huán)運(yùn)動(dòng)的vt圖像可能是下圖中的,圖1,解析當(dāng)qvBmg時(shí)，圓環(huán)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)圖像為B，故B正確； 當(dāng)qvBmg時(shí)，NqvBmg，此時(shí)：Nma，所以圓環(huán)做加速度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng)，直到qvBmg時(shí)，圓環(huán)開(kāi)始做勻速運(yùn)動(dòng)，故C正確； 當(dāng)qvBmg時(shí)，NmgqvB，此時(shí)：Nma，所以圓環(huán)做加速度逐漸增大的減速運(yùn)動(dòng)，直至停止，所以其vt圖像的斜率應(yīng)該逐漸增大，故A、D錯(cuò)誤.,變式1(多選)(2018湖北省黃岡中學(xué)模擬)如圖2所示，下端封閉、上端開(kāi)口、高h(yuǎn)5 m、內(nèi)壁光滑的細(xì)玻璃管豎直放置，管底有質(zhì)量m10 g、電荷量的絕對(duì)值|q|0.2 C的小球，整個(gè)裝置以v5 m/s的速度沿垂直于磁場(chǎng)方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0.2 T、方向垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，由于外力的作用，玻璃管在磁場(chǎng)中的速度保持不變，最終小球從上端管口飛出.g取10 m/s2.下列說(shuō)法中正確的是 A.小球帶負(fù)電 B.小球在豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng) C.小球在玻璃管中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間小于1 s D.小球機(jī)械能的增加量為1 J,圖2,解析由左手定則可知，小球帶正電，選項(xiàng)A錯(cuò)誤； 玻璃管和小球在水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，則小球在豎直方向所受的洛倫茲力恒定，豎直方向加速度不變，即小球在豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B正確；,命題點(diǎn)二帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng),直線邊界，粒子進(jìn)出磁場(chǎng)具有對(duì)稱(chēng)性(如圖3所示),模型1直線邊界磁場(chǎng),圖3,例2如圖4，直線OP上方分布著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，從粒子源O在紙面內(nèi)沿不同的方向先后發(fā)射速率均為v的質(zhì)子1和2，兩個(gè)質(zhì)子都過(guò)P點(diǎn).已知OPa，質(zhì)子1沿與OP成30角的方向發(fā)射，不計(jì)質(zhì)子的重力和質(zhì)子間的相互作用力，則,圖4,解析根據(jù)題意作出質(zhì)子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示：由幾何知識(shí)可知，質(zhì)子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑：ra，故A錯(cuò)誤；,變式2(2018廣東省深圳市第一次調(diào)研)如圖5所示，直線MN左下側(cè)空間存在范圍足夠大、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，在磁場(chǎng)中P點(diǎn)有一個(gè)粒子源，可在紙面內(nèi)向各個(gè)方向射出質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子(重力不計(jì))，已知POM60，PO間距為L(zhǎng)，粒子速率均為v ，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間為,圖5,解析粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，,因?yàn)榱Ｗ幼鰣A周運(yùn)動(dòng)的半徑、周期都不變，那么，粒子轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角越小，則其弦長(zhǎng)越小，運(yùn)動(dòng)時(shí)間越短；所以，過(guò)P點(diǎn)作MN的垂線，,故最短弦長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的圓心角為60，所以，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間為：,平行邊界存在臨界條件(如圖6所示),模型2平行邊界磁場(chǎng),圖6,例3(2018重慶市上學(xué)期期末抽測(cè))如圖7所示，在0 x3a的區(qū)域內(nèi)存在與xOy平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.在t0時(shí)刻，從原點(diǎn)O發(fā)射一束等速率的相同的帶電粒子，速度方向與y軸正方向的夾角分布在090范圍內(nèi).其中，沿y軸正方向發(fā)射的粒子在tt0時(shí)刻剛好從磁場(chǎng)右邊界上P(3a， a)點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)，不計(jì)粒子重力，下列說(shuō)法正確的是 A.粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為3a,圖7,D.帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為2t0,解析根據(jù)題意作出沿y軸正方向發(fā)射的帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示， 圓心為O，根據(jù)幾何關(guān)系，可知粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r2a，故A錯(cuò)誤；,變式3(2018河南省中原名校第四次模擬)如圖8所示，平行邊界MN、PQ間有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，兩邊界間距為d，MN上有一粒子源A，可在紙面內(nèi)沿各個(gè)方向向磁場(chǎng)中射入質(zhì)量均為m、電荷量均為q的帶正電的粒子，粒子射入磁場(chǎng)的速度v ，不計(jì)粒子的重力，則粒子能從PQ邊界射出的區(qū)域長(zhǎng)度為,圖8,沿徑向射入圓形磁場(chǎng)的粒子必沿徑向射出，運(yùn)動(dòng)具有對(duì)稱(chēng)性(如圖9所示),模型3圓形邊界磁場(chǎng),圖9,例42017全國(guó)卷18)如圖10，虛線所示的圓形區(qū)域內(nèi)存在一垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，P為磁場(chǎng)邊界上的一點(diǎn)，大量相同的帶電粒子以相同的速率經(jīng)過(guò)P點(diǎn)，在紙面內(nèi)沿不同的方向射入磁場(chǎng)，若粒子射入速率為v1，這些粒子在磁場(chǎng)邊界的出射點(diǎn)分布在六分之一圓周上；若粒子射入速率為v2，相應(yīng)的出射點(diǎn)分布在三分之一圓周上，不計(jì)重力及帶電粒子之間的相互作用，則v2v1 為,圖10,甲,乙,變式4(多選)(2019廣東省惠州市模擬)如圖11所示，在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，MN是一豎直放置的感光板.