,第四章曲線運動萬有引力與航天,第2講拋體運動,大一輪復(fù)習(xí)講義,NEIRONGSUOYIN,內(nèi)容索引,過好雙基關(guān),研透命題點,課時作業(yè),回扣基礎(chǔ)知識 訓(xùn)練基礎(chǔ)題目,細(xì)研考綱和真題 分析突破命題點,限時訓(xùn)練 練規(guī)范 練速度,過好雙基關(guān),1.定義：將物體以一定的初速度沿水平方向拋出，物體只在 作用下的運動. 2.性質(zhì)：平拋運動是加速度為g的 曲線運動，運動軌跡是拋物線. 3.研究方法：運動的合成與分解 (1)水平方向： 直線運動； (2)豎直方向： 運動.,一、平拋運動,重力,勻變速,自由落體,勻速,4.基本規(guī)律 如圖1，以拋出點O為坐標(biāo)原點，以初速度v0方向(水平方向)為x軸正方向，豎直向下為y軸正方向.,v0t,圖1,(1)位移關(guān)系,gt,(2)速度關(guān)系,自測1人站在平臺上平拋一小球，球離手時的速度為v1，落地時速度為v2，不計空氣阻力，下列圖中能表示出速度矢量的演變過程的是,解析小球做平拋運動，只受重力作用，加速度方向豎直向下，所以速度變化的方向豎直向下，C正確.,自測2一個物體以初速度v0水平拋出，落地時速度為v，則運動時間為(不計空氣阻力),1.定義：將物體以初速度v0 或斜向下方拋出，物體只在 作用下的運動. 2.性質(zhì)：斜拋運動是加速度為g的 曲線運動，運動軌跡是 . 3.研究方法：運動的合成與分解 (1)水平方向： 直線運動；(2)豎直方向： 直線運動.,斜向上方,重力,勻變速,二、斜拋運動,拋物線,勻速,勻變速,4.基本規(guī)律(以斜上拋運動為例，如圖2所示) (1)水平方向：v0 x ，F(xiàn)合x0； (2)豎直方向：v0y ，F(xiàn)合ymg.,圖2,v0cos ,v0sin ,自測3有A、B兩小球，B的質(zhì)量為A的兩倍，現(xiàn)將它們以相同速率沿同一方向拋出，不計空氣阻力，如圖3所示，為A的運動軌跡，則B的運動軌跡是 A. B. C. D.,圖3,解析物體做斜拋運動的軌跡只與初速度的大小和方向有關(guān)，而與物體的質(zhì)量無關(guān)，A、B兩小球的運動軌跡相同，故A項正確.,研透命題點,1.飛行時間 由t 知，時間取決于下落高度h，與初速度v0無關(guān). 2.水平射程 xv0tv0 ，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同決定，與其他因素?zé)o關(guān).,命題點一平拋運動基本規(guī)律的應(yīng)用,3.落地速度,4.速度改變量 因為平拋運動的加速度為恒定的重力加速度g，所以做平拋運動的物體在任意相等時間間隔t內(nèi)的速度改變量vgt是相同的，方向恒為豎直向下，如圖4所示.,圖4,5.兩個重要推論 (1)做平拋運動的物體在任意時刻的瞬時速度的反向延長線一定通過此時水平位移的中點，如圖5所示，即xB .,圖5,推導(dǎo)：,(2)做平拋運動的物體在任意時刻任意位置處，有tan 2tan . 推導(dǎo)：,例1(2017全國卷15)發(fā)球機(jī)從同一高度向正前方依次水平射出兩個速度不同的乒乓球(忽略空氣的影響).速度較大的球越過球網(wǎng)，速度較小的球沒有越過球網(wǎng).其原因是 A.速度較小的球下降相同距離所用的時間較多 B.速度較小的球在下降相同距離時在豎直方向上的速度較大 C.速度較大的球通過同一水平距離所用的時間較少 D.