,第十一章交變電流傳感器,第1講交變電流的產(chǎn)生和描述,大一輪復(fù)習(xí)講義,NEIRONGSUOYIN,內(nèi)容索引,過好雙基關(guān),研透命題點(diǎn),課時作業(yè),回扣基礎(chǔ)知識 訓(xùn)練基礎(chǔ)題目,細(xì)研考綱和真題 分析突破命題點(diǎn),限時訓(xùn)練 練規(guī)范 練速度,過好雙基關(guān),一、正弦式交變電流,1.產(chǎn)生 線圈繞方向的軸勻速轉(zhuǎn)動. 2.兩個特殊位置的特點(diǎn) (1)線圈平面與中性面重合時，SB， ， 0，e0，i0，電流方向?qū)?. (2)線圈平面與中性面垂直時，SB，0， ，e最大，i最大，電流方向 .,垂直于磁場,最大,發(fā)生改變,最大,不改變,3.電流方向的改變 一個周期內(nèi)線圈中電流的方向改變 次. 4.交變電動勢的最大值 Em ，與轉(zhuǎn)軸位置無關(guān)，與線圈形狀無關(guān). 5.交變電動勢隨時間的變化規(guī)律(中性面開始計時) e .,兩,nBS,nBSsin t,自測1(多選)關(guān)于中性面，下列說法正確的是 A.線圈在轉(zhuǎn)動中經(jīng)中性面位置時，穿過線圈的磁通量最大，磁通量的變化率 為零 B.線圈在轉(zhuǎn)動中經(jīng)中性面位置時，穿過線圈的磁通量為零，磁通量的變化率 最大 C.線圈每經(jīng)過一次中性面，感應(yīng)電流的方向就改變一次 D.線圈每轉(zhuǎn)動一周經(jīng)過中性面一次，所以線圈每轉(zhuǎn)動一周，感應(yīng)電流的方向 就改變一次,二、描述交變電流的物理量,1.周期和頻率 (1)周期T：交變電流完成1次周期性變化所需要的 ，單位是秒(s).表達(dá)式為T (n為轉(zhuǎn)速). (2)頻率f：交變電流在1 s內(nèi)完成 的次數(shù)，單位是 . (3)周期和頻率的關(guān)系： 2.交變電流的瞬時值、最大值、有效值和平均值 (1)瞬時值：交變電流 的值. (2)最大值：交變電流或電壓所能達(dá)到的最大的值.,時間,周期性變化,赫茲(Hz),某一時刻,(3)有效值：讓恒定電流和交變電流分別通過阻值相等的電阻，如果在交流的一個周期內(nèi)它們 相等，就可以把恒定電流的數(shù)值規(guī)定為這個交變電流的有效值. (4)正弦式交變電流的有效值與最大值之間的關(guān)系,(5)交變電流的平均值,產(chǎn)生的熱量,自測2(2018安徽省安慶市二模)小型手搖發(fā)電機(jī)線圈共有N匝，每匝可簡化為矩形線圈abcd，磁極間的磁場視為勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于線圈中心軸OO，線圈繞OO勻速轉(zhuǎn)動，如圖1所示.矩形線圈ab邊和cd邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的最大值都為E0，該發(fā)電機(jī)外接負(fù)載電阻，則 A.當(dāng)線圈處于中性面位置時磁通量的變化率最大 B.線圈從中性面位置轉(zhuǎn)過180過程中，線圈中磁通量的 變化量為零 C.線圈轉(zhuǎn)動過程中電動勢的有效值為 NE0 D.線圈轉(zhuǎn)動過程中電動勢的最大值為2NE0,圖1,解析當(dāng)線圈處于中性面位置時磁通量最大，磁通量的變化率為零，選項A錯誤； 線圈從中性面位置轉(zhuǎn)過180過程中，線圈中磁通量的變化量為2BS，選項B錯誤；,研透命題點(diǎn),1.交變電流的變化規(guī)律(線圈在中性面位置開始計時),命題點(diǎn)一交變電流的產(chǎn)生及變化規(guī)律,2.交變電流瞬時值表達(dá)式的書寫 (1)確定正弦交變電流的峰值，根據(jù)已知圖像讀出或由公式EmnBS求出相應(yīng)峰值. (2)明確線圈的初始位置，找出對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.如： 線圈在中性面位置開始計時，則it圖像為正弦函數(shù)圖像，函數(shù)表達(dá)式為iImsin t. 線圈在垂直于中性面的位置開始計時，則it圖像為余弦函數(shù)圖像，函數(shù)表達(dá)式為iImcos t.,例1(多選)(2016全國卷21)如圖2，M為半圓形導(dǎo)線框，圓心為OM；N是圓心角為直角的扇形導(dǎo)線框，圓心為ON；兩導(dǎo)線框在同一豎直面(紙面)內(nèi)；兩圓弧半徑相等；過直線OMON的水平面上方有一勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于紙面.