從圓形磁場(chǎng)最高點(diǎn)P以速度v垂直磁場(chǎng)正對(duì)著圓心O射入帶正電的粒子，且粒子所帶電荷量為q、質(zhì)量為m，不考慮粒子重力，關(guān)于粒子的運(yùn)動(dòng)，以下說(shuō)法正確的是 A.粒子在磁場(chǎng)中通過(guò)的弧長(zhǎng)越長(zhǎng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間也越長(zhǎng) B.射出磁場(chǎng)的粒子其出射方向的反向延長(zhǎng)線也一定過(guò)圓心O C.射出磁場(chǎng)的粒子一定能垂直打在MN上 D.只要速度滿足v ，入射的粒子出射后一定垂直打在MN上,圖11,解析速度不同的同種帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期相等，對(duì)著圓心入射的粒子，速度越大在磁場(chǎng)中軌道半徑越大，弧長(zhǎng)越長(zhǎng)，軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角越小，由t 知，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t越小，故A錯(cuò)誤； 帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡是圓弧，根據(jù)幾何知識(shí)可知，對(duì)著圓心入射的粒子，其出射方向的反向延長(zhǎng)線一定過(guò)圓心，故B正確； 速度不同，半徑不同，軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角不同，對(duì)著圓心入射的粒子，出射后不一定垂直打在MN上，與粒子的速度有關(guān)，故C錯(cuò)誤； 速度滿足v 時(shí)，粒子的軌跡半徑為r R，入射點(diǎn)、出射點(diǎn)、O點(diǎn)與軌跡的圓心構(gòu)成菱形，射出磁場(chǎng)時(shí)的軌跡半徑與最高點(diǎn)的磁場(chǎng)半徑垂直，粒子一定垂直打在MN板上，故D正確.,例5(多選)(2018湖北省十堰市調(diào)研)如圖12所示，有一垂直于紙面向外的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，其邊界為一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正三角形(邊界上有磁場(chǎng))，A、B、C為三角形的三個(gè)頂點(diǎn).今有一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子(不計(jì)重力)，以速度v 從AB邊上的某點(diǎn)P既垂直于AB邊又垂直于磁場(chǎng) 的方向射入磁場(chǎng)，然后從BC邊上某點(diǎn)Q射出.若從P點(diǎn)射入的該粒子能從Q點(diǎn)射出，則,模型4三角形邊界磁場(chǎng),圖12,解析粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示：,命題點(diǎn)三帶電粒子在磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的多解問(wèn)題,例6(2018湖北省華中師大一附中模擬)如圖13甲所示，M、N為豎直放置彼此平行的兩塊平板，板間距離為d，兩板中央各有一個(gè)小孔O、O正對(duì)，在兩板間有垂直于紙面方向的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化如圖乙所示.有一群正離子在t0時(shí)垂直于M板從小孔O射入磁場(chǎng).已知正離子質(zhì)量為m、帶電荷量為q，正離子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期與磁感應(yīng)強(qiáng)度變化的周期都為T(mén)0，不考慮由于磁場(chǎng)變化而產(chǎn)生的電場(chǎng)的影響，不計(jì)離子所受重力.求： (1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B0的大小.,圖13,解析設(shè)垂直于紙面向里的磁場(chǎng)方向?yàn)檎较?,(2)要使正離子從O垂直于N板射出磁場(chǎng)，正離子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度v0的可能值.,解析要使正離子從O孔垂直于N板射出磁場(chǎng)，v0的方向應(yīng)如圖所示，,變式5(多選)(2018河南省六市下學(xué)期第二次聯(lián)考)如圖14所示，直線MN與水平方向成30角，MN的右上方區(qū)域存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向水平向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，MN的左下方區(qū)域存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B、方向水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，MN與兩磁場(chǎng)均垂直.一粒子源位于MN上的a點(diǎn)，能水平向右發(fā)射不同速率、質(zhì)量為m、電荷量為q(q0)的同種粒子(粒子重力不計(jì))，所有粒子均能通過(guò)MN上的b點(diǎn).已知abL，MN兩側(cè)磁場(chǎng)區(qū)域均足夠大，則粒子的速率可能是,圖14,課時(shí)作業(yè),1.下列說(shuō)法正確的是 A.運(yùn)動(dòng)電荷在磁感應(yīng)強(qiáng)度不為0的地方，一定受到洛倫茲力的作用 B.運(yùn)動(dòng)電荷在某處不受洛倫茲力的作用，則該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度一定為0 C.