,第二章相互作用,第2講力的合成與分解,大一輪復(fù)習(xí)講義,NEIRONGSUOYIN,內(nèi)容索引,過(guò)好雙基關(guān),研透命題點(diǎn),課時(shí)作業(yè),回扣基礎(chǔ)知識(shí) 訓(xùn)練基礎(chǔ)題目,細(xì)研考綱和真題 分析突破命題點(diǎn),限時(shí)訓(xùn)練 練規(guī)范 練速度,過(guò)好雙基關(guān),一、力的合成,1.合力與分力 (1)定義：如果幾個(gè)力共同作用產(chǎn)生的效果與一個(gè)力的作用效果相同，這一個(gè)力就叫做那幾個(gè)力的 ，那幾個(gè)力叫做這一個(gè)力的 . (2)關(guān)系：合力與分力是 關(guān)系. 2.共點(diǎn)力 作用在物體的同一點(diǎn)，或作用線(xiàn)交于一點(diǎn)的幾個(gè)力.如圖1均為共點(diǎn)力.,合力,分力,等效替代,圖1,3.力的合成 (1)定義：求幾個(gè)力的 的過(guò)程. (2)運(yùn)算法則 平行四邊形定則：求兩個(gè)互成角度的分力的合力，可以用表示這兩個(gè)力的線(xiàn)段為 作平行四邊形，這兩個(gè)鄰邊之間的 就表示合力的大小和方向.如圖2甲所示，F(xiàn)1、F2為分力，F(xiàn)為合力.,合力,鄰邊,對(duì)角線(xiàn),圖2,三角形定則：把兩個(gè)矢量的首尾順次連接起來(lái)，第一個(gè)矢量的首到第二個(gè)矢量的尾的 為合矢量.如圖乙，F(xiàn)1、F2為分力，F(xiàn)為合力.,有向線(xiàn)段,自測(cè)1 (多選)關(guān)于幾個(gè)力及其合力，下列說(shuō)法正確的是 A.合力的作用效果跟原來(lái)幾個(gè)力共同作用產(chǎn)生的效果相同 B.合力與原來(lái)那幾個(gè)力同時(shí)作用在物體上 C.合力的作用可以替代原來(lái)那幾個(gè)力的作用 D.求幾個(gè)力的合力遵循平行四邊形定則,自測(cè)2 (多選)(2018山東省濟(jì)南一中階段檢測(cè))兩個(gè)共點(diǎn)力F1、F2大小不同，它們的合力大小為F，則 A.F1、F2同時(shí)增大一倍，F(xiàn)也增大一倍 B.F1、F2同時(shí)增加10 N，F(xiàn)也增加10 N C.F1增加10 N，F(xiàn)2減少10 N，F(xiàn)一定不變 D.若F1、F2中的一個(gè)增大，F(xiàn)不一定增大,解析根據(jù)平行四邊形定則，F(xiàn)1、F2同時(shí)增大一倍，F(xiàn)也增大一倍，故A正確； F1、F2方向相反，F(xiàn)1、F2同時(shí)增加10 N，F(xiàn)不變，故B錯(cuò)誤； F1、F2方向相反，F(xiàn)1增加10 N，F(xiàn)2減少10 N，F(xiàn)可能增加20 N，故C錯(cuò)誤； F1、F2方向相反，若F1、F2中的一個(gè)增大，F(xiàn)不一定增大，故D正確.,1.定義：求一個(gè)力的 的過(guò)程. 力的分解是 的逆運(yùn)算. 2.遵循的原則 (1) 定則.(2)三角形定則. 3.分解方法 (1)效果分解法.如圖3所示，物體重力G的兩個(gè)作用效果，一是使物體沿斜面下滑，二是使物體壓緊斜面，這兩個(gè)分力與合力間遵循平行四邊形定則，其大小分別為G1Gsin ，G2Gcos . (2)正交分解法.,二、力的分解,平行四邊形,分力,圖3,力的合成,自測(cè)3已知兩個(gè)共點(diǎn)力的合力為50 N，分力F1的方向與合力F的方向成30角，分力F2的大小為30 N.則 A.F1的大小是唯一的 B.F2的方向是唯一的 C.F2有兩個(gè)可能的方向 D.F2可取任意方向,解析由F1、F2和F的矢量三角形圖可以看出： 因F230 NF20Fsin 3025 N 且F2F，所以F1的大小有兩個(gè)， 即F1和F1，F(xiàn)2的方向有兩個(gè)， 即F2的方向和F2的方向，故選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤，C正確.,三、矢量和標(biāo)量,1.矢量：既有大小又有 的物理量，疊加時(shí)遵循 定則，如速度、力等. 2.標(biāo)量：只有大小沒(méi)有 的物理量，求和時(shí)按 法則相加，如路程、速率等.,代數(shù),方向,平行四邊形,方向,自測(cè)4下列各組物理量中全部是矢量的是 A.位移、速度、加速度、力 B.位移、時(shí)間、速度、路程 C.力、位移、速率、加速度 D.速度、加速度、力、路程,研透命題點(diǎn),1.