現(xiàn)使線框M、N在t0時從圖示位置開始，分別繞垂直于紙面且過OM和ON的軸，以相同的周期T逆時針勻速轉(zhuǎn)動，則 A.兩導(dǎo)線框中均會產(chǎn)生正弦交流電 B.兩導(dǎo)線框中感應(yīng)電流的周期都等于T C.在t 時，兩導(dǎo)線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢相等 D.兩導(dǎo)線框的電阻相等時，兩導(dǎo)線框中感應(yīng)電流的有效值也相等,圖2,解析兩導(dǎo)線框進(jìn)入磁場過程中，勻速轉(zhuǎn)動切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的大小不變，選項A錯誤； 導(dǎo)線框的轉(zhuǎn)動周期為T，則感應(yīng)電流的周期也為T，選項B正確；,M導(dǎo)線框中一直有感應(yīng)電流，N導(dǎo)線框中只有一半時間內(nèi)有感應(yīng)電流，所以兩導(dǎo)線框的電阻相等時，感應(yīng)電流的有效值不相等，選項D錯誤.,變式1(多選)(2018河北省衡水金卷模擬一)如圖3所示，線圈ABCD匝數(shù)n10，面積S0.4 m2，邊界MN(與線圈的AB邊重合)右側(cè)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度B T的勻強(qiáng)磁場，若線圈從圖示位置開始繞AB邊以10 rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動.則以下說法正確的是 A.線圈產(chǎn)生的是正弦交流電 B.線圈在轉(zhuǎn)動過程中產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動勢為80 V C.線圈轉(zhuǎn)動 s時瞬時感應(yīng)電動勢為40 V D.線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的有效值為40 V,圖3,解析線圈在有界勻強(qiáng)磁場中將產(chǎn)生正弦半波脈動電流，故A錯誤； 電動勢最大值EmnBS80 V，故B正確；,變式2(2018安徽省宣城市第二次調(diào)研)圖4甲為小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機(jī)的原理圖，其矩形線圈在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，繞垂直于磁場方向的固定軸OO(OO沿水平方向)勻速轉(zhuǎn)動，線圈的兩端經(jīng)集流環(huán)和電刷與電阻R10 連接，與電阻R并聯(lián)的交流電壓表為理想電壓表，示數(shù)是10 V.圖乙是矩形線圈中磁通量隨時間t變化的圖像.線圈內(nèi)阻不計，則 A.此交流發(fā)電機(jī)的電動勢平均值為10 V B.t0.02 s時R兩端的電壓瞬時值為零 C.R兩端的電壓u隨時間t變化的規(guī)律是u 10cos (100t) V D.當(dāng)ab邊速度方向向上時，它所受安培力的方向也向上,圖4,根據(jù)楞次定律，感應(yīng)電流總是阻礙線圈的轉(zhuǎn)動，所以當(dāng)ab邊速度方向向上時，它所受安培力的方向向下，選項D錯.,1.交變電流有效值的規(guī)定 交變電流、恒定電流I直分別通過同一電阻R，在交流的一個周期內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱分別為Q交、Q直，若Q交Q直，則交變電流的有效值II直(直流有效值也可以這樣算). 2.對有效值的理解 (1)交流電流表、交流電壓表的示數(shù)是指有效值； (2)用電器銘牌上標(biāo)的值(如額定電壓、額定功率等)指的均是有效值； (3)計算熱量、電功率及保險絲的熔斷電流指的是有效值； (4)沒有特別加以說明的，是指有效值； (5)“交流的最大值是有效值的 倍”僅適用于正(余)弦式交變電流.,命題點(diǎn)二交流電有效值的求解,3.計算交變電流有效值的方法 (1)計算有效值時要根據(jù)電流的熱效應(yīng)，抓住“三同”：“相同時間”內(nèi)“相同電阻”上產(chǎn)生“相同熱量”列式求解. (2)分段計算電熱求和得出一個周期內(nèi)產(chǎn)生的總熱量.,例2(2018全國卷16)一電阻接到方波交流電源上，在一個周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q方；若該電阻接到正弦交流電源上，在一個周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q正.