速度較大的球在相同時間間隔內(nèi)下降的距離較大,類型1單個物體的平拋運動,解析由題意知，兩個乒乓球均做平拋運動，則根據(jù)h gt2及vy22gh可知，乒乓球的運動時間、下降的高度及豎直方向速度的大小均與水平速度大小無關(guān)，故選項A、B、D均錯誤； 由發(fā)出點到球網(wǎng)的水平位移相同時，速度較大的球運動時間短，在豎直方向下落的距離較小，可以越過球網(wǎng)，故C正確.,變式1(2018安徽省滁州市上學(xué)期期末)在某一高度勻速飛行的戰(zhàn)機(jī)在離目標(biāo)水平距離s時投彈，可以準(zhǔn)確命中目標(biāo)，現(xiàn)戰(zhàn)機(jī)飛行高度減半，速度大小減為原來的 ，要仍能命中目標(biāo)，則戰(zhàn)機(jī)投彈時離目標(biāo)的水平距離應(yīng)為(不考慮空氣阻力),解析設(shè)原來的速度大小為v，高度為h，根據(jù)平拋運動的規(guī)律可知在豎直方向有：,例2(2017全國卷17)如圖6，半圓形光滑軌道固定在水平地面上，半圓的直徑與地面垂直，一小物塊以速度v從軌道下端滑入軌道，并從軌道上端水平飛出，小物塊落地點到軌道下端的距離與軌道半徑有關(guān)，此距離最大時，對應(yīng)的軌道半徑為(重力加速度大小為g),圖6,解析設(shè)小物塊滑到軌道上端的速度大小為v1，小物塊由最低點到最高點的過程，,變式2(多選)(2018福建省三明市上學(xué)期期末)如圖7所示，將一小球從空中A點以水平速度v0拋出，經(jīng)過一段時間后，小球以大小為2v0的速度經(jīng)過B點，不計空氣阻力，則小球從A到B(重力加速度為g),圖7,即運動方向改變的角度為60，故D正確.,1.若兩物體同時從同一高度(或同一點)拋出，則兩物體始終在同一高度，二者間距只取決于兩物體的水平分運動. 2.若兩物體同時從不同高度拋出，則兩物體高度差始終與拋出點高度差相同，二者間距由物體的水平分運動和豎直高度差決定. 3.若兩物體從同一點先后拋出，兩物體豎直高度差隨時間均勻增大，二者間距取決于兩物體的水平分運動和豎直分運動. 4.兩條平拋運動軌跡的相交處只是兩物體的可能相遇處，兩物體必須同時到達(dá)此處才會相遇.,類型2多個物體的平拋運動,例3(多選)(2018廣東省七校聯(lián)合體第三次聯(lián)考)如圖8，在同一豎直面內(nèi)，小球a、b從高度不同的兩點，分別以初速度va和vb沿水平方向先后拋出，恰好同時落到地面上與兩拋出點水平距離相等的P點，并且落到P點時兩球的速度互相垂直.若不計空氣阻力，則 A.小球a比小球b先拋出 B.初速度va小于vb C.小球a、b拋出點距地面高度之比為vbva D.初速度va大于vb,圖8,由于小球a的高度比小球b的大，所以 tatb 由于小球a、b的水平位移相等，由xv0t得vavb，故A、B正確，D錯誤.,變式3在水平路面上做勻速直線運動的小車上有一固定的豎直桿，車上的三個水平支架上有三個完全相同的小球A、B、C，它們離地面的高度分別為3h、2h和h，當(dāng)小車遇到障礙物P時，立即停下來，三個小球同時從支架上水平拋出，先后落到水平路面上，如圖9所示，不計空氣阻力，則下列說法正確的是 A.三個小球落地時間差與車速有關(guān) B.三個小球落地點的間隔距離L1L2 C.三個小球落地點的間隔距離L1L2,圖9,解析落地時間只與下落的高度有關(guān)，故A項錯誤； 三個小球在豎直方向上做自由落體運動，,如圖10所示，水平初速度v0不同時，雖然落點不同，但水平位移d相同，t .,命題點二有約束條件的平拋運動模型,模型1對著豎直墻壁平拋,圖10,例4(多選)從豎直墻的前方A處，沿AO方向水平發(fā)射三顆彈丸a、b、c，在墻上留下的彈痕如圖11所示，已知Oaabbc，則a、b、c三顆彈丸(不計空氣阻力),圖11,解析水平發(fā)射的彈丸做平拋運動，豎直方向上是自由落體運動，水平方向上是勻速直線運動，又因為豎直方向上Oaabbc，即OaObOc123，,1.順著斜面平拋(如圖12),模型2斜面上的平拋問題,圖12,方法：分解位移. xv0t，,2.對著斜面平拋(垂直打到斜面，如圖13),圖13,方法：分解速度. vxv0， vygt，,例5(2018全國卷17)在一斜面頂端，將甲、乙兩個小球分別以v和 的速度沿同一方向水平拋出，兩球都落在該斜面上.