兩個(gè)共點(diǎn)力的合成 |F1F2|F合F1F2，即兩個(gè)力大小不變時(shí)，其合力隨夾角的增大而減小，當(dāng)兩力反向時(shí)，合力最??；當(dāng)兩力同向時(shí)，合力最大. 2.三個(gè)共點(diǎn)力的合成 (1)最大值：三個(gè)力共線(xiàn)且同向時(shí)，其合力最大，為F1F2F3. (2)最小值：任取兩個(gè)力，求出其合力的范圍，如果第三個(gè)力在這個(gè)范圍之內(nèi)，則三個(gè)力的合力的最小值為零，如果第三個(gè)力不在這個(gè)范圍內(nèi)，則合力的最小值為最大的一個(gè)力減去另外兩個(gè)較小的力的大小之和.,命題點(diǎn)一共點(diǎn)力的合成,3.幾種特殊情況的共點(diǎn)力的合成,4.力合成的方法 (1)作圖法 (2)計(jì)算法,圖4,若兩個(gè)力F1、F2的夾角為，如圖4所示，合力的大小可由余弦定理得到：,例1(2018山東省臨沂市一模)如圖5所示，一物塊在斜向下的拉力F的作用下沿光滑的水平地面向右運(yùn)動(dòng)，那么物體受到的地面的支持力N與拉力F的合力方向是 A.水平向右 B.向上偏右 C.向下偏左 D.豎直向下,圖5,解析對(duì)物體受力分析可知，其受重力、支持力、拉力.若拉力F與水平方向夾角為，在豎直方向，NmgFsin ，支持力N與F在豎直方向的分力之和Fymg，方向向上，F(xiàn)在水平方向的分力FxFcos ，故合力F合 方向向上偏右，故B正確.,變式1(多選)(2019陜西省商洛市調(diào)研)已知力F，且它的一個(gè)分力F1跟F成30角，大小未知，另一個(gè)分力F2的大小為 F，方向未知，則F1的大小可能是,例2(2018河北省衡水中學(xué)第一次調(diào)研)如圖6所示，小球A、B通過(guò)一條細(xì)繩跨過(guò)定滑輪連接，它們都穿在一根豎直桿上.當(dāng)兩球平衡時(shí)，連接兩球的細(xì)繩與水平方向的夾角分別為和2.假設(shè)裝置中的各處摩擦均不計(jì)，則A、B球的質(zhì)量之比為 A.2cos 1 B.12cos C.tan 1 D.12sin ,圖6,解析分別對(duì)A、B兩球受力分析，運(yùn)用合成法，如圖： 由幾何知識(shí)得：Tsin mAg，Tsin 2mBg， 故mAmBsin sin 212cos ，故選B.,變式2(多選)一物體靜止于水平桌面上，兩者之間的最大靜摩擦力為5 N，現(xiàn)將水平面內(nèi)三個(gè)力同時(shí)作用于物體的同一點(diǎn)，三個(gè)力的大小分別為2 N、2 N、3 N.下列關(guān)于物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況判斷正確的是 A.物體所受靜摩擦力大小可能為2 N B.物體所受靜摩擦力大小可能為4 N C.物體可能仍保持靜止 D.物體一定被拉動(dòng),解析兩個(gè)2 N力的合力范圍為04 N，然后與3 N的力合成，則三個(gè)力的合力范圍為07 N，由于最大靜摩擦力為5 N，因此可判定A、B、C正確，D錯(cuò)誤.,1.效果分解法 按力的作用效果分解(思路圖),命題點(diǎn)二力分解的兩種常用方法,2.正交分解法 (1)定義：將已知力按互相垂直的兩個(gè)方向進(jìn)行分解的方法. (2)建立坐標(biāo)軸的原則：一般選共點(diǎn)力的作用點(diǎn)為原點(diǎn)，在靜力學(xué)中，以少分解力和容易分解力為原則(使盡量多的力分布在坐標(biāo)軸上)；在動(dòng)力學(xué)中，往往以加速度方向和垂直加速度方向?yàn)樽鴺?biāo)軸建立坐標(biāo)系. (3)方法：物體受到多個(gè)力F1、F2、F3、作用，求合力F時(shí)，可把各力向相互垂直的x軸、y軸分解. x軸上的合力FxFx1Fx2Fx3 y軸上的合力FyFy1Fy2Fy3,例3如圖7所示，墻上有兩個(gè)釘子a和b，它們的連線(xiàn)與水平方向的夾角為45，兩者的高度差為l.一條不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩一端固定于a點(diǎn)，另一端跨過(guò)光滑釘子b懸掛一質(zhì)量為m1的重物.在繩上距a端 的c點(diǎn)有一固定繩圈.若繩圈上懸掛質(zhì)量為m2的鉤碼，平衡后繩的ac段正好水平，則重物和鉤碼的質(zhì)量比 為,圖7,解析解法一(力的效果分解法)： 鉤碼的拉力F等于鉤碼重力m2g，將F沿ac和bc方向分解，兩個(gè)分力分別為Fa、Fb，如圖甲所示，其中Fbm1g，,解法二(正交分解法)： 繩圈受到Fa、Fb、F三個(gè)力作用，如圖乙所示，將Fb沿水平方向和豎直方向正交分解，由豎直方向受力平衡得m1gcos m2g；,變式3(2018山東省煙臺(tái)市模擬)減速帶是交叉路口常見(jiàn)的一種交通設(shè)施，車(chē)輛駛過(guò)減速帶時(shí)要減速，以保障行人的安全.