該電阻上電壓的峰值均為u0，周期均為T，如圖5所示.則Q方Q正等于,圖5,變式3(2018福建省寧德市上學(xué)期期末)阻值為R的電爐絲通以大小為I的恒定電流時其電功率為P，當(dāng)把它接在某正弦交流電源兩端時其電功率也為P.則該交流電源電壓的最大值為,變式4(多選)(2017天津理綜6)在勻強(qiáng)磁場中，一個100匝的閉合矩形金屬線圈，繞與磁感線垂直的固定軸勻速轉(zhuǎn)動，穿過該線圈的磁通量隨時間按圖6所示正弦規(guī)律變化.設(shè)線圈總電阻為 2 ，則 A.t0時，線圈平面平行于磁感線 B.t1 s時，線圈中的電流改變方向 C.t1.5 s時，線圈中的感應(yīng)電動勢最大 D.一個周期內(nèi)，線圈產(chǎn)生的熱量為82 J,圖6,解析t0時，穿過線圈的磁通量為零，線圈平面平行于磁感線，故A正確； 每經(jīng)過一次中性面(線圈平面垂直于磁感線，磁通量有最大值)電流的方向改變一次，t1 s時，磁通量為零，線圈平面平行于磁感線，故B錯誤；,例3如圖7所示電路，電阻R1與電阻R2串聯(lián)接在交變電源上，且R1R210 ，正弦交流電的表達(dá)式為u20 sin 100t(V)，R1和理想二極管D(正向電阻為零，反向電阻為無窮大)并聯(lián)，則R2上的電功率為,圖7,含二極管的交流電有效值的求解,拓展點(diǎn),A.10 W B.15 W C.25 W D.30 W,變式5在如圖8甲所示的電路中，D為理想二極管(正向電阻為零，反向電阻為無窮大).R130 ，R260 ，R310 .在MN間加上如圖乙所示的交變電壓時，R3兩端理想電壓表的讀數(shù)大約是,圖8,A.3 V B.3.5 V C.4 V D.5 V,命題點(diǎn)三交變電流“四值”的理解和計算,交變電流的瞬時值、峰值、有效值和平均值的比較,例4如圖9甲所示為手機(jī)無線充電工作原理的示意圖，由送電線圈和受電線圈組成.已知受電線圈的匝數(shù)為n50匝，電阻r1.0 ，在它的c、d兩端接一阻值R9.0 的電阻.設(shè)在受電線圈內(nèi)存在與線圈平面垂直的磁場，其磁通量隨時間按圖乙所示的規(guī)律變化，可在受電線圈中產(chǎn)生電動勢最大值為20 V的正弦交流電，設(shè)磁場豎直向上.求：,圖9,(1)在t103 s時，受電線圈中產(chǎn)生電流的大小，c、d兩端哪端電勢高？,答案2.0 Ac端電勢高,解析由題圖乙知t103 s時受電線圈中產(chǎn)生的電動勢最大，為Em20 V,由楞次定律可以得到此時c端電勢高,(2)在一個周期內(nèi)，電阻R上產(chǎn)生的熱量；,電阻在一個周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量QI2RT5.7102 J,答案5.7102 J,(3)從t1到t2時間內(nèi)，通過電阻R的電荷量.,答案2103 C,變式6(多選)(2018河北省張家口市上學(xué)期期末)如圖10所示，處在垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中的矩形線框MNPQ，以恒定的角速度繞對角線NQ轉(zhuǎn)動.已知MN長為l1，NP長為l2，線框電阻為R.t0時刻線框平面與紙面重合，下列說法正確的是,圖10,轉(zhuǎn)過時，線圈平面與磁場垂直，磁通量最大，感應(yīng)電動勢為零，電流為零，故B正確； 線框轉(zhuǎn)過一周通過橫截面的電荷量為零，故C錯誤；,變式7(多選)如圖11所示，邊長為L的正方形單匝線圈abcd，電阻為r，外電路的電阻為R，ab的中點(diǎn)和cd的中點(diǎn)的連線OO恰好位于勻強(qiáng)磁場的邊界線上，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，若線圈從圖示位置開始，以角速度繞OO軸勻速轉(zhuǎn)動，則以下判斷正確的是 A.圖示位置線圈中的感應(yīng)電動勢最大為EmBL2,圖11,解析題圖位置線圈中的感應(yīng)電動勢最小，為零，A錯誤.,課時作業(yè),1.(多選)下面關(guān)于交變電流的說法中正確的是 A.交流電器設(shè)備上所標(biāo)的電壓值和電流值是交變電流的峰值 B.用交流電流表和電壓表測量的數(shù)值是交變電流的瞬時值 C.給定的交變電流數(shù)值，在沒有特別說明的情況下是指有效值 D.和交變電流有相同熱效應(yīng)的直流電流的數(shù)值是交變電流的有效值,雙基鞏固練,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,2.一矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動，當(dāng)線圈通過中性面時，以下說法錯誤的是 A.線圈中的感應(yīng)電動勢為零 B.線圈平面與磁感線方向垂直 C.通過線圈的磁通量達(dá)到最大值 D.通過線圈的磁通量變化率達(dá)到最大值,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析在中性面時，線圈與磁場垂直，磁通量最大，通過線圈的磁通量變化率為零，感應(yīng)電動勢為零，故A、B、C正確，D錯誤.,3.(2019遼寧省大連市質(zhì)檢)A、B是兩個完全相同的電熱器，A通以圖1甲所示的方波交變電流，B通以圖乙所示的正弦式交變電流，則兩電熱器的電功率PAPB等于,圖1,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,4.(2018廣西桂林市、賀州市期末聯(lián)考)一臺小型發(fā)電機(jī)與計算機(jī)相連接，計算機(jī)能將發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動勢隨時間變化的圖像記錄下來，如圖2甲所示，讓線圈在勻強(qiáng)磁場中以不同的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動，計算機(jī)記錄了兩次不同轉(zhuǎn)速所產(chǎn)生正弦交流電的圖像如圖乙所示.則關(guān)于發(fā)電機(jī)先后兩次的轉(zhuǎn)速之比nanb，交流電b的最大值正確的是,圖2,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,5.(2018廣西南寧市3月適應(yīng)測試)某矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動，通過線圈的磁通量隨時間按如圖3所示的規(guī)律變化，當(dāng)t0時，0，圖中0、t1、t2均已知，則下列說法正確的是 A.t1時刻，線圈中的感應(yīng)電流為零 B.t1t2時間內(nèi)，線圈中的電流先增大后減小 C.線圈轉(zhuǎn)動的角速度大小為 D.若將線圈的轉(zhuǎn)速增大為原來的2倍，則線圈中感應(yīng)電流的電 功率是原來的4倍,圖3,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析t1時刻，磁通量的變化率不為零，因此感應(yīng)電動勢不為零，感應(yīng)電流不為零，A項錯誤； t1t2時間內(nèi)，磁通量的變化率先變小后變大，因此感應(yīng)電流先變小后變大，B項錯誤；,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,6.一交流電壓為u100 sin (100t)V，由此表達(dá)式可知 A.用電壓表測該電壓其示數(shù)為50 V B.該交流電壓的周期為0.02 s C.將該電壓加在“100 V100 W”的燈泡兩端，燈泡的實際功率小于100 W D.t s時，該交流電壓的瞬時值為50 V,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析電壓有效值為100 V，故用電壓表測該電壓其示數(shù)為100 V，A項錯誤；,將該電壓加在“100 V100 W”的燈泡兩端，燈泡恰好正常工作，實際功率等于100 W，C項錯誤；,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,7.如圖4所示，表示一交流電的電流隨時間變化的圖像，此交流電的有效值是,圖4,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,8.(多選)(2018河南省中原名校第四次模擬)圖5甲為小型交流發(fā)電機(jī)的原理圖，發(fā)電機(jī)的矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場方向的軸OO勻速轉(zhuǎn)動，從t0時刻開始，通過矩形線圈的磁通量隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示，已知線圈的匝數(shù)n50，線圈的電阻r5 ，線圈與外電路連接的定值電阻R45 ，電壓表為理想交流電表.則下列判斷正確的是 A.線圈轉(zhuǎn)動的周期為6.28 s B.t0時刻線圈平面與磁感線平行 C.線圈轉(zhuǎn)動過程中產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動 勢為100 V D.