甲球落至斜面時的速率是乙球落至斜面時速率的 A.2倍 B.4倍 C.6倍 D.8倍,解析如圖所示，可知：xvt，,vygt2tan v,變式4(2019山西省晉城市模擬)如圖14所示，斜面體ABC固定在水平地面上，斜面的高AB為 m，傾角為37，且D是斜面的中點，在A點和D點分別以相同的初速度水平拋出一個小球，結(jié)果兩個小球恰能落在地面上的同一點，則落地點到C點的水平距離為(sin 370.6，cos 370.8，g10 m/s2，不計空氣阻力),圖14,解析設(shè)AB的高度為h，落地點到C點的距離為x，,變式5(2018福建省南平市5月第二次模擬)為踐行新形勢下的強(qiáng)軍目標(biāo)，在某次軍事演習(xí)中，水平勻速飛行的無人機(jī)在斜坡底端A的正上方投彈，炸彈垂直擊中傾角為37、長為L300 m的斜坡的中點P，如圖15，若sin 370.6，cos 370.8，g取10 m/s2，則無人機(jī)距A點的高度h和飛行的速度v分別為 A.h170 mv30 m/s B.h135 mv40 m/s C.h80 mv30 m/s D.h45 mv40 m/s,圖15,如圖16所示，,模型3半圓內(nèi)的平拋問題,圖16,半徑和幾何關(guān)系制約平拋運動時間t：,聯(lián)立兩方程可求t.,例6(2018江西省贛州市十四縣市期中)如圖17，從O點以水平初速度v1、v2拋出兩個小球(可視為質(zhì)點)，最終它們分別落在圓弧上的A點和B點，已知OA與OB互相垂直，且OA與豎直方向成角，不計空氣阻力，則兩小球初速度之比v1v2為 A.tan B.cos C.tan D.cos ,解析設(shè)圓弧半徑為R，兩小球運動時間分別為t1、t2.,圖17,變式6如圖18所示，薄半球殼ACB的水平直徑為AB，C為最低點，半徑為R.一個小球從A點以速度v0水平拋出，不計空氣阻力.則下列判斷正確的是 A.只要v0足夠大，小球可以擊中B點 B.v0取值不同時，小球落在球殼上的速度方向 和水平方向之間的夾角可以相同 C.v0取值適當(dāng)，可以使小球垂直撞擊到半球殼上 D.無論v0取何值，小球都不可能垂直撞擊到半球殼上,圖18,解析小球做平拋運動，豎直方向有位移，v0再大也不可能擊中B點，A錯誤； v0不同，小球會落在半球殼內(nèi)不同點上，落點和A點的連線與AB的夾角不同，由推論tan 2tan 可知，小球落在半球殼的不同位置上時的速度方向和水平方向之間的夾角也不相同，若小球垂直撞擊到半球殼上，則其速度反向延長線一定經(jīng)過半球殼的球心，且該反向延長線與AB的交點為水平位移的中點，而這是不可能的，故B、C錯誤，D正確.,例7如圖19所示，排球場總長為18 m，設(shè)球網(wǎng)高度為2 m，運動員站在離網(wǎng)3 m的線上，正對網(wǎng)向上跳起將球水平擊出.(不計空氣阻力，取g10 m/s2) (1)設(shè)擊球點在3 m線正上方高度為2.5 m處，試問擊球的速度在什么范圍內(nèi)才能使球既不觸網(wǎng)也不越界？,圖19,命題點三平拋運動的臨界和極值問題,答案見解析,解析如圖甲所示，設(shè)球剛好擦網(wǎng)而過，則擊球點到擦網(wǎng)點的水平位移x13 m，豎直位移y1h2h1(2.52) m0.5 m，,設(shè)球剛好打在邊界線上，則擊球點到落地點的水平位移x212 m，豎直位移y2h22.5 m，,(2)若擊球點在3 m線正上方的高度小于某個值，那么無論擊球的速度多大，球不是觸網(wǎng)就是越界，試求這個高度.,答案見解析,解析設(shè)擊球點高度為h3時，球恰好既觸網(wǎng)又壓線，如圖乙所示 設(shè)此時球的初速度為v3，擊球點到觸網(wǎng)點的水平位移x33 m，豎直位移y3h3h1h32 m，,同理對壓線點有x412 m，y4h3，,聯(lián)立解得h32.13 m，即當(dāng)擊球高度小于2.13 m時，無論球被水平擊出的速度多大，球不是觸網(wǎng)，就是越界.,變式7一帶有乒乓球發(fā)射機(jī)的乒乓球臺如圖20所示.水平臺面的長和寬分別為L1和L2，中間球網(wǎng)高度為h.發(fā)射機(jī)安裝于臺面左側(cè)邊緣的中點，能以不同速率向右側(cè)不同方向水平發(fā)射乒乓球，發(fā)射點距臺面高度為3h.