當(dāng)汽車(chē)前輪剛爬上減速帶時(shí)，減速帶對(duì)車(chē)輪的彈力為F，下圖中彈力F畫(huà)法正確且分解合理的是,解析減速帶對(duì)車(chē)輪的彈力方向垂直車(chē)輪和減速帶的接觸面，指向受力物體，故A、C錯(cuò)誤； 按照力的作用效果分解，將F分解為水平方向和豎直方向，水平方向的分力產(chǎn)生的效果減慢汽車(chē)的速度，豎直方向的分力產(chǎn)生向上運(yùn)動(dòng)的作用效果，故B正確，D錯(cuò)誤.,變式4(多選)(2016全國(guó)卷19)如圖8，一光滑的輕滑輪用細(xì)繩OO懸掛于O點(diǎn)；另一細(xì)繩跨過(guò)滑輪，其一端懸掛物塊a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物塊b.外力F向右上方拉b，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài).若F方向不變，大小在一定范圍內(nèi)變化，物塊b仍始終保持靜止，則 A.繩OO的張力也在一定范圍內(nèi)變化 B.物塊b所受到的支持力也在一定范圍內(nèi)變化 C.連接a和b的繩的張力也在一定范圍內(nèi)變化 D.物塊b與桌面間的摩擦力也在一定范圍內(nèi)變化,圖8,解析由于物塊a、b均保持靜止，各繩角度保持不變，對(duì)a受力分析得，繩的拉力FTmag，所以物塊a受到的繩的拉力保持不變.由滑輪性質(zhì)，滑輪兩側(cè)繩的拉力相等，所以b受到繩的拉力大小、方向均保持不變，C選項(xiàng)錯(cuò)誤； a、b受到繩的拉力大小、方向均不變，所以O(shè)O的張力不變，A選項(xiàng)錯(cuò)誤； 對(duì)b進(jìn)行受力分析，如圖所示.由平衡條件得：FTcos FfFcos ，F(xiàn)sin FNFTsin mbg.其中FT和mbg始終不變，當(dāng)F大小在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，支持力在一定范圍內(nèi)變化，B選項(xiàng)正確； 摩擦力也在一定范圍內(nèi)發(fā)生變化，D選項(xiàng)正確.,應(yīng)用1斧頭劈木柴類(lèi)問(wèn)題,命題點(diǎn)三力合成與分解的兩個(gè)重要應(yīng)用,例4(多選)(2018天津理綜7)明朝謝肇淛的五雜組中記載：“明姑蘇虎丘寺塔傾側(cè)，議欲正之，非萬(wàn)緡不可.一游僧見(jiàn)之曰：無(wú)煩也，我能正之.”游僧每天將木楔從塔身傾斜一側(cè)的磚縫間敲進(jìn)去，經(jīng)月余扶正了塔身.假設(shè)所用的木楔為等腰三角形，木楔的頂角為，現(xiàn)在木楔背上加一力F，方向如圖9所示，木楔兩側(cè)產(chǎn)生推力FN，則 A.若F一定，大時(shí)FN大B.若F一定，小時(shí)FN大 C.若一定，F(xiàn)大時(shí)FN大D.若一定，F(xiàn)小時(shí)FN大,圖9,變式5刀、斧、鑿等切削工具的刃部叫做劈，如圖10是斧頭劈木柴的示意圖.劈的縱截面是一個(gè)等腰三角形，使用劈的時(shí)候，垂直劈背加一個(gè)力F，這個(gè)力產(chǎn)生兩個(gè)作用效果，使劈的兩個(gè)側(cè)面推壓木柴，把木柴劈開(kāi).設(shè)劈背的寬度為d，劈的側(cè)面長(zhǎng)為l，不計(jì)斧頭的自身重力，則劈的側(cè)面推壓木柴的力約為,圖10,解析斧頭劈木柴時(shí)，設(shè)兩側(cè)面推壓木柴的力分別為F1、F2且F1F2，,例5拖把是由拖桿和拖把頭構(gòu)成的擦地工具(如圖11).設(shè)拖把頭的質(zhì)量為m，拖桿質(zhì)量可忽略.拖把頭與地板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為常數(shù)，重力加速度為g.某同學(xué)用該拖把在水平地板上拖地時(shí)，沿拖桿方向推拖把，拖桿與豎直方向的夾角為. (1)若拖把頭在地板上勻速移動(dòng)，求推拖把的力的大小.,圖11,應(yīng)用2拖把拖地問(wèn)題,解析設(shè)該同學(xué)沿拖桿方向用大小為F的力推拖把.