洛倫茲力既不能改變帶電粒子的動(dòng)能，也不能改變帶電粒子的速度 D.洛倫茲力對(duì)帶電粒子總不做功,雙基鞏固練,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,2.如圖1為云室中某粒子穿過(guò)鉛板P前后的軌跡.云室中勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向與軌跡所在平面垂直.由此可知粒子 A.一定帶正電 B.一定帶負(fù)電 C.不帶電 D.可能帶正電，也可能帶負(fù)電,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,圖1,3.如圖2所示，長(zhǎng)直導(dǎo)線ab附近有一帶正電荷的小球用絕緣絲線懸掛在M點(diǎn).當(dāng)ab中通以由ba的恒定電流時(shí)，下列說(shuō)法正確的是 A.小球受磁場(chǎng)力作用，方向與導(dǎo)線垂直且垂直紙面向里 B.小球受磁場(chǎng)力作用，方向與導(dǎo)線垂直且垂直紙面向外 C.小球受磁場(chǎng)力作用，方向與導(dǎo)線垂直并指向左方 D.小球不受磁場(chǎng)力作用,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,圖2,4.如圖3所示，一正電荷水平向右射入蹄形磁鐵的兩磁極間.此時(shí)，該電荷所受洛倫茲力的方向是 A.向左 B.向右 C.垂直紙面向里 D.垂直紙面向外,圖3,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,5.(多選)(2019安徽省蕪湖市調(diào)研)如圖4所示，虛線上方存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B；一群電子以不同速率v從邊界上的P點(diǎn)以相同的方向射入磁場(chǎng).其中某一速率為v0的電子從Q點(diǎn)射出.已知電子入射方向與邊界夾角為，則由以上條件可判斷 A.該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里 B.所有電子在磁場(chǎng)中的軌跡相同 C.速率大于v0的電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng) D.所有電子的速度方向都改變了2,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,圖4,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,解析由左手定則可知，該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里，A選項(xiàng)正確；,所有電子偏轉(zhuǎn)角度相同，所有電子的速度方向都改變了2，D選項(xiàng)正確；,6.如圖5所示，在邊長(zhǎng)為2a的正三角形區(qū)域內(nèi)存在方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q(q0)的帶電粒子(重力不計(jì))從AB邊的中心O以速度v進(jìn)入磁場(chǎng)，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度方向垂直于磁場(chǎng)且與AB邊的夾角為60，若要使粒子能從AC邊穿出磁場(chǎng)，則勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B需滿足,圖5,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,解析若粒子剛好達(dá)到C點(diǎn)時(shí)，其運(yùn)動(dòng)軌跡與AC相切，如圖所示，,7.(2016全國(guó)卷18)一圓筒處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與筒的軸平行，筒的橫截面如圖6所示.圖中直徑MN的兩端分別開(kāi)有小孔，筒繞其中心軸以角速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng).在該截面內(nèi)，一帶電粒子從小孔M射入筒內(nèi)，射入時(shí)的運(yùn)動(dòng)方向與MN成30角.當(dāng)筒轉(zhuǎn)過(guò)90時(shí)，該粒子恰好從小孔N飛出圓筒.不計(jì)重力.若粒子在筒內(nèi)未與筒壁發(fā)生碰撞，則帶電粒子的比荷為,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,圖6,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,8.(2018河北省承德市聯(lián)校期末)如圖7所示，OM的左側(cè)存在范圍足夠大、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，OM左側(cè)到OM距離為L(zhǎng)的P處有一個(gè)粒子源，可沿紙面向各個(gè)方向射出質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子(重力不計(jì))，速率均為v ，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間為,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,圖7,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,9.(多選)如圖8所示為一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的圓環(huán)，可在水平放置的粗糙細(xì)桿上自由滑動(dòng)，細(xì)桿處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，圓環(huán)以初速度v0向右運(yùn)動(dòng)直至處于平衡狀態(tài)，則圓環(huán)克服摩擦力做的功可能為,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,綜合提升練,圖8,解析若圓環(huán)所受洛倫茲力等于重力，圓環(huán)對(duì)粗糙細(xì)桿壓力為零，摩擦力為零，圓環(huán)克服摩擦力做的功為零，選項(xiàng)A正確； 若圓環(huán)所受洛倫茲力不等于重力，圓環(huán)對(duì)粗糙細(xì)桿壓力不為零，摩擦力不為零，若開(kāi)始圓環(huán)所受洛倫茲力小于重力，則圓環(huán)一直減速到速度為零，由動(dòng)能定理可得圓環(huán)克服摩擦力做的功為 ，選項(xiàng)B正確；,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,10.