不計空氣的作用，重力加速度大小為g.若乒乓球的發(fā)射速率v在某范圍內(nèi)，通過選擇合適的方向，就能使乒乓球落到球網(wǎng)右側(cè)臺面上，則v的最大取值范圍是,圖20,解析當(dāng)速度v最小時，球沿中線恰好過網(wǎng)，有：,當(dāng)速度v最大時，球斜向右側(cè)臺面兩個角發(fā)射，有,所以使乒乓球落到球網(wǎng)右側(cè)臺面上，v的最大取值范圍為,課時作業(yè),1.(2018福建省福州市調(diào)研)從距地面h高度水平拋出一小球，落地時速度方向與水平方向的夾角為，不計空氣阻力，重力加速度為g，下列結(jié)論中正確的是 A.小球初速度為 tan B.小球著地速度大小為 C.若小球初速度減為原來的一半，則平拋運動的時間變?yōu)樵瓉淼膬杀?D.若小球初速度減為原來的一半，則落地時速度方向與水平方向的夾角變?yōu)?,雙基鞏固練,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,2.(2018湖北省武漢市調(diào)研)如圖1是對著豎直墻壁沿水平方向拋出的小球a、b、c的運動軌跡，三個小球到墻壁的水平距離均相同，且a和b從同一點拋出.不計空氣阻力，則 A.a和b的飛行時間相同 B.b的飛行時間比c的短 C.a的水平初速度比b的小 D.c的水平初速度比a的大,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,圖1,解析根據(jù)t 可知，b下落的高度比a大，則b飛行的時間較長，根據(jù)v0 ，因水平位移相同，則a的水平初速度比b的大，選項A、C錯誤； b的豎直高度比c大，則b飛行的時間比c長，選項B錯誤； a的豎直高度比c大，則a飛行的時間比c長，根據(jù)v0 ，因水平位移相同，則a的水平初速度比c的小，選項D正確.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,3.(2018山東省濟(jì)南一中期中)如圖2所示，位于同一高度的小球A、B分別以v1和v2的速度水平拋出，都落在了傾角為30的斜面上的C點，小球B恰好垂直打到斜面上，則v1、v2之比為 A.11 B.21 C.32 D.23,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,圖2,解析小球A、B下落高度相同，則兩小球從飛出到落在C點用時相同， 均設(shè)為t，對A球： xv1t ,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,小球B恰好垂直打到斜面上，則有：,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,由得：v1v232，所以C正確.,4.(2018河南省洛陽市尖子生第二次聯(lián)考)利用手機(jī)可以玩一種叫“扔紙團(tuán)”的小游戲.如圖3所示，游戲時，游戲者滑動屏幕將紙團(tuán)從P點以速度v水平拋向固定在水平地面上的圓柱形廢紙簍，紙團(tuán)恰好沿紙簍的上邊沿入簍并直接打在紙簍的底角.若要讓紙團(tuán)進(jìn)入紙簍中并直接擊中簍底正中間，下列做法可行的是 A.在P點將紙團(tuán)以小于v的速度水平拋出 B.在P點將紙團(tuán)以大于v的速度水平拋出 C.在P點正上方某位置將紙團(tuán)以小于v的速度水平拋出 D.在P點正下方某位置將紙團(tuán)以大于v的速度水平拋出,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,圖3,解析在P點的初速度減小，則下降到簍上沿這段時間內(nèi)，水平位移變小，則紙團(tuán)不能進(jìn)入簍中，故A錯誤. 在P點的初速度增大，則下降到簍底的時間內(nèi)，水平位移增大，不能直接擊中簍底的正中間，故B錯誤. 