將推拖把的力沿豎直和水平方向分解，根據(jù)平衡條件有 Fcos mgN Fsin f 式中N和f分別為地板對(duì)拖把的正壓力和摩擦力 所以fN ,(2)設(shè)能使該拖把在地板上從靜止剛好開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的水平推力與此時(shí)地板對(duì)拖把的正壓力的比值為.已知存在一臨界角0，若0，則不管沿拖桿方向的推力有多大，都不可能使拖把從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng).求這一臨界角的正切tan 0.,答案,解析若不管沿拖桿方向用多大的力都不能使拖把從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)， 應(yīng)有Fsin N 這時(shí)，式仍成立.聯(lián)立式得,sin cos 0 使式成立的角滿(mǎn)足0，這里0是題中所定義的臨界角，即當(dāng)0時(shí)，不管沿拖桿方向用多大的力都推不動(dòng)拖把.故臨界角的正切為tan 0.,變式6(2019福建省莆田市質(zhì)檢)如圖12所示，質(zhì)量為m的物塊靜止于斜面上，物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，逐漸增大斜面的傾角，直到等于某特定值時(shí)，物塊達(dá)到“欲動(dòng)未動(dòng)”的臨界狀態(tài)，此時(shí)的摩擦力為最大靜摩擦力，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，求角滿(mǎn)足什么條件時(shí)物塊總與斜面保持相對(duì)靜止.,圖12,答案tan ,解析等于某特定值時(shí)，物塊受力平衡，則有NGcos 0，fmGsin 0.又fmN，解得tan .顯然，當(dāng)即tan 時(shí)，物塊始終保持靜止,課時(shí)作業(yè),1.三個(gè)共點(diǎn)力大小分別是F1、F2、F3，關(guān)于它們合力F的大小，下列說(shuō)法中正確的是 A.F大小的取值范圍一定是0FF1F2F3 B.F至少比F1、F2、F3中的某一個(gè)大 C.若F1F2F3368，只要適當(dāng)調(diào)整它們之間的夾角，一定能使合力為零 D.若F1F2F3362，只要適當(dāng)調(diào)整它們之間的夾角，一定能使合力為零,雙基鞏固練,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,2.(多選)一件行李重為G，被繩OA和OB吊在空中，OA繩和OB繩的拉力分別為F1、F2，如圖1所示，則 A.F1、F2的合力是G B.F1、F2的合力是F C.行李對(duì)繩OA的拉力方向與F1方向相反、大小相等 D.行李受到重力G、OA繩的拉力F1、OB繩的拉力F2， 還有F共四個(gè)力作用,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,圖1,3.(2018河南省新鄉(xiāng)市質(zhì)檢)如圖2所示，一根不可伸長(zhǎng)的輕繩穿過(guò)輕滑輪，兩端系在高度相等的A、B兩點(diǎn)，滑輪下掛一物體，不計(jì)繩和滑輪之間的摩擦.現(xiàn)讓B緩慢向右移動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是 A.隨著B(niǎo)向右緩慢移動(dòng)，繩子的張力減小 B.隨著B(niǎo)向右緩慢移動(dòng)，繩子的張力不變 C.隨著B(niǎo)向右緩慢移動(dòng)，滑輪受繩AB的合力變小 D.隨著B(niǎo)向右緩慢移動(dòng)，滑輪受繩AB的合力不變,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,圖2,4.如圖3所示，質(zhì)量為m的重物懸掛在輕質(zhì)的支架上，斜梁OB與豎直方向的夾角為.設(shè)水平橫梁OA和斜梁OB作用于O點(diǎn)的彈力分別為F1和F2，以下結(jié)果正確的是,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,圖3,5.如圖4所示是轎車(chē)常用的千斤頂，當(dāng)搖動(dòng)把手時(shí)，螺紋軸就能迫使千斤頂?shù)膬杀劭繑n，從而將汽車(chē)頂起.當(dāng)車(chē)輪剛被頂起時(shí)，汽車(chē)對(duì)千斤頂?shù)膲毫?.0105 N，此時(shí)千斤頂兩臂間的夾角為120.下列判斷正確的是 A.此時(shí)千斤頂每臂受到的壓力大小均為5.0104 N B.