如圖9所示，在屏蔽裝置底部中心位置O點(diǎn)放一醫(yī)用放射源，可通過(guò)細(xì)縫沿扇形區(qū)域向外輻射速率為v3.2106 m/s的粒子.已知屏蔽裝置寬AB9 cm，縫長(zhǎng)AD18 cm，粒子的質(zhì)量m6.641027 kg，電荷量q3.21019 C.若在屏蔽裝置右側(cè)條形區(qū)域內(nèi)加一勻強(qiáng)磁場(chǎng)來(lái)隔離輻射，磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.332 T，方向垂直于紙面向里，整個(gè)裝置放于真空環(huán)境中.(結(jié)果可帶根號(hào)) (1)若所有的粒子均不能從條形磁場(chǎng)隔離區(qū)的右側(cè)穿出，則磁場(chǎng)的寬度d至少是多少？,圖9,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,解析由題意：AB9 cm，AD18 cm，可得BAOODC45 所有粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑相同，設(shè)為R，根據(jù)洛倫茲力提供向心力有Bqv 解得R0.2 m.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,由題意及幾何關(guān)系可知：若條形磁場(chǎng)區(qū)域的右邊界與沿OD方向進(jìn)入磁場(chǎng)的粒子的圓周軌跡相切，則所有粒子均不能從條形磁場(chǎng)隔離區(qū)右側(cè)穿出，此時(shí)磁場(chǎng)的寬度最小，如圖甲所示.,設(shè)此時(shí)磁場(chǎng)寬度dd0，由幾何關(guān)系得,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,(2)若條形磁場(chǎng)的寬度d20 cm，則射出屏蔽裝置的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間和最短時(shí)間各是多少？,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,解析設(shè)粒子在磁場(chǎng)內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)，則,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,設(shè)速度方向垂直于AD進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域的粒子的入射點(diǎn)為E，如圖乙所示.,因磁場(chǎng)寬度d20 cm<d0，且R20 cm，則在EOD間進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域的粒子均能穿出磁場(chǎng)右邊界，在EOA間進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域的粒子均不能穿出磁場(chǎng)右邊界，沿OE方向進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域的粒子運(yùn)動(dòng)軌跡與磁場(chǎng)右邊界相切，轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角最大且為90，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)，設(shè)在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為tmax，則tmax 106 s,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,若粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)的圓弧軌跡的弦長(zhǎng)最短，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最短.最短的弦長(zhǎng)為磁場(chǎng)寬度d.軌跡如圖乙所示，因Rd，則最短的弦02長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的圓心角為60，設(shè)在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間為tmin，則tmin 106 s.,11.(2018湖南省長(zhǎng)沙市雅禮中學(xué)模擬二)如圖10所示，在x軸和x軸上方存在垂直xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一粒子源，可向x軸和x軸上方的各個(gè)方向不斷地發(fā)射速度大小均為v、質(zhì)量為m、帶電荷量為q的同種帶電粒子.在x軸上距離原點(diǎn)x0處垂直于x軸放置一個(gè)長(zhǎng)度為x0、厚度不計(jì)、能接收帶電粒子的薄金屬板P(粒子一旦打在金屬板 P上，其速度立即變?yōu)?).現(xiàn)觀察到沿x軸負(fù)方向射出的粒子恰好打在薄金屬板的上端，且速度方向與y軸平行.不計(jì)帶電粒子的重力和粒子間相互作用力. (1)求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大?。?1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,圖10,答案見(jiàn)解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,解析由左手定則可以判斷帶電粒子在磁場(chǎng)中沿順時(shí)針?lè)较蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，沿x方向射出的粒子恰好打在金屬板的上端，如圖a所示，由幾何知識(shí)可知Rx0，根據(jù)洛倫茲力提供向心力有qvBm,(2)求被薄金屬板接收的粒子中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)與最短時(shí)間的差值；,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,答案見(jiàn)解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,(3)若在y軸上放置一擋板，使薄金屬板右側(cè)不能接收到帶電粒子，試確定擋板的最小長(zhǎng)度和放置的位置坐標(biāo).,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,答案見(jiàn)解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,解析由圖a可知擋板上端坐標(biāo)為(0,2x0),