在P點正上方某位置將紙團(tuán)以小于v的速度水平拋出，根據(jù)xv0 知，水平位移可以減小，也不會與簍的左邊沿相撞，可直接擊中簍底的正中間，故C正確. 在P點正下方某位置將紙團(tuán)以大于v的速度水平拋出，則紙團(tuán)可能進(jìn)簍，但不能直接擊中簍底正中間，故D錯誤.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,5.(2018天津市部分區(qū)上學(xué)期期末)如圖4所示，在水平地面上M點的正上方h高度處，將S1球以初速度v1水平向右拋出，同時在地面上N點處將S2球以初速度v2豎直向上拋出，在S2球上升到最高點時恰與S1球相遇，不計空氣阻力，則兩球在這段過程中 A.做的都是變加速運動 B.速度變化量的大小不相等 C.速度變化量的方向不相同 D.相遇點在N點上方 處,圖4,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析由于兩個球都只受到重力的作用，做的都是勻變速運動，故A錯誤； 由vatgt，知它們速度的變化量相同，速度變化量的方向都豎直向下，故B、C錯誤；,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,6.(2018江西省橫峰中學(xué)、鉛山一中等校聯(lián)考)從離地面高為h處以水平速度v0拋出一個物體，不計空氣阻力，要使物體落地速度與水平地面的夾角最大，則h 與v0的取值應(yīng)為下列的 A.h15 m，v05 m/s B.h15 m，v08 m/s C.h30 m，v010 m/s D.h40 m，v010 m/s,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析水平方向上做勻速直線運動：vv0，xv0t，,所以h越大，初速度v0越小，物體落地的速度方向與水平地面的夾角越大，故A正確，B、C、D錯誤.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,7.(2018廣東省肇慶市一模)如圖5所示，光滑斜面固定在水平面上，頂端O有一小球，小球從靜止釋放沿斜面運動到底端B的時間是t1.若給小球不同的水平初速度，使小球分別落到斜面上的A點，經(jīng)過的時間是t2；落到斜面底端B點，經(jīng)過的時間是t3；落到水平面上的C點，經(jīng)過的時間是t4，不計空氣阻力，則 A.t1t2 B.t4t1 C.t3t4 D.t3t2,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,圖5,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,因此下落高度大的時間長，所以有t4t3t2，故C、D錯誤；,所以沿斜面下滑時間是最長的，則t4<t1，故A錯誤，B正確.,8.(2018廣東省韶關(guān)市調(diào)研)如圖6所示，離地面高h(yuǎn)處有甲、乙兩個小球，甲以初速度v0水平射出，同時乙以大小相同的初速度v0沿傾角為45的光滑斜面滑下，若甲、乙同時到達(dá)地面，重力加速度為g，則初速度v0的大小是,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,圖6,9.(多選)(2018河北省石家莊市模擬)如圖7所示，甲球從O點以水平速度v1飛出，落在水平地面上的A點.乙球從O點以水平速度v2飛出，落在水平地面上的B點反彈后恰好也落在A點.已知乙球在B點與地面碰撞反彈后瞬間水平方向的分速度不變，豎直方向的分速度方向相反、大小不變，不計空氣阻力.下列說法正確的是 A.由O點到A點，甲球運動時間與乙球運動時間相等 B.甲球由O點到A點的水平位移是乙球由O點到B點水 平位移的3倍 C.v1v2 31 D.v1v2 21,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,圖7,解析設(shè)OA間的豎直高度為h.由O點到A點，甲球運動時間為t甲 .