此時(shí)千斤頂對(duì)汽車(chē)的支持力為1.0104 N C.若繼續(xù)搖動(dòng)把手，將汽車(chē)頂起，千斤頂每臂受 到的壓力將增大 D.若繼續(xù)搖動(dòng)把手，將汽車(chē)頂起，千斤頂每臂受到的壓力將減小,圖4,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,解析汽車(chē)對(duì)千斤頂?shù)膲毫Υ笮?.0105 N，根據(jù)牛頓第三定律，千斤頂對(duì)汽車(chē)的支持力也為1.0105 N，B項(xiàng)錯(cuò)誤； 兩臂夾角為120，由力的合成可知千斤頂每臂受到的壓力為1.0105 N，A項(xiàng)錯(cuò)誤； 繼續(xù)搖動(dòng)把手，將汽車(chē)頂起，千斤頂兩臂夾角減小，每臂受到的壓力減小，C項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,6.(2018天津市南開(kāi)中學(xué)月考)一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在三個(gè)共點(diǎn)力F1、F2、F3的作用下處于平衡狀態(tài)，如圖5所示，則它們的大小關(guān)系是 A.F1F2F3B.F1F3F2 C.F3F1F2D.F2F1F3,圖5,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,解析因?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)在三個(gè)共點(diǎn)力F1、F2、F3的作用下處于平衡狀態(tài)，所以將三力首尾相連組成一封閉三角形，如圖所示，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)三角形中大邊對(duì)大角，即得出F3F1F2，所以選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤，C正確.,7.(2019四川省德陽(yáng)市測(cè)試)一物體受到三個(gè)共面共點(diǎn)力F1、F2、F3的作用，三力的矢量關(guān)系如圖6所示(各小方格邊長(zhǎng)相等)，則下列說(shuō)法正確的是 A.三力的合力有最大值F1F2F3，方向不確定 B.三力的合力有唯一值3F3，方向與F3同向 C.三力的合力有唯一值2F3，方向與F3同向 D.由題給條件無(wú)法求出合力大小,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,圖6,解析根據(jù)三力的圖示，可知F1、F2在豎直方向的分力大小均為3個(gè)單位，方向相反，豎直方向合力為0，在水平方向的分力大小分別為6個(gè)單位和2個(gè)單位，方向與F3方向相同.根據(jù)正交分解法可得，三力的合力大小為12個(gè)單位，與F3的方向相同，即F合3F3，選項(xiàng)B正確.,8.(2018福建省龍巖市一模)如圖7所示，一件質(zhì)量為M的衣服掛在等腰三角形的衣架上，衣架通過(guò)輕繩OA懸掛在天花板下.衣架質(zhì)量為m，衣架頂角120，此時(shí)衣架底邊水平.不計(jì)衣服與衣架摩擦，重力加速度為g，則豎直輕繩OA受到的拉力T和衣架左側(cè)對(duì)衣服的作用力F大小分別為,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,圖7,解析以衣服和衣架為整體受力分析可知，整體受總重力和輕繩OA的拉力作用，根據(jù)平衡條件得： T (Mm)g， 根據(jù)牛頓第三定律可知，OA受到的拉力T T (Mm)g； 以衣服為研究對(duì)象，其受力分析圖如圖所示： 根據(jù)幾何關(guān)系得F與豎直方向的夾角為30， 由平衡條件得：2Fcos 30Mg，解得：F Mg.故A正確.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,9.如圖8所示，兩個(gè)質(zhì)量均為m1的小球套在豎直放置的光滑支架上，支架的夾角為120，用輕繩將兩球與質(zhì)量為m2的小球連接，繩與桿構(gòu)成一個(gè)菱形，則m1m2為 A.11 B.12 C.1 D. 2,圖8,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,綜合提升練,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,解析根據(jù)平行四邊形定則將下面小球的重力按效果進(jìn)行分解，如圖所示， 由幾何知識(shí)得Tm2g，對(duì)支架上的小球受力分析， 由平衡條件，在沿桿的方向有m1gsin 30Tsin 30， 可得Tm1g， 故m1m211，選項(xiàng)A正確,10.