電壓表的示數(shù)為45 V,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,圖5,解析由題圖乙可知，線圈轉(zhuǎn)動的周期為T6.28102 s，A項錯誤； t0時刻，磁通量為零，線圈平面與磁感線平行，B項正確；,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,9.(多選)(2018山東省泰安市一模)如圖6甲所示的電路中，電阻R1R2R，和R1并聯(lián)的D是理想二極管(正向電阻可視為零，反向電阻為無窮大)，在A、B之間加一個如圖乙所示的交變電壓(電壓為正值時， UAB0).由此可知 A.在A、B之間所加的交變電壓的周期為 2102 s B.在A、B之間所加的交變電壓的瞬時值 表達(dá)式為u220 sin 50t (V) C.加在R1上電壓的有效值為55 V D.加在R1上電壓的有效值為55 V,圖6,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,綜合提升練,10.如圖7甲所示，理想變壓器的原、副線圈匝數(shù)比n1n2101，L1和L2是相同型號的白熾燈，L1與電容器C串聯(lián)，L2與帶鐵芯的線圈L串聯(lián)， 為理想交流電壓表.當(dāng)原線圈接有如圖乙所示的正弦交變電壓時，電路穩(wěn)定后，兩只燈泡的亮度相同，則,圖7,A.與副線圈并聯(lián)的電壓表在t1102 s時的示數(shù)為0 B.與副線圈并聯(lián)的電壓表在t0.5102 s時的示數(shù)為 22 V C.當(dāng)原線圈所接正弦交變電壓的頻率變?yōu)?00 Hz時，燈 泡L1變亮，燈泡L2變暗 D.當(dāng)原線圈所接正弦交變電壓的頻率變?yōu)?00 Hz時，燈 泡L1變暗，燈泡L2變亮,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,11.(多選)如圖8甲所示，將阻值為R5 的電阻接到內(nèi)阻不計的正弦交變電源上，電流隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示，理想交流電流表串聯(lián)在電路中測量電流的大小.對此，下列說法正確的是,圖8,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,A.電阻R兩端電壓變化規(guī)律的函數(shù)表達(dá)式為u 2.5sin (200t) V B.電阻R消耗的電功率為1.25 W C.如圖丙所示，若此交變電流由一矩形線框在勻強(qiáng)磁 場中勻速轉(zhuǎn)動產(chǎn)生，當(dāng)線圈的轉(zhuǎn)速提升一倍時，電 流表的示數(shù)為1 A D.這一交變電流與圖丁所示電流比較，其有效值之比為1,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,12.如圖9甲所示，一固定的矩形導(dǎo)體線圈水平放置，線圈的左端接一只小燈泡，線圈所在空間內(nèi)存在與線圈平面垂直且均勻分布的磁場.已知線圈的匝數(shù)n100匝、總電阻r1.0 、所圍成矩形的面積S0.040 m2，小燈泡的電阻R9.0 ，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間按如圖乙所示的規(guī)律變化，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢瞬時值的表達(dá)式為e ，其中Bm為磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值，T為磁場變化的周期，不計燈絲電阻隨溫度的變化.求：,圖9,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,(1)線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的最大值；,答案8.0 V,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,(2)小燈泡消耗的電功率；,答案2.88 W,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,(3)在磁感應(yīng)強(qiáng)度變化的0 時間內(nèi)，通過小燈泡的電荷量.,答案4.0103 C,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,