乙球運動時間是甲球的3倍，A錯誤； 乙球先做平拋運動，再做斜上拋運動，根據(jù)對稱性可知，從B到A的水平位移等于從O到B的水平位移的2倍，所以甲球由O點到A點的水平位移是乙球由O點到B點水平位移的3倍，B正確； 設(shè)乙球由O點到B點水平位移為x，時間為t.對甲球有3xv1t，對乙球有xv2t，則得v1v231，故C正確，D錯誤.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,10.(2018廣東省揭陽市二模)如圖8所示為乒乓球桌面示意圖，球網(wǎng)上沿高出桌面H，網(wǎng)到桌邊的水平距離為L，在某次乒乓球訓(xùn)練中，從左側(cè) 處，將球沿垂直于網(wǎng)的方向水平擊出，球恰好通過網(wǎng)的上沿落到桌面右側(cè)邊緣，設(shè)乒乓球的運動為平拋運動，下列判斷正確的是 A.擊球點的高度與網(wǎng)高度之比為21 B.乒乓球在網(wǎng)左、右兩側(cè)運動時間之比為21 C.乒乓球過網(wǎng)時與落到右側(cè)桌邊緣時速率之比為12 D.乒乓球在網(wǎng)左、右兩側(cè)運動速度變化量之比為12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,圖8,綜合提升練,解析因為水平方向做勻速運動，乒乓球在網(wǎng)右側(cè)的水平位移是左邊水平位移的兩倍， 所以乒乓球在網(wǎng)右側(cè)運動時間是左側(cè)的兩倍，豎直方向做自由落體運動，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,網(wǎng)右側(cè)運動時間是左側(cè)的兩倍，vgt， 所以乒乓球在左、右兩側(cè)運動速度變化量之比為12，故D正確.,11.(2018甘肅省蘭州一中模擬)如圖9所示，AB是半圓弧的直徑，處于水平，O是圓弧的圓心，C是圓弧上一點，OAC37，在A、O兩點分別以一定的初速度同時水平拋出兩個小球，結(jié)果都落在C點，則兩個球拋出的初速度v1、v2的大小之比為(sin 370.6，cos 370.8，取g10 m/s2，不計空氣阻力) A.v1v2327 B.v1v2167 C.v1v2163 D.v1v2169,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,圖9,設(shè)圓弧的半徑為R，則A點拋出的球平拋運動的水平位移x12Rcos 37cos 371.28R，從O點拋出的球做平拋運動的水平位移為x2x1R0.28R，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,12.(2018湖北省黃岡市質(zhì)檢)如圖10所示，傾角37、高h(yuǎn)1.8 m的斜面位于水平地面上，小球從斜面頂端A點以初速度v0水平向右拋出(此時斜面未動)，小球恰好落到斜面底端B點處.空氣阻力忽略不計，取重力加速度g10 m/s2，tan 370.75. (1)求小球平拋的初速度v0的大??；,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,圖10,解析小球水平拋出后恰好落在斜面底端， 設(shè)水平位移為x，,xv0t 由幾何知識可得,答案4 m/s,聯(lián)立并代入已知數(shù)據(jù)得v04 m/s,(2)若在小球水平拋出的同時，使斜面在水平面上由靜止開始向右做勻加速直線運動，經(jīng)t20.3 s小球落至斜面上，求斜面運動的加速度大小.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案13.3 m/s2,解析如圖所示， 設(shè)經(jīng)過t20.3 s，斜面運動的位移為x1，加速度大小為a， 小球做平拋運動豎直位移為h2，,x2v0t2,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,