(2019華中師范大學(xué)附中月考)如圖9所示，質(zhì)量為mB24 kg的木板B放在水平地面上，質(zhì)量為mA22 kg的木箱A放在木板B上.一根輕繩一端拴在木箱上，另一端拴在天花板上，輕繩與水平方向的夾角為37.已知木箱A與木板B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)10.5.現(xiàn)用水平向右、大小為200 N的力F將木板B從木箱A下面勻速抽出(sin 370.6，cos 370.8，重力加速度g取10 m/s2)，則木板B與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)2的大小為 A.0.3 B.0.4 C.0.5 D.0.6,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,圖9,解析對(duì)A受力分析如圖甲所示，由題意得 Tcos f1 N1Tsin mAg f11N1 由得：T100 N 對(duì)A、B整體受力分析如圖乙所示，由題意得 Tcos f2F N2Tsin (mAmB)g f22N2 由得：20.3，故A正確,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,11.(2018湖北省黃岡市模擬)一物塊用輕繩AB懸掛于天花板上，用力F拉住套在輕繩上的光滑小圓環(huán)O(圓環(huán)質(zhì)量忽略不計(jì))，系統(tǒng)在圖10所示位置處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)輕繩OA與豎直方向的夾角為，力F與豎直方向的夾角為.當(dāng)緩慢拉動(dòng)圓環(huán)使(0<<90)增大時(shí) A.F變大，變大 B.F變大，變小 C.F變小，變大 D.F變小，變小,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,圖10,解析圓環(huán)受到三個(gè)力，拉力F以及兩個(gè)繩子的拉力T，三力平衡， 故兩個(gè)繩子的拉力的合力與拉力F始終等值、反向、共線(xiàn)，由于兩個(gè)繩子的拉力等于物塊的重力，增大時(shí)，兩拉力夾角越小，合力越大，且合力在角平分線(xiàn)上， 故拉力F逐漸變大，由于始終與兩繩拉力的合力反向， 故拉力F逐漸豎直，逐漸變小，故選B.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,12.(2018云南省昆明市調(diào)研)如圖11所示，B和C兩個(gè)小球均重為G，用輕繩懸掛而分別靜止于圖示位置上，試求： (1)AB和CD兩根細(xì)繩的拉力分別為多大？,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,圖11,解析對(duì)B、C兩球整體受力分析，正交分解得FABcos 30FCDcos 602G，F(xiàn)ABsin 30FCDsin 60,(2)繩BC與豎直方向的夾角是多少？,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,解析對(duì)C球受力分析，正交分解得 FBCcos FCDcos 60G FBCsin FCDsin 60， 聯(lián)立解得60.,答案60,13.如圖12所示，兩滑塊放在光滑的水平面上，中間用一細(xì)線(xiàn)相連，輕桿OA、OB擱在滑塊上，且可繞鉸鏈O自由轉(zhuǎn)動(dòng)，兩桿長(zhǎng)度相等，夾角為，當(dāng)用豎直向下的力F作用在鉸鏈上，滑塊間細(xì)線(xiàn)的張力為多大？,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,圖12,解析把豎直向下的力F沿兩桿OA、OB方向分解， 如圖甲所示，則桿作用于滑塊上的力為,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,桿對(duì)滑塊的作用力F1產(chǎn)生兩個(gè)效果：豎直向下壓滑塊的力F1和沿水平方向推滑塊的力F1，因此，將F1沿豎直方向和水平方向分解， 如圖乙所示，則細(xì)線(xiàn)上的張力T與F1大小相等，,